黎洪磊， 王志佳*， 何旭， 李勝民

(1.海南大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 海口 570228； 2.海南碧桂園房地產(chǎn)開發(fā)有限公司， ?？?570228)

隨著國家對基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投入不斷加強(qiáng)，基礎(chǔ)建設(shè)所需碎石等天然骨料用量也大幅增加，2020年中國年產(chǎn)砂石骨料約200億t，占全世界50%，年產(chǎn)值超過1萬億元，運(yùn)輸費(fèi)高達(dá)3 000多億元[1]。而每年由基礎(chǔ)建設(shè)產(chǎn)生的建筑垃圾也逐漸增加，He等[2]指出：2020年后中國因基礎(chǔ)建設(shè)產(chǎn)生的建筑垃圾將超過300億t。隨著生態(tài)環(huán)境壓力的不斷增強(qiáng)和可持續(xù)發(fā)展觀念的逐漸深入，如何合理使用資源和提高資源利用效率也顯得尤為重要。

將混凝土建筑垃圾進(jìn)行處理得到再生混凝土骨料用于替代天然碎石骨料，這樣既能減少碎石等天然骨料的用量，又能消耗掉大量的建筑垃圾，從兩方面都能減輕對生態(tài)環(huán)境的負(fù)面影響。國內(nèi)外學(xué)者[3-5]將建筑垃圾處理成再生粗骨料來替代天然碎石骨料用于再生混凝土的制作，探討再生粗骨料的取代率對再生混凝土力學(xué)性能的影響，并通過力學(xué)試驗測試得到其具有良好的基本物理性能；Arulrajah等[6]和Baghban等[7]將再生混凝土骨料應(yīng)用于道路路面建設(shè)中，并通過試驗和數(shù)值模擬研究了用再生混凝土骨料代替天然碎石骨料建造的路面收集熱能的潛力，結(jié)果表明使用再生混凝土骨料建造地?zé)崧访媸且环N可行的方法，有利于環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展；Cabrera等[8]將再生混凝土骨料代替礫石骨料作為路基的填充料，并應(yīng)用于一段有真實(shí)車輛交通條件下的試驗路段，證明了用再生混凝土骨料作為路基材料的技術(shù)可行性；Cao等[9]用再生混凝土骨料替代礫石骨料作為人工濕地的基質(zhì)，并研究了該方法的綜合優(yōu)勢，綜合效益評價結(jié)果表明，用再生混凝土骨料替代礫石的水平潛流人工濕地在污水凈化方面和處理出水時效果良好；劉建成[10]將建筑垃圾進(jìn)行破碎等處理成再生骨料代替天然碎石骨料用于強(qiáng)夯和沖擊碾壓地基處理，并進(jìn)行了地基處理效果檢測，結(jié)果表明地基承載力和壓實(shí)系數(shù)等均滿足設(shè)計要求；Alkhorshid等[11]將再生混凝土骨料代替天然碎石骨料作為包裹樁的填料進(jìn)行軟土地基的處理，并對其進(jìn)行承載力試驗，結(jié)果表明該包裹樁能有效增強(qiáng)地基承載力；趙航[12]將建筑垃圾處理后形成的再生混凝土骨料代替天然碎石骨料作為地基填料，并開展了室內(nèi)大型直剪試驗和現(xiàn)場原位試驗，結(jié)果表明將建筑垃圾用于地基處理是可行的，其變形和承載性能均能符合要求。國內(nèi)外學(xué)者在以往的研究中已經(jīng)提出了許多再生混凝土骨料的處理方向，但將其作為包裹樁復(fù)合地基樁體芯料用于地基處理的研究卻鮮有所聞。

故現(xiàn)提出將再生混凝土骨料替代天然碎石骨料，形成一種環(huán)境友好型的再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基，對其開展模型試驗，探究其承載特性，并推導(dǎo)出承載力計算公式。

1 包裹樁單樁承載特性

1.1 單樁試驗設(shè)計

單樁極限承載力對復(fù)合地基最終設(shè)計方案的確定有著指導(dǎo)性作用，因此在復(fù)合地基的設(shè)計中，首先應(yīng)考慮單樁承載特性[13]。為探究再生混凝土骨料包裹樁單樁的承載特性，本課題組依托概化的原型樁體，按預(yù)定的縮尺比例制作開展了再生混凝土骨料包裹樁單樁試驗?zāi)Ｐ汀?/p>

