顧 靖，宗鐘凌，2，3，李珂珂，李 猛

(1.江蘇海洋大學(xué) 土木與港海工程學(xué)院，江蘇 連云港 222005； 2.江蘇省海洋工程基礎(chǔ)設(shè)施智能建造工程研究中心，江蘇 連云港 222002；3.江蘇省海洋資源開發(fā)研究院，江蘇 連云港 222005)

0 引言

海洋及沿海環(huán)境使得傳統(tǒng)土木工程材料加速腐蝕，使用壽命大大降低。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(fiber reinforced polymer，簡(jiǎn)稱FRP)具有輕質(zhì)高強(qiáng)、成型方便、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，已成為混凝土、鋼材等傳統(tǒng)材料的重要補(bǔ)充[1]。

針對(duì)FRP組合結(jié)構(gòu)，Mirmiran等[2-3]首先提出采用FRP管約束混凝土，可以提高混凝土的強(qiáng)度和延性，并且相比鋼管，F(xiàn)RP管可以更好地約束混凝土的橫向變形。Yu等[4]基于理論和試驗(yàn)研究了FRP管約束混凝土外包工字鋼柱在軸心和偏心受壓下的力學(xué)性能，試驗(yàn)結(jié)果表明混凝土和型鋼的屈曲得到了很好的約束，組合柱在軸心和偏心受壓下均具有良好的延性。李文等[5]研究了試件尺寸效應(yīng)對(duì)GFRP管-混凝土-鋼管組合柱在不同混凝土強(qiáng)度下軸壓力學(xué)性能的影響。袁野[6]針對(duì)多個(gè)影響因素研究了CFRP-鋼復(fù)合管約束型鋼混凝土方柱的軸壓力學(xué)性能，建立了相應(yīng)的軸向承載力公式。

GFRP(glass fibre reinforced polymer)管的約束同時(shí)提高了混凝土結(jié)構(gòu)的承載力和耐久性，因此GFRP管約束型鋼混凝土柱可作為海洋工程結(jié)構(gòu)物或構(gòu)造物的下部支撐結(jié)構(gòu)。本文針對(duì)GFRP管約束型鋼混凝土柱軸壓力學(xué)性能展開研究，通過(guò)有限元軟件ABAQUS模擬，分析相關(guān)因素對(duì)GFRP管約束型鋼混凝土柱軸壓力學(xué)性能的影響。

1 模型選取與建立

1.1 本構(gòu)模型

1.1.1 混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系 常用于約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系有過(guò)鎮(zhèn)海模型[7]、Mander模型[8]、韓林海模型[9]、Lam與Teng模型[10]等。本文采用Lam與Teng模型[10]進(jìn)行模擬，該模型由拋物線段和直線段組成，具體表達(dá)式如下：

(1)

σc=fc0+E2εc, (εt<εc≤εcc)，

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Ec為混凝土的初始彈性模量；fc0和fcc分別為無(wú)約束和約束混凝土的峰值應(yīng)力；E2為直線段斜率；εt為拋物線段與直線段分界點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；εc0和εcc分別為無(wú)約束和約束混凝土的峰值應(yīng)變；Ef為GFRP管的彈性模量；t為GFRP管的管厚；Esec為無(wú)約束混凝土峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的割線模量；εf為GFRP管的斷裂應(yīng)變；r為構(gòu)件半徑。

1.1.2 混凝土受拉本構(gòu)關(guān)系 由于Lam與Teng模型[10]只給出了約束混凝土受壓的本構(gòu)關(guān)系，并且GFRP管約束混凝土柱主要考慮混凝土的受壓作用，受拉作用很小，因此混凝土受拉部分采用過(guò)鎮(zhèn)海模型[7]。具體表達(dá)式如下：

(8)

1.1.3 型鋼本構(gòu)關(guān)系 在建立的有限元模型中，將型鋼模型簡(jiǎn)化，選用雙折線模型。具體表達(dá)式如下：

(9)

