■鄧 兵

（云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，昆明 650041）

預(yù)應(yīng)力錨桿是通過在巖體中埋設(shè)受拉桿件，并通過施加一定的預(yù)應(yīng)力來改善巖土體的力學(xué)狀態(tài)，提高巖土體的穩(wěn)定性，在邊坡工程中得到廣泛的應(yīng)用，但同時(shí)由于錨桿預(yù)應(yīng)力失效帶來的邊坡失穩(wěn)事故需引起重視[1-4]。 近年來，國內(nèi)學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了一些研究，主要有：宋洋等[5]通過引入描述錨桿彈塑性變形的普蘭特體對(duì)外荷載下預(yù)應(yīng)力錨桿損失進(jìn)行了研究， 并結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證方法的正確性。王輝等[6]從分析錨桿的作用機(jī)理和傳力機(jī)制出發(fā)，總結(jié)了預(yù)應(yīng)力錨桿損失影響因素， 并提出補(bǔ)償措施。 李靜芳等[7]從預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)研究出發(fā)，對(duì)錨桿支護(hù)在地質(zhì)災(zāi)害治理中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)研究。 本文以某邊坡工程為例，采用數(shù)值模擬的方法分析錨桿預(yù)應(yīng)力失效對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響，研究結(jié)果可為預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)邊皮設(shè)計(jì)和施工提供參考和借鑒。

1 工程概況

某公路項(xiàng)目路線的修建需要進(jìn)行臨坡開挖和支護(hù)，以保證道路的安全。 如圖1 所示，為邊坡開挖支護(hù)斷面示意圖，邊坡巖性可分為2 層，上層為粉土，下層為夾碎塊粉質(zhì)黏土。 該邊坡工程分為3 級(jí)，對(duì)下部2 級(jí)邊坡進(jìn)行支護(hù)，土體為邊坡的長(zhǎng)和高度分別為35 m 和28 m。 第1 級(jí)邊坡和第2 級(jí)邊坡高度均為8 m，平臺(tái)寬度均為3 m，從上至下3 級(jí)邊坡的坡角大小依次為30°、45°和60°。擬采用預(yù)應(yīng)力錨桿+混凝土框架梁支護(hù)，斷面上每級(jí)邊坡設(shè)計(jì)有3 根錨桿，錨桿長(zhǎng)度取12 m，直徑取32 mm，強(qiáng)度等級(jí)為HRB400，第1 級(jí)邊坡和第2 級(jí)邊坡錨桿的傾角分別取15°和20°， 錨桿水平和豎向間距均為3 m。錨桿軸力設(shè)計(jì)值為500 kN， 施加預(yù)應(yīng)力的值均為320 kN。

圖1 邊坡開挖示意圖

2 模型建立

2.1 PLAXIS 建模

采用有限元軟件PLAXIS 進(jìn)行建立計(jì)算模型，如圖2 所示。 模型x 方向的長(zhǎng)度為70 m，高度z 方向的取值為40 m。模型單元格總數(shù)量為1842 個(gè)，將模型的水平方向及模型底部進(jìn)行位移鎖定和控制邊界， 計(jì)算時(shí)采用的本構(gòu)模型為摩爾-庫倫模型。表1、2 分別給出了為土體、 錨桿和混凝土框架的力學(xué)參數(shù)。

表1 土體的物理力學(xué)參數(shù)

圖2 數(shù)值模型圖

表2 錨桿和混凝土框架的力學(xué)參數(shù)

2.2 驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的可行性

為了分析數(shù)值模擬方法的可行性，將現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#～6# 分別位于從上至下錨桿位置處。 表3 給出了現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)對(duì)比，兩者誤差控制在10%內(nèi)，故本文數(shù)值模擬方法是合理的。

表3 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)對(duì)比

3 錨桿預(yù)應(yīng)力損失影響分析

為了研究分析錨桿預(yù)應(yīng)力損失對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響， 以錨桿預(yù)應(yīng)力損失10%、20%、30%、40%、50%和60%進(jìn)行分析。

3.1 邊坡位移分析

錨桿預(yù)應(yīng)力損失不同會(huì)導(dǎo)致邊坡位移不同，圖3 為不同錨桿預(yù)應(yīng)力損失時(shí)的邊坡水平位移云圖，由于篇幅有限，圖3 僅給出了錨桿預(yù)應(yīng)力損失10%和60%時(shí)的邊坡水平位移云圖。 由圖可知，不同錨桿預(yù)應(yīng)力損失時(shí)的邊坡水平位移規(guī)律基本一致，錨桿預(yù)應(yīng)力損失60%時(shí)的邊坡水平位移明顯大于損失10%時(shí)。