單樁試驗?zāi)Ｐ鸵罁?jù)《復(fù)合地基技術(shù)規(guī)范》(GB/T 50783—2012)[14]和一般包裹類樁體的設(shè)計要求確定，原型樁長選為7 m，樁徑選為1 m，試驗相似比λ(λ為原型樁徑與模型樁徑的比值)取為10，有關(guān)試驗?zāi)Ｐ偷臉堕L、樁頂荷載及土工材料的拉伸強(qiáng)度采用Buckingham π定理[15]分別展開設(shè)計，最終得到原型參量取值、相似比尺及模型參量取值。Ghazavi等[16]研究指出包裹材料在實(shí)際工程應(yīng)用中剛度取值范圍應(yīng)為1 000～4 000 kN/m。單樁試驗選擇的包裹材料剛度根據(jù)相似比尺反推的原型材料剛度為1 400 kN/m，滿足實(shí)際工程的選擇要求。

單樁試驗所用材料主要有填土、再生混凝土骨料和土工包裹材料。試驗用土由具有液化特性的砂土和堅硬層組成，砂土取自海南省東方市，最大粒徑5 mm。再生混凝土骨料為C30廢棄混凝土，將其加工成最大粒徑dmax不大于10 mm的骨料顆粒，經(jīng)過試驗測定其內(nèi)摩擦角為42°，級配曲線如圖1所示，由級配曲線測得曲率系數(shù)Cc為2.51，不均勻系數(shù)Cu為4.3。根據(jù)《ASTM土的工程分類執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)(統(tǒng)一的土分類體系)》，砂土和再生混凝土骨料分別歸類為GP和SP，其相關(guān)物理參數(shù)如表1所示。堅硬層由粒徑為5～10 mm的碎石組成，層厚100 mm。

圖1 砂土和混凝土骨料級配曲線Fig.1 The grading curves of sand and concrete aggregate

單樁試驗采用了4種網(wǎng)格尼龍質(zhì)土工材料，網(wǎng)格間距1.5 mm。包裹套筒采用人工縫制，直徑與樁徑一致。采用萬能試驗機(jī)分別對四種包裹材料試樣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)寬幅拉伸試驗[17]，得到土工材料的力學(xué)指標(biāo)最終取值如表2所示。

單樁試驗主要探討包裹長度、剛度和長徑比對再生混凝土骨料包裹樁承載性能的影響，探討長徑比影響時樁長不變，為700 mm，4種樁徑分別選擇為56、70、100、117 mm。所有試驗工況均進(jìn)行單樁豎向加載，試驗共設(shè)計12組，其中包含1組未加固地基、1組無包裹的再生混凝土骨料樁加固地基、3組不同包裹長度、4組不同包裹剛度和3組不同樁徑的再生混凝土骨料包裹樁地基，試驗分組詳情如表3所示。其中1～6組研究包裹長度對單樁承載性能的影響；1、2、6～9組研究包裹剛度的影響；1、6、10～12組研究樁徑的影響。其中，Ⅰ～Ⅳ代表所用包裹材料的種類。

表1 砂土及骨料參數(shù)

表2 包裹材料拉伸強(qiáng)度指標(biāo)

表3 試驗分組

以上為單樁試驗的設(shè)計參數(shù)，根據(jù)這些參數(shù)進(jìn)行了12組單樁試驗。

1.2 單樁試驗結(jié)果

由單樁試驗得到極限荷載隨包裹長度的變化如圖2所示，可以看出，延長土工材料包裹長度可提高樁體承載力，但在包裹長度增加到6d時，極限荷載值幾乎不隨包裹長度發(fā)生變化，因此可認(rèn)為最優(yōu)的包裹長度為6d。

由單樁試驗得到的極限荷載隨包裹剛度的變化如圖3所示，可以看出，增加包裹剛度能顯著提高樁體極限荷載，但樁體極限荷載增長速率隨包裹剛度的增加逐漸減小，通過擬合公式可得，樁所能承受的極限荷載在包裹材料剛度為100 kN/m時達(dá)到最大值4.67 kN，當(dāng)包裹材料剛度超過該值時，進(jìn)一步增加包裹材料剛度，樁體極限荷載不再發(fā)生變化，此時樁的極限荷載值應(yīng)從芯料強(qiáng)度角度考慮。

