劉小川，劉沖沖，牟讓科

1. 中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065 2. 結(jié)構(gòu)沖擊動力學(xué)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065 3. 陜西省飛行器振動沖擊與噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065

摘 要：擺振是起落架支柱側(cè)向運(yùn)動與圍繞支柱的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動相互耦合產(chǎn)生的自激振動，對飛機(jī)地面滑行的操縱性與安全性等具有很大的危害，是起落架系統(tǒng)設(shè)計(jì)中重點(diǎn)關(guān)注的動力學(xué)問題之一。擺振主要有“輪胎型”和“結(jié)構(gòu)型”2類，可以采用動力學(xué)理論建模、多體動力學(xué)數(shù)值分析與全尺寸物理試驗(yàn)等方法對起落架系統(tǒng)的擺振特性進(jìn)行研究，已發(fā)展了線性與非線性理論建模方法和數(shù)值工具，建立起了起落架擺振試驗(yàn)系統(tǒng)，也開展了全機(jī)瞬態(tài)激勵(lì)下的滑跑穩(wěn)定性試驗(yàn)。為防止擺振問題的產(chǎn)生，在認(rèn)識擺振機(jī)理的基礎(chǔ)上，研究者廣泛而又深入地研究了起落架設(shè)計(jì)參數(shù)、輪胎參數(shù)、機(jī)體特性等對滑跑動響應(yīng)與穩(wěn)定性的影響，在獲得各種設(shè)計(jì)參數(shù)對起落架擺振穩(wěn)定性影響的基礎(chǔ)上，發(fā)展了擺振動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和智能器件與半主動/主動控制的擺振抑制方法，并開展了試驗(yàn)驗(yàn)證或裝機(jī)演示驗(yàn)證。結(jié)合未來飛機(jī)平臺的發(fā)展和起落架技術(shù)的創(chuàng)新，對起落架擺振動力學(xué)問題的未來發(fā)展方向進(jìn)行了展望。

飛機(jī)滑跑過程中，起落架遭遇外界擾動(不平整跑道、碎石等)作用，機(jī)輪將產(chǎn)生一定的偏角，當(dāng)擾動消失后，如果機(jī)輪繼續(xù)保持周期的或發(fā)散的振動，則說明起落架穩(wěn)定性不足，航空工程中將這類問題稱為擺振。擺振是起落架支柱側(cè)向運(yùn)動與圍繞支柱的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動相互耦合產(chǎn)生的自激振動，是飛機(jī)地面運(yùn)動過程中的常見現(xiàn)象和起落架系統(tǒng)的突出動力學(xué)問題。

擺振對飛機(jī)地面滑行的操縱性與安全性等均具有很大的危害，擺振發(fā)生時(shí)，起初表現(xiàn)為起落架系統(tǒng)的振動，隨著振幅的增大，最終將引起機(jī)身的劇烈抖動，輕者使飛行員感覺不適，儀表指針振動，影響其正常操縱，重者可導(dǎo)致機(jī)身部件、起落架結(jié)構(gòu)的破壞，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致飛機(jī)失控沖出跑道等災(zāi)難性后果。

飛機(jī)機(jī)體、起落架系統(tǒng)和機(jī)場道面等組成一個(gè)復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng)，擺振這一不穩(wěn)定自激振動的能量反饋機(jī)制復(fù)雜，涉及到間隙、摩擦、阻尼等非線性現(xiàn)象。從擺振現(xiàn)象出發(fā)，擺振問題可分為“輪胎型”和“結(jié)構(gòu)型”2類，一般采用動力學(xué)理論建模、多體動力學(xué)數(shù)值分析與全尺寸物理試驗(yàn)等方法對擺振特性進(jìn)行研究，已發(fā)展了線性與非線性理論建模方法與數(shù)值工具，通過起落架擺振試驗(yàn)和全機(jī)瞬態(tài)激勵(lì)下的滑跑試驗(yàn)，對建立的分析模型和分析方法進(jìn)行驗(yàn)證。

在深入認(rèn)識擺振動力學(xué)機(jī)理的基礎(chǔ)上，國內(nèi)外學(xué)者也開展了大量的擺振主、被動控制方法研究，其中采用減擺器是工程中常用的擺振抑制方法，通過合理設(shè)計(jì)減擺器參數(shù)，獲得滿足擺振抑制要求的動態(tài)阻尼，滿足起落架在使用速度與載荷范圍內(nèi)的穩(wěn)定性要求。隨著智能材料和控制方法的發(fā)展，擺振主動與半主動控制獲得了大量關(guān)注，特別是基于磁流變液的智能減擺器，因其響應(yīng)速度快、控制品質(zhì)好、具有一定被動阻尼效應(yīng)等優(yōu)勢，其工程樣機(jī)已通過了起落架擺振試驗(yàn)驗(yàn)證。

本文總結(jié)了起落架擺振動力學(xué)近年來的研究進(jìn)展，重點(diǎn)關(guān)注了擺振動力學(xué)建模技術(shù)與起落架防擺設(shè)計(jì)方法的最新成果，并結(jié)合起落架技術(shù)和未來飛行器平臺創(chuàng)新發(fā)展的趨勢，總結(jié)了起落架擺振動力學(xué)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的問題。

