徐 強(qiáng) 白超宇 李文陽 陳浩然 安 鵬 李良成

(1.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院， 西安 710054； 2.自然資源部地裂縫與地面沉降野外科學(xué)觀測研究站， 西安 710054；3.機(jī)械工業(yè)勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 西安 710043)

0 前 言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年10月—2020年9月，中國至少發(fā)生了1 008起地下管線相關(guān)事故，造成105人遇難，234人受傷。地下綜合管廊是建設(shè)在城市地下用于集中布設(shè)電力、通信、廣播電視、給水等市政管線的公共設(shè)施，它便于各類管線的搶修、維護(hù)、擴(kuò)容改造等，可大大縮減管線的搶修時(shí)間。由于地下管線的破壞以及帶來的次生災(zāi)害難防難治，所以，地下綜合管廊的建設(shè)具有重要的意義[1-4]。

1833年法國巴黎就建成世界上第一條地下管線綜合管廊，19世紀(jì)60年代末為適應(yīng)現(xiàn)代城市管線種類多和敷設(shè)要求高的特點(diǎn)，法國將綜合管廊的斷面改成了矩形。目前對(duì)管廊的研究主要有管廊的力學(xué)特性和災(zāi)害響應(yīng)等[5-11]。

西安地裂縫是西安城市主要的地質(zhì)災(zāi)害之一[12-15]，自西安發(fā)現(xiàn)地裂縫以來，西安規(guī)劃區(qū)已經(jīng)基本查清14條活動(dòng)地裂縫，每條地裂縫長度長達(dá)數(shù)公里到數(shù)十公里，總長已超過200 km，覆蓋面積約250 km2[12]。地裂縫活動(dòng)對(duì)線型工程的安全性具有極大的隱患[16-22]。

目前西安地裂縫的活動(dòng)強(qiáng)度較20世紀(jì)70年代中期—20世紀(jì)90年代初期有所減緩，但由于各地裂縫活動(dòng)周期性的差異所導(dǎo)致的活動(dòng)速率的差異仍十分明顯。根據(jù)對(duì)1996—2005年西安地裂縫年平均活動(dòng)速率的調(diào)查，目前西安地裂縫最大平均活動(dòng)速率達(dá)到了5 mm/a，管廊的設(shè)計(jì)使用年限為100 a，因此，地裂縫活動(dòng)的長期累積錯(cuò)位必將對(duì)管廊的運(yùn)維產(chǎn)生不利影響[12]。閆鈺豐等研究了管廊采用柔性接頭與地裂縫正交下的受力和變形特征[23]。胡志平等通過模型試驗(yàn)對(duì)管廊45°斜穿地裂縫時(shí)上、下盤相對(duì)錯(cuò)動(dòng)對(duì)管廊的變形規(guī)律進(jìn)行了研究[24]。王啟耀等對(duì)雙倉管廊70°大角度斜交地裂縫進(jìn)行了數(shù)值研究，得出管廊同時(shí)具有縱向彎曲變形、橫向剪切變形和扭轉(zhuǎn)變形的結(jié)論[25]。徐強(qiáng)等分析了不同斜交角度對(duì)管廊穿越地裂縫的影響[26]。

已有研究多集中在地裂縫活動(dòng)對(duì)管廊的內(nèi)力和變形破壞特征分析，而管廊穿越活動(dòng)地裂縫的防治措施較少。西安地裂縫分布范圍幾乎遍布城區(qū)，已有管廊規(guī)劃與地裂縫分布圖如圖1所示[22]，可見地下綜合管廊建設(shè)與運(yùn)維不可避免受到地裂縫活動(dòng)的影響。綜合已有文獻(xiàn)結(jié)論，地下綜合管廊穿越地裂縫的破壞形態(tài)與受力特征多表現(xiàn)為：管廊在地裂縫活動(dòng)作用下的破壞多為頂面混凝土受拉破壞，且最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在靠近地裂縫的下盤一側(cè)。分析其原因應(yīng)是上盤土體沉降，使得下盤靠近地裂縫處土體對(duì)管廊豎向接觸力增大而表現(xiàn)出對(duì)管廊拱起的作用顯著，最終使得該處管廊頂面受拉開裂。可見，若消減下盤對(duì)管廊拱起的作用，應(yīng)能提高地下綜合管廊穿越地裂縫的適應(yīng)性。因此，基于砂土的流動(dòng)特性，提出將與管廊底面接觸的一部分土體換填為砂土的防治措施，藉此分析換填砂土的范圍對(duì)地下綜合管廊穿越地裂縫的變形和內(nèi)力響應(yīng)影響。

