楊 柳，岳 婷，左楊杰，曹增強(qiáng)，仇繼偉

（1.西安愛生技術(shù)集團(tuán)公司，西安 710072；2.西安航天發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司，西安 710100；3.四川大學(xué)，成都 610065；4.西北工業(yè)大學(xué)，西安 710072）

盡管整體成型具有獨(dú)特的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，但目前的航空航天結(jié)構(gòu)仍主要由多組件通過連接裝配而成[1]。螺接因其低成本、安全可靠等優(yōu)點(diǎn)[2]，已成為航空航天結(jié)構(gòu)裝配的主要連接方法。疲勞失效是航空航天結(jié)構(gòu)常見的失效形式[3–4]，而螺接結(jié)構(gòu)是典型的疲勞失效危險(xiǎn)點(diǎn)。

干涉配合螺接可以成倍提高接頭疲勞壽命[5]，干涉配合螺栓的安裝是干涉配合螺接構(gòu)件的重要裝配工藝環(huán)節(jié)，對(duì)構(gòu)件連接性能具有重要影響，安裝不當(dāng)將造成初始損傷，進(jìn)而引起構(gòu)件連接性能下降。基于電磁鉚接技術(shù)的干涉螺栓電磁力安裝利用高速加載方法對(duì)緊固件實(shí)施安裝，具有加載速率高、可控性強(qiáng)、可安裝干涉量大等優(yōu)點(diǎn)[6]，有利于大直徑、厚夾層、高干涉量緊固件安裝[7–8]。然而，目前的研究尚處于初級(jí)階段，干涉螺栓電磁力安裝方法中電磁鉚接設(shè)備的關(guān)鍵控制參數(shù)對(duì)電磁安裝力的影響規(guī)律仍不完全清楚，不利于其安裝工藝的進(jìn)一步優(yōu)化。

綜上，本研究基于電磁鉚接技術(shù)建立電磁安裝力加載有限元模型，研究關(guān)鍵控制參數(shù)對(duì)干涉螺栓電磁安裝力的影響規(guī)律，為干涉螺栓高質(zhì)量裝配提供技術(shù)指導(dǎo)。

1 脈沖電磁力加載模型

1.1 理論模型

基于電磁鉚接技術(shù)，干涉配合螺栓電磁力安裝方法電磁安裝力理論加載模型如圖1所示，基于RLC放電原理，利用電容對(duì)初級(jí)線圈釋放脈沖強(qiáng)電流并在初級(jí)線圈周圍激發(fā)強(qiáng)磁場(chǎng)，強(qiáng)磁場(chǎng)進(jìn)而與次級(jí)線圈中感應(yīng)渦流相互作用產(chǎn)生電磁安裝力，并通過驅(qū)動(dòng)頭加載到干涉配合螺栓上，完成螺栓安裝。放電過程中，放電回路滿足二階線性齊次微分方程，即

圖1 電磁安裝力理論加載模型Fig.1 Theoretic loading model of electromagnetic installation force

式中，L、R、t和uc分別為等效電感、放電電阻、時(shí)間和電容電壓。RLC電路在欠阻尼狀態(tài)下工作時(shí)，加載效果較好，即，對(duì)方程（1）求解得放電電流i(t)的計(jì)算式。

式中，δ為與放電回路相關(guān)的常數(shù)；ω為放電回路圓頻率。此時(shí)，電磁安裝力F（t）可表示為[9]

式中，α為次級(jí)線圈與初級(jí)線圈距離；L2和R2分別為次級(jí)線圈的電感和電阻；n為初級(jí)線圈的匝數(shù)；M為初級(jí)線圈和次級(jí)線圈之間的互感值；μ0為真空中的磁導(dǎo)率；r為初級(jí)線圈的半徑。將式（2）代入式（3）可得

電磁安裝力脈寬T的計(jì)算公式為

1.2 有限元模型

基于電磁鉚接的電磁安裝力加載以RLC放電電路為基礎(chǔ)，利用Ansoft軟件Maxwell 2D模塊[10–11]建立電磁安裝力加載模型，主要針對(duì)電磁安裝力核心控制參數(shù)充電電壓、放電電容、放電電阻和次級(jí)線圈厚度進(jìn)行建模分析。建模分析過程中，針對(duì)工程實(shí)際，選擇西北工業(yè)大學(xué)為我國某主機(jī)廠研制的EMR–S1000干涉螺栓電磁力安裝裝備為研究對(duì)象。裝備實(shí)物如圖2（a）所示，裝備放電線圈幾何參數(shù)如表1所示。