圖3 不同錨桿預(yù)應(yīng)力損失時(shí)的邊坡水平位移云圖

為了更加細(xì)致地分析邊坡位移隨錨桿預(yù)應(yīng)力損失的變化規(guī)律，圖4 給出了邊坡位移隨整體錨桿預(yù)應(yīng)力損失變化曲線，由圖可知，隨著錨桿預(yù)應(yīng)力損失量的增大，邊坡最大位移、水平位移和豎向位移均增大，其中邊坡位移以水平位移為主，豎向位移比水平位移小很多。在錨桿預(yù)應(yīng)力損失小于40%之前，邊坡最大位移和水平位移增速較慢，而當(dāng)錨桿預(yù)應(yīng)力損失大于40%之后，邊坡最大位移和水平位移增速加快；邊坡豎向隨錨桿預(yù)應(yīng)力損失量增大基本呈現(xiàn)出緩速均勻增長(zhǎng)。

圖4 邊坡位移隨整體錨桿預(yù)應(yīng)力損失變化曲線

3.2 邊坡安全系數(shù)分析

邊坡安全系數(shù)隨整體錨桿預(yù)應(yīng)力損失變化曲線如圖5 所示，由圖可知，隨著錨桿預(yù)應(yīng)力損失量的增大，邊坡安全系數(shù)減小，錨桿預(yù)應(yīng)力損失10%、20%、30%、40%、50%和60%時(shí)相比于未損失時(shí)邊坡安全系數(shù)分別減小了6.2%、12.5%、15.3%、19.4%、20.8%和25.0%， 說明錨桿預(yù)應(yīng)力的損失會(huì)給邊坡穩(wěn)定性造成較大的負(fù)面影響，尤其是當(dāng)錨桿預(yù)應(yīng)力損失為60%時(shí)，邊坡安全系數(shù)為1.079，邊坡此時(shí)處于欠穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 邊坡安全系數(shù)隨整體錨桿預(yù)應(yīng)力損失變化曲線

3.3 不同級(jí)錨桿預(yù)應(yīng)力損失分析

為了分析不同級(jí)錨桿預(yù)應(yīng)力損失對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響，將邊坡從下至上分別標(biāo)記為第1 級(jí)邊坡和第2 級(jí)邊坡。圖6（a）給出了邊坡位移隨第1 級(jí)錨桿預(yù)應(yīng)力損失變化曲線，此時(shí)第1 級(jí)錨桿均發(fā)生預(yù)應(yīng)力損失，第2 級(jí)錨桿預(yù)應(yīng)力不變。 由圖可知，邊坡最大位移、水平位移和豎向位移均隨錨桿預(yù)應(yīng)力損失量的增大而增大，其中邊坡位移主要仍以水平位移為主，豎向位移比水平位移小很多。 以最大位移為例， 第1 級(jí)錨桿預(yù)應(yīng)力未損失和損失20%、40% 和60% 時(shí)對(duì)應(yīng)的位移分別為32.2 mm、33.4 mm、36.4 mm 和37.1 mm， 錨桿預(yù)應(yīng)力損失20%、40%和60%時(shí)相比于未損失時(shí)邊坡位移分別增大了3.7%、9.3%和15.2%。對(duì)于第2 級(jí)錨桿，其位移變化規(guī)律與圖6（a）相似，以最大位移為例，錨桿預(yù)應(yīng)力未損失和損失20%、40%和60%時(shí)對(duì)應(yīng)的位移分別為32.2 mm、32.5 mm、33.1 mm 和33.6 mm，錨桿預(yù)應(yīng)力損失20%、40%和60%時(shí)相比于未損失時(shí)邊坡位移分別增大了1.0%、2.8%和4.3%。

圖6 邊坡位移隨不同級(jí)錨桿預(yù)應(yīng)力損失變化曲線

綜上可知，同等錨桿預(yù)應(yīng)力損失量時(shí)，第1 級(jí)邊坡的位移大于第2 級(jí)，因此在施工中應(yīng)更加注重下級(jí)邊坡防護(hù)。

