李逸源，楊江平，費太勇，謝雨希，胡 欣

（1.空軍預(yù)警學院，武漢 430019；2.解放軍93498 部隊，石家莊 050000）

0 引言

裝備通用質(zhì)量主要指裝備的可靠性、維修性、保障性、測試性、安全性和環(huán)境適應(yīng)性。其性能的好壞直接影響裝備戰(zhàn)備完好性、任務(wù)成功性、生存性、持續(xù)性和壽命周期費用，決定了部隊的戰(zhàn)斗力。當前，雷達部隊服役的裝備型號眾多，如何找到一種科學合理的評估方法，將不同型號雷達裝備的通用質(zhì)量特性置于同一尺度下考評，比較其通用質(zhì)量設(shè)計的優(yōu)劣，成為亟待解決的現(xiàn)實問題。

現(xiàn)有的雷達裝備通用質(zhì)量評估通常將定性指標與定量指標分開評估，主要有兩類方法：一類方法是針對定性評價指標，通過評價指標體系的構(gòu)建，運用層次分析法、熵權(quán)法、灰色模型等方法將多個專家對裝備的定性評價進行綜合；另一類方法是針對定量參數(shù)指標，以狀態(tài)監(jiān)測理論為基礎(chǔ)，通過對雷達運行狀態(tài)的實時監(jiān)控，再加上各種環(huán)境因素的影響，判斷雷達裝備當前所處的通用質(zhì)量狀態(tài)。分析研究上述兩類方法，在對使用階段的雷達裝備通用質(zhì)量進行評估時，主要存在以下問題：1）評估指標體系往往根據(jù)研究人員的主觀經(jīng)驗來選取，缺乏科學性和嚴密性，從而影響評估結(jié)果的有效性；2）基于定量指標的評估雖然評估結(jié)果精度高，但由于指標眾多而狀態(tài)監(jiān)測點難以全面覆蓋，采集樣本數(shù)據(jù)困難，需要定性指標加以補充；3）現(xiàn)有的方法不能有效融合定性指標和定量指標，在指標綜合時存在信息損失。

針對上述問題，本文提出了一種基于熵權(quán)法和云模型的雷達裝備通用質(zhì)量評估方法，通過熵權(quán)法優(yōu)化評估指標體系，在保證評估結(jié)果有效性的前提下，使評估指標盡可能地約簡；再通過云模型法，將雷達裝備通用質(zhì)量評估中的定性指標與定量指標進行綜合考量。通過實例分析，驗證了該方法的有效性和可操作性。

1 信息熵和云模型的基本原理

1.1 信息熵基本原理

在信息論中，評估指標的樣本值差值越大，該指標的熵值越小，代表該指標在評估體系中能夠提供越多的信息量。

傳統(tǒng)的評估方法常?；谥笜遂刂档拇笮韺χ笜诉M行賦權(quán)，但由于熵值的大小僅能反映指標值本身的離散程度，無法反映該指標對于裝備的實際重要程度，用熵值的大小對指標進行賦權(quán)存在一定的不合理性。因此，本文提出一種基于信息熵的指標體系優(yōu)化方法，用熵權(quán)值來度量指標之間的區(qū)分度，對評估指標數(shù)量進行約簡。

1.2 云模型基本原理

云模型理論能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念和定量數(shù)值之間的相互轉(zhuǎn)化，有效解決模糊概念的定量化處理。云模型具有3 個數(shù)字特征，分別是期望值Ex、En 和超熵He。在雷達裝備通用質(zhì)量評估中，設(shè)R 為某一通用質(zhì)量等級，U 為該質(zhì)量等級定量化的值域，且U∈［0，1］，Ex 為值域中該質(zhì)量等級的期望值，En 為該質(zhì)量等級定量化的取值范圍，He 反映了該質(zhì)量等級概念量化后的不確定度。

云模型通過正向云產(chǎn)生器算法生成，實現(xiàn)雷達裝備通用質(zhì)量評估中定量指標與定性指標的相互轉(zhuǎn)化。

2 評估指標體系的構(gòu)建與約簡

2.1 評估指標體系構(gòu)建流程

構(gòu)建科學合理的雷達裝備通用質(zhì)量評估體系，對于獲得準確可信的評估結(jié)果是十分必要的。因此，本文基于全面性、代表性、系統(tǒng)性、易量化的評估指標構(gòu)建原則，首先，通過參考國軍標、研究文獻等方式，對現(xiàn)有的通用質(zhì)量評估指標進行了復(fù)用；其次，結(jié)合雷達裝備實際特點，初步篩選了對雷達裝備適應(yīng)性強的指標；然后，通過專家打分的方式，刪除了相關(guān)性較高的指標和對結(jié)果影響不顯著的指標；最后，基于信息熵法比較評估指標之間的區(qū)分度，進而實現(xiàn)對評估指標的整體約簡。具體的構(gòu)建流程如圖1 所示。