圖2 電磁安裝力加載建模Fig.2 Loading model of electromagnetic installation force

表1 放電線圈幾何參數(shù)Table 1 Geometrical parameters of the master coil

如圖2所示，根據(jù)EMR–S1000干涉螺栓電磁力安裝裝備建立電磁安裝力加載模型，以Z軸為旋轉(zhuǎn)軸，為了降低計(jì)算量，根據(jù)對(duì)稱性建立1/2初級(jí)線圈和次級(jí)線圈模型，兩線圈間設(shè)置厚度為2mm的絕緣層，兩線圈材料均為銅，假設(shè)絕緣層和求解域材料為真空。放電回路等效模型如圖2（b）所示，回路總放電電感測(cè)量值大小為5μH。電磁安裝力加載模型如圖2（c）所示，模型網(wǎng)格采用三角形網(wǎng)格，并進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化。參數(shù)研究采用單一變量法，分別模擬分析充電電壓、放電電容、放電電阻、次級(jí)線圈厚度對(duì)電磁力的影響。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的正確性，針對(duì)EMR–S1000干涉螺栓電磁力安裝裝備對(duì)應(yīng)的放電線圈，在放電電阻R=27MΩ、次級(jí)線圈厚度H=8mm、放電電容C=47mF的條件下，搭建電磁安裝力峰值測(cè)試平臺(tái)（圖3），對(duì)前文中對(duì)應(yīng)的加載條件下的電磁安裝力峰值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。其中，測(cè)試平臺(tái)壓力傳感器為石英壓力傳感器，利用Datalab軟件采集壓力數(shù)據(jù)，采集頻率40MHz。測(cè)量過程中，充電電壓選擇2組，分別為常用的400V和500V，每組充電電壓下分別放電3次，分別測(cè)量3次放電對(duì)應(yīng)的電磁安裝力峰值，以3次測(cè)得峰值的算數(shù)平均值作為對(duì)應(yīng)充電電壓下的電磁安裝力峰值。

圖3 電磁安裝力測(cè)試平臺(tái)Fig.3 Test platform of electromagnetic installation force

測(cè)試結(jié)果表明，充電電壓為400V和500V時(shí)，實(shí)測(cè)電磁安裝力峰值分別為44.27kN和62.8kN。相同條件下，根據(jù)前文模型，充電電壓為400V和500V時(shí)，模擬電磁安裝力峰值分別為40.19kN和60.84kN。對(duì)比可知，400V和500V充電電壓下，電磁安裝力峰值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差分別為9.22%和3.12%，證明所建模型具有較好的可信度。

3 結(jié)果與討論

電磁安裝力波形為類正弦波，其主要特征包括峰值和脈沖寬度，峰值為電磁安裝力激發(fā)過程中的最大值，脈沖寬度為電磁安裝力激發(fā)過程持續(xù)的時(shí)間。以下結(jié)果將重點(diǎn)討論關(guān)鍵控制參數(shù)對(duì)電磁安裝力峰值和脈沖寬度的影響效果。

3.1 充電電壓

充電電壓是電磁安裝力的主要影響參數(shù)，測(cè)量多組充電電壓下的脈沖電磁力特征。電磁安裝力隨充電電壓及時(shí)間變化曲面如圖4（a）所示，可以看出，電磁安裝力曲面的上升坡面明顯較下降坡面陡峭，充電電壓不影響電磁安裝力脈沖寬度；結(jié)合圖4（b）可知，隨著充電電壓增加，電磁安裝力峰值呈現(xiàn)出明顯二次函數(shù)的特征，與理論分析相互驗(yàn)證。

圖4 充電電壓對(duì)電磁安裝力的影響Fig.4 Effects of charging voltage on electromagnetic installation forces

3.2 放電電容

為了研究放電電容對(duì)電磁安裝力的影響，選擇3組充電電壓，分別是200V、600V和1000V，在3組充電電壓下分別模擬電磁安裝力的放電電容影響規(guī)律。模擬結(jié)果表明，3組充電電壓下，電磁安裝力–放電電容–時(shí)間曲面相似。以600V為例（圖5）：沿著放電電容C軸，相同充電電壓下，電磁安裝力峰值隨放電電容增加而顯著增加，但當(dāng)放電電容量不斷增大，峰值增長率放緩；沿著時(shí)間t軸，相同充電電壓下，電磁安裝力脈沖寬度（即持續(xù)時(shí)間）亦隨放電電容量增加而明顯增加。