圖1 西安地下綜合管廊規(guī)劃與地裂縫分布Fig.1 The planning of underground utility tunnels and the distribution of ground fissures in Xi’an

1 地裂縫對(duì)管廊影響作用數(shù)值模型

1.1 模型試驗(yàn)地裂縫活動(dòng)對(duì)矩形隧道影響分析

已有大型物理模型試驗(yàn)，對(duì)矩形截面隧道穿越地裂縫的變形和破壞進(jìn)行了研究[13]，隧道模型長×寬×高尺寸為：10.0 m×1.2 m×1.3 m，隧道壁厚為120 mm，隧道采用明挖埋設(shè)，埋深為2.2 m，隧道穿越地裂縫模型如圖2所示[13]。試驗(yàn)中隧道采用混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：c為30 kPa、φ為10°，隧道位置和土層參數(shù)如圖3所示[13]。

a—縱剖面； b—三維模型。圖2 地裂縫與地鐵隧道模型示意 mFig.2 The schematic diagram of the ground fissure and the subway tunnel model

圖3 隧道布置與土層參數(shù)示意 mFig.3 The schematic diagram of the tunnel layout and soil stratum parameters

上盤不同豎向沉降量下隧道頂面的縱向應(yīng)變?nèi)鐖D4所示[13]?？梢姡淼理斆娴膽?yīng)變變化大于底面，隧道縱向最大應(yīng)變出現(xiàn)在隧道頂面下盤靠近地裂縫位置，且隨著沉降位移的增加，縱向應(yīng)變逐漸增大。其原因在于地裂縫的活動(dòng)使得隧道上盤底部脫空，下盤底部的土體壓力迅速增大，隧道在該處受到較大的向上反力。在下盤底部土反力與下盤上覆土壓力共同作用下，隧道下盤上部受拉。此外，當(dāng)沉降位移超過4 cm后，隧道的縱向應(yīng)力隨沉降位移的增加而增大的增幅不大，可知沉降位移達(dá)到或超過4 cm后，隧道在該處受拉開裂，由于物理模型試驗(yàn)中，隧道內(nèi)配有鋼筋，雖然鋼筋對(duì)隧道混凝土開裂前的縱向剛度影響較小，但混凝土開裂后鋼筋受力將明顯增大，使得隧道應(yīng)力重新分布，混凝土在裂縫兩側(cè)的應(yīng)力穩(wěn)定且平緩。

圖4 隧道頂部混凝土應(yīng)變縱向變化曲線Fig.4 Longitudinal strain curves of concrete at the top of the tunnel

1.2 物理模型試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)值模型驗(yàn)證

物理模型試驗(yàn)中管廊兩端土體主要起整體穩(wěn)定作用，對(duì)管廊影響可忽略不計(jì)，分析采用ABAQUS建立數(shù)值模型，依據(jù)物理模型試驗(yàn)參數(shù)，建立其數(shù)值模型，如圖5所示。為更加符合實(shí)際，減小兩側(cè)上覆土的影響，從管廊底部兩側(cè)斜向上沿土體內(nèi)摩擦角設(shè)切向接觸面，管廊與土體之間采用通用接觸，切向摩擦系數(shù)設(shè)為0.3，為了使得管廊能與土體脫開，法向設(shè)為硬接觸。

圖5 物理模型試驗(yàn)的數(shù)值模型Fig.5 The numerical model of the physical model test

地裂縫傾角為80°，對(duì)比矩形隧道正交地裂縫下豎向沉降為20，40，60 mm時(shí)的縱向應(yīng)力變化曲線(圖6)可見：數(shù)值模型與物理模型試驗(yàn)結(jié)果的縱向應(yīng)變規(guī)律相同，都表現(xiàn)出當(dāng)?shù)亓芽p豎向沉降超過4 cm時(shí)，管廊下盤頂面混凝土超過其材料抗拉強(qiáng)度，發(fā)生受拉破壞。表明數(shù)值模型的有效性，能夠反映矩形隧道受地裂縫活動(dòng)影響作用。

1.3 實(shí)際工況下管廊穿越地裂縫的數(shù)值模型

由于選取模型試驗(yàn)為矩形斷面，與管廊結(jié)構(gòu)特征相似，受地裂縫影響規(guī)律接近，可作為管廊穿越活動(dòng)地裂縫的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過與實(shí)際模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，已驗(yàn)證數(shù)值模型有較高的準(zhǔn)確性。

