朱學耕，白文昊，韓黨生，馮傳茂，王作根

（1.陸軍裝甲兵學院蚌埠校區(qū)戰(zhàn)術(shù)系，安徽 蚌埠 233000；2.洛陽師范學院教育科學學院，河南 洛陽 471934）

0 引言

城市承載著一個國家或者地區(qū)的文明，其人口密集、商業(yè)繁榮、交通發(fā)達，具有較高的政治、經(jīng)濟和文化地位，在國家和地區(qū)的發(fā)展中發(fā)揮著重要的作用，因此，城市成為歷來戰(zhàn)爭中的必爭之地。21 世紀以來發(fā)生的阿富汗戰(zhàn)爭、伊拉克戰(zhàn)爭、格魯吉亞戰(zhàn)爭、利比亞戰(zhàn)爭、巴以沖突等局部戰(zhàn)爭，戰(zhàn)爭雙方的軍事行動聚焦點直指城市。在城市作戰(zhàn)中，坦克作為陸軍重型合成營的主戰(zhàn)裝備，憑借著較強的火力、防護力和機動性能被廣泛地應(yīng)用在攻防戰(zhàn)斗中。城市路網(wǎng)發(fā)達、街區(qū)復(fù)雜、建筑物密集、地下設(shè)施完善，增加了戰(zhàn)場環(huán)境的復(fù)雜程度，使坦克在同一時間、不同空間內(nèi)會面臨多個威脅目標，給坦克在戰(zhàn)場上的生存帶來了更多的不確定性。在城市作戰(zhàn)中，當坦克面臨多個目標威脅時，根據(jù)復(fù)雜的戰(zhàn)場態(tài)勢，對敵目標威脅程度進行科學合理的評估，可以有效地提高坦克自身的作戰(zhàn)效率和生存概率。因此，研究城市作戰(zhàn)中多目標威脅評估具有較強的實踐意義。

目前，坦克分隊戰(zhàn)場目標威脅評估主要研究評估指標確定和評估方法選擇兩個方面，是多屬性決策方法在軍事領(lǐng)域的一個重要應(yīng)用。在評估指標方面，由于作戰(zhàn)環(huán)境、作戰(zhàn)對手、武器裝備戰(zhàn)技術(shù)性能等的不同，目標威脅評估指標暫時沒有統(tǒng)一標準。文獻［2］主要針對單坦克，從目標的屬性出發(fā)，依據(jù)目標的打擊能力和打擊意圖確定坦克戰(zhàn)場目標威脅評估指標體系。文獻［3］針對裝甲分隊，從目標的屬性特征以及威脅評估方法出發(fā)，將威脅評估指標體系分為靜態(tài)指標、動態(tài)指標以及環(huán)境指標。文獻［4］主要針對合成旅，結(jié)合演訓實踐和專家經(jīng)驗，將威脅評估指標體系分為上、下兩個層級，進而確定了合成旅戰(zhàn)場目標威脅評估指標。從這些文獻中可以總結(jié)出，無論決策者從哪個角度確定威脅評估指標，其最終的落腳點總是圍繞戰(zhàn)場環(huán)境、雙方武器裝備戰(zhàn)技術(shù)性能及狀態(tài)。在評估方法方面，由于戰(zhàn)場環(huán)境瞬息萬變，存在大量不確定因素，決策者主要用模糊語言來描述評估指標信息，在此基礎(chǔ)上，文獻［5］結(jié)合逼近理想解排序法（technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS）實現(xiàn)對坦克戰(zhàn)場多目標威脅評估和排序。文獻［6］結(jié)合多準則妥協(xié)解法（vlsekriterijumska optimizacjia i kompromisno resenje，VIKOR）實現(xiàn)目標威脅評估，并對決策者風險偏好進行靈敏度分析，使決策過程更加靈活。本文從坦克分隊的角度，結(jié)合目標屬性、城市戰(zhàn)場環(huán)境特點和敵我態(tài)勢構(gòu)建評估指標體系，采用直覺模糊語言描述評估指標信息，利用直覺模糊熵改進的TOPSIS 法，對城市作戰(zhàn)中坦克多目標威脅進行評估。

1 目標威脅評估指標體系和屬性權(quán)重

1.1 目標威脅評估指標體系的確立

目標威脅評估指標是整個目標威脅評估過程的基礎(chǔ)，綜合考慮目標屬性、戰(zhàn)場環(huán)境特點和戰(zhàn)場態(tài)勢，本文主要確定破甲厚度、地形環(huán)境影響、相對距離、打擊角度、攻擊狀態(tài)等5 個威脅評估指標。在這些評估指標中，有的可以用精確數(shù)進行描述，有的需要用直覺模糊語言來表達，為了使評估過程簡明清晰，將評估指標與直覺模糊語言的對應(yīng)關(guān)系進行明確。

1）破甲厚度C?；鹆Υ驌裟芰κ悄繕说闹匾獙傩灾?，破甲厚度是反映威脅目標火力打擊能力的主要指標，通常來說，在目標的有效射程內(nèi)，破甲厚度越大，火力打擊能力越強，威脅程度越大；反之，威脅程度越小。具有效益型指標的特點，定義其隸屬度和非隸屬度函數(shù)如下所示：

