楊 晨 郭 煒 李文奇② 張志強 羅積潤② 朱 敏

①(中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院 北京 100094)

②(中國科學院大學 北京 100049)

1 引言

高功率短毫米波長脈沖回旋振蕩器是核聚變回旋共振加熱的微波功率源[1]。由于高階腔體模式的使用，這種高功率微波的傳輸損耗非常大，通常需要將這種高階腔體模式轉換為更適合空間傳輸?shù)幕８咚共ㄊM行輸出。傳統(tǒng)的波導模式變換在高階模式的轉換中已經(jīng)不再適用，1974年Vlasov等人[2,3]提出了一種準光學模式轉換器，將高階模式轉換成類高斯波束以減少波的傳輸損耗，以提升波束傳輸質量。將高階圓波導模式轉換為高斯模式輸出一方面降低了高階模式空間傳輸?shù)膿p耗，提高了回旋管的功率傳輸效率；另一方面，高功率RF波束采用橫向輸出，使RF波束與電子注分離，收集極的設計變得靈活，能夠更大程度上增加電子束截獲面積。準光學模式變換器通常由1個末端開口的輻射器、用于波束聚焦的準橢圓鏡面和1個或者多個進行波束整形的鏡面組成。其中，輻射器是實現(xiàn)高階模式向高斯波束轉換的核心部件，經(jīng)歷了從Vlasov型到Denisov型再到混合型這3個主要發(fā)展階段。Vlasov型輻射器結構最簡單，模式轉換效率也最低(約80%)，并且由于較高的功率損耗和雜散輻射使其在高功率回旋管應用中面臨嚴重挑戰(zhàn)；Denisov型輻射器具有周期螺旋分布的壁面擾動，該輻射器通過波導壁上的螺旋擾動實現(xiàn)了波束在輻射器中的預聚焦過程[4,5]，波束的高斯模式含量在95%以上；混合型輻射器是目前模式轉換效率最高的[6]，輸出波束的高斯模式含量可達98%以上，但是其波導壁面的不規(guī)則擾動也為加工帶來了一定的困難。從輻射器輸出的波束雖然具有較高的高斯分布形式，但是輻射波束在角向呈發(fā)散狀傳播，且具有一定的橢圓率和散光，相位分布也不能達到高斯波束的要求。為減少系統(tǒng)的損耗，需要盡可能提高波束的高斯模式含量，在輸出窗處達到最大高斯模式含量，因此需要利用鏡面系統(tǒng)對波束進行聚焦和整形。文獻[7–12]為目前國際上對于高階模式工作的回旋管準光模式變換器的研究報道，在準光模式變換器的設計、測試和實際應用都取得了不錯的成果。國內(nèi)準光模式變換器的相關報道文獻多為數(shù)值或仿真模擬[13–20]，僅有少數(shù)相對較低階模式工作的準光模式變換器有相關測試結果報道[21–26]。

本文設計并研究了應用于140 GHz, TE28,8模式的準光模式變換器，包括1個Denisov型輻射器和3個準光學鏡面(用于波束聚焦及散光和橢圓率的消除)。通過全波電磁分析軟件Surf3D對該模式變換器設計性能進行了檢驗。同時，利用自行設計并完成測試的準光模式激勵器作為高階模式輸入源[27,28]，對本文所設計的準光模式變換器進行了冷測實驗驗證。

2 準光模式變換器的設計與仿真

2.1 Denisov型輻射器的設計

利用高斯模式的升余弦近似表示，可以將2維高斯分布展開成9個具有一定幅度和相位關系的圓波導模式的疊加。基于耦合模理論，設計合適的波導壁面擾動形式，使得波導中的工作模式耦合到特定的9個衛(wèi)星模式，從而在波導輻射口端形成良好預聚束的RF波束。該壁面擾動的形式為周期螺旋的波紋波導結構，可由式(1)描述[4,29]

圖1 輻射器內(nèi)壁上擾動的幅度和長度

由設計參數(shù)和式(1)，可以得到輻射器壁面擾動分布，其展開后如圖2所示。壁面擾動的幅度最大為0.082 mm，并且擾動只存在于輻射器前面部分，后端則為未加擾動的直波導。這是因為模式的耦合發(fā)生在波導的前面部分，由于各衛(wèi)星模式之間存在相位差，需要一定距離的直波導段消除各模式之間的相位差。經(jīng)過計算，輻射器壁面擾動在軸向和角向的最小曲率半徑分別為114.85 mm和21.58 mm，滿足加工要求。

