邵國建，劉超福，蘇宇宸，呂亞茹

(河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇 南京 211100)

滾石災(zāi)害作為三大山區(qū)地質(zhì)災(zāi)害之一，嚴(yán)重地威脅著山區(qū)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全和建筑物安全[1-3]。擋土墻作為防止土體坍塌的永久或臨時(shí)性建筑物, 廣泛應(yīng)用于土木建筑、水利水電、鐵道橋梁、水土保持和礦山坑道等工程中[4]。為了預(yù)防滾石災(zāi)害造成的損失，通常會(huì)在滾石預(yù)測路徑上設(shè)置擋板、攔石墻等剛性攔擋結(jié)構(gòu)，并在攔擋結(jié)構(gòu)之前安裝緩沖墊層來削減滾石的沖擊力和吸收滾石的沖擊能量。因此，墊層材料的選擇是滾石災(zāi)害防護(hù)能否成功的關(guān)鍵之一。砂石材料是滾石災(zāi)害防護(hù)中最常見的墊層材料[5-6]，但是在一些場合如陡峭的山坡上，由于砂石材料的運(yùn)輸、安裝等難度較大，損壞后的維護(hù)、更換也較為困難，因此砂石材料并非總是最優(yōu)的選擇。為此，國內(nèi)外許多學(xué)者為探尋新型墊層材料展開了大量的沖擊試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。

鄧力源等[7]利用ANSYS/LS-DYNA軟件建立輪胎有限元模型，研究了廢舊輪胎在新型柔性攔石墻中的應(yīng)用，結(jié)果表明廢舊輪胎吸能作用明顯,能夠有效減緩落石對(duì)剛性攔石墻的沖擊,并顯著提高新型柔性攔石墻的防護(hù)能力。Ng等[8]針對(duì)泡沫玻璃開展了現(xiàn)場沖擊試驗(yàn)，結(jié)果表明泡沫玻璃破碎強(qiáng)度較低，在滾石沖擊下大量泡沫玻璃破碎，相比傳統(tǒng)碎石墊層對(duì)沖擊力的削減提高了25%，說明低強(qiáng)度的泡沫玻璃材料可有效提高墊層材料緩沖性能。余躍[9]利用ANSYS/LS-DYNA軟件建立了基于彈-塑性響應(yīng)的新型材料泡沫鋁結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，模擬分析了該結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下變形量最小即抵抗結(jié)構(gòu)變形能力最強(qiáng)時(shí)的相對(duì)密度分布情況。Peila等[10]通過足尺試驗(yàn)對(duì)高塑性黏土攔石墻進(jìn)行了研究，并與傳統(tǒng)防護(hù)攔石墻進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。Pohrt等[11]調(diào)查了用混凝土填充管狀鋼梁(CFT)建造的落石防護(hù)裝置，結(jié)果表明CFT結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下具有很大的變形和能量吸收能力。魏培勇等[12]研究了碾壓混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，預(yù)測了真實(shí)應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)碾壓混凝土結(jié)構(gòu)在沖擊荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。Renato等[13]為防巖石墜落設(shè)計(jì)了鋼混凝土復(fù)合結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)具有高抗沖擊能力和延展性，保持的抗沖擊安全邊際大于RC/PC結(jié)構(gòu)。王東坡等[14-16]對(duì)滾石沖擊泡沫鋁夾芯板動(dòng)力響應(yīng)以及EPS墊層棚洞的耗能機(jī)理進(jìn)行了分析。方有珍等[17]研究了新型卷邊PEC柱-鋼梁組合框架抗震性能，從試件的承載力、剛度衰減規(guī)律、自復(fù)位功效、耗能能力和節(jié)點(diǎn)傳力機(jī)理等方面分析了試件的抗震機(jī)理。Lam 等[18]、Su 等[19]分別針對(duì)EVA 泡沫和泡沫混凝土等新型墊層材料開展了沖擊試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，試驗(yàn)結(jié)果均表明沖擊荷載下泡沫結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔洞的嚴(yán)重垮塌可耗散大量滾石沖擊能，進(jìn)而有效削減滾石沖擊力?？梢姸嗫紫?、破碎強(qiáng)度低的墊層材料具有更好的緩沖性能。

本文基于空心磚多孔隙、易破碎、 高耗能、易安裝等特點(diǎn)，采用大型擺錘沖擊試驗(yàn)和LS-DYNA數(shù)值模型研究空心磚孔隙率和孔隙分布對(duì)其緩沖特性的影響。

