周凌志，王 昱，郄彥輝，李乃文

(1.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130；2.河北省特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)研究院，石家莊 050061)

彎頭和彎管是長(zhǎng)輸管線的重要組成部分，由于其幾何特征的特殊性，更容易形成沖刷腐蝕。沖刷腐蝕引起的局部壁厚減薄缺陷降低了彎頭和彎管的承載能力，導(dǎo)致彎頭和彎管的泄露乃至爆破[1-3]。彎頭和彎管含局部減薄缺陷時(shí)爆破壓力的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，對(duì)管線輸送系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、運(yùn)行和監(jiān)督檢驗(yàn)具有重要意義[4-5]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于含局部減薄缺陷彎頭和彎管承載能力的研究主要集中于塑性極限載荷和爆破壓力預(yù)測(cè)2個(gè)方面，采用的方法包含理論研究、試驗(yàn)研究和有限元模擬。張藜等[6-7]利用有限元法分析了局部減薄參數(shù)對(duì)彎頭極限載荷的影響。張新生等[8]把Lasso回歸、粒子群優(yōu)化和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，進(jìn)行了腐蝕管道失效壓力的預(yù)測(cè)研究。陳剛等[9]對(duì)內(nèi)壓和面內(nèi)彎矩作用下外壁局部減薄彎頭的極限載荷進(jìn)行了研究，分析了缺陷形狀、位置、尺寸和載荷組合對(duì)彎頭極限承載能力的影響。段志祥等[10]利用有限元模擬和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，分析了內(nèi)壓與彎矩聯(lián)合作用下20號(hào)鋼彎管外拱局部減薄時(shí)的極限載荷，并給出了擬合公式。王巖等[11]利用有限元法分析了局部減薄彎管在壓彎載荷作用下塑性極限載荷的主要影響因素。Lee等[12]利用有限元模擬了腐蝕彎頭的爆破壓力，確定了腐蝕彎頭的危險(xiǎn)位置。王佳音等[13]利用抗拉強(qiáng)度作為彎管失效的判定標(biāo)準(zhǔn)，給出了外點(diǎn)蝕和溝槽型腐蝕缺陷下彎管的極限內(nèi)壓公式。Kim等[14-15]對(duì)局部減薄彎頭進(jìn)行了一系列爆破壓力試驗(yàn)，給出了缺陷尺寸和面內(nèi)彎矩對(duì)爆破壓力的影響，結(jié)果表明現(xiàn)有的極限壓力預(yù)測(cè)模型都過于保守。Wang等[16]提出了一種新的含腐蝕缺陷薄壁彎管爆破壓力的預(yù)測(cè)模型，該模型對(duì)球形缺陷和矩形缺陷的預(yù)測(cè)結(jié)果較Goodall模型和DNV模型具有更好的精度。

綜上所述對(duì)于含局部減薄缺陷彎頭和彎管的爆破壓力預(yù)測(cè)問題雖然取得一定進(jìn)展，但是一直都沒有做出統(tǒng)一的預(yù)測(cè)公式和評(píng)定方法，對(duì)于含局部減薄缺陷彎頭爆破壓力的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，特別是針對(duì)內(nèi)拱處含局部減薄缺陷彎頭爆破壓力的精確預(yù)測(cè)成為亟待解決的問題。

隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，利用顯式非線性有限元進(jìn)行承壓設(shè)備的爆破壓力模擬已經(jīng)成為可能[17]。在利用水壓爆破試驗(yàn)驗(yàn)證顯式非線性有限元法預(yù)測(cè)彎頭爆破壓力可行性的基礎(chǔ)上，建立了內(nèi)拱含局部壁厚減薄缺陷彎頭爆破壓力預(yù)測(cè)的顯式非線性有限元模型，討論局部減薄缺陷的軸線長(zhǎng)度、環(huán)向?qū)挾?、徑向深度?duì)彎頭爆破壓力的影響。

1 顯式非線性有限元的可行性驗(yàn)證

1.1 無缺陷彎頭的水壓爆破和拉伸試驗(yàn)

取某公司生產(chǎn)的20號(hào)鋼無縫無缺陷彎頭進(jìn)行水壓爆破試驗(yàn)，其幾何尺寸及材料的化學(xué)成分如表1所示。

表1 試驗(yàn)用彎頭幾何尺寸及化學(xué)成分

試壓泵型號(hào)為HY-MLK-15-W，其額定工作壓力100 MPa，出口傳感器量程為0～138 MPa，測(cè)試精度0.5級(jí)。測(cè)試環(huán)境溫度為5 ℃，試驗(yàn)介質(zhì)為水。測(cè)試時(shí)利用試壓泵向20鋼彎頭緩慢勻速注水，直至彎頭發(fā)生爆裂失效，失效時(shí)試壓泵出口水壓為29.7 MPa。

