耿 彬

（鄭州大學體育學院，河南 鄭州 450044）

1 引言

現(xiàn)階段，隨著人們生活水平的不斷提高，人們越發(fā)喜歡通過各類興趣愛好來豐富自身的精神世界，以及通過健身訓練來強化身體健康[1]。其中，推舉式力量訓練機械是鍛煉手臂肌肉的高效訓練器材，需要采用人力推舉發(fā)力的方式來完成有效運動，導致推舉機械推桿軸承關節(jié)處的結構發(fā)生摩擦是不可避免的，在不斷進行摩擦時會產生誤差振動，影響整體關節(jié)軸承轉動的穩(wěn)定性以及動態(tài)性[2]。所以為保證關節(jié)轉動軸承與整體推舉杠桿保持一定的穩(wěn)定狀態(tài)，就需要對其連接處發(fā)生的轉動摩擦進行實時監(jiān)測，通過監(jiān)測機制獲取摩擦數據，計算并分析在人力推舉訓練情況下的摩擦力變化，得到最合適的摩擦力數值，在增強機械推拉力、減輕摩擦負擔的同時，還能降低器材損耗延長使用壽命。

為此，眾多學者對推舉式力量訓練機械推桿關節(jié)的轉動摩擦監(jiān)測方法進行了研究，例如文獻[3]通過非線性分析方法對機械臂關節(jié)轉動摩擦進行監(jiān)測，根據運動學原理構建關節(jié)位移角計算模型，在考慮轉動角位移、角速度和角加速度的情況下，得到機械臂關節(jié)轉動摩擦監(jiān)測結果。文獻[4]利用三維姿態(tài)對機械關節(jié)摩擦進行監(jiān)測，計算四元數向量并將其轉換成Euler角。構建關節(jié)轉動監(jiān)測坐標系，利用三角函數計算關節(jié)位姿，通過迭加獲取關節(jié)摩擦監(jiān)測結果。

為了進一步提高關節(jié)轉動摩擦監(jiān)測的準確性，提出推舉式力量訓練機械推桿關節(jié)轉動摩擦監(jiān)測方法，采用數學端點坐標模型來實現(xiàn)摩擦信號的實時捕捉，通過精密細化的研究與分析，對推舉式力量訓練機械推桿關節(jié)進行結構數據判定獲取分辨率較高的轉動振幅信號。運用傅里葉數據變換方法將干擾脈沖信號轉換為正常脈沖信號，減少監(jiān)測誤差、提高監(jiān)測效率。實驗結果證明，所提方法下機械輸出拉力摩擦力及推力摩擦力的監(jiān)測結果與設定數據基本保持一致，說明本方法誤差率較小、精準度較高，可以有效清除干擾信號，縮短信號監(jiān)測時間、減少整體耗用，實現(xiàn)合理高效的關節(jié)轉動摩擦監(jiān)測方法。

2 機械推桿關節(jié)轉動結構分析

通過對推舉式力量訓練機械推桿關節(jié)處轉動結構進行具體的分析與研究，得出相關結論為后續(xù)摩擦監(jiān)測信號的捕捉和計算提供有效幫助。推舉式力量訓練機械推桿關節(jié)轉動結構示意圖，如圖1所示。

圖1 推舉式力量訓練機械推桿關節(jié)轉動結構示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Push Rod Joint Rotation Structure of Push Type Strength Training Machine

由圖1可知，對推舉式力量訓練機械推桿關節(jié)處的整體結構零件進行描繪，判定為轉動摩擦起到關鍵作用的零件為轉動杠桿、轉動連桿、滾輪、軸承以及拐臂轉軸。為了能夠有效判定在壓力推舉過程中各桿件運動的狀態(tài)，需要在相關部件附近安裝傳感觸頭，根據傳感觸頭接觸到的連接部位分合信號來判定各桿件的開始和結束時刻。在進行摩擦監(jiān)測時，就可以取消這些傳感觸頭，方便使用?？梢钥闯觯趫D中連桿部位與拐臂轉軸部分是互相配合連接的，此時想要監(jiān)測到完整的摩擦信號就需要對其進行一定的調整，加強轉軸的運動頻率，提高監(jiān)測信號的脈沖數值，便于后續(xù)觀察與改進。