由單樁試驗得到不同長徑比下的荷載曲線(圖4)和不同長徑比的樁體變形示意圖(圖5)，可以看出，樁體承載力隨長徑比的減小而增大，但是樁徑小于70 mm的樁體在10～30 cm深度范圍內(nèi)出現(xiàn)了不同程度的局部彎曲，樁徑大于100 mm的樁體未出現(xiàn)局部彎曲現(xiàn)象，僅出現(xiàn)樁體上部的壓實(shí)破碎及輕微鼓脹現(xiàn)象，所以，長徑比為6～7的樁體比較合理。

圖2 極限荷載隨包裹長度的變化Fig.2 Variation of ultimate load with encased length

圖3 極限荷載隨包裹剛度的變化Fig.3 Value of ultimate load under different stiffness

由上述研究成果可知，再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基基本設(shè)計參數(shù)可按以下條例進(jìn)行設(shè)計。

圖5 不同長徑比的樁體變形示意圖Fig.5 Deformation under different length-diameter ratio

(1)樁長可根據(jù)工程要求和工程地質(zhì)條件等確定，不宜小于4 000 mm，再生混凝土骨料包裹樁長徑比宜為6～7。

(2)樁徑可根據(jù)地基土質(zhì)情況，成樁方式和成樁設(shè)備等因素確定，再生混凝土骨料包裹樁樁徑宜為800～1 200 mm。

(3)再生混凝土骨料包裹樁包裹長度宜為5d～6d；再生混凝土骨料包裹剛度宜為1 000～4 500 kN/m。

圖4 不同長徑比下的荷載沉降曲線Fig.4 Load-settlement curves of columns under different length-diameter ratio

2 復(fù)合地基模型試驗設(shè)計

根據(jù)得到的再生混凝土骨料包裹樁單樁的設(shè)計參數(shù)展開再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基的承載特性模型試驗的設(shè)計，對再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基的承載性能展開研究。

2.1 試驗材料

模型試驗根據(jù)相似計算后，樁長l選為700 mm，樁徑d選為100 mm，包裹長度選為6d，包裹剛度選為49 kN/m(兩層包裹)。

模型箱內(nèi)土體分為上下兩層，土體參數(shù)皆與單樁試驗中用土一致。再生混凝土骨料包裹樁內(nèi)的骨料和外包層所采用的土工材料也與單樁試驗中保持一致。

2.2 試驗分組

群樁試驗中采用等邊三角形布樁，通過改變樁間距，得到除面積置換率不同外，其他參數(shù)都相同的3組試驗。樁長l取700 mm，樁徑d取100 mm，包裹長度L為600 mm(6d)，包裹層數(shù)為兩層，樁間距S分別為2d、2.5d和3d，承壓板直徑D根據(jù)包裹碎石樁的處理面積確定，此處分別取為430、540和640 mm，對應(yīng)的面積置換率m分別為0.227、0.145和0.101。未加固地基中承壓板直徑取為640 mm。

2.3 試驗設(shè)備

模型箱：尺寸2 500 mm(長)×2 500 mm(寬)×1 500 mm(高)，寬度大于試驗中最大承壓板直徑的4倍，滿足靜載試驗所需的邊界條件要求，如圖6所示。

土壓力盒：外觀尺寸Φ28 mm×6.5 mm，量程0.1 MPa。

其余試驗設(shè)備有千斤頂、位移傳感器、力傳感器等。

圖6 模型箱Fig.6 Model container

2.4 傳感器的布置

試驗用傳感器包含布置在樁頂、樁端和樁側(cè)的土壓力盒、測量樁頂沉降的位移傳感器和測量樁頂荷載的壓力傳感器，壓力傳感器和位移傳感器聯(lián)合使用可得到荷載作用下樁體的荷載沉降曲線，二者所在位置如圖7所示。

