官鋅強(qiáng)，孟 文，楊明亮，丁渭平

（1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.先進(jìn)驅(qū)動(dòng)節(jié)能技術(shù)教育部工程研究中心，四川 成都 610031；3.軌道交通運(yùn)維技術(shù)與裝備四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

1 引言

減小車輛行駛過程中車身俯仰和側(cè)傾的角度對提升汽車行駛安全性和舒適性有重要意義［1］?，F(xiàn)階段廣泛應(yīng)用的車身姿態(tài)控制技術(shù)是基于阻尼可調(diào)的半主動(dòng)懸架軸間預(yù)瞄技術(shù)［2］或路面預(yù)瞄技術(shù)［3］。軸間預(yù)瞄技術(shù)利用前輪懸架受到的激勵(lì)作為輸入量預(yù)瞄后輪懸架，只能調(diào)整后懸架的阻尼［4］。路面預(yù)瞄技術(shù)多利用雙目相機(jī)提前獲取前方路面輪廓信息作為輸入量預(yù)瞄前后懸架，即可調(diào)整前后懸架阻尼［5-6］。路面預(yù)瞄效果的關(guān)鍵在于測距算法的性能，而測距算法評價(jià)指標(biāo)有三個(gè)：匹配準(zhǔn)確率，算法實(shí)時(shí)性和測距準(zhǔn)確度。

國外對于相關(guān)研究較為深入，例如利用基于半全局匹配的Dijkstra算法應(yīng)用于“v-視差”來精確估算物體距離［7］；還有將路面表示為一般參數(shù)的B-樣條曲線然后使用卡爾曼濾波器隨時(shí)間跟蹤路面參數(shù)［8］還原路面及物體信息，國內(nèi)研究也在跟進(jìn)，例如對路面進(jìn)行逆透視變換，并將路面輪廓采取最小二乘法進(jìn)行樣條曲線參數(shù)化擬合［9］，亦能較好還原路面輪廓和物體的深度信息。

上述測距方法多過于側(cè)重保證匹配精度，追求前方幾乎所有路面的完全匹配，這樣勢必會產(chǎn)生較多無意義的計(jì)算時(shí)間，較大程度降低了算法的實(shí)時(shí)性；并且實(shí)驗(yàn)路面較為清晰且單一，未考慮到真實(shí)路面可能出現(xiàn)的破損或者減速帶凸起以及光照差異較大等情況。針對上述原因，重點(diǎn)研究精度和實(shí)時(shí)性均較好的局部匹配算法，其中較為經(jīng)典的算法主要有SAD算法［10］和Census變換算法［11］等，若單獨(dú)使用上述兩種匹配算法，則會因?yàn)楦髯匀秉c(diǎn)而導(dǎo)致適用場景較少。如果將SAD 算法與Census 算法改進(jìn)融合，減少二者缺點(diǎn)對匹配結(jié)果的影響，則可大幅提升算法的魯棒性。

2 基本原理

2.1 雙目測距原理

雙目測距主要是利用三角測量法［12］實(shí)現(xiàn)的，如圖1所示。

圖1 雙目測距原理Fig.1 Principle of Binocular Ranging

令相機(jī)基線為B，點(diǎn)p到相機(jī)光心距離為Z，相機(jī)焦距為f，點(diǎn)p在左右成像面的對應(yīng)點(diǎn)分別為p和p’，p與p’距離左右成像面的左邊沿為xR和xT，且令視差為d，則有：

由圖示關(guān)系可知，總有xR＞xT，故該約束可以一定程度上可以減少匹配算法的計(jì)算量。由上述已知量可求得深度Z為：

2.2 SAD原理

SAD（Sum of Absolute Differences，差的絕對值之和）原理，如圖2所示。

圖2 SAD算法原理Fig.2 Principle of SAD Algorithm

在右圖像中選取一個(gè)點(diǎn)并以此為中心創(chuàng)建一個(gè)視差窗口D，然后在左圖的相近位置創(chuàng)建一個(gè)相同大小的窗口，在左圖的搜索范圍內(nèi)，創(chuàng)建的窗口的灰度值逐一與右圖的窗口進(jìn)行比較與計(jì)算。當(dāng)結(jié)果最小時(shí)，即認(rèn)為左圖右圖此時(shí)的兩個(gè)窗口是匹配點(diǎn)對。計(jì)算公式如下：

式中：IL（x，y）—左圖中像素點(diǎn)灰度值；IR（x-d，y）—右圖中對應(yīng)尾椎像素點(diǎn)灰度值。

2.3 Census變換原理

Census 變換本質(zhì)是一種非參數(shù)的變換，并不關(guān)注像素具體灰度值，而是關(guān)注中心像素與周圍像素的灰度值大小關(guān)系。通過比較窗口內(nèi)中心點(diǎn)像素值與周圍像素值的大小將窗口內(nèi)的像素值轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制比特串，變換規(guī)則為如果灰度值大于中心點(diǎn)則記為0，小于中心點(diǎn)記為1，變換公式如下：

