江蘇省南京市東山小學(xué) 焦金鳳

一、現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動(dòng)的教學(xué)，現(xiàn)代思維科學(xué)認(rèn)為，思維過(guò)程起始于問(wèn)題的形成和確定，任何思維過(guò)程總是指向于某一具體問(wèn)題，沒(méi)有問(wèn)題，思維就成為無(wú)源之水、無(wú)本之木。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)，提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要。小學(xué)中高年級(jí)的教師都有同感，中高年級(jí)的課堂氛圍顯得稍微沉悶，舉手發(fā)言的學(xué)生寥寥無(wú)幾，學(xué)校里經(jīng)常出現(xiàn)一、二年級(jí)學(xué)生搶著回答問(wèn)題，三、四年級(jí)學(xué)生勉強(qiáng)回答一下，五、六年級(jí)學(xué)生基本不愛(ài)回答問(wèn)題的怪現(xiàn)象。對(duì)此，筆者對(duì)東山小學(xué)四年級(jí)一周內(nèi)提問(wèn)人數(shù)進(jìn)行了深入調(diào)查（見(jiàn)下表）。

東山小學(xué)四年級(jí)一周內(nèi)提問(wèn)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

從表中我們可以看出，每班提問(wèn)人數(shù)很少，每個(gè)班自主學(xué)習(xí)的人數(shù)還是有一定的差異性的。大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中沒(méi)有問(wèn)題，或者是不敢提、不想提。

二、教師的提問(wèn)質(zhì)量

學(xué)校設(shè)計(jì)了學(xué)習(xí)單，在學(xué)習(xí)單上都設(shè)計(jì)了“我的疑問(wèn)”這一欄。很多學(xué)生都會(huì)寫(xiě)沒(méi)有疑問(wèn)，或者提出的問(wèn)題沒(méi)有什么價(jià)值?？v觀(guān)這一現(xiàn)狀，學(xué)生對(duì)提問(wèn)不感興趣，不知道應(yīng)該提出怎樣的問(wèn)題；教師對(duì)學(xué)生提問(wèn)這一環(huán)節(jié)只是走過(guò)場(chǎng)，沒(méi)有留出足夠的讓學(xué)生思考和發(fā)言的時(shí)間。

筆者一直想打破這種局面，卻苦于沒(méi)有找到行之有效的方法。

（一）質(zhì)疑

一天，筆者收到一條來(lái)自小瑞同學(xué)的媽媽發(fā)來(lái)的信息，她在信中寫(xiě)道：“老師，我發(fā)現(xiàn)這道題的答案有問(wèn)題。第（4）題（見(jiàn)圖1）的答案B是錯(cuò)的?！碑?dāng)時(shí)由于較晚了，筆者回復(fù)道：“答案沒(méi)有問(wèn)題，明天我去課堂上說(shuō)?！毙∪鹗且粋€(gè)成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生，連他都錯(cuò)了，其他學(xué)生應(yīng)該都會(huì)出錯(cuò)。第二天早上批改作業(yè)時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)只有小瑞選C。筆者又看了一遍題目，一個(gè)四邊形最多有2個(gè)鈍角沒(méi)有錯(cuò)。于是，筆者把小瑞同學(xué)找來(lái)，問(wèn)他：“你是怎么想的？”他說(shuō)：“老師，我說(shuō)不清楚，我畫(huà)給你看?！彼贸隽吮咀赢?huà)圖（見(jiàn)圖2），筆者看了之后恍然大悟。

圖1

隨后在課堂上展示這道題目時(shí)，學(xué)生都異口同聲地說(shuō)：“2個(gè)?！边@時(shí)，筆者用眼神示意小瑞同學(xué)。他站起來(lái)小聲地說(shuō)：“老師，我畫(huà)出來(lái)了最多有3個(gè)鈍角?！闭f(shuō)著，他把圖形（圖2）放在了展臺(tái)上。原先還在嬉鬧的學(xué)生一點(diǎn)聲音都沒(méi)有了。有的學(xué)生陷入了思考，有的學(xué)生在紙上畫(huà)著。在這一刻，筆者看到學(xué)生都在集中精力思考，他們的眼神是專(zhuān)注的。