圖5 電磁安裝力與放電電容的關(guān)系Fig.5 Effects of discharging capacitance on electromagnetic installation forces

3.3 放電電阻

分別選擇充電電壓為200V、600V和1000V，在每組充電電壓下分別模擬放電電阻對(duì)電磁安裝力的影響。與放電電容相似，不同充電電壓下脈沖電磁力–放電電阻–時(shí)間曲面形狀相似，其中充電電壓600V對(duì)應(yīng)曲面如圖6（a）所示，曲面呈現(xiàn)出帶狀，沿時(shí)間t軸，電磁安裝力脈沖寬度隨放電電阻增加幾乎不發(fā)生改變，沿放電電阻R軸，放電電阻增加導(dǎo)致電磁安裝力峰值降低；如圖6（b）所示，可以進(jìn)一步看出，3組充電電壓下，電磁安裝力峰值與放電電阻呈現(xiàn)出線性遞減關(guān)系，充電電壓越高，遞減斜率越大，放電電阻對(duì)電磁安裝力峰值具有線性調(diào)控功能。

圖6 電磁安裝力與放電電阻的關(guān)系Fig.6 Effects of discharging resistance on electromagnetic installation forces

3.4 次級(jí)線圈厚度

次級(jí)線圈厚度是電磁安裝力的重要影響參數(shù)。設(shè)置3組充電電壓，分別是200V、600V和1000V，分別模擬每組充電電壓下的電磁安裝力與次級(jí)線圈厚度的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，3組充電電壓下，次級(jí)線圈厚度對(duì)電磁安裝力的影響規(guī)律相同。

600V充電電壓時(shí)，如圖7（a）所示，沿時(shí)間t軸，不同次級(jí)線圈厚度下，電磁安裝力脈沖寬度基本不變，即次級(jí)線圈厚度對(duì)電磁安裝力持續(xù)時(shí)間無明顯影響；沿次級(jí)線圈厚度H軸，電磁安裝力峰值隨次級(jí)線圈增加而增加，但隨著次級(jí)線圈厚度增加，峰值增長率下降。

圖7 電磁安裝力與次級(jí)線圈厚度的關(guān)系影響Fig.7 Effects of slave coil thickness on electromagnetic installation forces

圖7（b）為電磁安裝力峰值–次級(jí)線圈厚度曲線，可以看出，當(dāng)次級(jí)線圈厚度較小時(shí)，放電線圈表面可看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電磁安裝力峰值隨次級(jí)線圈厚度線性增長；當(dāng)次級(jí)線圈厚度進(jìn)一步增加，此時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度開始分布不均勻，距離放電線圈表面較遠(yuǎn)區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度低于表面附近磁場(chǎng)，次級(jí)線圈單位厚度上感應(yīng)的電磁安裝力降低，此時(shí)電磁安裝力峰值隨次級(jí)線圈厚度增加的增長斜率變??；最后，次級(jí)線圈厚度繼續(xù)增加，遠(yuǎn)端磁場(chǎng)進(jìn)一步變?nèi)酰瑢?duì)感生電磁安裝力的貢獻(xiàn)幾乎為零，次級(jí)線圈厚度增加不再引起電磁安裝力峰值變化。

4 結(jié)論

本研究針對(duì)干涉螺栓電磁力安裝方法，對(duì)電磁安裝力控制參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值建模研究，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了模擬結(jié)果的可靠性。研究結(jié)果表明，充電電壓對(duì)電磁安裝力峰值影響最顯著，宜用于控制峰值，但放電電阻增加將導(dǎo)致電磁安裝力峰值線性下降，實(shí)際中應(yīng)采用低電阻放電電纜避免放電電阻過高；放電電容對(duì)電磁安裝力峰值作用效果明顯弱于充電電壓，但對(duì)電磁安裝力脈沖寬度的調(diào)控作用十分明顯，宜采用較大電容量放電電容提高電磁安裝力持續(xù)時(shí)間；次級(jí)線圈厚度增加，電磁安裝力峰值呈現(xiàn)出先線性增長然后增長率放緩的增長特征，為了得到較高的電磁安裝力峰值，次級(jí)線圈厚度不應(yīng)低于2mm。