1 試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)方法

現(xiàn)場試驗(yàn)裝置如圖1所示，采用擺錘沖擊裝置模擬滾石沖擊。擺錘沖擊裝置主要由落石運(yùn)動(dòng)裝置、緩沖墊層與剛性攔擋結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)采集裝置3部分組成。

圖1 擺錘沖擊裝置Fig.1 Pendulum impact device

落石運(yùn)動(dòng)裝置由尺寸為3 m×5 m×6 m的立體鋼架、混凝土球以及鋼絞線組成。鋼架固定在地面上，混凝土球質(zhì)量為2 000 kg,直徑為1.16 m，用吊車將混凝土球向后拉升到設(shè)定的高度以獲得20 kJ的沖擊能量，由釋放裝置控制其釋放。緩沖墊層與剛性攔擋結(jié)構(gòu)由空心磚緩沖層與鋼筋混凝土擋墻兩部分組成?？招拇u緩沖層由尺寸為0.39 m×0.19 m×0.19 m、密度為2 000 kg/m3的2孔空心磚(圖2)砌成，寬3 m、高3 m、厚0.4 m。鋼筋混凝土擋墻為寬3 m、高3 m、厚1.5 m的墻體。在鋼筋混凝土擋墻上安裝8個(gè)測壓元件(圖3)，以測量緩沖層水平和垂直方向傳遞力分布，其中測壓元件的測壓面積為15×15 cm2,其分布如圖2所示。安裝壓阻式加速度計(jì)(1B107)來測量混凝土球的加速度時(shí)程，滾石沖擊力用測得的混凝土球加速度與混凝土球質(zhì)量的乘積表示。侵徹深度時(shí)程曲線由擺錘沖擊墊層的開始時(shí)刻到結(jié)束時(shí)刻之間的加速度時(shí)程二次積分得到?；谟?jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以10 kHz的采樣率記錄數(shù)據(jù)。

圖2 空心磚Fig.2 Hollow brick

圖3 測壓元件布置(單位：m)Fig.3 Load cell layout (unit: m)

2 有限元數(shù)值模型的建立與驗(yàn)證

采用LS-DYNA顯示動(dòng)力分析程序進(jìn)行20kJ沖擊能量滾石沖擊空心磚緩沖層的三維有限元模擬。

基于LS-DYNA建立了與現(xiàn)場試驗(yàn)相同尺寸的數(shù)值模型(圖4)，幾何模型采用AutoCAD軟件建模, 然后導(dǎo)入Hypermesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用LS-PrePost做前處理，最后導(dǎo)入LS-DYNA有限元軟件進(jìn)行分析。其中，鋼筋混凝土擋墻及空心磚緩沖層材料模型采用159號(hào)混凝土材料模型(MAT_CSCM_CONCRETE), 密度取為實(shí)際空心磚的密度(2 000 kg/m3)，單元為六面體Solid164實(shí)體單元，單元數(shù)分別為72 000和468 000。混凝土球材料模型采用剛體材料模型(MAT_RIGID)，即假定其不發(fā)生變形，采用四面體Shell163殼單元減少單元數(shù)目以提高計(jì)算效率。由于重力遠(yuǎn)小于沖擊力，并且沖擊過程持續(xù)時(shí)間短暫，因此不考慮重力的影響。數(shù)值模型滾石初始速度設(shè)為4.5 m/s(沖擊能量為20kJ)。數(shù)值模型無側(cè)限抗壓強(qiáng)度由現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果得到?？紤]混凝土材料模型應(yīng)變率的影響，連續(xù)帽蓋模型參數(shù)irate設(shè)為1，ERODE侵蝕破壞參數(shù)設(shè)為1.25，最大骨料粒徑為0.015 m，單位選項(xiàng)為UINT，當(dāng)采用國際單位制時(shí)數(shù)值為4，其余參數(shù)(如泊松比等)均可采用默認(rèn)值或由程序自行算出。鋼筋混凝土擋墻模型的密度及骨料粒徑取為現(xiàn)場試驗(yàn)相同的數(shù)值，其余計(jì)算參數(shù)與空心磚模型的計(jì)算參數(shù)一致。約束鋼筋混凝土擋墻上、下、左、右4個(gè)面的x、y、z方向上的位移?？招拇u之間采用共用節(jié)點(diǎn)的方式定義接觸，不考慮黏結(jié)滑移。采用自動(dòng)單面接觸定義滾石曲面與空心磚緩沖層表面接觸。

圖4 數(shù)值模型(單位：m)Fig.4 Numerical model (unit: m)