圖2

小瑞還在圖上細(xì)心地標(biāo)上了度數(shù)。學(xué)生都被這幅圖震撼了，沒(méi)想到標(biāo)準(zhǔn)答案也有錯(cuò)誤。還有的學(xué)生說(shuō)：“是巧合嗎？我也畫(huà)一畫(huà)。”頓時(shí)，教室里一下子熱鬧起來(lái)了，學(xué)生都躍躍欲試地開(kāi)始在紙上繼續(xù)畫(huà)圖形，然后用量角器、三角尺等去驗(yàn)證是不是有3個(gè)鈍角。這樣，學(xué)生把量角、畫(huà)角、辨別鈍角的知識(shí)又復(fù)習(xí)鞏固了一遍，真正做到了實(shí)際運(yùn)用，沒(méi)有為解題而做題。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，他們心悅誠(chéng)服地說(shuō)道：“真的，四邊形最多有3個(gè)鈍角?！苯又麄儾挥勺灾鞯厮徒o小瑞熱烈的掌聲。這時(shí)，小戴同學(xué)主動(dòng)站起來(lái)說(shuō)：“老師，我還發(fā)現(xiàn)三個(gè)角是鈍角的四邊形，第四個(gè)角一定是銳角而且尖尖的，有點(diǎn)像水滴形狀?！逼渌麑W(xué)生紛紛點(diǎn)頭，又給小戴同學(xué)鼓起了掌。平時(shí)很少發(fā)言的小陸同學(xué)嘀咕道：“那為什么答案會(huì)是B呢？老師出錯(cuò)題了？”“老師，我知道了，這道題如果改成平行四邊形最多有2個(gè)鈍角就對(duì)了?！毙〗芡瑢W(xué)馬上說(shuō)道?！皩?duì)！”其他學(xué)生紛紛贊同。這時(shí)，筆者趁熱打鐵地說(shuō)道：“這真的要感謝小瑞同學(xué)，如果沒(méi)有他的質(zhì)疑，連老師都沒(méi)有想到。我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)就要有這種愛(ài)思考、愛(ài)探究、愛(ài)鉆研的精神?！?/p>

（二）反思

回想學(xué)生的表現(xiàn)，筆者陷入了思考：

1.為什么我看到四邊形最多有幾個(gè)鈍角這道題時(shí)，直接反應(yīng)是2個(gè)鈍角

其間，筆者還問(wèn)了幾個(gè)教師，他們第一反應(yīng)也認(rèn)為有2個(gè)鈍角。面對(duì)熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師往往已經(jīng)不再主動(dòng)思考了，對(duì)學(xué)生的奇思妙想并沒(méi)有在意，忽視了學(xué)生的心理特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律。在學(xué)習(xí)與解題過(guò)程中，教師也會(huì)順著一些原有的思維或習(xí)慣，當(dāng)遇到一個(gè)新問(wèn)題時(shí)，首先想著用原有的思維思考，習(xí)慣把自己的思維局限在現(xiàn)有的水平上。然而，這樣解出一道題有時(shí)恰恰錯(cuò)過(guò)了提高學(xué)生能力和發(fā)展思維的寶貴機(jī)會(huì)。假如當(dāng)時(shí)筆者沒(méi)有問(wèn)學(xué)生，而是把這個(gè)問(wèn)題一帶而過(guò)，學(xué)生就缺少了一次數(shù)學(xué)思維的提升機(jī)會(huì)，學(xué)生的思維能力也得不到訓(xùn)練和提高。因此，對(duì)于學(xué)生的每一個(gè)問(wèn)題，哪怕是錯(cuò)誤的問(wèn)題，教師都要靜下心來(lái)仔細(xì)想一想，聽(tīng)一聽(tīng)他們的心聲，問(wèn)一問(wèn)“為什么你會(huì)這么想”，不要讓思維定式、習(xí)慣性思維阻礙了我們的判斷，阻礙了學(xué)生思考探究的過(guò)程。

2.為什么只有一個(gè)學(xué)生質(zhì)疑

全班幾十個(gè)學(xué)生，為什么只有一個(gè)學(xué)生提出了問(wèn)題？孔子曾說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”也就是說(shuō)，只學(xué)習(xí)書(shū)本知識(shí)而不思考，就會(huì)囫圇吞棗，就不能融會(huì)貫通、學(xué)以致用；只思考而不學(xué)習(xí)就會(huì)孤陋寡聞、才疏學(xué)淺，也就不能做到博觀(guān)約取、標(biāo)新立異。由此可見(jiàn)，學(xué)貴有疑。課標(biāo)指出，學(xué)生在獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過(guò)程中同時(shí)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考將是教師要教給學(xué)生的。教師要用滿(mǎn)腔熱情保護(hù)學(xué)生的好奇心，小心翼翼地呵護(hù)學(xué)生的求知欲。平時(shí)課堂上，教師可能講得面面俱到導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題可問(wèn)，也可能以問(wèn)答式教學(xué)方式限制了學(xué)生的思維。隨著年級(jí)的升高，有些學(xué)生不敢問(wèn)，有些學(xué)生的問(wèn)題可能有些幼稚，沒(méi)有得到教師的重視。長(zhǎng)此以往，學(xué)生就會(huì)“收起”自己的問(wèn)題。

3.為什么平時(shí)的課堂學(xué)生參與度不高

回顧平時(shí)的常態(tài)課堂，學(xué)生好像并沒(méi)有像今天這樣參與度那么高。這是什么原因呢？平時(shí)，筆者可能為了完成教學(xué)任務(wù)留給學(xué)生思考的時(shí)間少了，從而導(dǎo)致學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)少了，忽略了學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)，忽略了他們的學(xué)習(xí)能力在增強(qiáng)，忽略了教學(xué)有時(shí)候可以有一定的留白。為什么會(huì)忽略，那就要想到質(zhì)量。教師不敢放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，不敢把過(guò)多的時(shí)間留給學(xué)生天馬行空地想。所以，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)提不上來(lái)，感覺(jué)學(xué)習(xí)就是為了考高分。