圖7 試驗裝置示意圖Fig.7 Schematic diagram of test device

在承壓板頂面靠近邊緣位置對稱布置兩個位移傳感器，監(jiān)測承壓板的沉降和傾斜情況。在樁頂和樁中心土表面以下布置土壓力盒，以監(jiān)測樁體和土體對應(yīng)力的分擔(dān)情況。在樁底和樁頂安裝土壓力盒時，土壓力盒和樁體之間布置2 cm厚的細(xì)砂，保證土壓力盒受力更均勻。側(cè)面的土壓力盒貼于樁身表面，與土壓力接觸的填砂需壓密實(shí)，以便給土壓力盒提供足夠的約束。位移計和土壓力盒布置圖如圖8、圖9所示。

圖8 位移計布置圖Fig.8 Layout of displacement meter

圖9 土壓力盒布置圖Fig.9 Layout of earth pressure cell

2.5 模型施工及加載

模型施工時，首先根據(jù)模型箱上的反力梁位置將樁位選于模型箱中心。模型箱土體分為兩層，底層是由碎石組成的堅硬層，堅硬層分層施工，每填筑50 mm壓實(shí)一次，共填筑150 mm。堅硬層施工完成后在其表面放置兩層土工材料，以避免上部土層與堅硬層接觸，然后在其上覆蓋20 mm厚的細(xì)砂(使土壓力盒表面受力更均勻)，平整后在預(yù)設(shè)位置安裝好編完號的土壓力盒。然后在預(yù)設(shè)樁位處固定好內(nèi)徑與樁徑一致的PVC硬管套筒，并借助水準(zhǔn)尺適當(dāng)調(diào)整套筒的位置使其豎直。套筒為模型施工時提供約束力，防止樁體壓實(shí)過程中再生混凝土骨料擠破包裹套筒并確保模型垂直。然后進(jìn)行逐層填筑，每填筑100 mm壓實(shí)一次，共700 mm。

包裹長度選為6d(即600 mm)，故在填筑時，最下層100 mm長度區(qū)域內(nèi)先不放由土工材料制作的包裹套筒，填筑好下部100 mm后再向聚氯乙烯(PVC)硬管套筒內(nèi)放入包裹套筒，進(jìn)行剩下幾層的填筑作業(yè)。分層填筑時采用直徑2 cm、長度1 m的振搗棒從30 cm的高度自由落下，每層擊實(shí)20次，控制每層混凝土骨料的擊實(shí)能相同，確保樁體的密實(shí)度。

施工過程中保持套筒底面與樁體芯料頂面有100 mm的接觸高度，每填筑兩次樁體后填筑一次樁周砂土，填筑砂土?xí)r一邊夯實(shí)一邊將成樁PVC套管緩緩豎直向上提升，并用水準(zhǔn)尺進(jìn)行水準(zhǔn)，達(dá)到土壓力盒預(yù)設(shè)位置時進(jìn)行土壓力盒的布置，布置完成后繼續(xù)重復(fù)成樁操作直至模型施工完成。樁體和填土施工完成后，對土體表面進(jìn)行平整，再鋪上一層50 mm的細(xì)砂，并在預(yù)設(shè)位置布置好土壓力盒。

為了使擾動的砂土地基固結(jié)，對復(fù)合地基模型進(jìn)行堆載預(yù)壓處理：在填筑模型后靜置12 h，施工結(jié)束后，在土體表面依次放上承壓板，千斤頂，力傳感器和支撐裝置(承壓板、千斤頂、力傳感器中心與群樁形心應(yīng)保持在同一鉛垂線上)，如圖10所示，然后進(jìn)行預(yù)壓24 h，再靜置12 h。堆載荷載大小為5 kPa。預(yù)壓完畢，小心卸除荷載，靜置12 h。然后再開始進(jìn)行加載。

圖10 加載示意圖Fig.10 Loading diagram

最后，根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》(JGJ 79—2012)[18]通過千斤頂進(jìn)行分級加載。加載時緩慢施加荷載，避免形成沖擊力，第一級荷載為10 kN，而后每級加載5 kN，自加載起的1 h內(nèi)，按時間間隔5、10、15、15、15 min分別測讀沉降，之后每30 min讀一次數(shù)據(jù)，直到位移計數(shù)據(jù)穩(wěn)定后進(jìn)行下一級的加載。若在某一級荷載作用下地基沉降在2 h后仍不穩(wěn)定或沉降過大，認(rèn)為地基已發(fā)生破壞，停止施加荷載。