圖5給出了在20 kJ滾石沖擊能量下，數(shù)值模擬與現(xiàn)場試驗(yàn)的滾石沖擊力-位移曲線，兩者吻合程度較高，現(xiàn)場試驗(yàn)滾石沖擊力峰值為908kN，數(shù)值模擬滾石沖擊力峰值為808 kN，誤差為11.2%，這是由于現(xiàn)場試驗(yàn)中破碎的磚塊會(huì)被混凝土球壓縮密實(shí)，而數(shù)值模擬中緩沖層的侵徹部分由刪除單元承擔(dān)，由此導(dǎo)致數(shù)值模擬中的滾石沖擊力略小于現(xiàn)場試驗(yàn)中的滾石沖擊力。通過對(duì)滾石沖擊力-位移曲線積分得到緩沖墊層耗散的總能量，其中現(xiàn)場試驗(yàn)中緩沖層耗散的能量為19.1 kJ，數(shù)值模擬中緩沖層耗散的能量為20.0 kJ，二者誤差不到5%，誤差的原因是現(xiàn)場試驗(yàn)中存在摩擦力和鋼絞線拉力對(duì)混凝土球做負(fù)功，使得混凝土球的實(shí)際沖擊能量減小。此外數(shù)值模擬的沖擊時(shí)間與現(xiàn)場試驗(yàn)沖擊時(shí)間十分接近，分別為0.023 s和0.024 s，誤差僅為4%。數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，可以認(rèn)為數(shù)值模型能夠準(zhǔn)確地模擬滾石沖擊試驗(yàn)。

圖5 滾石沖擊力-位移曲線Fig.5 Impact force-displacement curve of rolling rock

圖6給出了空心磚緩沖層的水平方向和垂直方向的傳遞力分布。圖6(a)中橫坐標(biāo)表示的是水平方向上的4個(gè)測壓元件(標(biāo)號(hào)為3、6、7、8)的水平距離，縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)測壓元件接收的傳遞力峰值；圖6(b)中縱坐標(biāo)表示的是垂直方向上的5個(gè)測壓元件(標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5)的垂直高度，橫坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)測壓元件接收的傳遞力峰值?？梢钥闯?，現(xiàn)場試驗(yàn)與數(shù)值模擬的墊層傳遞力分布也較為一致，最大墊層傳遞力都出現(xiàn)在墊層中心點(diǎn)3號(hào)測壓元件處，傳遞力由中心點(diǎn)徑向往外急劇減小，其中誤差最大處僅為15%，證明數(shù)值模型能夠較為可靠地反映出試驗(yàn)時(shí)混凝土球沖擊空心磚緩沖層的沖擊響應(yīng)。

圖6 空心磚緩沖層傳遞力分布Fig.6 Distribution of transfer force of hollow brick buffer layer

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

統(tǒng)一使用標(biāo)定得到的數(shù)值模型參數(shù)，分別建立孔隙率為28%、42%、54%以及保持孔隙率不變孔隙數(shù)目為2、8、18、32、50的空心磚有限元模型(圖7)進(jìn)行不同孔隙率和孔隙數(shù)目的數(shù)值模擬試驗(yàn)。28%孔隙率的2孔空心磚孔隙邊長為10.6 cm，孔隙深度為19 cm，8孔、18孔、32孔和50孔的空心磚是由2孔空心磚孔隙按邊長2等分、3等分、4等分、5等分得到，孔隙邊長分別為5.30 cm、3.53 cm、2.65 cm和2.15 cm，孔隙深度均為19 cm?？紫稊?shù)目表現(xiàn)的是空心磚的孔隙分布狀況，孔隙數(shù)目越少其孔隙分布越集中，反之則表示孔隙分布越均勻。由不同空心磚有限元模型進(jìn)一步探討孔隙率和孔隙分布對(duì)空心磚緩沖性能的影響。

圖7 不同孔隙數(shù)目的空心磚Fig.7 Hollow bricks with different number of holes

3.1 孔隙率對(duì)緩沖性能的影響

圖8為不同孔隙率的2孔空心磚緩沖層在混凝土球撞擊時(shí)的滾石沖擊力-位移關(guān)系，其中位移表示為混凝土球在空心磚緩沖層上的侵徹深度。隨著孔隙率的增大，混凝土球的沖擊力在不斷減小，其侵徹深度在不斷增加。42%孔隙率的空心磚緩沖層比28%孔隙率的空心磚緩沖層減小了 13%的滾石沖擊力，增大了9%的侵徹深度，54%孔隙率的空心磚緩沖層比28%孔隙率的空心磚緩沖層減小了23%的滾石沖擊力，增加了14%的侵徹深度。可見，增大空心磚的孔隙率，可以有效減小滾石沖擊力，使得空心磚緩沖層獲得更好的緩沖性能，這是由于空心磚孔隙率的增大可以使得空心磚的變形空間增大，從而降低空心磚的抗壓強(qiáng)度，增大空心磚緩沖層的侵徹深度，使其緩沖性能也變得更好。圖8結(jié)果與Gibson-Ashby模型[20-22]預(yù)測的多孔材料抗壓強(qiáng)度與孔隙率關(guān)系的結(jié)果一致，兩種模型中材料屈服強(qiáng)度都與孔隙率呈正相關(guān)關(guān)系。由此可以得出，以空心磚作為緩沖墊層材料時(shí)應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增大其孔隙率以增強(qiáng)其緩沖性能。