式中，Es為型鋼的彈性模量，fsy為型鋼的屈服強(qiáng)度，εsy為型鋼的屈服應(yīng)變。

1.1.4 GFRP管本構(gòu)關(guān)系 FRP材料是線彈性材料，模擬時(shí)采用單層板模型和復(fù)合材料損傷失效Hashin Damage模型分別模擬彈性階段的力學(xué)性能和復(fù)合材料的損傷破壞。Hashin Damage模型包括纖維方向的拉伸失效、纖維方向的壓縮失效、基體方向的拉伸失效、基體方向的壓縮失效。其具體的失效判據(jù)分別如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

上式中當(dāng)Fft≥1時(shí)，說(shuō)明FRP材料發(fā)生了纖維方向的拉伸破壞；Ffc≥1時(shí)，發(fā)生了纖維方向的壓縮破壞；Fmt≥1時(shí)，發(fā)生了基體方向的拉伸破壞；Fmc≥1時(shí)，發(fā)生了基體方向的壓縮破壞。

1.2 有限元模型

1.2.1 有限元模型建立 采用ABAQUS有限元軟件，建立GFRP管約束型鋼混凝土柱的有限元模型，如圖1所示。通過(guò)定義局部坐標(biāo)系，對(duì)GFRP管纖維進(jìn)行鋪層，共鋪4層，如圖2所示。模擬時(shí)，在試件兩端設(shè)置剛度很大的方形端板，將組合柱底端的6個(gè)自由度全部約束，使柱完全固定，在組合柱另一端端板上進(jìn)行全截面位移加載。

圖1 模型示意圖

圖2 纖維鋪層示意圖

1.2.2 單元選擇 GFRP管和型鋼采用四結(jié)點(diǎn)減縮積分的殼單元(S4R)，混凝土和端板采用八結(jié)點(diǎn)減縮積分的三維實(shí)體單元(C3D8R)。各部分有限元模型如圖3所示。

a GFRP管

1.2.3 接觸類型 為較好地模擬組合結(jié)構(gòu)各材料之間的相互作用，將型鋼內(nèi)置于混凝土中實(shí)現(xiàn)與混凝土的作用；GFRP管和混凝土、混凝土和端板、GFRP管和端板之間均采用接觸，法向行為為“硬”接觸，切向行為采用“罰函數(shù)”。

2 模型參數(shù)及驗(yàn)證

2.1 模型參數(shù)

本文建立了10個(gè)GFRP管約束型鋼混凝土柱模型，相關(guān)參數(shù)如表1所示。GFRP管的力學(xué)參數(shù)參考文獻(xiàn)[11]中的數(shù)據(jù)，如表2所示。混凝土采用C30混凝土，型鋼采用Q235鋼材，其材料參數(shù)均參考文獻(xiàn)[11]中的數(shù)據(jù)，如表3、表4所示。兩端方形端板尺寸為300 mm×300 mm×50 mm，彈性模量設(shè)為2×107GPa。

表1 試件的相關(guān)參數(shù)

表2 GFRP管的力學(xué)參數(shù)[11]

表3 混凝土的材料參數(shù)[11]

表4 型鋼的材料參數(shù)[11]

2.2 數(shù)值模擬驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元模型的可靠性，根據(jù)文獻(xiàn)[11]中的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，并將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。模擬得出的荷載—位移曲線與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)的增長(zhǎng)趨勢(shì)類似，極限荷載和極限位移與實(shí)驗(yàn)的偏差分別為5.36%和5.6%，保證了模型的可靠性。

圖4 數(shù)值模擬與文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

通過(guò)模擬分析GFRP管壁厚、纖維纏繞角度、長(zhǎng)細(xì)比和試件尺寸效應(yīng)對(duì)GFRP管約束型鋼混凝土柱軸壓力學(xué)性能的影響。