取該試驗(yàn)用彎頭生產(chǎn)時(shí)所用的同一批次20號(hào)鋼板材，截取并按標(biāo)準(zhǔn)GB/T 228-2002加工成寬25 mm，厚11.10 mm，標(biāo)距95 mm板狀標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件。拉伸試驗(yàn)在室溫下按標(biāo)準(zhǔn)GB 228.1-2010進(jìn)行，試驗(yàn)機(jī)為最大拉力300 kN的MTS微機(jī)控制電液伺服拉伸試驗(yàn)機(jī)。試驗(yàn)后測(cè)得試樣斷后標(biāo)距為119.3 mm，屈服強(qiáng)度為300 MPa，抗拉強(qiáng)度為453 MPa，斷后伸長(zhǎng)率為25.6%，試樣的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)鐖D1所示。

圖1 20號(hào)鋼的應(yīng)力應(yīng)變Fig.1 Stress-strain of 20 steel

1.2 無缺陷彎頭爆破壓力的顯式非線性預(yù)測(cè)

依據(jù)試驗(yàn)用彎頭的幾何尺寸，利用LS-DYNA軟件建立彎頭爆破壓力預(yù)測(cè)的顯式非線性有限元模型。該模型為理想彎頭，不考慮由加工過程中產(chǎn)生的缺陷，各處厚度均勻；同時(shí)該模型不考慮彎頭兩端接管和半球形封頭處焊縫的影響。模型網(wǎng)格劃分全部采用六面體單元，生成單元590 940個(gè)。在彎頭內(nèi)表面施加一個(gè)隨時(shí)間線性增加的內(nèi)壓，模擬爆破試驗(yàn)過程中隨水壓的緩慢增加的載荷歷程。

彎頭爆破壓力的顯式非線性預(yù)測(cè)，就是利用顯式非線性有限元技術(shù)模擬彎頭隨內(nèi)壓增加變形逐漸增加并最終由于材料的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)小于其壁厚減薄而引起的材料快速物理失效的破壞過程[17]。此過程中彎頭材料的力學(xué)性能參數(shù)和應(yīng)力-應(yīng)變的歷史有關(guān)，其本構(gòu)方程必須以增量形式表示。利用顯式非線性有限元模擬彎頭爆破壓力的過程如下。

1)將時(shí)間變量離散成時(shí)間序列：t=0，t1，t2，…，ti，ti+1，….。

3)計(jì)算下一步的時(shí)間步長(zhǎng)Δti+1。

4)將彎頭內(nèi)壓作為已知條件，按中心差分法計(jì)算式(1)，利用單點(diǎn)積分求出單元中心的節(jié)點(diǎn)位移Ui+1。

(1)

6)計(jì)算等效應(yīng)變并與設(shè)定失效塑性應(yīng)變值比較，判斷單元是否失效，以確定是否刪除單元。判斷彎頭是否發(fā)生壁厚穿透失效，是則退出計(jì)算，取該時(shí)刻的內(nèi)壓為爆破壓力，否則繼續(xù)。

7)返回第3)步。

模擬得到彎頭失效時(shí)的預(yù)測(cè)爆破壓力為29.8 MPa，失效形式為彎頭內(nèi)拱處產(chǎn)生軸向爆裂破壞。

1.3 結(jié)果對(duì)比

彎管水壓爆破試驗(yàn)測(cè)得的爆破壓力為29.7 MPa，模擬爆破壓力為29.8 MPa，試驗(yàn)和模擬中爆破出現(xiàn)在彎頭的內(nèi)拱處，裂口呈軸向分布。顯式非線性有限元模擬彎管的爆破位置和失效形式與水壓爆破試驗(yàn)結(jié)果一致，詳細(xì)對(duì)比如表2和圖2所示。

表2 模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖2 爆破失效后的彎頭Fig.2 Elbow after failure of intrados burst

由表1和圖2可以看出，顯式非線性有限元模擬用于預(yù)測(cè)含局部減薄缺陷彎管的爆破壓力是可行的，其預(yù)測(cè)誤差約為1%，具有較高的預(yù)測(cè)精度。

2 內(nèi)拱處含缺陷彎頭的顯式非線性模型

內(nèi)拱處含局部減薄缺陷彎頭的幾何尺寸如表3所示。

表3 含缺陷彎頭的尺寸參數(shù)

模擬時(shí)保持彎頭基本尺寸不變，只改變?nèi)毕莸拈L(zhǎng)度、寬度和深度(見圖3)。其中缺陷長(zhǎng)度用軸線角度2α表示，°；缺陷寬度用環(huán)向角度2β表示，°；缺陷深度用徑向相對(duì)厚度百分比C表示。

圖3 彎頭缺陷Fig.3 Elbow defect

由于幾何模型和載荷的對(duì)稱性，取二分之一模型進(jìn)行研究，在對(duì)稱面上施加對(duì)稱位移約束。利用HYPERMESH軟件對(duì)含內(nèi)拱局部減薄缺陷彎頭進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立基于LS-DYNA軟件的顯式非線性有限元模型，該模型全部171 770個(gè)單元均為8節(jié)點(diǎn)單點(diǎn)積分的六面體單元(見圖4)。