1 擺振典型案例及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范

近年來國外軍民用飛機(jī)起落架擺振事故成上升趨勢，典型案例見表1，這些事故有些影響了飛機(jī)正常操縱，有些導(dǎo)致事故征候或直接造成飛機(jī)結(jié)構(gòu)失效。中國的殲6、殲8、運(yùn)11、運(yùn)12等飛機(jī)也長期受擺振問題的困擾。

表1 典型擺振案例Table 1 Typical shimmy cases

正因?yàn)槠鹇浼軘[振問題的多發(fā)性和危害性，國內(nèi)外飛機(jī)研制規(guī)范對擺振均做了詳細(xì)的規(guī)定，如表2所示，并要求采取可靠的分析方法或試驗(yàn)方法對起落架的擺振穩(wěn)定性進(jìn)行評定。

表2 起落架擺振相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范Table 2 Standards of landing gear shimmy

2 起落架擺振的類型和機(jī)理

起落架由上支柱、下支柱、扭力臂、機(jī)輪組件等組成，上支柱與機(jī)身連接，上支柱與下支柱沿軸向的相對運(yùn)動壓縮緩沖器，吸收地面輸入至飛機(jī)的沖擊能量，機(jī)輪組件與下支柱固連，可圍繞上支柱軸線旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)地面滑跑過程的操縱轉(zhuǎn)向，如圖1所示，圖中是起落架滑跑航向速度;是機(jī)輪偏角;是起落架穩(wěn)定矩。

圖1 起落架運(yùn)動關(guān)系原理圖Fig.1 Motion relationship of landing gear

飛機(jī)地面滑跑過程中，地面的支持力是輪胎及支柱變形等起落架運(yùn)動參數(shù)的函數(shù)。起落架擺振是起落架支柱側(cè)向振動與機(jī)輪圍繞支柱軸線扭轉(zhuǎn)振動的耦合振動，與地面不平度、輪胎參數(shù)、起落架結(jié)構(gòu)剛度、機(jī)體結(jié)構(gòu)剛度等密切相關(guān)。一般用機(jī)輪繞起落架支柱中心線的偏擺幅度和響應(yīng)頻率來描述起落架擺振特性，據(jù)統(tǒng)計(jì)，飛機(jī)起落架擺振頻率范圍大約在5～30 Hz左右，而擺振幅度一般都在20°以內(nèi)。典型起落架擺振機(jī)輪偏擺角、角速度dΨd響應(yīng)曲線見圖2。

圖2 典型起落架擺振機(jī)輪響應(yīng)曲線[21]Fig.2 Response curves of wheel yaw angle and angular velocity of typical landing gear shimmy[21]

Collins和Black從擺振機(jī)理出發(fā)將起落架擺振分為“輪胎型”擺振與“結(jié)構(gòu)型”擺振。當(dāng)減擺器阻尼較小時(shí)，起落架在滑跑過程種可能產(chǎn)生一種涉及剛體扭轉(zhuǎn)運(yùn)動的擺振，即是“輪胎型”擺振，如圖3所示，引起“輪胎型”擺振的主要原因是減擺器阻尼及輪胎剛度較小。當(dāng)減擺器阻尼過大時(shí)，輪胎偏航振動變得非常穩(wěn)定，而起落架支柱的結(jié)構(gòu)振動模式可能變得不穩(wěn)定，這時(shí)機(jī)輪擺動角主要由起落架支柱或減擺器傳動系統(tǒng)彈性變形提供。這種類型的擺振稱為“結(jié)構(gòu)型”擺振。

圖3 “輪胎型”擺振Fig.3 Tire-yaw shimmy

周進(jìn)雄和諸德培認(rèn)為影響“結(jié)構(gòu)型”擺振的主要輪胎特性參數(shù)是輪胎側(cè)向剛度。增大輪胎側(cè)向剛度不利于結(jié)構(gòu)型擺振的防擺；影響“結(jié)構(gòu)型”擺振的關(guān)鍵參數(shù)是減擺器傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度。增大起落架扭轉(zhuǎn)剛度，可顯著提高“結(jié)構(gòu)型”擺振的穩(wěn)定性。發(fā)生“結(jié)構(gòu)型”擺振的主要原因是支柱扭轉(zhuǎn)剛度或減擺器傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度較低或者是兩者剛度不匹配。另外，起落架系統(tǒng)存在結(jié)構(gòu)間隙同樣會導(dǎo)致擺振，稱為“間隙型”擺振。

向錦武和楊冬梅通過靈敏度分析方法，區(qū)別研究了“輪胎型”擺振和“結(jié)構(gòu)型”擺振。首先計(jì)算穩(wěn)定矩、支柱側(cè)傾剛度和減擺傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度等結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對減擺器阻尼的影響，以獲得速度-靈敏度曲線，然后利用速度-靈敏度曲線分析阻尼特性對擺振穩(wěn)定區(qū)域的影響，靈敏度計(jì)算考慮了各參數(shù)之間的耦合效應(yīng)。

3 起落架擺振動力學(xué)研究方法

擺振動力學(xué)研究方法主要包括線性/非線性擺振動力學(xué)理論建模、多體動力學(xué)數(shù)值仿真、多層級擺振動力學(xué)試驗(yàn)等。