為了對(duì)邊坡第1 級(jí)和第2 級(jí)錨桿預(yù)應(yīng)力損失進(jìn)行對(duì)比，表4 給出了錨桿預(yù)應(yīng)力損失60%時(shí)的邊坡安全系數(shù)，由表可知，同等預(yù)應(yīng)力損失量時(shí)，第1級(jí)邊坡安全系數(shù)受到的影響大于第2 級(jí)邊坡，即在多級(jí)邊坡支護(hù)時(shí)，下部錨桿預(yù)應(yīng)力損失對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響更大，在施工過程應(yīng)更加注重下部邊坡的錨桿支護(hù)。

表4 錨桿預(yù)應(yīng)力損失60%時(shí)的邊坡安全系數(shù)

3.4 不同排錨桿預(yù)應(yīng)力損失分析

為了分析不同排錨桿預(yù)應(yīng)力損失對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響，以第1 級(jí)邊坡為研究對(duì)象，將第1 級(jí)邊坡從下至上分別標(biāo)記為下排、中排和上排錨桿。由圖7 可知，邊坡最大位移、水平位移和豎向位移均隨錨桿預(yù)應(yīng)力損失量的增大而增大，其中邊坡位移主要仍以水平位移為主，豎向位移比水平位移小很多。以最大位移為例，上排錨桿預(yù)應(yīng)力未損失和損失20%、40%和60%時(shí)對(duì)應(yīng)的位移分別為27.2 mm、28.6 mm、31.9 mm 和35.4 mm，相比于未損失時(shí)邊坡位移分別增大了3.7%、17.2%和30.1%。 中排錨桿預(yù)應(yīng)力未損失和損失20%、40%和60%時(shí)對(duì)應(yīng)的位移分別為27.2 mm、27.4 mm、27.9 mm 和28.9 mm， 相比于未損失時(shí)邊坡位移分別增大了0.7%、2.6%和6.3%。下排錨桿預(yù)應(yīng)力未損失和損失20%、40%和60%時(shí)對(duì)應(yīng)的位移分別為27.2 mm、28.1 mm、31.1 mm 和34.0 mm，相比于未損失時(shí)邊坡位移分別增大了3.3%、14.3%和25.0%。

圖7 邊坡位移隨不同排錨桿預(yù)應(yīng)力損失變化曲線

綜上可知，同等損失量時(shí)，上排錨桿預(yù)應(yīng)力損失時(shí)邊坡位移最大，其次是下排，最小的是中排，因此在施工中應(yīng)更加注重上排和下排級(jí)邊坡防護(hù)。

為了對(duì)上、中、下排錨桿預(yù)應(yīng)力損失進(jìn)行對(duì)比，給出了錨桿預(yù)應(yīng)力損失60%時(shí)的邊坡安全系數(shù)，如表5 所示。 由表可知，同等損失量時(shí)，上排錨桿預(yù)應(yīng)力損失對(duì)應(yīng)邊坡安全系數(shù)受到的影響最大，其次是下排，最小的是中排，即在同一級(jí)邊坡支護(hù)時(shí)，上排和下排錨桿預(yù)應(yīng)力損失對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響更大，在施工過程應(yīng)更加注重最上排和最下排錨桿支護(hù)。

表5 錨桿預(yù)應(yīng)力損失60%時(shí)的邊坡安全系數(shù)

4 結(jié)論

（1）通過將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，兩者差值小于10%，說明了數(shù)值模擬結(jié)果的正確性。

（2）隨著錨桿預(yù)應(yīng)力損失量的增大，邊坡最大位移、水平位移和豎向位移均增大，其中邊坡位移主要以水平位移為主，豎向位移比水平位移小很多。

（3）錨桿預(yù)應(yīng)力的損失會(huì)給邊坡穩(wěn)定性造成較大的負(fù)面影響， 尤其是當(dāng)錨桿預(yù)應(yīng)力損失為60%時(shí)，邊坡安全系數(shù)為1.079，邊坡此時(shí)處于欠穩(wěn)定狀態(tài)。

（4）同等損失量時(shí)，第1 級(jí)邊坡錨桿預(yù)應(yīng)力損失安全系數(shù)受到的影響大于第2 級(jí)邊坡，即在多級(jí)邊坡支護(hù)時(shí)，下部錨桿預(yù)應(yīng)力損失對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響更大，在施工過程應(yīng)更加注重下部邊坡的錨桿支護(hù)。

（5）同一級(jí)邊坡支護(hù)時(shí)，上排和下排錨桿預(yù)應(yīng)力損失對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響更大，在施工過程應(yīng)更加注重最上排和最下排錨桿支護(hù)。