楊喜文 宋元印

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司 北京 100055)

1 引言

鋼管混凝土拱橋雖然最早出現(xiàn)在國外，但是經(jīng)過我國學(xué)者和工程師們持續(xù)不斷的技術(shù)創(chuàng)新，充分展現(xiàn)出合理、經(jīng)濟(jì)、耐久和跨越等結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使其在數(shù)量、規(guī)模和結(jié)構(gòu)體系等方面不斷取得突破。已建成的跨度最大的公路和鐵路鋼管混凝土拱橋分別是主跨575 m的平南三橋[1]和主跨430 m的拉林鐵路藏木雅魯藏布江特大橋[2]，目前國際上公認(rèn)我國在鋼管混凝土拱橋建造技術(shù)方面處于領(lǐng)先地位。

鋼管混凝土拱橋充分發(fā)揮了鋼和混凝土的材料優(yōu)勢，是典型的組合結(jié)構(gòu)，可以理解為用混凝土替代了鋼拱橋拱圈中的一部分鋼材，拱圈架設(shè)重量只有鋼拱的1/2，所以架設(shè)速度快、風(fēng)險小、造價低[3－4]。鋼管混凝土拱肋以小偏心受壓為主，沒有疲勞問題，受力合理，耐久性好，剛度大。隨著鋼管混凝土拱橋?qū)Ω鞣N地形適應(yīng)能力的不斷發(fā)展，以及我國鐵路建設(shè)向艱險山區(qū)推進(jìn)，今后將是鐵路橋梁的一個重要發(fā)展方向，應(yīng)用前景十分廣闊。

目前鋼管混凝土拱橋的分析計算主要采用通用有限元分析軟件。鋼管混凝土拱橋構(gòu)件數(shù)量龐大，關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)眾多，結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜，計算工作量大，尤其是在方案和初步設(shè)計階段，需要對結(jié)構(gòu)體系、矢跨比、拱桁高度、鋼管直徑和拱軸系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行比選，分析過程中大量的工作是重復(fù)建模，分析效率很低。因此，針對鋼管混凝土拱橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，開發(fā)參數(shù)化的分析程序，在保證準(zhǔn)確性的情況下，實(shí)現(xiàn)廣泛的適用性，可以顯著提高設(shè)計效率。

另一方面，大跨度鋼管混凝土拱橋的空間線型和構(gòu)造復(fù)雜，二維圖紙的繪圖工作量大，圖紙對方案調(diào)整的適應(yīng)能力差，容易造成窩工和差錯漏碰。當(dāng)前BIM技術(shù)在鐵路行業(yè)內(nèi)逐漸發(fā)展起來，利用BIM技術(shù)的參數(shù)化設(shè)計，可以實(shí)現(xiàn)方案和初步設(shè)計階段及后期參數(shù)變化后模型的快速建立和更新。然而，目前BIM技術(shù)在鋼管混凝土拱橋建造技術(shù)中的應(yīng)用主要集中在施工輔助方面[5－10]。

本文歸納了鋼管混凝土拱橋的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)，開發(fā)了適用性廣泛的參數(shù)化主拱分析程序，可以實(shí)現(xiàn)主拱的快速分析計算；同時，基于達(dá)索3DE的“骨架線＋模板”建模技術(shù)[11－12]，針對上承式鋼管混凝土拱橋建立了參數(shù)化的BIM模型。通過分析程序和BIM模型共用關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)，間接實(shí)現(xiàn)了鋼管混凝土拱橋分析計算和BIM建模的一體化設(shè)計。

2 有限元分析程序開發(fā)

2.1 計算簡圖

拱橋結(jié)構(gòu)形式多樣，按車承方式可分為上承式、中承式和下承式，按照主拱推力的平衡方式又可分為有推力拱和無推力(系桿)拱，兩種分類方式組合之后有5種常見的拱橋結(jié)構(gòu)形式，即有推力上承式、有推力中承式、部分推力中承式(飛鳥式)、無推力下承式(拱梁組合)和部分推力下承式(下承式剛架系桿拱)。

如果針對每種結(jié)構(gòu)形式均開發(fā)出分析程序，工作量很大，而且靈活性較差，對于上述5種結(jié)構(gòu)體系，主拱是最為主要的受力構(gòu)件，主梁在吊桿或立柱的支撐作用下，受力狀態(tài)為連續(xù)梁或簡支梁，起到承載車輛的作用；吊桿和立柱將主梁的自重和活載傳遞到主拱，主要起傳力作用。因此，鋼管混凝土拱橋的承載能力、剛度和穩(wěn)定性等主要受力性能均取決于主拱結(jié)構(gòu)。