圖1 評估體系構(gòu)建流程

2.2 評估指標體系的約簡

雷達裝備作為一類復(fù)雜電子設(shè)備，影響其通用質(zhì)量特性的因素眾多。一方面，檢測指標多，檢測耗費大量時間，影響雷達裝備日常戰(zhàn)備值班；另一方面，隨著雷達裝備的可靠性程度越來越高，部分指標參數(shù)隨時間變化緩慢，穩(wěn)定指標與不穩(wěn)定指標單次檢測難以發(fā)現(xiàn)，導致重大任務(wù)或演習演練中指標難以區(qū)分優(yōu)化。為此，本文基于熵權(quán)法構(gòu)建評估指標優(yōu)化算法，根據(jù)指標的“區(qū)分度”，刪除性能穩(wěn)定的指標，將性能不穩(wěn)定的指標作為檢測重點，從而實現(xiàn)對整體評估指標的約簡，進一步增強了評估方法的可操作性和評估結(jié)果的穩(wěn)健性。指標優(yōu)化的計算步驟如下：

5）根據(jù)區(qū)分度值對各個指標進行排序，選取區(qū)分度較高的指標構(gòu)建評估指標體系。

3 基于云模型的通用質(zhì)量評估方法

3.1 通用質(zhì)量評估等級劃分

本文將雷達裝備通用質(zhì)量劃分為{差，較差，中，良好，優(yōu)秀}5 個評估等級，將評估等級置于連續(xù)的語言值標尺上，通過正向云產(chǎn)生器仿真，生成與其期望值相對應(yīng)的評估模型，如圖2 所示。

圖2 評估等級云模型

根據(jù)云相似度算法，將綜合評估云模型與各質(zhì)量等級云標尺模型進行比較，計算出相似度，找出與該裝備綜合評估云最接近的質(zhì)量等級云，該質(zhì)量等級即為雷達裝備通用質(zhì)量評估的最終結(jié)果。

3.2 生成評估指標云模型

對于定量化的數(shù)值指標和定性化的評價指標，其云模型表示方法有所差異，具體如下。

3.2.1 定量指標云模型

對于定量指標的云模型表示，首先要將評估指標值進行無量綱化處理：

3.2.2 定性指標云模型

針對定性指標的云模型表示，要確定其評語集，令評語集對應(yīng)的值域為［0，1］，評語集中的每一個評語對應(yīng)值域中的一個區(qū)間。本文將評語集定為V={好，較好，一般，較差，差}，各個評語對應(yīng)的指標區(qū)間如表1 所示。對于中間區(qū)段存在雙邊約束值的評語，根據(jù)對稱云模型式（7）計算云參數(shù)；對于左右兩端的評語，由于分別選取左右邊界值作為其評語期望值，其實際生成的評語值云模型為對稱云模型的一半，因而根據(jù)半云模型計算云參數(shù)，即選擇0和1 作為“差”和“好”的評語期望值，取對稱云模型熵值的一半作為評語熵值。評語值云模型如下頁圖3 所示。

圖3 評語值云模型

表1 評語集云參數(shù)

E和E分別為某個定性評語的期望值和熵值。

專家組按照評語集對評估指標進行評價，將評價結(jié)果轉(zhuǎn)化為具體的分值，則各個定性評價指標對應(yīng)的云模型參數(shù)計算公式如下：

3.2.3 綜合評估云模型

對于多層次評估指標體系，應(yīng)采用自下而上的計算法則，首先計算出指標層的各評估指標云參數(shù)，然后根據(jù)云參數(shù)結(jié)合相應(yīng)權(quán)重，最后再向上遞推，直至得到目標層的評估結(jié)果。

假定在同一層次中有n 個相鄰的評估指標，可通過下面的公式得到n 個相鄰指標云模型的綜合指標云模型Y 的特征參數(shù)：

云參數(shù)中E的求解是基于正態(tài)函數(shù)的3δ 原則，當E/3＞H時，意味著99.74%的云滴落入?yún)^(qū)間范圍，否則，云模型會發(fā)生霧化現(xiàn)象，導致評估結(jié)果難以區(qū)分，因此，將E/3＞H作為云參數(shù)有效性驗證準則。

3.3 評估流程

依據(jù)上述方法，如圖4 所示，雷達裝備通用質(zhì)量評估的具體步驟歸納如下：

圖4 評估流程

Step 1 構(gòu)建雷達裝備通用質(zhì)量評估指標體系，并基于熵權(quán)法實現(xiàn)指標約簡；

Step 2 對評估指標體系中的各個定量指標進行無量綱化處理；

Step 3 對評估指標體系中各個指標賦予相應(yīng)的權(quán)重；

Step 4 依據(jù)雷達裝備通用質(zhì)量分級標準求解相對應(yīng)各等級的云參數(shù)，通過正向云產(chǎn)生器生成雷達裝備通用質(zhì)量評估云標尺模型；

Step 5 代入雷達裝備樣本數(shù)據(jù)，采取自下而上的計算準則，綜合計算各層次評估指標云模型參數(shù)，并進行有效性驗證；

Step 6 若評估值通過有效性驗證，則分別計算目標層云模型與質(zhì)量等級云標尺模型的相似度，其中，與目標層評估云相似度最高的質(zhì)量等級云即為最終的雷達裝備通用質(zhì)量評估等級。