3 復(fù)合地基承載特性分析

3.1 承載特性

通過靜載試驗得到了具有不同面積置換率m的再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基與未加固地基的應(yīng)力-位移曲線，如圖11所示。在研究置換率對再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基承載性能的影響時，有樁間距和承壓板直徑兩個變量，為了消除承壓板直徑對數(shù)據(jù)分析結(jié)果的影響，引入局部置換率K，即樁面積與承壓板面積的比值，用樁的沉降S與局部置換率K的比值S/K來表征和消除局部置換率對結(jié)果的影響。

圖11 應(yīng)力-位移曲線Fig.11 Stress-displacement curve

從圖11可以看出，當(dāng)復(fù)合地基頂面產(chǎn)生同樣位移(S/K)時，樁間距小(置換率大)的工況承受的應(yīng)力較大，且加固過的再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基承受的應(yīng)力均遠(yuǎn)大于未加固地基，但是隨著置換率的增加，樁土應(yīng)力比(圖12)也隨之降低。在低置換率時，樁體所承受的荷載比率較大，充分發(fā)揮了樁體的承載力；在高置換率時，樁周土體承受荷載的比率增大，樁體的承載力未能充分發(fā)揮，顯然不是很經(jīng)濟(jì)。由1.2節(jié)得到的6d兩層包裹的單樁極限荷載約為4 kN，土體極限荷載為1.37 kN，以兩者比值為最佳樁土應(yīng)力比，則為了充分發(fā)揮樁體和土體的承載性能，且從經(jīng)濟(jì)效益方面考慮，在設(shè)計樁間距的時候，建議置換率選取為10%～20%。

定義地基承載力提高因子為承壓板頂面產(chǎn)生相同位移時再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基與未加固地基承受荷載的應(yīng)力之比，反映了再生混凝土骨料包裹樁對地基承受荷載能力的提高作用。圖13為地基承載力提高因子隨位移的變化曲線?？芍?，當(dāng)面積置換率為0.227、0.145、0.101時的地基承載力提高因子分別為12.2、8.5、1.6。即在承壓板頂面產(chǎn)生相同位移時，面積置換率為0.227的再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基承受的應(yīng)力相比未加固地基提高約11.2倍，且置換率較大者應(yīng)力提高的倍數(shù)也較大。

為了進(jìn)一步量化比較不同工況下的承載力，選取未加固地基應(yīng)力-位移曲線拐點(diǎn)附近的位移，分析其對應(yīng)的面積置換率與提高因子的關(guān)系，結(jié)果如圖14所示?？芍?，提高因子隨面積置換率的增大而增大。當(dāng)面積置換率由0.101增大到0.145時，提高因子增大約71%；當(dāng)面積置換率由0.145增大到0.227時，提高因子增大約42%。

3.2 端阻特性

在樁底端和頂端布置土壓力盒，由其讀數(shù)計算得到樁底端與頂端的應(yīng)力比，該應(yīng)力比隨承壓板頂面位移的變化曲線如圖15所示。

圖12 樁土應(yīng)力比隨置換率變化圖Fig.12 Diagram of pile-soil stress ratio versus replacement ratio

圖13 地基承載力提高因子隨位移的變化曲線Fig.13 The curve of increase factor of foundation bearing capacity with displacement

圖14 面積置換率與提高因子的關(guān)系Fig.14 Relationship between area replacement rate and increase factor

圖15 樁底端與頂端的應(yīng)力隨位移變化圖Fig.15 The stress variation diagram of column bottom and top with displacement

可知，面積置換率為0.227時應(yīng)力比隨位移的增大而減小，直至穩(wěn)定；當(dāng)面積置換率為0.145和0.101時應(yīng)力比隨位移的增大而減小，直至穩(wěn)定；當(dāng)位移大于30%時，面積置換率為0.227和0.101這兩種工況的應(yīng)力比均基本穩(wěn)定在15%左右，即承壓板頂面位移為30%時，兩種工況下底端應(yīng)力與頂端應(yīng)力分別為總荷載的85%和15%，且隨著位移的增加，兩者基本保持不變；當(dāng)位移大于40%時，面積置換率為0.145的應(yīng)力比基本穩(wěn)定在10%左右。