3 機械推桿關節(jié)轉動摩擦轉動監(jiān)測

要想實施準確的信號監(jiān)測就需要構建一種硬件裝置來協(xié)助完成，此次研究采用的是一種轉子軸的數據監(jiān)測裝置，該裝置與關節(jié)轉動出的軸承相連，另一端連接數據終端計數器、管理邏輯分析器、FIFO（First Input First Output數據管理）接口以及數據轉換器接口，該接口采用Microsoft微軟公司的型號為CPLD XC95288控制器實現(xiàn)。

監(jiān)測儀器存在四個數據通道，將原始監(jiān)測信號通過此數據通道進行傳輸，并且對環(huán)境較為復雜情況下的監(jiān)測信號實現(xiàn)有效時序排列，提取摩擦信號峰值。

3.1 機械轉動端點坐標數學模型

通過上述過程對推舉式力量訓練機械推桿關節(jié)轉動結構的具體分析，建立機械推桿關節(jié)轉動端點坐標的數據模型，通過模型矩陣來對摩擦力實現(xiàn)具體描述和表達，幫助后續(xù)轉動摩擦信號的順利捕捉。首先，明確機械推桿轉動關節(jié)與相鄰推桿之間作用力方向和位置之間的關系，并利用DH（Denavit Hartenberg）矩陣[5]建模方法進行關節(jié)轉動的具體描述。機械推桿摩擦力坐標系示意，如圖2所示。機械推桿關節(jié)摩擦力轉動系數與變量，如表1所示。

圖2 機械推桿摩擦力坐標系Fig.2 Mechanical Push Rod Friction Coordinate System

表1 機械推桿關節(jié)摩擦力轉動系數與變量Tab.1 Friction Coefficient and Variable of Mechanical Push Rod Joint

通過圖3中關節(jié)轉動摩擦力的運動方向和位置坐標系，結合表1中的實際參數變量，給出相鄰推桿坐標系間同等數值的變換矩陣，通過矩陣計算多維空間內的各關節(jié)轉動角度下的數據，用Ci=cosθi表示豎直方向的摩擦力轉動角度，Si=sinθi表示水平方向上的摩擦力轉動角度，其中i為常數，且i=1,2,3，豎直方向和水平方向的關節(jié)轉動坐標數學矩陣如下所示：

式中：S—推舉式力量訓練機械推桿的模擬關節(jié)數值；C—關節(jié)摩擦力的方向變化關系。根據上述數據矩陣（1～4），結合表1中的參數，將圖2中處于O4坐標點位置的三維空間向量坐標F1(O1，X1，Y1，Z1)，轉換成數據測量坐標系F(O，X，Y，Z)關系下的三維空間向量坐標，表達式如下所示：

式中：X、Y、Z—空間中的三點坐標系，根據其中的矩陣T轉換規(guī)律就可完成關節(jié)轉動摩擦力在空間中的轉換。摩擦力坐標系變換示意圖，如圖3所示。

圖3 摩擦力坐標系的變換Fig.3 Transformation of Friction Coordinate System

3.2 轉動摩擦監(jiān)測

為保證監(jiān)測信號的準確性和穩(wěn)定性，所以需要確保推舉式力量訓練機械推桿的關節(jié)軸承始終處于潤滑狀態(tài)，不會出現(xiàn)摩擦斷觸的情況從而破壞監(jiān)測信號。

當關節(jié)軸承處于混合和嚴重斷觸的摩擦狀態(tài)情況時，幫助關節(jié)轉動的油膜[6]就開始出現(xiàn)不穩(wěn)定情況，導致轉動軸與支撐軸之間發(fā)生摩擦斷觸，從而使得軸承內部壓力增強，降低轉動速度并出現(xiàn)內部裂紋，進而影響摩擦信號的監(jiān)測與記錄，并且還會使器材發(fā)生損壞。所以為了提高監(jiān)測效率，將采取一種線性表達的方式對關節(jié)處的軸承摩擦狀態(tài)實現(xiàn)準確觀測，用X(n)表示發(fā)生嚴重斷觸情況下的軸承摩擦信號，其線性表達為：