3.1 擺振動力學(xué)理論建模

3.1.1 線性擺振動力學(xué)建模

起落架擺振動力學(xué)是典型的運(yùn)動穩(wěn)定性問題，根據(jù)李雅普諾夫經(jīng)典理論，在小擾動下，由線性化假定得到的關(guān)于穩(wěn)定性的結(jié)論，可以適用于真實(shí)的非線性系統(tǒng)，但應(yīng)考慮足夠的裕度。

輪胎是起落架與地面交互的唯一介質(zhì)，輪胎力學(xué)模型和參數(shù)對擺振分析結(jié)果的準(zhǔn)確性有著直接影響，輪胎動力學(xué)模型主要有“弦”模型和點(diǎn)接觸模型。輪胎“弦”(張線)理論模型原理見圖4，是輪胎回正力矩;是輪胎側(cè)向力;是輪胎接觸半長;是輪胎側(cè)向變形;是輪胎松弛長度輪胎動特性隨運(yùn)動狀態(tài)改變，且變化很大，輪胎動力學(xué)試驗(yàn)是獲得模型參數(shù)的主要手段。輪胎剛度隨輪胎的滾動狀態(tài)、滑跑速度、振動頻率變化，通過對比不滾動輪胎動力學(xué)特性與滾動輪胎動力學(xué)特性，兩者力學(xué)特性相差很大，其中滾動輪胎扭轉(zhuǎn)剛度不到不滾動輪胎扭轉(zhuǎn)剛度的1/3。

圖4 輪胎張線理論模型[37]Fig.4 Stretched string tire model[37]

在20世紀(jì)90年代前，已形成了較為系統(tǒng)的擺振問題限定動力學(xué)建模理論，以Von Schlippe和Dietrich、Moreland、Collins和Black、Smiley和Pacejka等為代表，輪胎的動力學(xué)建模方法的不同是這些方法的主要差別。《飛機(jī)前起落架防擺設(shè)計(jì)要求》要求在建立擺振運(yùn)動和動力學(xué)聯(lián)立微分方程時(shí)，應(yīng)包括起落架側(cè)向旋轉(zhuǎn)、起落架操縱扭轉(zhuǎn)、機(jī)輪扭轉(zhuǎn)、雙輪耦合、轉(zhuǎn)向操縱阻尼、機(jī)輪運(yùn)動學(xué)方程、輪胎扭轉(zhuǎn)變形、輪胎側(cè)向變形等8個(gè)特征方程，其中包括2個(gè)獨(dú)立變量以及機(jī)輪扭角、輪胎側(cè)向傾角、機(jī)輪相對于飛機(jī)前進(jìn)方向的轉(zhuǎn)向操縱角、轉(zhuǎn)彎操縱減擺器的轉(zhuǎn)彎操縱角、輪跡相對于機(jī)輪方向的角位移、輪跡中心的側(cè)向位移等6個(gè)自由度。

顧宏斌等采用液壓減擺器的流體力學(xué)模型代替擺振分析中常用的線性或二次阻尼系數(shù)，模型中考慮了油液壓縮性的影響采用變化的油液體積彈性模量。Sura和Suryanarayan在考慮擺振速度和擺振頻率的情況下，建立了一個(gè)三自由度前輪起落架擺振模型，得到了擺振速度和擺振頻率的解析表達(dá)式，前輪起落架在地面上的最低模態(tài)頻率近似于擺振頻率。Li等建立了包含擺振抑制裝置的?？?00飛機(jī)主起落架的擺振模型，對擺振抑制裝置的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，應(yīng)用2種激勵(lì)方法進(jìn)行了擺振試驗(yàn)驗(yàn)證，振動峰值降低了16.7%。

劉勝利和劉沖沖等分別建立了考慮起落架與機(jī)體連接局部剛度影響的起落架擺振分析模型，輪胎模型分別采用Smiley模型與Moreland模型，采用復(fù)特征值優(yōu)化法對擺振穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算分析，研究表明起落架與機(jī)體局部連接剛度對起落架擺振穩(wěn)定性影響比較明顯，局部剛度偏弱可能導(dǎo)致起落架發(fā)生擺振?？苊鼾埖葘︼w機(jī)前起落架在轉(zhuǎn)彎控制狀態(tài)下進(jìn)行了擺振分析，應(yīng)用耗能等效原理建立了主動力和等效黏性阻尼力間的關(guān)系，建立并求解以輪胎變形為主的擺振方程組，并根據(jù)動態(tài)響應(yīng)的收斂速度確定了防擺所需的主動力及轉(zhuǎn)彎作動器的有效活塞面積。

陳熠等建立了考慮機(jī)體動力特性的起落架擺振動力學(xué)方程組，研究了機(jī)體結(jié)構(gòu)彈性、輪胎剛度對起落架擺振特性的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)起落架擺振臨界速度、最大臨界阻尼值及擺振頻率隨著輪胎扭轉(zhuǎn)及側(cè)向剛度的增大而增大，而機(jī)體彈性使飛機(jī)起落架的擺振頻率更低，且擺振穩(wěn)定區(qū)變小，更易發(fā)生擺振現(xiàn)象?？紤]機(jī)體彈性飛機(jī)擺振響應(yīng)與剛性飛機(jī)擺振響應(yīng)對比見圖5。

圖5 考慮機(jī)體彈性飛機(jī)擺振響應(yīng)[53]Fig.5 Shimmy response of aircraft shimmy considering fuselage elasticity[53]