圖2 Denisov輻射器內(nèi)壁面擾動分布

考慮到輻射器切口對口徑場的影響，采用標量衍射法計算輻射器的壁面場，其歸一化的場分布如圖3所示，圖中實線代表輻射器的切口，虛線決定了輻射口徑的邊緣，兩者形成的口徑區(qū)域為一個布里淵區(qū)。由于輻射器壁具有錐度，利用文獻[30]中坐標映射的方法將輻射器的錐度考慮進去，此時輻射器的切口長度為54.56 mm，切口起點的坐標為z=158.01 mm，φ=5.01 rad。圖4分別給出了輻射器口徑場的幅度分布和相位分布，可以看到，在口徑處波束幅度呈現(xiàn)相對規(guī)則的橢圓形狀，切口位于場強較弱的位置?？趶綀雠c理想高斯場的矢量相關性為96.20%，標量相關性為97.68%，該理想高斯波束的束腰為43.04 mm×12.29 mm。

圖3 輻射器壁面場歸一化幅度分布

圖4 輻射器口徑場分布

利用Surf3D 3維全波仿真軟件計算了輻射器的輻射場，選取的觀察面位于距離輻射器60 mm的位置，得到觀測面上的場分布如圖5所示，該觀測面上輻射器的功率傳輸效率為98.35%；輻射場呈現(xiàn)橢圓斑的分布形式，且具有較長的拖尾，需要利用波束整形鏡面消除其橢圓率和散光，達到理想的高斯場分布形式。

2.2 鏡面系統(tǒng)的設計

鏡面系統(tǒng)設計的目標是實現(xiàn)波束的橫向輸出，同時在輸出窗處盡可能達到橢圓率為1且無散光的高斯分布形式。在Denisov型輻射器的基礎上，本文設計了由3個鏡面組成的鏡面系統(tǒng)。其中鏡面1為準橢圓柱面鏡，用于波束在角向的聚焦；鏡面2和鏡面3為非二次型曲面的相位矯正鏡面，對波束的相位進一步進行調(diào)整，使波束在輸出窗位置處與理想基模高斯分布相關性達到最高。

首先考慮到輻射器出射波束的散焦特性，需要沿y方向進行波束聚焦(見圖5)，因此選擇準橢圓柱面鏡完成波束的聚焦過程。由于聚焦鏡面的尺寸遠大于波束的波長，可以采用幾何光學近似方法獲得鏡面的參數(shù)方程[30]

圖5 Denisov輻射器輻射場分布(幅度以dB表示)

其中，?0=-π/2 或者3 π/2，Rc為圓波導中工作模式的焦散半徑，l1為鏡面中心與輻射器軸心的距離，l2為 橢圓鏡面兩個焦點之間的距離，?決定了鏡面在y方向的范圍。根據(jù)式(3)，如果知道焦散半徑Rc、焦距

l2和 鏡面的離軸距離l1，就可以獲得參數(shù)l與?的關系，結合式(2)，可以得到準橢圓柱面鏡的鏡面輪廓。

由第1塊準橢圓鏡面反射的波束具有高斯波束特性，可以采用一組與其匹配最佳的高斯波束參數(shù)描述，然而該高斯波束的橢圓率和散光依然較大，需要進一步通過高斯波束變換消除波束的橢圓率和散光。利用基于相位矯正原理的高斯波束匹配法，以目標高斯波束為優(yōu)化目標，通過修正相位鏡面輪廓的方法，實現(xiàn)準高斯模式向標準高斯模式的轉換過程。采用該方法設計的鏡面為非二次型鏡面，對于波束有如下的要求：入射波束與反射波束在鏡面上的高斯場的幅度分布接近一致；入射波束與反射波束在鏡面上的相位差，與鏡面微擾所引起的相位變化量接近一致[30]。

圖6 波束整形鏡面的設計過程示意圖

鏡面1離軸距離l1的選擇需保證從鏡面1上反射的波束不被輻射器螺旋切口頂端攔截，同時波束在鏡面1上的半徑不能過大。本文設計的準橢圓柱面鏡l1和

l2分別為60 mm和2100 mm，鏡面大小如圖7(a)所示。采用高斯波束匹配法并經(jīng)過多次迭代優(yōu)化后獲得的波束整形鏡面的形狀如圖7(b)和圖7(c)所示。3個鏡面均為光滑的連續(xù)曲面，易于工程實現(xiàn)。

