郝明輝，楊文劍，晏小峰，單智杰，羅 濤

(1.四川省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610031； 2.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引言

我國(guó)水土資源、人口分布和經(jīng)濟(jì)發(fā)展極不平衡，許多地區(qū)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展受到了水資源短缺的制約，為緩解缺水地區(qū)的用水緊張問(wèn)題，國(guó)家實(shí)施了多項(xiàng)引調(diào)水工程[1-2]。渡槽是引調(diào)水工程中應(yīng)用最廣泛的立體交叉建筑物之一，其中又以U型薄殼渡槽具有造型好、水力條件優(yōu)越、縱向剛度大、橫向內(nèi)力小以及截面經(jīng)濟(jì)等特點(diǎn)樂(lè)于被廣大設(shè)計(jì)者采用[3]。

目前U形槽身的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍以20世紀(jì)70年代提出的等厚殼內(nèi)力計(jì)算方法為主，按縱、橫兩個(gè)平面分別進(jìn)行計(jì)算，縱向按平面梁計(jì)算，橫向按平面曲梁計(jì)算[4]。雖然后續(xù)河南省水利院提出用內(nèi)接折線棱柱殼代替圓形柱殼作為計(jì)算對(duì)象的折板法[5]等改良算法[6-7]，但忽略剪應(yīng)力影響后，槽身橫向彎矩計(jì)算結(jié)果與實(shí)際存在較大的差距，難以滿足大型渡槽的設(shè)計(jì)精度要求。隨著引調(diào)水工程的增大，槽身結(jié)構(gòu)尺寸呈現(xiàn)出越來(lái)越大的趨勢(shì)，結(jié)構(gòu)也較為復(fù)雜、空間效應(yīng)越來(lái)越明顯，大型渡槽先后都采用了三維有限元法來(lái)輔助設(shè)計(jì)。然而三維有限元力學(xué)分析結(jié)果為應(yīng)力形式，不能直接用來(lái)進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)[8]。

本文基于四川省亭子口灌區(qū)一期工程渡槽的設(shè)計(jì)實(shí)踐，首先采用結(jié)構(gòu)力學(xué)法對(duì)槽身進(jìn)行了分析，然后又利用APDL編制了U形預(yù)應(yīng)力渡槽ANSYS計(jì)算以及內(nèi)力提取命令流，并將有限元法的內(nèi)力的計(jì)算結(jié)果與結(jié)構(gòu)力學(xué)法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，得到一些有益的結(jié)論。

1 工程概況

1.1 亭子口灌區(qū)一期工程概況

亭子口灌區(qū)工程是四川省腹部地區(qū)的一項(xiàng)大(1)型水利工程，也是四川省水資源配置總體布局“五橫六縱”的重要骨干工程，主要功能為灌溉和城鄉(xiāng)供水。灌區(qū)范圍為：北起蒼溪縣浙水鄉(xiāng)，南抵重慶合川區(qū)界，西至嘉陵江、東以儀隴河、流江河、渠江為界，以及嘉陵江右岸白溪河與引水渠線之間的部分區(qū)域及劍閣縣白溪浩白龍鎮(zhèn)—金仙鎮(zhèn)河段兩岸臺(tái)地提灌區(qū)域。灌區(qū)涉及廣元市、南充市、廣安市、達(dá)州市共四個(gè)市的13個(gè)縣(市區(qū))，幅員面積8 706.5 km2。亭子口灌區(qū)共涵蓋191個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)灌面，設(shè)計(jì)灌溉面積2.48×105hm2，并向升鐘水庫(kù)補(bǔ)水。其中一期灌區(qū)設(shè)計(jì)灌溉面積90 626.67 hm2；灌區(qū)內(nèi)補(bǔ)充供水鄉(xiāng)鎮(zhèn)105個(gè)，其中一期補(bǔ)充供水鄉(xiāng)鎮(zhèn)55個(gè)；供水縣城4座，均為一期供水縣城；供水人口451.69萬(wàn)人(其中農(nóng)村人口359.97萬(wàn)人)，其中一期供水人口221.99萬(wàn)人(農(nóng)村人口140.00萬(wàn)人)。

1.2 槽身結(jié)構(gòu)尺寸

亭子口灌區(qū)一期工程總干渠渡槽在設(shè)計(jì)中從水力學(xué)條件、受力狀況以及工程造價(jià)等方面比選了U形、矩形和箱形三種斷面，最后結(jié)合類(lèi)似工程經(jīng)驗(yàn)，選定42 m跨預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土U形槽身作為灌區(qū)標(biāo)準(zhǔn)型式。

以第一流量段為例，渡槽采用C50預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土U形槽身，槽寬7.5 m，槽深6.5 m，42 m跨槽身槽壁厚0.35 m，底部加厚區(qū)高度為1.1 m，加厚區(qū)寬度2.5 m，槽身頂部設(shè)人行道板和拉桿，人行道板寬1.6 m，厚0.4 m，兩側(cè)設(shè)欄桿，欄桿高1.2 m；拉桿寬0.4 m，高0.4 m，間距1.68 m。42 m跨槽身端肋厚度為2.0 m，底梁高2.05 m，由于預(yù)應(yīng)力槽身擬采用后張法施工，為保證各簡(jiǎn)支梁之間施工相對(duì)獨(dú)立，便于安排施工，42 m跨渡槽兩端設(shè)置后澆帶，厚1.0 m。渡槽結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