周進(jìn)雄和諸德培研究了起落架穩(wěn)定距、支柱剛度和減擺器傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度對擺振的影響，獲得了各參數(shù)之間的耦合作用。擺振一般發(fā)生于飛機(jī)前起落架，主起落架動力學(xué)設(shè)計(jì)如果不關(guān)注振動匹配問題，同樣可能發(fā)生擺振現(xiàn)象。Chuban提出了一種基于支柱自由振動頻率和振型的主起落架擺振分析方法，考慮了結(jié)構(gòu)的彈性效應(yīng)，并以典型輕型飛機(jī)主起落架擺振分析為例給出了分析過程。

3.1.2 非線性擺振動力學(xué)建模

圖6 不同輪胎充氣壓力下起落架雙參數(shù)分叉圖[65]Fig.6 Two parameter bifurcation diagram of landing gear under different tire inflation pressures[65]

Rahmani和Behdinan提出了一種基于非線性擺振振幅圖和穩(wěn)定性邊界圖的擺振阻尼器性能評估的有效方法，研究了扭矩連桿阻尼器參數(shù)和扭轉(zhuǎn)間隙與對擺振的影響，獲得了三維擺振圖和二維穩(wěn)定性邊界，表明自由間隙會導(dǎo)致低振幅扭轉(zhuǎn)振蕩和零穩(wěn)態(tài)側(cè)向振動。Ran等采用能量流法對魔術(shù)公式和非恒定松弛長度的輪胎模型進(jìn)行比較，結(jié)果表明非線性輪胎模型不會改變平衡的穩(wěn)定性，但對振動的幅值有明顯影響，為了在大振幅下獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果，擺振分析中應(yīng)包括非恒定松弛長度，如圖7所示。Yin等等采用分岔分析方法研究了高速無人機(jī)在地面轉(zhuǎn)向過程中方向穩(wěn)定性，建立了考慮大角度轉(zhuǎn)向運(yùn)動對交互氣動力影響的無人機(jī)非線性地面滑行動力學(xué)模型，進(jìn)行了單參數(shù)分岔分析，給出了系統(tǒng)的失穩(wěn)機(jī)理，還通過雙參數(shù)分岔分析研究了主輪距和前輪轉(zhuǎn)向角的影響。

圖7 變松弛長度模型[61]Fig.7 Variable relaxation length model[61]

王學(xué)軍和喬新給出了用以描述五自由度的前輪擺振運(yùn)動的非線性微分方程組，使用描述函數(shù)法研究了扭轉(zhuǎn)間隙、庫侖摩擦以及速度平方阻尼3個(gè)非線性項(xiàng)對前輪擺振穩(wěn)定區(qū)城的影響。結(jié)果表明，非線性項(xiàng)對前輪擺振穩(wěn)定區(qū)域有著重要的影響，由于扭轉(zhuǎn)間隙的存在，使得飛機(jī)臨界滑跑速度大大降低。陳大偉等根據(jù)分岔理論，應(yīng)用數(shù)值延拓算法求解參數(shù)化非線性擺振微分方程，得到擺振的 Hopf 分岔點(diǎn)(臨界擺振速度)和擺振極限環(huán)的幅值，通過李雅普諾夫指數(shù)確定極限環(huán)的穩(wěn)定性。

馮飛等建立了雙輪共轉(zhuǎn)起落架的擺振非線性動力學(xué)模型，并采用分岔計(jì)算方法對模型進(jìn)行了穩(wěn)定性求解，形成了一套適用于擺振分析的分岔計(jì)算方法，對輪間距和雙輪共轉(zhuǎn)對擺振穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了分析，表明輪間距的增加能有效減小側(cè)向擺振的發(fā)生區(qū)域，對扭轉(zhuǎn)擺振區(qū)域則相反，且可能引起擺振區(qū)域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改變，雙輪共轉(zhuǎn)僅在輪間距較大的情況下，對側(cè)向擺振起到抑制作用。向宗威等總結(jié)了國內(nèi)外現(xiàn)有起落架擺振間隙分析模型，總結(jié)了含間隙擺振模型求解方法，說明了不同方法的適用性并，指出其中的局限性及今后建模方向。Cheng等研究了飛機(jī)前起落架模型的Hopf-Hopf分岔問題，結(jié)果表明，由于高階項(xiàng)的影響，原始系統(tǒng)的分岔曲線與其截?cái)嗾穹到y(tǒng)的分岔曲線之間存在偏差，在分岔曲線上可以檢測到共振點(diǎn)，當(dāng)在共振點(diǎn)附近選擇垂直力和滑行速度時(shí)，會導(dǎo)致輪胎在扭轉(zhuǎn)和側(cè)向方向上產(chǎn)生地面振動。

3.2 多體動力學(xué)數(shù)值仿真

隨著多體動力學(xué)仿真方法的發(fā)展，剛?cè)狁詈蠑?shù)值分析在起落架動力學(xué)仿真中得到了廣泛的應(yīng)用。典型飛機(jī)前起落架各構(gòu)件運(yùn)動關(guān)系見圖8。Besselink使用非線性有限元軟件MECANO研究了雙輪主起落架的擺振穩(wěn)定性，構(gòu)建了考慮非線性因素間隙、庫倫摩擦和速度平方阻尼的仿真模型，并通過全尺寸試驗(yàn)驗(yàn)證了分析結(jié)果的可靠性。