2）地形環(huán)境影響C。在城市作戰(zhàn)中，街區(qū)是坦克行動的主要區(qū)域，其地形比較平坦，坦克通常會暴露在敵目標的火力之下，但是街區(qū)中的綠化帶、矮墻、建筑物、廢舊車輛等都可以為坦克提供便于隱蔽的地形條件，這些地形條件根據(jù)其客觀特性可以分為掩蔽地地形和遮蔽地地形。訓練實踐表明，遮蔽坦克車體的1/3，可以使坦克被命中的概率降低30%，因此，坦克利用有利地形，可以降低自身被命中的概率，使目標的威脅程度發(fā)生相應(yīng)變化，文中將遮蔽地地形和掩蔽地地形條件對目標威脅的影響分為9 個等級，其具體劃分如下頁表1 所示。

表1 地形環(huán)境影響對應(yīng)的直覺模糊數(shù)

3）相對距離C。一般來說，在威脅目標的有效射程之內(nèi)，目標均能夠?qū)崿F(xiàn)有效射擊，達到預(yù)期的命中率，而在目標的有效射程之外，則不具有威脅。目標威脅程度可以用首發(fā)命中概率來表示，在相同的作戰(zhàn)環(huán)境下，命中率越大，其威脅程度越大；反之，威脅越小。其隸屬度函數(shù)和非隸屬度函數(shù)可以參考破甲厚度C中的定義。

4）打擊角度C。打擊角度是指目標的火炮指向與我坦克車體的夾角。打擊角度越小，目標的攻擊意圖越明顯，威脅越大；反之，威脅越小，其具有成本型指標的特點，定義打擊角度威脅程度的隸屬函數(shù)和非隸屬函數(shù)如下所示。

5）攻擊狀態(tài)C。攻擊狀態(tài)是反映目標威脅的最直接參數(shù)。將目標的攻擊狀態(tài)分為3 種：正在打、準備打、暫時不會打，攻擊狀態(tài)威脅程度轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)如表2 所示。

表2 攻擊狀態(tài)對應(yīng)的直覺模糊數(shù)

1.2 評估指標權(quán)重的確定

科學合理地確定評估指標權(quán)重，直接影響著目標威脅評估的準確性。目前，評估指標權(quán)重的確定主要有主觀法、客觀法和主客觀結(jié)合法。文獻［7］利用層次分析法，確定機電產(chǎn)品設(shè)計方案性能評估指標權(quán)重，進而對設(shè)計方案性能進行評估，然而所獲得的權(quán)重信息沒有包含評估指標的客觀信息。文獻［8］從目標各屬性分析結(jié)果的重要性，利用距離熵理論來分配各屬性的權(quán)重，進而確定各目標威脅程度的大小，具有較強的理論依據(jù)，但是權(quán)重信息沒有包含決策者的意識。文獻［9-10］利用層次分析法和熵權(quán)法的線性組合確定評估指標的綜合權(quán)重，平衡了主客觀權(quán)重的分布，但是在計算過程中需要進一步確定主客觀權(quán)重的分配系數(shù)，為了簡化計算，本文主要采用積和歸一法獲取評估指標的綜合權(quán)重，能夠突出較大權(quán)重和較小權(quán)重作用，同時使各評估指標的綜合權(quán)重的分布更具有層次性。

1.2.1 客觀權(quán)重

直覺模糊熵（intuitionistic fuzzy entropy，IFE）可以反映出直覺模糊集本身具有的模糊程度，其值越大，直覺模糊集的模糊程度越大，應(yīng)賦予的權(quán)重則越??；反之，應(yīng)賦予較大的權(quán)重。文獻［11］結(jié)合直覺模糊數(shù)的隸屬度信息和非隸屬度信息獲得直覺模糊熵，進而得到屬性的客觀權(quán)重分布，但是整個過程中沒有考慮直覺模糊數(shù)的猶豫度信息，當在隸屬度信息與非隸屬度信息偏差相等的情況下，很難有效地對屬性進行區(qū)分。為了克服在獲取直覺模糊熵時包含數(shù)據(jù)信息不完全這一問題，文中將直覺模糊數(shù)的猶豫度信息考慮進去，結(jié)合直覺模糊數(shù)3 方面信息，獲取直覺模糊集的熵，得到更加合理的熵權(quán)分布。

2 基于IFE 改進的TOPSIS 法的威脅評估

Step 1 構(gòu)建每個決策者直覺模糊決策矩陣F（B）。

Step 4 確定正負理想解及目標相對貼近度D。

在F 中，正理想序列為每個威脅屬性取所有目標中最具威脅解，負理想解為威脅值最小的解。對于效益型指標，正理想解取指標最大值；對于成本性指標，正理想解取最小值。反之，可得出負理想解。公式如下：