4 實例分析

本文以現(xiàn)役某型雷達裝備為例，綜合該裝備在使用階段的實測數(shù)據(jù)和基層技術(shù)保障人員的評價數(shù)據(jù)，運用上述云模型評估法，對該雷達裝備通用質(zhì)量特性進行評估。

4.1 評估指標體系的構(gòu)建與約簡

根據(jù)指標體系構(gòu)建方法，首先選取了維修性、測試性、安全性、環(huán)境適應(yīng)性和可靠性5 項作為一級評估指標和相應(yīng)的二級指標，如下頁圖5 所示，二級指標中包含定性指標和定量指標。由于定量指標數(shù)據(jù)來源于雷達裝備參數(shù)測量，耗費大量時間，故指標約簡重點為需要進行參數(shù)檢測的定量指標。部分二級指標量化值，如表2 所示。

表2 二級指標量化值

圖5 約簡前雷達裝備通用質(zhì)量評估指標體系

由表2 構(gòu)建無量綱矩陣A：

依據(jù)區(qū)分度值排序，指標2 和指標8 的區(qū)分度值較低，表明這兩個指標相對穩(wěn)定，對評估結(jié)果的影響較小，因此，刪除這兩個末級指標，實現(xiàn)評估指標數(shù)目的約簡，進而簡化整體質(zhì)量評估流程。最終構(gòu)建的評估指標體系如圖6 所示。

圖6 約簡后雷達裝備通用質(zhì)量評估指標體系

4.2 確定各指標的權(quán)重

評估指標的賦權(quán)方法主要參考文獻［3］的研究，受篇幅限制，僅給出測試性評估指標及其二級指標的權(quán)重，如表3 所示。

表3 指標權(quán)重

4.3 生成各指標云模型及綜合評估云模型

對定量評估指標值進行無量綱化處理，以測試性評估指標的二級指標為例，U、U為正向指標采用式（4）計算，U為逆向指標采用式（5）計算，如下頁表4 所示。

表4 定量指標值

根據(jù)表1 中定性指標評語集的云參數(shù)，將定性指標的語言值轉(zhuǎn)化為定量值，如表5 所示。

表5 定性指標值

根據(jù)式（6）～式（8）可計算出測試性評估指標的二級指標云參數(shù)，如表6 所示。

表6 測試性評估指標云參數(shù)

根據(jù)式（9）～式（11）計算出綜合評估云參數(shù)為（0.568，0.271，0.01）。云參數(shù)符合H＜E/3 準則，沒有發(fā)生霧化現(xiàn)象。

4.4 綜合評估結(jié)果

將綜合評估云參數(shù)代入正向云產(chǎn)生器得到綜合評估云模型，如圖7 所示。依據(jù)云相似度算法計算出綜合評估云與各質(zhì)量等級云的相似度，最終確定該雷達裝備通用質(zhì)量評估結(jié)果為“中”。

圖7 綜合云評估結(jié)果

4.5 對比分析

本文的評估方法提供了一個統(tǒng)一的考評標尺，能夠?qū)Σ煌走_使用階段通用質(zhì)量的優(yōu)劣進行比較。為驗證方法的有效性，邀請部隊技術(shù)保障人員對5 型裝備的通用質(zhì)量特性按照按“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”、“劣”標準進行打分，將打分結(jié)果進行加權(quán)平均后，結(jié)果如圖8 所示。同時運用本文提出的方法對這5 型裝備進行評估，評估結(jié)果如圖9 所示。經(jīng)過對比分析，可以發(fā)現(xiàn)運用本文方法得到的評估結(jié)果與調(diào)查結(jié)果基本一致，驗證了本方法的合理性，同時通過云模型能夠更直觀地比較出評估結(jié)果的差異，體現(xiàn)了本方法的先進性。

圖8 打分結(jié)果

圖9 評估結(jié)果

5 結(jié)論

雷達裝備通用質(zhì)量評估可以使裝備管理部門準確掌握裝備的質(zhì)量狀態(tài)，對雷達裝備的綜合保障具有重要指導意義。本文針對現(xiàn)有評估方法指標體系構(gòu)建不嚴謹、評估指標項目過多、定性定量指標不能有效融合等問題，提出了基于熵權(quán)法和云模型的評估方法?；陟貦?quán)法的指標體系優(yōu)化模型，在保證評估結(jié)果準確性不降低的前提下，約簡了評估指標數(shù)目；利用云模型評估法將雷達裝備通用質(zhì)量評估體系中的定性指標與定量指標綜合考量，直觀地比較了不同型號裝備的通用質(zhì)量特性，并通過實例分析驗證了本方法的有效性。各指標權(quán)重的選取對于評估結(jié)果也十分關(guān)鍵，本文提出的方法只是單純借鑒了現(xiàn)有的賦權(quán)方法且具有一定的主觀性，下一步將對評估指標賦權(quán)作重點研究。