圖8 前起落架各構(gòu)件運(yùn)動關(guān)系Fig.8 Motion relationship of components of nose landing gear

馮飛等通過采用子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法將關(guān)鍵部件柔性化，建立了計(jì)及前起落架和機(jī)身彈性的全機(jī)地面滑跑剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，機(jī)身柔性使得飛機(jī)中高速情況下所需防擺阻尼平均增加了12.1%。馮飛等根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對某型飛機(jī)進(jìn)行了地面滑跑虛擬仿真，建立了考慮機(jī)身柔性、轉(zhuǎn)向間隙和輪胎參數(shù)等非線性因素的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，見圖9，給出了由滑行速度和臨界抗擺振阻尼系數(shù)構(gòu)成的穩(wěn)定區(qū)圖。結(jié)果表明，輪胎回中力矩系數(shù)、松弛長度和前起落架轉(zhuǎn)向間隙對臨界阻尼系數(shù)有顯著影響。楊禮芳在獲得輪胎靜剛度參數(shù)的基礎(chǔ)上，考慮到航空輪胎材料非線性、幾何非線性、接觸非線性等問題，建立了直升機(jī)尾起落架全柔性虛擬樣機(jī)，進(jìn)行了擺振穩(wěn)定性分析。

圖9 起落架與飛機(jī)柔性模型[74]Fig.9 Landing gear and aircraft flexible model[74]

Tartaruga等進(jìn)行了多體動力學(xué)分析和自動分岔分析，考慮了幾種起落架和輪胎模型，建立了極限環(huán)振蕩(擺振)與系統(tǒng)參數(shù)變化的關(guān)系。德國航空航天中心使用SIMPACK建立了考慮剎車控制系統(tǒng)柔性起落架模型，引入計(jì)及側(cè)向動力學(xué)效應(yīng)的輪胎模型，研究了起落架系統(tǒng)的滑行振動問題，評估了剎車走步和擺振等不穩(wěn)定問題。Beckers等建立了柔性多體起落架模型，研究了擺振Hopf分叉，得到了飛機(jī)速度和垂直載荷的分岔圖，并開展了擺振阻尼、穩(wěn)定矩和扭轉(zhuǎn)剛度的擺振敏度分析。Tartaruga等基于奇異值分解的方法，預(yù)測了典型飛機(jī)前起落架結(jié)構(gòu)的擺振特性，表明分岔方法能夠非常準(zhǔn)確地預(yù)測穩(wěn)定性邊界，并通過敏度分析確定了關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，量化了不確定性對分岔特性的影響。

Rahmani和Behdinan通過多體動力學(xué)仿真，考慮起落架扭轉(zhuǎn)、側(cè)向、航向和軸向自由度以及輪胎、緩沖器和庫侖摩擦非線性的影響，研究了前起落架穩(wěn)定性與關(guān)鍵系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)庫侖摩擦是決定擺振起始和類型的關(guān)鍵因素，并使用非線性靈敏度分析研究了摩擦參數(shù)的影響，給出了防擺設(shè)計(jì)建議。何緒飛等針對民用前起落架系統(tǒng)，建立三維動力學(xué)仿真模型，模擬了不同的滑行速度、重量/重心和跑道障礙物，開展剛?cè)狁詈掀鹇浼芙Y(jié)構(gòu)的擺振特性分析，評估了起落架減擺阻尼、輪胎松弛長度與側(cè)偏剛度對擺振穩(wěn)定特性的影響。

3.3 擺振試驗(yàn)

3.3.1 起落架擺振臺架試驗(yàn)

起落架擺振動力學(xué)試驗(yàn)是驗(yàn)證擺振動力學(xué)建模分析方法正確性和起落架擺振設(shè)計(jì)符合性的可靠手段?！讹w機(jī)前輪擺振試驗(yàn)要求》規(guī)定，起落架擺振試驗(yàn)由減擺器阻尼特性試驗(yàn)、輪胎剛度阻尼試驗(yàn)、起落架系統(tǒng)擺振試驗(yàn)與飛機(jī)滑跑驗(yàn)證試驗(yàn)等組成，見圖10。通過減擺器阻尼特性試驗(yàn)獲得不同頻率和振幅下的減擺器阻尼，并發(fā)現(xiàn)減擺系統(tǒng)潛在問題，通過輪胎剛度阻尼試驗(yàn)，獲得不同輪胎氣壓下的輪胎剛度及阻尼，為擺振分析提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖10 多層級擺振試驗(yàn)驗(yàn)證體系Fig.10 Verification system of multi-level shimmy test

起落架系統(tǒng)擺振臺架試驗(yàn)一般在專用的擺振試驗(yàn)臺上開展，擺振試驗(yàn)臺一般由提升系統(tǒng)、加載框架、飛輪系統(tǒng)等組成，如圖11所示。通過飛輪模擬飛機(jī)滑跑速度，通過垂向加載模擬飛機(jī)重量，通過拉偏角等方式施加初始干擾，模擬驗(yàn)證起落架在地面操縱(起飛和著陸滑行)中受到初始干擾激勵(lì)后引起的飛機(jī)動態(tài)響應(yīng)是否存在不穩(wěn)定問題。在臺架模擬試驗(yàn)中，可以通過局部剛度模擬器與機(jī)體動特性模擬器模擬飛機(jī)局部剛度及機(jī)身動特性對起落架擺振性能的影響。