圖7 鏡面系統(tǒng)中各個鏡面的大小和輪廓

2.3 準光模式變換器仿真計算

設計完成的準光模式變換器如圖8所示，以輻射器的底面為系統(tǒng)坐標XY平面，各鏡面中心和輸出窗中心在坐標系中的位置如表1所示。通過Surf3D仿真分別得到3個鏡面及輸出窗上的場分布和相位分布如圖9所示。由圖5可知Denisov輻射器的輻射場拖尾比較明顯，考慮到鏡面的尺寸不可能取得過大，會有部分能量損失。經(jīng)計算，鏡面1上的功率約為整個輻射場的97.88%，為整個輻射器輸入端的96.35%。

圖8 準光模式變換器系統(tǒng)圖

表1 鏡面與輸出窗在系統(tǒng)坐標系中的位置

從圖9(a)可以看到，從鏡面1輸出的波束能量不夠集中，并且相位分布也不規(guī)則。通過兩個整形鏡面后可以看到，在鏡面2表面(圖9(b))，波束的相位分布得到了改善；在鏡面3表面(圖9(c))波束在水平和垂直方向的束腰寬度均得到了改善，相位分布也變得規(guī)則。輸出窗位置處的場分布(圖9(d))的幅度基本是一個高斯圓斑，相位在場強–30 dB范圍內(nèi)基本一致；與該場分布匹配最佳的理想高斯波束的束腰為19.96 mm×20.54 mm，兩者的矢量相關性為96.67%，標量相關性為97.80%。考慮損耗，整個系統(tǒng)的功率轉換效率為93.98%，其中4.22%的能量損耗為衍射損耗，1.8%為熱損耗。圖10所示波束在準光模式變換器中的傳播路徑，可以看到，最終輸出的波束具有很好的準直性。

圖9 鏡面系統(tǒng)中各個鏡面與輸出窗上的場分布在Y-Z方向的投影(幅度范圍為–30～0 dB)

圖10 波束在準光模式變換器中的傳播路徑

3 準光模式變換器冷測實驗

3.1 冷測方案驗證

在準光模式變換系統(tǒng)的設計過程中，輻射器的輸入為理想的TE28,8模式。而在實際冷測實驗中，輻射器的輸入為模式激勵器激勵出的模式場，其模式純度無法達到理想的TE28,8模式，因此需要在仿真過程將中將模式激勵器系統(tǒng)與準光模式變換系統(tǒng)連接起來進行仿真驗證計算。利用自行設計的140 GHz、TE28,8模式的準光模式激勵器激勵起的場作為準光模式變換器的輸入進行仿真計算。圖11(a)為輻射器輻射場在離軸60 mm處觀測面上的磁場分布情況，與理想的TE28,8模作為輸入源時(圖5)進行對比，可以看到其觀測面上的能量相對分散，聚焦的場斑不如理想TE28,8輸入時明顯，但場的輪廓相似。場分布如此的原因主要是激勵器產(chǎn)生的模式純度不高以及激勵器鏡面部分的散射場對輻射器輻射場觀測面的干擾。

圖11(b)至圖11(d)分別為激勵器輸出作為準光模式變換器輸入時3個鏡面上的磁場分布情況。對比理想TE28,8模式輸入時3個鏡面的磁場分布(圖9(a)—圖9(c))，可以看到隨著波束的傳播，鏡面上的場呈現(xiàn)逐漸集中的趨勢，盡管以激勵器輸出場作為輻射器輸入時鏡面上觀察到的場分布較不規(guī)則，但整體的趨勢是一致的。圖11(e)為輸出窗位置處的磁場分布情況，圖中的圓圈代表為半徑為53 mm的輸出窗范圍，可以看到在輸出窗位置處波束的能量有明顯的匯聚，能量最高的地方靠近窗的中心，與理想TE28,8輸入時的結果具有一致性。對整個測試系統(tǒng)的仿真結果表明準光模式變換器的測試方案具有可行性。

圖11 以激勵器輸出作為輸入時，準光模式變換器的仿真結果(幅度范圍為–30～0 dB)