3.3 側(cè)向應(yīng)力特性

編號1～10表示荷載級數(shù)，分別為2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 kN圖16 不同荷載作用下樁身側(cè)向應(yīng)力分布圖Fig.16 Lateral stress distribution of pile under different loads

在樁側(cè)豎向布置土壓力盒，監(jiān)測樁體因受力鼓脹施加給樁側(cè)土體的水平應(yīng)力，得到沿樁身側(cè)向應(yīng)力分布如圖16所示?？芍?，隨著上部荷載的增加，沿樁體不同深度的樁側(cè)應(yīng)力不斷增大。由樁頂往下，樁側(cè)應(yīng)力值呈先增大后減小的現(xiàn)象，這也與單樁試驗得到的樁身鼓脹變形規(guī)律一致。在3種工況下，在同一荷載作用下，沿樁長范圍內(nèi)，距樁頂約30 cm(3d)深度處的樁側(cè)應(yīng)力較大。且隨著置換率的增大，3種工況對應(yīng)的最大樁側(cè)土應(yīng)力也隨之增大，這表明再生混凝土骨料包裹樁側(cè)向應(yīng)力的大小與面積置換率有關(guān)。

4 復(fù)合地基承載力計算方法

試驗研究結(jié)果表明再生混凝土骨料包裹樁有效提高了被加固土體的地基承載力，但現(xiàn)存的包裹顆粒樁復(fù)合地基的理論算法多集中于包裹碎石樁，因碎石與混凝土建筑垃圾存在一定差異性，無法直接用于混凝土建筑垃圾包裹樁復(fù)合地基的承載力計算，將對再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基的承載力計算理論進(jìn)行探討分析。為簡化再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基承載力計算，現(xiàn)做如下假設(shè)。

(1)再生混凝土骨料包裹樁承載過程中，樁體發(fā)生鼓脹破壞，土體與樁體的破壞滿足摩爾-庫倫準(zhǔn)則。

(2)在樁體計算區(qū)段的任意深度處，樁體和土體接觸面處于極限平衡狀態(tài)，樁體、包裹材料和土體滿足變形協(xié)調(diào)條件。

文獻(xiàn)[11，19]根據(jù)碎石樁的鼓脹破壞特性，提出碎石樁樁頂豎向承載力的計算公式為

σv=tan2(45°+φc/2)σh

(1)

σh=K0(q+γsz0)+kcs

(2)

式中：σv為樁頂豎向承載力；φc為顆粒材料內(nèi)摩擦角；σh為土體提供約束力；K0為靜止土壓力系數(shù)；q為作用于土體表面的荷載；γs為土體重度；z0為鼓脹深度；k為常數(shù)；cs為土體黏聚力。

由課題組單樁試驗結(jié)果及文獻(xiàn)[18]可知，包裹碎石樁的鼓脹深度在0～5d深度范圍內(nèi)，結(jié)合群樁復(fù)合地基試驗結(jié)果，鼓脹深度z0取為5d。

與碎石樁不同，再生混凝土骨料包裹樁樁側(cè)約束力由變形深度內(nèi)的土體和土工材料共同承擔(dān)，此時，樁側(cè)約束力σ′h為

σ′h=σhs+σgeo

(3)

式(3)中：σhs為土體的約束力；σgeo為土工材料提供的約束力。σhs計算公式為

σhs=tan2(45°+φs/2)(γsz0+q)+

2cstan(45°+φs/2)

(4)

式(4)中：φs為土體內(nèi)摩擦角。此時，樁頂豎向應(yīng)力σv可通過對式(4)進(jìn)行計算深度上的積分得到，即

(5)

σgeo可由土工材料的環(huán)向拉應(yīng)力T計算得到[20]，公式為

(6)

土工材料環(huán)向應(yīng)力T計算公式為

T=αTa

(7)

式(7)中：α為抗拉強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)；Ta為土工材料的設(shè)計允許抗拉強(qiáng)度。其中，抗拉強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)α取值應(yīng)根據(jù)復(fù)合地基破壞時套筒強(qiáng)度的發(fā)揮度取值；土工材料設(shè)計允許抗拉強(qiáng)度Ta計算公式[21]為