圖11 起落架擺振試驗(yàn)臺Fig.11 Landing gear shimmy test bench

早在1956年，美國蘭利研究中心就建成了飛機(jī)起落架試驗(yàn)設(shè)備，中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所結(jié)構(gòu)沖擊動力學(xué)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室也構(gòu)建了滿足200 t級飛機(jī)起落架擺振試驗(yàn)要求的擺振試驗(yàn)臺。

Krabacher介紹了T-46前起落架擺振參數(shù)的測試方法。描述了相關(guān)試驗(yàn)測試裝置，定義了要測試的參數(shù)，描述了數(shù)據(jù)處理技術(shù)，給出了最終計(jì)算值，并對起落架扭轉(zhuǎn)自由間隙的測試技術(shù)進(jìn)行了討論。Black利用模擬跑道的飛輪和模擬機(jī)身的起落架安裝結(jié)構(gòu)上的實(shí)驗(yàn)室擺振測試，說明了實(shí)驗(yàn)室測試和飛機(jī)滑行測試之間的差異，給出實(shí)驗(yàn)室測試和飛機(jī)外場滑行對比結(jié)果。

Yager在蘭利中心的LLT(Landing Loads Track)設(shè)備上進(jìn)行了前起落架擺振測試，試驗(yàn)結(jié)果表面混凝土跑道和飛輪擺振試驗(yàn)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)十分相似，潮濕跑道和沙土跑道的前起落架穩(wěn)定性能與干跑道類似。

3.3.2 全機(jī)滑跑試驗(yàn)

在飛機(jī)全機(jī)地面滑行試驗(yàn)階段，分別進(jìn)行全機(jī)低速、中速、高速及高速抬前輪地面滑行試驗(yàn)，測試起落架及飛機(jī)關(guān)鍵部位載荷、位移、速度、加速度、壓力等動態(tài)響應(yīng)，驗(yàn)證飛機(jī)的滑行穩(wěn)定性和起落架的擺振穩(wěn)定性。

賈天嬌和湯阿妮開展了起落架地面滑跑試驗(yàn)研究起落架擺振穩(wěn)定性。通過在跑道上加裝激勵(lì)板，如圖12所示，有效激起起落架擺振相關(guān)模態(tài)；采用模態(tài)單峰隔離結(jié)合最小二乘算法，通過模態(tài)參數(shù)識別進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。謝帥等建立了前起落架擺振多體動力學(xué)模型，進(jìn)行擺振工況仿真，識別出工作模態(tài)，并從時(shí)域和頻域2個(gè)角度與飛行滑跑試驗(yàn)結(jié)果反復(fù)對比，不斷修改更新模型，完成模型標(biāo)定，仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比見圖13， 圖中:表示起落架關(guān)鍵部位加速度；為重力加速度。最后用模型擴(kuò)展試驗(yàn)包線，驗(yàn)證了起落架在整個(gè)包線范圍內(nèi)的穩(wěn)定性。賈天嬌等還對激勵(lì)板扭轉(zhuǎn)、側(cè)向、縱向擾動的初始載荷進(jìn)行了理論分析，包括尺度效應(yīng)、延遲效應(yīng)、形狀效應(yīng)，研究了激勵(lì)板的安裝角、橫截面形狀和尺寸等主要設(shè)計(jì)參數(shù)的影響作用。通過帶有柔性體的起落架多體建模仿真方法，分析不同安裝角下前起落架扭轉(zhuǎn)、側(cè)向和前后方向的激勵(lì)效率，以及不同高度和寬度組合設(shè)計(jì)的激勵(lì)板激勵(lì)出的輪胎載荷及輪軸加速度響應(yīng)。

圖12 擺振飛行試驗(yàn)激勵(lì)方法[87]Fig.12 Excitation method of shimmy flight test[87]

圖13 飛機(jī)地面滑行仿真與試驗(yàn)結(jié)果[88]Fig.13 Simulation and test results of aircraft ground taxiing[88]

Grossman開展了F-15飛機(jī)地面滑行試驗(yàn)，通過分析與試驗(yàn)結(jié)合的方法研究了擺振對輪胎參數(shù)值、支柱摩擦系數(shù)以及支柱扭轉(zhuǎn)間隙變化的敏感性,評估了設(shè)計(jì)變更對前起落架擺振的影響。Sura和Suryanarayan分析起落架在地面橫向激勵(lì)的動力學(xué)響應(yīng)，將跑道表面的空間變化轉(zhuǎn)化為功率譜密度的隨機(jī)地面激勵(lì)。

某輕型飛機(jī)的前起落架在地面滑行過程中觀察到了明顯的擺振現(xiàn)象，在某些情況下，擺振問題非常嚴(yán)重，成為飛機(jī)安全地面操作的障礙。通過實(shí)驗(yàn)室擺振試驗(yàn)復(fù)現(xiàn)了問題，確定了擺振發(fā)生的一些特定條件。通過改進(jìn)轉(zhuǎn)向軸環(huán)，增加轉(zhuǎn)向黏性阻力特性，獲得了更大的阻尼和更穩(wěn)定的摩擦特性，擺振問題最終得到解決。