則目標X到正、負理想解得歐式距離可表示為：

式（12）表現(xiàn)了信息的確定性，而式（13）表達了信息的未知性，引入決策者風險偏好，構(gòu)造一種新的目標排序函數(shù)：

式（14）中，P的值越大，屬性的威脅度越大；t 為風險因子，反映了決策者的風險偏好。當t∈（0，1）時，相比于D，決策者更看重E可能帶來的風險；當t＞1時，相比于E，決策者更看重D帶來的風險；當t=1時，決策者認為兩者同等重要。

3 實驗驗證與分析

3.1 坦克分隊城市作戰(zhàn)戰(zhàn)場目標威脅排序

假設(shè)紅軍坦克排在連的編成內(nèi)遂行城市進攻戰(zhàn)斗如圖1 所示，當前紅軍坦克排正沿公路1 由南向北運動，坦克排通過偵察和從上級的情報中獲悉：1）在①號建筑屋二樓內(nèi)有藍軍步兵攜帶火箭筒（X），相對距離為250 m，打擊角度為45°±5°，正在打，無有利地形；2）在②號建筑物側(cè)后方，有敵步兵攜帶便攜式反坦克導(dǎo)彈（X），相對距離700 m，打擊角度35°±3°，準備打，有綠化帶；3）在公路1 和公路2 的交叉口附近，有藍軍坦克1 輛（X），相對距離1 200 m，打擊角度25°±5°，準備打，有廢舊車輛；4）在③號建筑物側(cè)后方有藍軍武裝直升機（X）懸停，相對距離4 500 m，打擊角度55°±5°，暫時不會打，有矮墻。藍軍裝備戰(zhàn)技術(shù)性能如表3 所示。

圖1 戰(zhàn)場態(tài)勢示意圖

表3 敵目標戰(zhàn)技術(shù)性能

表4 決策者B1 的直覺模糊決策矩陣F（B1）

表5 決策者B2 的直覺模糊決策矩陣F（B2）

表6 決策者B3 的直覺模糊決策矩陣F（B3）

根據(jù)式（6）得到?jīng)Q策者協(xié)調(diào)系數(shù)為：

因此，集成后的評估指標的熵權(quán)為：

利用直覺模糊層次法得到評估指標的直覺模糊判斷矩陣為：

得到評估指標的主觀權(quán)重為：

根據(jù)式（7）得到的評估指標的綜合權(quán)重為：

利用直覺模糊加權(quán)平均算子（IFWA）得到集結(jié)的直覺模糊綜合決策矩陣如表7 所示。

表7 集結(jié)的直覺模糊綜合決策矩陣F

根據(jù)表7 可得到正理想解為：

進而得到目標到正、負理想解的歐式距離為：

取決策者風險系數(shù)t=1，即決策時信息的確定性和未知性同等重要，可得目標威脅排序結(jié)果為

3.2 靈敏度分析

當決策者風險偏好發(fā)生變化時，決策時重點考慮的信息將會發(fā)生變化，改變t 的值，得到目標威脅排序結(jié)果如表8 所示。

表8 風險影響因子t 對目標威脅排序的影響

由表8 可知，改變決策者的風險偏好得到同一時刻、不同目標的威脅評估結(jié)果。當t∈（0，1），目標威脅評估結(jié)果為X＞X＞X＞X；當t＞1 時，目標威脅評估結(jié)果為X＞X＞X＞X；當t→+∞時，目標威脅評估結(jié)果為X＞X＞X＞X。分析其原因：當t∈（0，1）時，決策者主要考慮決策信息的未知性，偏向于經(jīng)驗判斷和定性分析，因此，會得到武裝直升機的威脅程度最大，符合定性判斷；當t＞1 時，決策者主要考慮信息的確定性，雖然武裝直升機、反坦克導(dǎo)彈和坦克在戰(zhàn)技術(shù)性能方面比火箭筒要強，但是根據(jù)當前的戰(zhàn)場態(tài)勢，坦克分隊與這些威脅目標之間存在有利地形，在一定程度上降低了目標的威脅程度，考慮火箭筒的打擊狀態(tài)為正在打，而其他目標處于非打擊狀態(tài)，綜合考慮這些信息，得到火箭筒的威脅程度比較大，符合戰(zhàn)場實際情況。當t→+∞時，此時趨于完全考慮信息的確定性，目標的威脅排序發(fā)生了變化，但是仍然是目標X的威脅程度最大，證明了方法的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文在構(gòu)建城市作戰(zhàn)中坦克分隊戰(zhàn)場目標威脅評估指標體系的基礎(chǔ)上，區(qū)分精確數(shù)和直覺模糊數(shù)對評估指標進行描述，并建立精確數(shù)與直覺模糊數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，然后利用組合賦權(quán)法確定評估指標的權(quán)重信息，進而利用直覺模糊熵改進的TOPSIS 方法對坦克分隊戰(zhàn)場目標威脅進行排序，并對決策者風險偏好進行了靈敏度分析，表明了該方法的有效性。但是，文中僅根據(jù)多位決策者對單時刻多目標威脅進行評估，而實際的戰(zhàn)場態(tài)勢是動態(tài)變化的，對目標多時刻的數(shù)據(jù)進行研究更能準確地確定其威脅程度大小，下一步將主要對城市作戰(zhàn)中坦克分隊多目標動態(tài)威脅評估進行研究。