圖8 不同孔隙率的滾石沖擊力-位移曲線Fig.8 Rolling rock impact force-displacement curve under different porosity

由圖9可知，不同孔隙率的空心磚緩沖層在傳遞力上有著較大差異，孔隙率越大其傳遞力越小。以2孔空心磚為例，28%孔隙率的空心磚緩沖層最大傳遞力為109 kN，當(dāng)孔隙率增加到42%時(shí)，最大傳遞力減小到93 kN，降低了15%；當(dāng)孔隙率增加到54%時(shí)，最大傳遞力減小到59 kN，降低了46%?？梢娫龃罂招拇u孔隙率能夠有效地減小滾石的沖擊力和墊層的傳遞力，提高空心磚緩沖層的緩沖性能。

圖9 不同孔隙率空心磚緩沖層傳遞力分布Fig.9 Distribution of transfer force of hollow brick buffer layer with different porosity

此外，對(duì)比水平軸上的傳遞力與垂直軸上的傳遞力，對(duì)于2孔空心磚可以發(fā)現(xiàn)，垂直軸上的傳遞力傳遞距離為0.80 m，水平軸上的傳遞力傳遞距離為0.45 m，垂直軸上的傳遞力擴(kuò)散角明顯大于水平軸上的傳遞力擴(kuò)散角，這是由于滾石沖擊力只能沿著孔隙壁傳遞，而空心磚在擺放時(shí)孔隙是在垂直方向的，所以孔隙壁也沿著垂直方向，這就導(dǎo)致了滾石沖擊力更容易在垂直方向而不是水平方向上傳遞，從而垂直方向上力傳遞得更遠(yuǎn)。因此，以空心磚作為墊層材料時(shí)可以通過錯(cuò)開空心磚孔隙方向來增大其傳遞力擴(kuò)散角，從而起到更好的緩沖作用。

3.2 孔隙分布對(duì)緩沖性能的影響

由圖10可以看出，在28%孔隙率下，滾石的侵徹深度都隨著孔隙數(shù)目的增大而增大，其中8孔、18孔、32孔、50孔的空心磚分別比2孔空心磚產(chǎn)生的侵徹深度增加了12%、 41%、120%和132%?？梢?，隨著孔隙數(shù)目的增多，孔隙分布越趨于均勻，空心磚結(jié)構(gòu)本身更容易發(fā)生破壞和壓縮變形，能在更大的位移上吸收滾石的沖擊能量。

圖10 不同孔隙數(shù)目的滾石沖擊力-位移曲線(28%孔隙率)Fig.10 Rolling rock impact force-displacement curve with different number of pores distribution (28% porosity)

另一方面，如圖11所示，在28%、42%、54%孔隙率下，8孔空心磚緩沖層比2孔空心磚緩沖層分別減小了16%、13%和10%的滾石沖擊力峰值，18孔空心磚緩沖層比2孔空心磚緩沖層分別減小了32%、26%和23%的滾石沖擊力峰值，32孔空心磚緩沖層比2孔空心磚緩沖層分別減小了39%、39%和36%的滾石沖擊力峰值，50孔空心磚緩沖層比2孔空心磚緩沖層分別減小了44%、46%和45%的滾石沖擊力峰值?？梢?，相同的孔隙率，孔隙分布越均勻，即孔隙數(shù)目越多，減小的滾石沖擊力就越大，這是由于孔隙分布越均勻，空心磚越趨向于泡沫結(jié)構(gòu)，其吸能效果越好。

圖11 滾石沖擊力峰值隨孔隙數(shù)目的變化Fig.11 Variation of peak impact force of rolling rock with the number of pores