式中：I（pi）—中心以外的像素點(diǎn)灰度值；I（p）—中心點(diǎn)像素灰度值。然后進(jìn)行左右窗口的異或運(yùn)算，結(jié)果中“1”的個(gè)數(shù)即為漢明距離，故漢明距離越小，則兩點(diǎn)相似度越高。漢明距離C（u，v，d）表示如下：

式中：Ham—漢明規(guī)則；

Bl、Br—左右窗口像素形成的比特串。

3 算法改進(jìn)及融合

3.1 SAD算法改進(jìn)

由式（3）可知傳統(tǒng)SAD 算法視差窗口內(nèi)像素點(diǎn)的權(quán)重是相同的，但是在實(shí)際應(yīng)用場景中，如果視差窗口較大，則越靠近窗口邊緣的像素點(diǎn)跟中心點(diǎn)的相關(guān)性越小。若將視差窗口內(nèi)的像素值的權(quán)重按正態(tài)分布重新分配，則可降低外圍像素受干擾后對匹配結(jié)果的影響，像素權(quán)重分配公式如下：

式中：d—某像素距中心像素的距離；a—窗口半徑。

在實(shí)際匹配過程中視差窗口大小一般在（5～21）左右，窗口半徑為5和10時(shí)權(quán)重W與距離d的關(guān)系圖，如圖3（a）、圖3（b）所示。

圖3 窗口大小Fig.3 Window Size

故改進(jìn)后的SAD計(jì)算公式如下：

式中：W（i）—該像素點(diǎn)的權(quán)重；P（x，y）—左右視差窗口內(nèi)的像素灰度值。

3.2 Census變換改進(jìn)

由前可知Census 變換在光照差異較大場景下匹配效果較好，但因其過于依賴中心像素點(diǎn)灰度值，若中心點(diǎn)像素受干擾則對結(jié)果影響較大。如果將邊長大小為a的視差窗口以中心像素點(diǎn)為界分為左上，右上，左下，右下四個(gè)子窗口，并分別計(jì)算四個(gè)子窗口內(nèi)的像素灰度均值σ，然后根據(jù)式（8）計(jì)算各子窗口的各像素點(diǎn)灰度值與平均值之差的絕對值之和：

式中：σ—子窗口內(nèi)像素灰度均值；U—子窗口。然后取最小S值所在的子窗口的像素灰度均值替代原Census變換窗口的中心點(diǎn)像素灰度值I（u，v）：

式中：σ（Smin）—Smin所在的子窗口的像素灰度均值。然后得到新的比特串，并與另一幅圖的比特串進(jìn)行漢明距運(yùn)算。

子窗口灰度均值替代法示例步驟如下，將（5*5）大小窗口分為左上，右上，左下，右下四個(gè)（3*3）大小的子窗口，如圖4所示。

圖4 子窗口灰度均值計(jì)算Fig.4 Calculation of Sub-Window Gray Mean

可以計(jì)算得到原始比特串為1110011100110001100011000。然后由式（8）計(jì)算可得右下子窗口的S值最小，為148，故取該子窗口的平均值σ=166替代大窗口原中心值136，則此時(shí)形成新的比特串為1111011110111101110011110，如果此時(shí)中心點(diǎn)像素值受到噪聲干擾而改變，例如變成163，則未經(jīng)改進(jìn)Census變換計(jì)算的比特串?dāng)?shù)值會發(fā)生較大變化：1111011110110001110011110。如果采用上述改進(jìn)Census變換，則計(jì)算可得受干擾后的窗口的中心像素值被替代為169，可以發(fā)現(xiàn)比特串仍為1111011110111101110011110，即在一定范圍內(nèi)保證了一定的抗干擾性。

3.3 改進(jìn)算法融合

在光照差異場景下Census算法匹配效果較好，而在紋理豐富區(qū)域下SAD算法匹配效果較好，故將二者融合時(shí)需要考慮不同場景下二者算法的權(quán)重，并計(jì)算最終的相似度值。理想情況下漢明距離的取值范圍為［0，a2］，而SSAD的取值范圍則在［0，255*a2］。經(jīng)驗(yàn)表明SCensus和SSAD數(shù)值差距較大，故分別將其除以一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值，使二者數(shù)值盡量相近，降低數(shù)值差距過大的影響。最后使用S型函數(shù)將其歸一化。計(jì)算公式如下：

其中，S型函數(shù)表達(dá)式為：

式中：SCensus-SAD—融合Census-SAD 算法的匹配相似度值；SCensus—使用改進(jìn)Census變換算法得出的漢明距離；SSAD—使用改進(jìn)SAD算法得出的絕對值差的和；a—窗口邊長大小?？梢钥吹絊Census-SAD的取值范圍在（0，1］區(qū)間內(nèi)。