三、改變

有了這樣的思考，筆者對(duì)課堂教學(xué)又進(jìn)行了一些調(diào)整。

1.鼓勵(lì)——敢于質(zhì)疑

美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為，學(xué)生只有在親密、融洽、和諧的師生關(guān)系中，才能對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一種安全感，并能真實(shí)地表現(xiàn)自己，充分展示自己的個(gè)性，才能創(chuàng)造性地發(fā)揮學(xué)生的潛能。在今后的教學(xué)中，筆者要努力營(yíng)造和諧、愉悅的課堂氛圍，讓他們?cè)谟淇臁g樂(lè)的課堂氛圍中，迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，給學(xué)生時(shí)間，讓他們針對(duì)一些觀(guān)點(diǎn)質(zhì)疑、探究，讓學(xué)生敢想、敢說(shuō)、敢做。即使學(xué)生說(shuō)錯(cuò)了也沒(méi)關(guān)系，教師還要給予大大的激勵(lì)性評(píng)價(jià)。如有的學(xué)生認(rèn)為兩個(gè)完全相同的梯形可以拼出一個(gè)八邊形，通過(guò)查閱資料可知，現(xiàn)在學(xué)習(xí)的多邊形的內(nèi)角和小于180°，也叫“凸多邊形”，他拼出的八邊形有2個(gè)內(nèi)角大于180°了，在數(shù)學(xué)上我們叫“凹多邊形”。教師隨即表?yè)P(yáng)他：“你真了不起，你的一個(gè)小小的發(fā)現(xiàn)讓我們更深刻地理解了多邊形的概念。每一個(gè)偉大的成就都是在這樣一次次小小的質(zhì)疑中發(fā)現(xiàn)的?！毙睦韺W(xué)實(shí)驗(yàn)表明，一個(gè)人只要體驗(yàn)過(guò)一次成功的欣慰，便會(huì)激起多次追求成功的欲念。漸漸地，學(xué)生提的問(wèn)題越來(lái)越多了，課堂氛圍也越來(lái)越和諧。

2.引導(dǎo)——善于質(zhì)疑

古人云：“授之以魚(yú)，不如授之以漁?！币胩岣邔W(xué)生的質(zhì)疑能力，教師還必須教給學(xué)生一些基本的質(zhì)疑方法，使學(xué)生善于質(zhì)疑。

（1）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課題質(zhì)疑

如教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，筆者在出示課題后，讓學(xué)生提出問(wèn)題。學(xué)生提出了以下問(wèn)題：“三角形的面積如何求？怎么推導(dǎo)出三角形的面積的？還能推導(dǎo)出什么圖形的面積？”

（2）引導(dǎo)學(xué)生逆向假設(shè)質(zhì)疑

如學(xué)習(xí)“方程的認(rèn)識(shí)”時(shí)，有的學(xué)生質(zhì)疑：“方程一定是等式，那么等式一定是方程嗎？”從而引發(fā)了其他學(xué)生的思考。

（3）從文本中的關(guān)鍵字、詞中提問(wèn)

如教學(xué)“等式的性質(zhì)”時(shí)，有的學(xué)生總結(jié)出：“等式的左右兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式?！庇械膶W(xué)生站起來(lái)質(zhì)疑：“那么0呢？”學(xué)生通過(guò)質(zhì)疑更加深刻地理解了等式性質(zhì)的概念。

3.延伸——樂(lè)于質(zhì)疑

從那以后，筆者在課堂上不再急躁，不再急于完成教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，而是讓學(xué)生大膽地把自己的想法表達(dá)出來(lái)。雖然有時(shí)一節(jié)課不能完成教學(xué)任務(wù)，但是，筆者覺(jué)得學(xué)生變得愛(ài)思考了，發(fā)言積極了。記得上完“計(jì)算器”一課后，筆者提了一下142857是一組神奇的數(shù)字，聽(tīng)說(shuō)還是宇宙的密碼。學(xué)生的興趣被激發(fā)了，下課了都不愿意離開(kāi)，一直圍繞著筆者說(shuō)他們的發(fā)現(xiàn)。有的學(xué)生說(shuō)在142857里面看到了一些字，有的學(xué)生說(shuō)發(fā)現(xiàn)了對(duì)稱(chēng)，有的學(xué)生問(wèn)他畫(huà)的圖像不像古老的埃及文字……筆者驚喜于學(xué)生的變化，驚喜地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維得到了提升，對(duì)敢于、善于質(zhì)疑的學(xué)生，獎(jiǎng)勵(lì)給他們學(xué)校的陽(yáng)光卡，集齊10張可以得一張免寫(xiě)作業(yè)卡，以此激勵(lì)學(xué)生樂(lè)于質(zhì)疑。

古人云：“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”筆者相信，不久后的數(shù)學(xué)課堂將不再被學(xué)生認(rèn)為是枯燥的，它一定是有趣的、有溫度的、有思考的。