圖12為28%孔隙率時(shí)空心磚緩沖層傳遞力隨空心磚孔隙數(shù)目的變化。其中，2孔、18孔、50孔空心磚緩沖層最大傳遞力分別為109 kN、94 kN和74 kN?？招拇u孔隙數(shù)目從2孔增加都18孔再增加到50孔，最大傳遞力分別減小了23%和32%。因此，增加空心磚孔隙數(shù)目能夠有效減小最大傳遞力。同時(shí)可以看出，與2孔空心磚緩沖層相比，當(dāng)孔隙數(shù)目增加到50時(shí)，墊層傳遞力的橫向傳遞距離由0.45 m增加到了0.75 m，傳遞距離增加了67%，墊層傳遞力擴(kuò)散角由48°增加到70°，增大了46%，這是由于當(dāng)增加孔隙數(shù)目時(shí)，空心磚的橫向內(nèi)支撐變得更加密集，逐漸承擔(dān)起橫向傳遞力的作用，使得滾石沖擊力能沿著空心磚橫向和縱向均勻傳遞。因此，以空心磚作為墊層材料時(shí)可以通過增加空心磚孔隙數(shù)目來增大其傳遞力擴(kuò)散角，減小墊層最大傳遞力，從而起到更好的緩沖作用。

圖12 不同孔隙數(shù)目空心磚緩沖層傳遞力分布(28%孔隙率)Fig.12 Transfer force distribution of hollow brick buffer layer with different number of pores(28% porosity)

3.3 滾石沖擊位置對(duì)緩沖性能的影響

當(dāng)更改滾石沖擊的撞擊點(diǎn)位置，即撞擊點(diǎn)由中心偏移到距中心點(diǎn)30 cm的位置時(shí)，不同孔隙分布的空心磚表現(xiàn)出了不同的緩沖性能(圖13)，即滾石沖擊2孔、8孔空心磚時(shí)滾石沖擊力出現(xiàn)較大的離散性，沖擊18孔、32孔、50孔的空心磚時(shí)滾石沖擊力離散性較小。由圖14可以看出，隨孔隙數(shù)目增加，滾石沖擊力的標(biāo)準(zhǔn)差先急劇減小，孔隙數(shù)目增加到32后標(biāo)準(zhǔn)差趨于平緩。原因在于對(duì)于大孔隙空心磚，當(dāng)滾石沖擊在空心磚的內(nèi)支撐、空腔、兩磚黏結(jié)處時(shí)，空心磚緩沖性能表現(xiàn)出較大的差異，而小孔隙空心磚由于均勻的孔隙分布使得滾石沖擊力能夠在其上均勻地傳遞，從而具有較為均一的緩沖性能。因此，當(dāng)采用孔隙率相同的空心磚作為緩沖墊層材料時(shí)，應(yīng)采用小孔隙結(jié)構(gòu)的空心磚，因?yàn)槠鋵?duì)滾石沖擊位置不敏感，滾石沖擊力離散性較小，具有較為均一的緩沖性能。

圖13 滾石沖擊力峰值隨沖擊位置變化(28%孔隙率)Fig.13 Variation of maximum boulder impact force with various impact point location(28% porosity)

圖14 滾石沖擊力峰值標(biāo)準(zhǔn)差隨孔隙數(shù)目的變化Fig.14 Variation of standard deviation of peak impact force with the number of pores

4 結(jié) 論

a.空心磚(2孔)孔隙率由28%增加到54%，其侵徹深度增加了14%，滾石沖擊力峰值減小了23%?？招拇u孔隙率的增大可以增大空心磚的變形空間，降低空心磚的抗壓強(qiáng)度，提高空心磚的緩沖性能。

b.28%孔隙率的空心磚孔隙數(shù)由2孔增加到50孔，最大侵徹深度增加了132%，滾石沖擊力峰值減小了44%。相同的孔隙率，孔隙分布越均勻，即孔隙數(shù)目越多，減小的滾石沖擊力就越大，其吸能效果越好，更小的孔隙更容易破碎從而耗散能量。

c.滾石侵徹深度隨著孔隙數(shù)目的增大而增大，孔隙分布越均勻，空心磚結(jié)構(gòu)本身更容易發(fā)生破壞和壓縮變形，能在更大的位移上吸收滾石的沖擊能量。孔隙分布越均勻，滾石沖擊力隨沖擊點(diǎn)位置改變的離散性越大，空心磚緩沖層表現(xiàn)出更為均一的削減沖擊力性能。

d.空心磚孔隙數(shù)目由2孔增加到50孔，墊層傳遞力橫向傳遞距離增加了67%，傳遞力擴(kuò)散角增大了46%。 滾石沖擊力主要沿空心磚孔隙壁傳遞，錯(cuò)開空心磚孔隙方向以及增加孔隙數(shù)目來增大其傳遞力擴(kuò)散角，能起到更好的緩沖作用。