4 起落架系統(tǒng)防擺振設(shè)計(jì)方法

工程實(shí)踐中，主要通過對起落架總體設(shè)計(jì)參數(shù)、減擺器阻尼參數(shù)等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以及對起落架振動進(jìn)行主動/半主動控制等方法，避免起落架在使用條件下發(fā)生擺振問題。

4.1 起落架擺振動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)

常正等闡述了擺振產(chǎn)生的機(jī)理和防擺設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮的因素，結(jié)合國內(nèi)外飛機(jī)起落架擺振研究進(jìn)展，從工程設(shè)計(jì)角度，提出了起落架擺振分析與驗(yàn)證的思路方法與流程，認(rèn)為采用減擺器仍是抑制擺振的重要手段，對于保持起落架的穩(wěn)定性和安全性至關(guān)重要。

減擺器一般采用液壓式，連接在上支柱與下支柱之間，或在支柱結(jié)構(gòu)上并入扭矩連桿，也可以安裝在扭力臂頂點(diǎn)連接處，見圖14。另外，還可采用摩擦式減擺器或者安裝慣性質(zhì)量抑制起落架擺振。

圖14 不同種類減擺器[66]Fig.14 Different kinds of shimmy dampers[66]

Rahmani和Behdinan介紹了一種新型前起落架擺振減振器的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，見圖15，采用一種滿足強(qiáng)度要求的扭矩連桿機(jī)構(gòu)抑制擺振，分析結(jié)果表明新型減擺機(jī)構(gòu)可以有效降低擺振響應(yīng)。

圖15 扭矩連桿機(jī)構(gòu)減擺器[93]Fig.15 Torque linkage shimmy damper[93]

Liu等利用反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能，建立了以擺振阻尼孔徑、激勵(lì)頻率和激勵(lì)幅值為輸入，以擺振阻尼值為輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)軟測量模型，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模型進(jìn)行學(xué)習(xí)和預(yù)測，預(yù)測結(jié)果證明了方法的可行性和實(shí)用性。張海東等在輪胎和起落架結(jié)構(gòu)基本確定的條件下，通過優(yōu)化減擺器傳遞比和增加減擺器阻尼提高減擺器減擺能力，調(diào)節(jié)減擺器相關(guān)桿件的長度有效調(diào)節(jié)傳遞比，通過增加減擺器活塞面積和縮小阻尼孔油孔面積，增大減擺器阻尼，使改進(jìn)的減擺器滿足新飛機(jī)的設(shè)計(jì)要求。

4.2 擺振的主動與半主動控制

歐盟第七研究框架資助研究了一種電動機(jī)驅(qū)動的減擺系統(tǒng)，并加入主動控制，通過試驗(yàn)驗(yàn)證減擺器的效能。目前國內(nèi)外多款中小型飛機(jī)已應(yīng)用電動操縱減擺系統(tǒng)。Tourajizadeh和Zare將滑模控制(SMC)與狀態(tài)相關(guān)方程(SDRE)相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種魯棒最優(yōu)控制器，該控制器能有效抑制起落架擺振。為了驗(yàn)證該控制器的最優(yōu)性能和魯棒性，利用MATLAB軟件對系統(tǒng)的振動響應(yīng)進(jìn)行了仿真，并通過對比分析驗(yàn)證了其性能和效率。

陳大偉和顧宏斌采用主動控制策略抑制擺振，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)值延拓算法求解加入控制后的非線性擺振微分方程。結(jié)果表明，適當(dāng)選取控制參數(shù)，在飛機(jī)滑跑速度范圍內(nèi)，應(yīng)用主動控制策略可以達(dá)到完全抑制擺振的目的。列舉起落架擺振控制研究中采用的控制方法，給出各種控制算法的效果和局限性分析。

Gaétan Pouly提出了2種基于間接模糊自適應(yīng)理論和直接模糊自適應(yīng)理論的狀態(tài)反饋控制方案，并與經(jīng)典的比例積分微分(PID)方案進(jìn)行了比較。與PID控制器不同，針對不同測試場景的結(jié)果和魯棒性分析表明，所提出的控制器能夠有效地抑制擺振現(xiàn)象。Pouly等在歐洲D(zhuǎn)REAT項(xiàng)目的支持下，采用模糊自適應(yīng)控制器進(jìn)行起落架擺振主動控制?；诶钛牌罩Z夫理論，證明了所提出的自適應(yīng)控制方案保證了即使估計(jì)中出現(xiàn)近似誤差，跟蹤誤差也將漸近收斂到零。仿真結(jié)果表明，所提出的控制律產(chǎn)生了真實(shí)的控制輸入，能夠適當(dāng)?shù)匾种茢[振，見圖16。

圖16 加入主動控制起落架偏擺角響應(yīng)對比[99]Fig.16 Comparison of yaw angle response of landing gear with active control under random excitation[99]

除了通過飛機(jī)轉(zhuǎn)彎控制系統(tǒng)進(jìn)行擺振主動控制，還可以通過智能材料實(shí)施半主動控制。祝世興等等開展了磁流變減擺器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、磁路設(shè)計(jì)、控制方法研究、地面擺振試驗(yàn)驗(yàn)證等研究工作，一種磁流變減擺器內(nèi)部結(jié)構(gòu)見圖17。Atabay和Ozkol采用電流相關(guān)Bouc-Wen模型建模的磁流變(MR)阻尼器引入有間隙和無間隙的扭轉(zhuǎn)起落架擺振模型。采用遺傳算法對Bouc-Wen模型進(jìn)行參數(shù)辨識，并在起落架減擺中應(yīng)用。Dong等采用線性自抗擾控制技術(shù)(LADRC)對擺振進(jìn)行控制，并與PID控制方法進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明，LADRC能很好地控制擺振。當(dāng)飛行速度較高時(shí)，穩(wěn)定時(shí)間和幅值均小于PID控制。