由于監(jiān)測環(huán)境中存在數據噪聲的影響，所以實際的監(jiān)測信號與發(fā)生故障情況下的干擾信號會出現(xiàn)較大差異，且二者信號頻率較弱，所以為了更加突出關節(jié)軸承的摩擦脈沖信號，需要對樣本信號進行相應的幅值分析，使關于斷觸摩擦信號的成分轉換為幅值信號中的突變部分，這樣就可讓正常摩擦信號變得更為明顯，頻率較高易于捕捉和觀察，提高信號識別效率。針對上述過程中較為突出的脈沖信號，通過特定的脈沖函數進行計算，分辨干擾信號與正常信號之間的差距。

通常情況下，如果干擾脈沖信號與正常脈沖信號之間擬合函數誤差為e(n)≤δ，δ表示較小的初始誤差容限，那么此時的脈沖函數[7]就可認定為是一種SS（Sinusoidal Save正弦波[8）]脈沖信號。由于每個固定時間間隔內的脈沖信號監(jiān)測距離較短，且起止時間較小（約0.1ms左右）監(jiān)測工作較為困難，需要對應機械關節(jié)的轉動特點，并通過控制脈沖信號參數的方式解決易產生的時間差異問題，至此，采用傅里葉變換方法將干擾信號轉換為正常脈沖信號：

完成干擾信號的轉換后，將獲得全部信號作為樣本信號，進行轉動摩擦監(jiān)測。樣本脈沖信號的均差方根公式與能量值為：

根據上述公式可得，經過rmsAE簡化并轉換后的脈沖信號監(jiān)測幅值f與信號腰寬[10]Δ有一定關聯(lián)，幅值f和信號腰寬Δ的擬合精準度較高，其數值的擬合殘差僅有10-5。所以將其進行精簡后再代入到式（8）的均差方根公式中，就可得出最終的摩擦信號監(jiān)測計算公式如下：

式中：Ff—推舉式力量訓練機械推桿關節(jié)處的軸承與連桿之間的摩擦力；v—關節(jié)主動軸的轉速。

根據上述過程并結合實際情況，就可準確計算得出摩擦力的具體數值，且監(jiān)測速度較快、誤差率較小、整體過程較為高效。

4 實驗驗證

4.1 實驗環(huán)境

為了保證實驗的準確性和可參考性，將以某大學體育館內的推舉式力量訓練機械作為此次實驗的主要設備，該機械器材的關節(jié)軸承為S-184型的連桿軸承，數量為兩個分部在關節(jié)主軸的中心位置起到支撐轉動作用，軸承的下半部分連接的是新型可加載砝碼的模擬滾輪軸承，其軸的上下兩端分別采用豎直的滾輪軸進行支撐，保證推舉動作的連貫性和穩(wěn)定性。實驗所采用的推舉式力量訓練機械，如圖4所示。為了提高實驗數據的合理性和真實性，D216型霍爾傳感器采集的樣本數據作為本次實驗的原始數據。該傳感器示意圖，如圖5所示。

圖4 推舉式力量訓練機械Fig.4 Push Type Strength Training Machine

圖5 霍爾傳感器示意圖Fig.5 Schematic Diagram of Hall Sensor

此次所采用霍爾傳感器的主要參數，如表2所示。該傳感器數據精準度較高監(jiān)測效率較快是目前可信賴的實驗設備之一，將所提方法的監(jiān)測數據與其進行對比，可得出最真實準確的具體實驗效果，在最大程度上保證實驗環(huán)境真實可靠。推舉器械的關節(jié)部分主要是依靠人力發(fā)力才能進行轉動，但由于人力作用力太小、且發(fā)力波動大，很難精準監(jiān)測到關節(jié)轉動的實際摩擦力，所以需要配合安裝一定的機械設備來幫助器械關節(jié)進行快速抬舉動作，使得摩擦力變化更加明顯易于監(jiān)測。推舉器的實驗模擬拓撲圖，如圖6所示。