3.1 GFRP管壁厚

取GFRP管的壁厚分別為4，6，8 mm，比較壁厚對(duì)組合結(jié)構(gòu)承載力的影響，其荷載—位移曲線如圖5所示。在初始階段，試件處于彈性階段，各個(gè)試件的荷載—位移曲線呈直線型，且基本重合，說(shuō)明在加載初期GFRP管的約束作用不明顯，因此壁厚對(duì)承載力的影響較小。當(dāng)試件的彈性階段結(jié)束進(jìn)入彈塑性階段后，GFRP管開始發(fā)揮作用，試件的承載力隨著GFRP管壁厚的增大而增大。以試件BH-4為基礎(chǔ)試件，試件BH-6和BH-8的極限承載力分別提高了14.09%和27.24%，說(shuō)明GFRP管壁厚越大，對(duì)核心混凝土的約束作用越強(qiáng)。

圖5 GFRP管壁厚模擬結(jié)果

3.2 纖維纏繞角度

對(duì)纖維纏繞角度分別為0°，45°，60°，90°的組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖6所示。曲線結(jié)果表明，隨著纖維纏繞角度增大，試件的承載力增大。在加載初期，試件處于彈性階段，GFRP管的約束作用不明顯，纖維纏繞角度對(duì)承載力的影響可以忽略。在彈塑性階段，試件中部混凝土膨脹，GFRP管發(fā)揮約束作用，但纖維與混凝土的環(huán)向夾角隨著纖維纏繞角度的減小而減小，環(huán)向約束作用減小，導(dǎo)致組合結(jié)構(gòu)承載力降低。

圖6 纖維纏繞角度模擬結(jié)果

3.3 長(zhǎng)細(xì)比

對(duì)長(zhǎng)細(xì)比分別為8，16，32的組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。試件BH-4，CXB-16和CXB-32的極限荷載分別為2 597.75，2 362.15和1 974.01 kN，長(zhǎng)細(xì)比對(duì)試件的承載力有顯著影響。將試件CXB-16和BH-4相比，極限承載力降低了9.07%；試件CXB-32和CXB-16相比，極限承載力降低了16.43%。當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比增大時(shí)，試件的彈性階段變短，進(jìn)入彈塑性階段的承載力降低，位移隨著承載力的增加而快速增加。將試件CXB-32和BH-4相比，極限承載力降低了24.01%，結(jié)合模型分析，在長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，試件由于失穩(wěn)而導(dǎo)致承載力降低。

圖7 長(zhǎng)細(xì)比模擬結(jié)果

3.4 試件尺寸效應(yīng)

對(duì)長(zhǎng)細(xì)比均為16、試件尺寸不同的3種組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬分析，模擬結(jié)果如圖8所示。相比于試件BH-4，試件CC-6-800和CC-8-1000的極限荷載分別提高了44.85%和135.64%，極限位移分別提高了87.55%和175.87%。在彈性階段，GFRP管發(fā)揮的作用很小，曲線基本重合，說(shuō)明試件尺寸對(duì)承載力基本沒(méi)有影響；在彈性階段結(jié)束后，GFRP管發(fā)揮作用，隨著試件尺寸的增大，進(jìn)入彈塑性階段的承載力增大，曲線的斜率增大。分析原因?yàn)?，試件直徑增大以及GFRP管壁厚增大導(dǎo)致承載力增大，兩者的綜合作用導(dǎo)致試件的極限承載力大幅度提高。

圖8 試件尺寸模擬結(jié)果

4 結(jié)論

通過(guò)分析相關(guān)因素對(duì)GFRP管約束型鋼混凝土柱軸壓力學(xué)性能的影響，可以得到以下結(jié)論。

(1) GFRP管約束型鋼混凝土柱在軸心受壓下的承載力隨著GFRP管壁厚、纖維纏繞角度的增大而增大。

(2) 長(zhǎng)細(xì)比對(duì)組合結(jié)構(gòu)的承載力有顯著的影響。當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，組合結(jié)構(gòu)由于失穩(wěn)而承載力降低。

(3) GFRP管約束型鋼混凝土柱在軸心受壓下的承載力隨著試件尺寸的增大而大幅度增大。試件尺寸的綜合變化對(duì)承載力的影響相比于尺寸單一變化較大。