4 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果評價(jià)

4.1 實(shí)驗(yàn)流程

實(shí)驗(yàn)流程如下，主要步驟為相機(jī)標(biāo)定，圖像對獲取，校正、濾波等前處理，融合Census-SAD算法立體匹配并生成視差深度圖，路面高度與物體深度數(shù)據(jù)獲取，如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.5 Flow Chart of Experience

4.2 相機(jī)標(biāo)定

相機(jī)標(biāo)定［13-14］的作用是為了獲取相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，使點(diǎn)的坐標(biāo)從世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到圖像坐標(biāo)系。使用MATLAB2017的Stereo-Camera Calibration Toolbox 對雙目相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，得到的標(biāo)定結(jié)果如下（保留五位數(shù)）：

左相機(jī)內(nèi)參矩陣：

左相機(jī)畸變矩陣：

右相機(jī)內(nèi)參矩陣：

右相機(jī)畸變矩陣：

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析

4.3.1 匹配率與實(shí)時(shí)性對比

實(shí)驗(yàn)硬件平臺是基于一個(gè)雙目相機(jī)和一臺筆記本電腦，使用基于C/C++語言的OpenCV3圖像處理庫并在VS2017開發(fā)環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)圖像大小均為640*480。

本實(shí)驗(yàn)選取的場景為室外真實(shí)路面，主要選取四種典型路況：斜坡路面，減速帶路面，路錐及破損路面。

實(shí)驗(yàn)左圖已經(jīng)灰度化處理，如圖6（a）～圖9（a）所示；傳統(tǒng)SAD 匹配效果如圖6（b）～圖9（b）所示；改進(jìn)后的融合Census-SAD算法（縮寫為FC-SAD）匹配效果，如圖6（c）～圖9（c）所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)圖Fig.6 Experimental Diagram

圖7 實(shí)驗(yàn)圖Fig.7 Experimental Diagram

圖8 實(shí)驗(yàn)圖Fig.8 Experimental Diagram

圖9 實(shí)驗(yàn)圖Fig.9 Experimental Diagram

需要說明的是視差圖左邊黑色區(qū)域是因?yàn)樽笥覉D像不完全重疊所致，匹配率將其計(jì)算在內(nèi)，視差圖中一條線框內(nèi)依次表示斜坡輪廓，減速帶，路錐，以及路面破損處的大致輪廓或位置。然后對比SAD算法與融合C-SAD算法的平均耗時(shí)與匹配率，如表1所示（保留四位有效數(shù)字）。

表1 算法匹配率與耗時(shí)Tab.1 Algorithm Matching Rate and Time Consumption

可以看到四種路況下改進(jìn)后的融合Census-SAD 算法的匹配率比傳統(tǒng)SAD算法大約高20%左右；但算法的實(shí)時(shí)性有所降低。一般情況下城市工況汽車行駛速度多數(shù)在60km/h，即16.66m/s以下，故最小預(yù)瞄距離大約為3.5m，而一般相機(jī)測距最遠(yuǎn)可達(dá)15m，顯然改進(jìn)后的算法仍然能夠滿足實(shí)時(shí)性要求。

4.3.2 測距優(yōu)化

由4.3.1節(jié)可知融合Census-SAD算法的匹配率與實(shí)時(shí)性均能滿足要求。測距結(jié)果對比實(shí)驗(yàn)可選取減速帶和路錐兩種物體上的相同位置點(diǎn)作為目標(biāo)點(diǎn)，同時(shí)將相機(jī)擺放于不同位置來對驗(yàn)證測距精度。

不同位置下兩種算法的測距精度對比，如表2所示（文中未表示出所有位置）。

表2 算法測距精度比較Tab.2 Comparison of Algorithms Ranging Accuracy

上表即為物體在（1.5～7）m距離時(shí)分別使用傳統(tǒng)算法和改進(jìn)算法測到的距離值，可以看到融合Census-SAD算法測距誤差均小于SAD算法，且平均精度提升3.412%左右。

5 結(jié)論

針對傳統(tǒng)SAD算法在匹配精度、測距精度均不能滿足真實(shí)情況下路面預(yù)瞄的問題，提出一種改進(jìn)的融合Census-SAD算法，經(jīng)過真實(shí)道路場景實(shí)驗(yàn)對比可得出以下結(jié)論：

融合Census-SAD 算法匹配精度比傳統(tǒng)SAD算法高20%左右，測距精度比傳統(tǒng)SAD 算法高3%左右，實(shí)時(shí)性雖然較傳統(tǒng)SAD算法有所下降但是仍能滿足實(shí)際使用需求。

如何結(jié)合半主動(dòng)懸架模型及控制策略進(jìn)行預(yù)瞄效果的系統(tǒng)性研究是下一步工作的研究重點(diǎn)。