2 結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算成果

2.1 結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算方法

目前U形薄殼渡槽橫向結(jié)構(gòu)計(jì)算一般是沿水流方向取1 m槽身作為隔離體，將拉桿均勻化處理，按平面問(wèn)題進(jìn)行求解。具體是將槽殼作為一次超靜定的鉸接曲桿框架結(jié)構(gòu)，根據(jù)O點(diǎn)水平位移為0，用力法求出橫桿多余未知力X1，然后利用靜力平衡方程式計(jì)算各截面的彎矩及軸力(見(jiàn)圖2)。

主要公式如下：

M=M集+M彎+M自+M水+M剪+MX1。

N=N集+N彎+N自+N水+N剪+NX1。

其中，δ11為X1=1時(shí)在槽頂引起的變位；Δ1集,Δ1彎,Δ1自,Δ1水,Δ1剪為槽頂集中力P、槽頂彎矩M0、自重、水壓力、剪應(yīng)力在槽頂引起的變位；R為槽殼中心半徑;h為圓心至橫桿中心的高度；h1為圓心至水面的高度;h2為水面至橫桿中心的高度；M0為槽頂荷載作用彎矩;T為槽殼直段及頂部加厚部分的剪力；γ為水的重度;γh為鋼筋混凝土重度。

2.2 結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算成果

采用上述計(jì)算方法，對(duì)渡槽橫向內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。渡槽直線段至60°范圍內(nèi)渡槽以外側(cè)受拉為主，最大正彎矩位于20°處為103.1 kN·m，60°～90°范圍內(nèi)以渡槽內(nèi)側(cè)受拉為主，最大彎矩值出現(xiàn)在90°處，為-227.7 kN·m。渡槽直線段以受壓為主，最大軸力為22.6 kN，下部以受拉為主，最大值出現(xiàn)在90°處，為-171.8 kN。彎矩符號(hào)以使槽壁外側(cè)受拉為正，內(nèi)側(cè)受拉為負(fù)；軸力符號(hào)以壓力為正，拉力為負(fù)。

3 有限元法計(jì)算成果

3.1 三維有限元法分析模型

亭子口渡槽為簡(jiǎn)支型式，因此建立單跨模型進(jìn)行模擬，采用位移約束模擬支座，上游側(cè)采用單向滑動(dòng)支座，下游側(cè)采用固定支座。圖4為計(jì)算有限元模型，模型共200 660個(gè)單元，228 769個(gè)節(jié)點(diǎn)，混凝土材料用Solid65單元模擬(不考慮開(kāi)裂)。

3.2 有限元法計(jì)算成果

槽殼及底部加厚區(qū)截面橫向正應(yīng)力如圖5所示，不難看出槽身應(yīng)力分布空間效應(yīng)較為明顯。以底部加厚區(qū)為例，底部加厚區(qū)內(nèi)側(cè)受拉、外側(cè)受壓，跨中截面最大拉應(yīng)力為0.755 MPa，應(yīng)力在約1/8跨處截面最大拉應(yīng)力為1.33 MPa，呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。

跨中1 m寬度的渡槽截面應(yīng)力分布如圖6所示，不難發(fā)現(xiàn)，從上至下槽殼由外側(cè)受拉內(nèi)部受壓逐漸過(guò)渡到內(nèi)側(cè)受拉外側(cè)受壓，轉(zhuǎn)換點(diǎn)在θ=30°～40°之間。

3.3 基于三維有限元法的渡槽橫向內(nèi)力

ANSYS提出結(jié)構(gòu)內(nèi)力的方法有：FSUM法、截面應(yīng)力積分、面映射等?？紤]到建模與后處理的便利性，本文采用面映射法，首先定義結(jié)果面，將該面所包含的節(jié)點(diǎn)結(jié)果映射到該面上，在采用相應(yīng)的積分即可得到結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

基于有限元法的各截面內(nèi)力如表1所示。不難得出，由于目前采用的結(jié)構(gòu)力學(xué)法假設(shè)過(guò)于簡(jiǎn)略，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果差距較大。比如在0°～60°范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)力學(xué)法計(jì)算結(jié)果為外側(cè)受拉，而有限元法為內(nèi)側(cè)受拉。結(jié)構(gòu)力學(xué)法計(jì)算的最大彎矩、軸力分別為221 kN·m和171 kN，而有限元計(jì)算結(jié)果最大值僅為89 kN·m和315.4 kN。因此大型渡槽采用有限元法進(jìn)行設(shè)計(jì)是有必要的。

表1 基于有限元法的各截面內(nèi)力

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用面映射法對(duì)亭子口灌區(qū)一期工程渡槽的橫向內(nèi)力進(jìn)行提取并與結(jié)構(gòu)力學(xué)法進(jìn)行了對(duì)比，得到以下結(jié)論：目前采用的按平面曲梁計(jì)算渡槽橫向內(nèi)力誤差較大，且無(wú)法考慮空間效應(yīng)，難以滿足大型渡槽的設(shè)計(jì)精度。利用APDL進(jìn)行內(nèi)力提取可滿足渡槽按規(guī)范配筋計(jì)算的需要，值得在實(shí)際工程中大力推廣。