圖4 含缺陷彎頭的有限元模型Fig.4 Explicit finite element model of elbow with defects

3 結(jié)果分析

為了研究?jī)?nèi)拱處局部減薄缺陷的缺陷尺寸對(duì)彎頭爆破壓力的影響，采用控制變量法，探討在改變?nèi)毕蓍L(zhǎng)度、寬度、深度中的單一變量后，彎頭爆破壓力的變化情況。

3.1 缺陷長(zhǎng)度對(duì)爆破壓力的影響

缺陷寬度和深度一定時(shí)，缺陷長(zhǎng)度對(duì)彎頭爆破壓力影響如圖5所示。

圖5 缺陷長(zhǎng)度對(duì)爆破壓力的影響Fig.5 Influence of defect length on burst pressure

由圖5可以看出，缺陷長(zhǎng)度的增加會(huì)導(dǎo)致爆破壓力的減小，但二者不是線性關(guān)系；當(dāng)缺陷長(zhǎng)度小于15°時(shí)，爆破壓力隨缺陷長(zhǎng)度增加降低較快，而缺陷長(zhǎng)度大于15°時(shí)，爆破壓力隨缺陷長(zhǎng)度增加降低趨勢(shì)變緩。缺陷深度越大，彎頭爆破壓力越低，但缺陷深度基本不影響爆破壓力隨缺陷長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)。

3.2 缺陷寬度對(duì)爆破壓力的影響

缺陷長(zhǎng)度和深度一定時(shí)，缺陷寬度對(duì)爆破壓力的影響如圖6所示。

圖6 缺陷寬度對(duì)爆破壓力的影響Fig.6 Influence curve of defect width on burst pressure

由圖6可以看出，缺陷長(zhǎng)度2α≤10°時(shí)，深度C達(dá)到70%后，彎頭爆破壓力隨缺陷寬度的增加而明顯降低。除此以外的其他情形，彎頭的爆破壓力基本不隨缺陷寬度的變化而變化，缺陷寬度對(duì)爆破壓力的影響可以忽略不計(jì)。

3.3 缺陷深度對(duì)爆破壓力的影響

缺陷長(zhǎng)度和寬度一定時(shí)，缺陷深度對(duì)彎頭爆破壓力的影響如圖7所示。

圖7 缺陷深度對(duì)爆破壓力的影響Fig.7 Influence of defect depth on burst pressure

由圖7可以看出，當(dāng)缺陷長(zhǎng)度為2α=2°和2α=5°時(shí)，彎頭爆破壓力隨缺陷深度的變化規(guī)律明顯區(qū)別于在其他缺陷長(zhǎng)度情況。當(dāng)缺陷長(zhǎng)度為2°、缺陷寬度小于10°的情況下，爆破壓力基本呈現(xiàn)出線性降低的趨勢(shì)，降低趨勢(shì)大致相同；當(dāng)缺陷長(zhǎng)度為2°、缺陷寬度大于10°的情況下，缺陷深度小于60%前，爆破壓力也幾近于線性降低的趨勢(shì)，但當(dāng)缺陷深度大于60%時(shí)，彎頭爆破壓力隨缺陷深度增加時(shí)降幅增大，且缺陷寬度愈大，降低幅度愈大。當(dāng)缺陷長(zhǎng)度為5°時(shí)，變化規(guī)律大致與缺陷長(zhǎng)度為2°時(shí)相仿。在缺陷寬度小于15°時(shí)，爆破壓力隨著缺陷深度的增加而線性降低，降低幅度不同，但最終在缺陷相對(duì)深度達(dá)到80%時(shí)，爆破壓力幾乎都降低至同一爆破值，此時(shí)缺陷深度成為爆破壓力的決定因素。在缺陷寬度大于10°后，彎頭爆破壓力基本隨著缺陷相對(duì)深度的增加而線性降低。

4 結(jié)論

1)顯式非線性有限元模擬用于預(yù)測(cè)彎頭的爆破壓力具有良好的可行性和精確度。

2)缺陷寬度在缺陷深度較大時(shí)不能忽略其對(duì)爆破壓力的影響，C≤70%時(shí)，為便于研究，在保證精度的情況下，缺陷寬度的影響可以忽略。

3)在缺陷長(zhǎng)度小于15°時(shí)，爆破壓力會(huì)隨著減薄長(zhǎng)度的增加非線性減小，缺陷長(zhǎng)度的影響不能忽略；隨著減薄深度的增加，在減薄深度與減薄長(zhǎng)度的共同作用下，爆破壓力急劇降低；當(dāng)缺陷長(zhǎng)度大于25°時(shí)，該影響因素對(duì)爆破壓力的影響可以忽略。

4)缺陷深度是影響爆破壓力的主要因素，在任何情況下，隨著缺陷深度的增加，爆破壓力基本上呈線性急劇降低。