(8)

式(8)中：FiD為施工時機(jī)械破壞影響系數(shù)；FcR為材料蠕變影響系數(shù)；FcD為化學(xué)劑破壞影響系數(shù)；FbD為生物破壞影響系數(shù)；Tmax為由土工材料拉伸試驗測得的極限抗拉強(qiáng)度。前4種影響系數(shù)按照實(shí)際工程經(jīng)驗取值，若無經(jīng)驗時，其乘積可取2.0～5.0；模型試驗關(guān)于這4種影響均較小，故將其取為1，由前序課題組單樁試驗測得試驗使用的兩層包裹的土工材料的極限抗拉強(qiáng)度Tmax為5.21 kN/m。

樁體承擔(dān)的應(yīng)力σv,c和土體承擔(dān)的應(yīng)力σv,s與復(fù)合地基承擔(dān)的應(yīng)力σ關(guān)系為

σ=mσv,c+(1-m)σv,s

(9)

(10)

聯(lián)立式(1)～式(8)可得樁體承擔(dān)的應(yīng)力σv,c的計算公式為

(11)

聯(lián)立式(9)、式(10)可得復(fù)合地基承載力σ的計算公式為

(12)

參考趙明華等[22]和Farah等[23]，取某一沉降值對應(yīng)的荷載值作為樁體的極限荷載值。試驗取沉降達(dá)到50 mm時對應(yīng)的應(yīng)力作為復(fù)合地基的極限承載力，面積置換率為0.101、0.145和0.227時對應(yīng)的極限承載力試驗值分別為126.8、142.8和149.6 kPa；樁土應(yīng)力比取課題組前序單樁試驗得到的最佳樁土應(yīng)力比2.9。

根據(jù)試驗測試結(jié)果，由式(11)、式(12)可反推出當(dāng)面積置換率為0.101、0.145和0.227時土工材料套筒抗拉強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)α分別約為0.36、0.42和0.45。均小于文獻(xiàn)[24]進(jìn)行的包裹碎石樁群樁復(fù)合地基所得到的土工材料套筒抗拉強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)，這可能與試驗過程中再生混凝土骨料發(fā)生了部分破碎有關(guān)，導(dǎo)致了土工材料套筒的抗拉強(qiáng)度沒有得到充分發(fā)揮。

5 結(jié)論

提出一種環(huán)境友好型的再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基，開展了具有不同面積置換率的復(fù)合地基模型試驗，研究其在可液化砂土中的承載特性，并對其承載力計算公式進(jìn)行推導(dǎo)，得出以下結(jié)論。

(1)再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基能顯著提高可液化砂土的地基承載力，有效減小其沉降及變形，且面積置換率較大的再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基對可液化砂土地基承載性能的提升效果也越好，面積置換率為0.227、0.145、0.101時的地基承載力提高因子分別為12.2、8.5、1.6。

(2)隨面積置換率的增加，復(fù)合地基的承載能力也隨之增強(qiáng)，然而樁土應(yīng)力比卻隨之降低，結(jié)合單樁極限荷載對應(yīng)的樁土應(yīng)力比及施工成本等因素，建議在設(shè)計樁間距的時候，置換率選取為0.1～0.2。

(3)在模型試驗中，再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基的樁底與樁頂應(yīng)力之比隨承壓板頂面位移的增大而逐漸趨于穩(wěn)定，最終應(yīng)力比穩(wěn)定在10%～15%。

(4)再生混凝土骨料包裹樁側(cè)向應(yīng)力自樁頂向下呈先增大后減小的趨勢，在相同荷載作用下，樁側(cè)最大應(yīng)力基本上出現(xiàn)在距樁頂約300 mm(3d)深度處，且隨面積置換率逐漸增大，最大側(cè)向應(yīng)力值也逐漸增大。

(5)基于摩爾庫倫準(zhǔn)則和極限平衡理論，根據(jù)試驗所得再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基承載特性，對復(fù)合地基承載力計算公式進(jìn)行了推導(dǎo)，為再生混凝土骨料包裹樁復(fù)合地基的設(shè)計提供了依據(jù)。