3.2 冷測實驗

圖12所示為按照系統(tǒng)設計嚴格控制加工精度和裝配過程得到的準光模式變換器。將準光模式激勵器、準光模式變換器、矢量網(wǎng)絡分析儀和擴頻模塊、3維移動平臺及控制器、計算機等其他相關設備構成準光模式變換器測試系統(tǒng)。圖13為測試系統(tǒng)框圖。網(wǎng)絡分析儀輸出信號經(jīng)擴頻后通過模式激勵器激勵起TE28,8模，該模式通過輻射器轉換成類高斯波模式經(jīng)切口輻射出去，再經(jīng)波束整形準橢球鏡面1反射進入相位聚焦非二次自由曲面鏡面2改善其輸出相位的一致性，而后再經(jīng)鏡面2反射后進入非二次自由曲面鏡面3再一次進行相位調(diào)整以增強其在鏡面3反射后波束的準直性和相位一致性，實現(xiàn)波束在輸出窗表面以相對理想的高斯波束輸出。按照設計裝配方式搭建完成并安裝在整個近場測試系統(tǒng)中，準光模式轉換器整體測試裝置如圖14所示。

圖12 完成裝配的準光模式變換器

圖13 準光模式變換器測試系統(tǒng)框圖

圖14 準光模式變換器測試現(xiàn)場

無論是輻射器還是鏡面，其設計過程中的場分布都考慮的是磁場。不過，實驗采用的是矩形波導作為接收天線，故檢測到的是電場。另外，由于模式激勵器產(chǎn)生的模式純度不高，雜模干擾和傳輸過程中的損耗(例如模式激勵器的小孔耦合損失)導致難以采用高斯波束含量和功率傳輸效率定量判斷準光模式轉換器設計質量的好壞。不過，依然可以通過仿真與實驗場圖的吻合程度和波在第3個鏡面反射后傳輸?shù)臏手毙耘c相位一致性判斷設計的合理與可行性。

輸出窗中心與鏡面3中心在同一水平面，距離準光系統(tǒng)軸線160 mm。為測量輸出波束的傳播特性，在距離準光系統(tǒng)軸線60 mm, 100 mm, 140 mm,160 mm, 180 mm處對準光系統(tǒng)輸出場(也即鏡面3的輸出的場)水平分量電場進行了測試，輸入頻率為140.16 GHz點頻，測量范圍為120 mm×120 mm的橫截面，測量面掃描步長為1 mm×1 mm。圖15所示為波束傳播方向上不同橫截面處測得的水平分量電場的幅度分布和相位分布，圖中圓環(huán)表示半徑為53 mm的輸出窗區(qū)域。圖16(a)和圖16(b)分別給出了理想TE28,8模式輸入和激勵器產(chǎn)生TE28,8模式作為輸入時，準光模式變換系統(tǒng)輸出窗處的水平極化電場的場分布仿真結果。從圖15和圖16比較可以看到，測量場分布與模擬結果幅度上有很好的一致性，對理想TE28,8模式作為輸入符合得更好；而從相位的結果看，實驗結果甚至比模擬的結果具有更好的相位一致性。準光系統(tǒng)輸出場的能量主要集中在中心區(qū)域，從距離軸線60 mm和100 mm的場分布情況可以看到場斑略有變小，說明波束發(fā)生了適當?shù)木劢?；離軸100 mm之后，從場幅度分布來看，波束在傳播過程中的場斑大小基本保持不變，不同橫截面場的相位在輸出窗大小范圍內(nèi)也有較好的一致性，說明輸出波束的準直性較好。

圖15 沿波束傳播路徑不同橫截面處的場幅度及相位分布的測量結果

圖16 理想高階模式與激勵場輸入下，輸出窗處(離軸160 mm)的場分布仿真結果

4 結束語

本文基于140 GHz, TE28,8模回旋振蕩器研制需求開展準光模式變換器的設計和實驗。采用標量衍射法設計了Denisov型輻射器，使其輻射口徑場分布的高斯模式含量達到96.2%；通過幾何光學和模式匹配方法，分別設計了用于波束聚焦的準橢圓柱鏡面和兩個非二次型波束整形鏡面；輻射器和3個鏡面組合設計完成的模式變換器能夠使回旋振蕩器從輸出窗輸出的場分布與理想高斯波束的矢量相關性為96.67%、標量相關性為97.80%、考慮損耗整個系統(tǒng)的功率傳輸效率為93.98%。在嚴格控制加工精度及裝配和實驗過程的基礎上，對該準光模式變換器轉換性能進行了冷測實驗。實驗結果表明，該準光模式變換器可以用于回旋振蕩器橫向輸出管工程研制。