表2 霍爾傳感器主要參數Tab.2 Main Parameters of Hall Sensor

圖6 實驗模擬拓撲圖Fig.6 Experimental Simulation Topology Diagram

4.2 轉動摩擦力監(jiān)測結果

通過詳細分析并研究所提方法對推舉式力量訓練機械推桿關節(jié)轉動摩擦的監(jiān)測效果，分別給出機械輸出推力摩擦力以及拉力摩擦力的具體監(jiān)測曲線，并且還加入了該器材的原始數據曲線，使得監(jiān)測結果更加明顯且易于觀察。機械輸出推力摩擦力的監(jiān)測結果，如圖7所示。拉力摩擦力的監(jiān)測結果，如圖8所示。

圖7 機械輸出推力摩擦力監(jiān)測結果Fig.7 Monitoring Results of Mechanical Output Thrust and Friction

圖8 機械輸出拉力摩擦力監(jiān)測結果Fig.8 Monitoring Results of Mechanical Output Tension and Friction

由圖7和圖8可知，所提方法監(jiān)測計算機輸出的正弦值推力和拉力摩擦監(jiān)測信號曲線，整體幅度波動不明顯且同等間隔內的數值變化較小，沒有出現(xiàn)較大的差異性，與原定數據曲線的整體浮動變化基本保持一致，其數值越為接近就表示其監(jiān)測數據越貼近實際數值，實驗效果越佳。

4.3 監(jiān)測信號濾波處理結果

將所提方法下的摩擦信號監(jiān)測頻率與原始摩擦信號監(jiān)測頻率進行對比分析。原始監(jiān)測信號振動頻率與所提方法濾波處理后監(jiān)測信號振動頻率結果，如圖9、圖10所示。

圖9 原始監(jiān)測信號振動頻率Fig.9 Vibration Frequency of Original Monitoring Signal

圖10 所提方法的監(jiān)測信號振動頻率Fig.10 Monitoring Signal Vibration Frequency of the Proposed Method

從圖9中可以看出，原始信號的監(jiān)測頻率曲線一直處于高頻率的浮動狀態(tài)，信號閾值間的幅值相差較大且變化不穩(wěn)定，在（10～60）的監(jiān)測時間內出現(xiàn)嚴重的振幅擾亂現(xiàn)象，監(jiān)測信號發(fā)生大幅度的波動，這說明在這個時間段內出現(xiàn)了異常因素的影響，導致監(jiān)測數據出現(xiàn)誤差，進而發(fā)生躁動。

圖10所示的實驗結果表明，所提方法下的摩擦監(jiān)測信號幅值變化平穩(wěn)，各時間段內的信號頻率變化不大且幅度較小，這說明整個監(jiān)測過程的信號傳輸與發(fā)送都是較為穩(wěn)定的，沒有出現(xiàn)外界因素的影響，使得振幅信號正常分散，誤差較小準確性較高。這主要是因為所提方法在對信號進行捕捉提取時，運用傅里葉變換方法將干擾信號轉換為正常信號，有效減少信號的波頻誤差、增強捕捉的精準度，增強整體效率。

5 結論

為了實現(xiàn)關節(jié)轉動摩擦的有效監(jiān)測，通過對推舉式理想訓練機械推桿關節(jié)部分的結構進行具體分析，得出需要在相關部件附近安裝傳感觸頭，來判定各桿件的開始和結束時刻，輔助摩擦信號的具體監(jiān)測。建立機械關節(jié)端點的數學計算模型，分別計算轉動軸承端點在空間內的三點向量坐標，采用傅里葉變換完成干擾信號的轉換，提高信號的完整性，以減少后續(xù)的監(jiān)測誤差。實驗結果顯示，該方法的信號監(jiān)測效果較好、穩(wěn)定性較強，整體工作效率較為優(yōu)異，可以實現(xiàn)有效地摩擦監(jiān)測。