研究的目的是分析砂土換填前后以及不同換填范圍(長度、坡角與厚度)工況下管廊的變形特征和受力性能。西安地裂縫的傾角大多在80°左右，地下綜合管廊一般采用明挖施工，管廊頂部覆土厚度大多在4～10 m。目前西安地裂縫的活動(dòng)量為1～5 mm/a，地下綜合管廊的設(shè)計(jì)使用年限為100 a，若以最大活動(dòng)速率5 mm/a來計(jì)算，地下綜合管廊須能夠適應(yīng)500 mm的地裂縫豎向差異沉降量。研究成果顯示：管廊整體穿越地裂縫時(shí)，可承受的最大地裂縫運(yùn)動(dòng)在100 mm左右，若采用管廊設(shè)縫處理，則接頭處都為管廊薄弱區(qū)，較大的沉降差對(duì)防水和內(nèi)部管線布置不利，且施工極為不方便。因此，嘗試不設(shè)縫，采用地基砂土換填的方式，提高地下綜合管廊穿越活動(dòng)地裂縫的適應(yīng)性，減輕地裂縫活動(dòng)對(duì)地下綜合管廊內(nèi)力影響。地下綜合管廊采用不設(shè)縫的方式整體穿越地裂縫，保持下盤不動(dòng)，上盤沿地裂縫傾角斜向下沉降，地裂縫的豎向沉降差分別取50，100，150，200 mm。為充分研究地裂縫對(duì)地下綜合管廊的受力和變形響應(yīng)，同時(shí)減少兩端邊界設(shè)置對(duì)管廊的影響，管廊長度取120 m，地裂縫設(shè)置在管廊縱向中點(diǎn)處并與管廊正交，上、下盤各長60 m。徐強(qiáng)等分析顯示，管廊與地裂縫交角越大，管廊拱起現(xiàn)象越明顯[26]。因此，僅分析管廊與地裂縫正交，不考慮斜交情況。

管廊模型的橫截面采用三倉形式，橫截面寬度×高度尺寸為9 m×4 m，外壁厚為0.5 m，內(nèi)壁厚為0.4 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)取C45，為消除邊界影響，模型長×寬×高尺寸取120 m×40 m×40 m，混凝土材料本構(gòu)關(guān)系采用彈性模型，土體采用摩爾-庫侖模型?；炷恋膹椥阅Ａ繛?3 500 MPa，混凝土的密度為2 500 kg/m3，泊松比為0.2。地裂縫的模擬采用在上、下盤之間設(shè)置接觸對(duì)，采取硬接觸的方式，以保證接觸面在負(fù)壓力下能夠彼此脫開，常見的土體接觸面摩擦系數(shù)范圍值為0.15～0.70，計(jì)算中采用0.3。土層土性參數(shù)取西安實(shí)際地層參數(shù)以及換填砂土參數(shù)，如表1所示[26-27]。

表1 土層土性物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of soils

地裂縫的傾角取80°，管廊頂面覆土厚度取4 m。砂土換填前、后的數(shù)值模型如圖7所示，其中X方向?yàn)楣芾葯M向水平方向，取40 m；Z方向?yàn)楣芾瓤v向水平軸向，取120 m；Y方向?yàn)樨Q直方向，取40 m。考慮到實(shí)際施工為明挖的工況，地裂縫設(shè)置在開挖最大深度以下，不換填工況的地裂縫設(shè)置在管廊下方，換填工況則設(shè)置在砂土下方。砂土換填是將管廊下部地裂縫兩側(cè)土體采用砂土梯形狀進(jìn)行換填，其中L為換填梯形底邊長度，H為換填厚度，θ為換填坡角，即取換填土體兩側(cè)與豎直方向夾角。換填的寬度只要大于管廊寬度即可，為此取為管廊寬度。

a—整體模型; b—換填砂土幾何位置。圖7 砂土換填后的數(shù)值模型Fig. The numerical model after being replaced with sand

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 未換填時(shí)地裂縫活動(dòng)對(duì)管廊影響分析