圖17 一種磁流變減擺器內(nèi)部結(jié)構(gòu)[104]Fig.17 Internal structure of a magnetorheologic shimmy damper[104]

Kang等基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的S型遲滯模型，提出了一種電流閉環(huán)和阻尼器活塞桿位移閉環(huán)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，針對磁流變擺振阻尼器阻尼力輸出的強(qiáng)非線性，設(shè)計(jì)并制作了基于stm32控制器的小型控制電氣系統(tǒng)。采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法設(shè)計(jì)了多輸入單輸出的多層訓(xùn)練學(xué)習(xí)模型。振動頻率24 Hz，振幅0.6 mm，不同電流作用下功量圖見圖18，圖中：是阻尼器作用力，是阻尼器振幅。結(jié)合擺振試驗(yàn)數(shù)據(jù)，磁流變擺振阻尼器可以有效地降低起落架在不同工況下的振動，有效地抑制擺振。楊永剛等采用線性二次型(LQR)最優(yōu)控制策略對由磁流變(MR)阻尼器構(gòu)成的前起落架減擺器進(jìn)行半主動控制，考慮其對機(jī)輪擺動角度、擺動角速度和側(cè)向位移的影響，對前起落架系統(tǒng)的振動響應(yīng)和控制性能進(jìn)行比較分析。仿真結(jié)果表明在飛機(jī)滑跑速度范圍內(nèi)，半主動線性二次型最優(yōu)控制作用于磁流變阻尼器中能有效地抑制前起落架擺振。

圖18 磁流變減擺器阻尼試驗(yàn)結(jié)果[108]Fig.18 Damping test results of MR damper[108]

5 結(jié) 語

伴隨著飛機(jī)發(fā)展，起落架擺振問題已有百年的歷史，至今仍然是飛機(jī)使用過程中的多發(fā)性事故征候，軍用飛機(jī)研制規(guī)范和民機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)均對飛機(jī)的擺振穩(wěn)定性作了明確規(guī)定。從機(jī)理出發(fā)，擺振問題可分為“輪胎型”和“結(jié)構(gòu)型”2類。一般采用動力學(xué)理論建模、數(shù)值分析與物理試驗(yàn)手段進(jìn)行擺振穩(wěn)定性研究，物理試驗(yàn)方面已形成了涵蓋減擺器、輪胎、起落架系統(tǒng)與整機(jī)滑跑在內(nèi)的多層級試驗(yàn)體系。工程中多通過動力學(xué)優(yōu)化方法優(yōu)化起落架設(shè)計(jì)參數(shù)以在要求的速度-載荷包線內(nèi)確保起落架的滑跑穩(wěn)定性，或采用半主動/主動控制手段對擺振響應(yīng)進(jìn)行抑制。

起落架擺振是復(fù)雜的非線性動力學(xué)問題，飛機(jī)機(jī)體、起落架系統(tǒng)和機(jī)場道面等組成一個(gè)復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng)，擺振這一不穩(wěn)定自激振動的能量反饋機(jī)制復(fù)雜，涉及到間隙、摩擦、阻尼等非線性現(xiàn)象，需要對機(jī)體結(jié)構(gòu)動特性、起落架設(shè)計(jì)參數(shù)、輪胎參數(shù)、道面參數(shù)等進(jìn)行綜合匹配設(shè)計(jì)。隨著新能源飛機(jī)、高超聲速飛機(jī)等創(chuàng)新型飛行器的持續(xù)涌現(xiàn)，以及電動起落架、復(fù)合材料起落架等先進(jìn)起落架技術(shù)的發(fā)展，在后續(xù)起落架系統(tǒng)擺振動力學(xué)研究中，以下幾個(gè)方面的問題還需要著重考慮：

1) 持續(xù)研究濕滑跑道、結(jié)冰跑道、晃動艦面、側(cè)風(fēng)、非對稱推力等對擺振穩(wěn)定性的影響，發(fā)展更高精度的輪胎模型，進(jìn)一步完善擺振穩(wěn)定性的非線性隨機(jī)動力學(xué)建模方法與求解方法。

2) 關(guān)注電驅(qū)動起落架、復(fù)合材料起落架、磁流變充填起落架等先進(jìn)起落架的擺振穩(wěn)定性問題。

3) 通過智能作動器件和半主動/主動控制方法，綜合考慮起落架滑跑穩(wěn)定性與滑跑動響應(yīng)問題，在保持穩(wěn)定性的同時(shí)，降低傳遞至機(jī)體的動態(tài)載荷，并提高滑行舒適性。

4) 隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，探索數(shù)字孿生在起落架滑跑動力學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，構(gòu)建起落架數(shù)字孿生模型，通過振動響應(yīng)在線監(jiān)測，開展數(shù)據(jù)驅(qū)動的擺振穩(wěn)定性預(yù)測等研究。