所有工況下地裂縫均與管廊正交，且地裂縫傾角均為80°，上盤沿傾角下沉，模擬地裂縫活動(dòng)對(duì)地下綜合管廊的影響作用，設(shè)置未換填時(shí)上盤豎向沉降量分別為50，100，150，200 mm四種工況。地下綜合管廊頂面縱向中線處在不同沉降量下的豎向位移對(duì)比見圖8，可見管廊豎向差異變形顯著區(qū)域均集中在地裂縫附近，且這種差異性隨著沉降量的增大而加劇。

圖8 管廊頂面中線豎向位移對(duì)比Fig.8 Comparisons of vertical displacement in the middle line at tops of the utility tunnel

地下綜合管廊在不同豎向沉降量下的頂、底面中線處縱向應(yīng)力的規(guī)律變化對(duì)比如圖9、10所示。

圖9 管廊頂面水平縱向應(yīng)力對(duì)比Fig.9 Comparisons of longitudinal stress in the upper surface of the utility tunnel

圖10 管廊底面水平縱向應(yīng)力對(duì)比Fig.10 Comparisons of longitudinal stress in the bottom surface of the utility tunnel

由圖9可見：管廊的縱向應(yīng)力最大處出現(xiàn)在管廊頂面下盤靠近地裂縫處，在上盤地裂縫附近為壓應(yīng)力。C45混凝土的抗拉強(qiáng)度為3 350 kPa，當(dāng)?shù)亓芽p沉降量達(dá)到100 mm，管廊頂面計(jì)算的最大拉應(yīng)力已達(dá)到3 643 kPa，超過混凝土抗拉強(qiáng)度，實(shí)際已產(chǎn)生受拉破壞。

2.2 換填工況對(duì)管廊穿越地裂縫影響作用

由前面分析可知，管廊在無換填條件下、上盤沉降100 mm時(shí)的縱向拉應(yīng)力已超過混凝土抗拉極限值。為研究砂土換填及不同換填厚度對(duì)管廊穿越地裂縫影響的作用效果，將地裂縫沉降量保持在100 mm不變，其他設(shè)置條件與不換填工況一致。

砂土換填的變量取換填厚度、底邊長度和放坡角度。上盤豎向沉降為100 mm時(shí)，換填長度和換填坡角取經(jīng)驗(yàn)值6 m和60°固定不變，取換填厚度分別為1，2，3，4，6，8 m進(jìn)行比較。不同換填厚度下管廊的縱向應(yīng)力對(duì)比如圖11、12所示。由圖12可見：隨著換填厚度的增加，管廊縱向應(yīng)力逐漸減小，換填厚度達(dá)到3 m之后，隨換填厚度的增加，管廊縱向應(yīng)力值降低較小，表明繼續(xù)加大換填厚度的意義不大，因此，該工況下，換填厚度為3 m應(yīng)是最優(yōu)解，后續(xù)研究固定換填厚度為3 m不變。

圖11 不同換填厚度下管廊頂面縱向應(yīng)力Fig.11 Longitudinal stress in the top of the utility tunnel with different replacement thickness

圖12 不同換填厚度下管廊最大縱向應(yīng)力Fig.12 The maximum longitudinal stress in the utility tunnel with different replacement thickness

換填長度分別取為2，3，4，5，6，7 m，上盤豎向沉降為100 mm時(shí)，固定換填厚度為3 m、換填坡角取60°保持不變，不同換填長度下管廊縱向應(yīng)力變化如圖13、14所示?？梢姡弘S著換填長度的增大，地下綜合管廊最大縱向應(yīng)力逐漸降低，換填長度超過6 m后管廊縱向應(yīng)力降低程度逐漸放緩，考慮到實(shí)際情況，將換填長度取6 m作為后續(xù)分析的換填固定值。

圖13 不同換填長度下管廊頂面縱向應(yīng)力Fig.13 Longitudinal stress in the top of the utility tunnel with different replacement length

圖14 不同換填長度下管廊最大縱向應(yīng)力Fig.14 The maximum longitudinal stress in the utility tunnel with different replacement length

對(duì)于換填坡角的選取，考慮到換填放坡的安全隱患，坡度不能過小，而坡度過大必將增加施工周期，因此換填坡角取為30°～60°，為更好地研究換填坡角對(duì)管廊穿越活動(dòng)地裂縫的影響，分別取換填坡角為30°、37.5°、45°、52.5°、60°。固定換填長度為6 m，換填厚度為3 m不變，得到管廊縱向應(yīng)力與換填坡角的關(guān)系如圖15、16所示。可見，管廊最大縱向應(yīng)力隨著換填坡角的增大而減小，其主要原因是換填坡角增大使得管廊接觸砂土的長度范圍加大，有利于緩解應(yīng)力的集中，考慮到管廊明挖施工，針對(duì)該工況宜取換填坡角為60°。

圖15 不同換填坡角下管廊頂面縱向應(yīng)力Fig.15 Longitudinal stress in the top of the utility tunnel at different replacement angles of slopes

圖16 不同換填坡角下管廊最大縱向應(yīng)力Fig.16 The maximum longitudinal stress of the utility tunnel at different replacement angles of slopes

2.3 砂土換填前、后地裂縫活動(dòng)對(duì)地下綜合管廊作用對(duì)比

上述分析結(jié)果表明，隨著換填砂土的長度、厚度和坡角在一定范圍內(nèi)逐漸增大，管廊的最大縱向應(yīng)力均出現(xiàn)減小的趨勢，但超出一定界限后，換填效果減弱，最優(yōu)的換填砂土長度、厚度和角度分別為6，3 m和60°。為了研究砂土換填前、后對(duì)管廊的作用，固定換填長度6 m、換填厚度3 m和換填坡角60°不變，研究砂土換填下地裂縫上盤沉降50，100，150，200 mm時(shí)對(duì)管廊的作用，并與不換填進(jìn)行對(duì)比。

換填與未換填對(duì)管廊在不同沉降量下縱向應(yīng)力和縱向應(yīng)力極值影響的對(duì)比如圖17、18所示?？梢姡簱Q填后管廊應(yīng)力分布情況基本不變，最大縱向拉應(yīng)力仍出現(xiàn)在管廊上表面，同時(shí)換填后管廊最大縱向拉應(yīng)力在地裂縫活動(dòng)量為100 mm時(shí)還未達(dá)到混凝土拉應(yīng)力極限值。此外，砂土換填之后管廊最大縱向拉應(yīng)力相比換填之前有明顯減小，減小幅度為18%，且減小幅度隨著地裂縫活動(dòng)量的增加而增大。

圖17 換填前后管廊頂面縱向應(yīng)力對(duì)比Fig.17 Comparisons of longitudinal stress in the upper surface of utility tunnels before and after replacement

圖18 換填前、后管廊最大縱向應(yīng)力對(duì)比Fig.18 Comparisons of the maximum longitudinal stress in utility tunnels before and after replacement

可見砂土換填后地下綜合管廊對(duì)地裂縫活動(dòng)不均勻沉降的適應(yīng)性較好，在地裂縫活動(dòng)性較弱的區(qū)域可作為管廊穿越活動(dòng)地裂縫的一種地基處理措施，能夠有效減輕地裂縫活動(dòng)對(duì)地下綜合管廊的不利影響作用。

3 結(jié)束語

采用ABAQUS軟件建立數(shù)值模型，研究砂土換填對(duì)穿越活動(dòng)地裂縫的管廊應(yīng)力響應(yīng)變化，主要結(jié)論如下：

1)對(duì)已有矩形隧道穿越活動(dòng)地裂縫的物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，建立其數(shù)值模型，通過對(duì)比頂部縱向應(yīng)力驗(yàn)證了物理模型試驗(yàn)中矩形隧道在地裂縫活動(dòng)量達(dá)到4 cm之后發(fā)生開裂，同時(shí)也驗(yàn)證了數(shù)值模型的有效性。

2)未換填工況下，管廊最大應(yīng)力、變形均出現(xiàn)在地裂縫附近位置，管廊最大縱向應(yīng)力出現(xiàn)在管廊頂部，且當(dāng)?shù)亓芽p沉降量為100 mm時(shí)管廊頂部已經(jīng)發(fā)生破壞。

3)隨著換填砂土長度、厚度與換填坡角的增大，管廊的縱向應(yīng)力逐漸降低，除換填坡角外，當(dāng)換填砂土長度和厚度達(dá)到一定換填界限后，縱向應(yīng)力降低放緩，表明繼續(xù)換填的效果不顯著。

4)增加砂土換填的長度和厚度都能夠減小管廊的變形，考慮到實(shí)際換填砂土成本較高，綜合管廊變形能力與實(shí)際經(jīng)濟(jì)效益考慮，砂土換填的最優(yōu)長度為6 m，換填厚度為3 m，換填坡角為60°，該方案能將管廊最大縱向應(yīng)力較不進(jìn)行砂土換填時(shí)降低20%左右，因此砂土換填可作為一種管廊穿越活動(dòng)地裂縫的地基處理措施。