主梁、吊桿或立柱受力較為明確，設(shè)計難度不大，拱肋作為主要承重構(gòu)件，受力較為復(fù)雜，而且是鋼管混凝土拱橋的設(shè)計關(guān)鍵所在，因此，可以將主梁、吊桿或立柱的恒載作為荷載施加在主拱節(jié)點(diǎn)上，活載通過影響線加載，作用位置同樣在拱肋節(jié)點(diǎn)上。以中承式鋼管混凝土拱橋?yàn)槔?，主拱結(jié)構(gòu)計算簡圖如圖1所示。

分析程序中主拱為空間結(jié)構(gòu)，包含2片主拱的上、下弦桿和腹桿，以及主拱間的橫撐結(jié)構(gòu)，分析對象包括平行拱和提籃拱橋。這樣就可以采用參數(shù)化的方法快速建立鋼管混凝土主拱的有限元分析模型，而且具有較為廣泛的適用性。

2.2 程序流程圖和主要功能

程序流程圖如圖2所示。

程序的實(shí)現(xiàn)過程和功能如下:

(1)根據(jù)鋼管混凝土拱橋參數(shù)，采用懸鏈線方程計算拱軸線和上下弦桿的中心線坐標(biāo)；

(2)計算桿件的截面面積、抗彎慣性矩等截面幾何參數(shù)；

(3)生成施工階段的靜力和穩(wěn)定性分析前處理文件，以及影響線分析前處理文件；

(4)調(diào)用三維桿系分析程序，進(jìn)行有限元分析，計算結(jié)果包括施工階段內(nèi)力、位移和穩(wěn)定性，以及影響線分析結(jié)果；

(5)針對鐵路或公路活載，通過影響線加載計算活載內(nèi)力和位移；

(6)進(jìn)行荷載組合，然后按照《鐵路橋梁鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(TB 10127—2020)進(jìn)行驗(yàn)算和后處理。

2.3 關(guān)鍵參數(shù)和截面剛度計算

程序需要輸入的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)包括:

(1)拱桁的整體布置參數(shù):桁節(jié)數(shù)量，拱頂截面和拱腳截面拱肋上、下弦中心距，各桁節(jié)點(diǎn)的水平間距；

(2)拱軸線參數(shù):拱軸系數(shù)，跨徑和矢高；

(3)腹桿和橫撐參數(shù):豎向腹桿的水平間距，腹桿的截面特性，橫撐弦桿的截面特性；

(4)拱肋參數(shù):拱肋截面類型，包括豎向2管式、平啞鈴4管式、平啞鈴6管式和3管式，拱肋的截面寬度，拱肋弦管的直徑或高度，拱肋弦桿的壁厚等；

(5)橫撐參數(shù):橫撐數(shù)量、類型(包括K字型和米字型)；

(6)材料參數(shù):鋼材和混凝土的彈性模量、屈服強(qiáng)度等；

(7)荷載:包括恒載、風(fēng)荷載、鐵路和公路荷載等。

鋼管混凝土拱作為一種組合結(jié)構(gòu)，拱肋截面剛度是設(shè)計計算中的一個重要參數(shù)，程序采用疊加法計算鋼管混凝土拱肋的截面剛度[13]。

式中，EsAs為鋼管單元的軸壓剛度；EsIs為鋼管單元的抗彎剛度；EcAc為混凝土單元的軸壓剛度；EcIc為混凝土單元的抗彎剛度；ηA和ηI分別為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)軸壓剛度和抗彎剛度計算系數(shù)。

3 參數(shù)化BIM模型

參數(shù)化BIM模型是一個將一系列相關(guān)的具有特征參數(shù)的構(gòu)件通過幾何對應(yīng)關(guān)系組合起來，形成信息化模型的建模過程。因大跨度鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)類型復(fù)雜多樣，很難用一套統(tǒng)一的參數(shù)為各種類型的鋼管混凝土拱橋建立BIM模型，但對于同一種結(jié)構(gòu)形式，尤其是同一座鋼管混凝土拱橋的不同設(shè)計階段而言，通過參數(shù)化的BIM建模方法，提高設(shè)計效率是可行的。本文基于達(dá)索3DE平臺的“骨架線＋模板”技術(shù)，建立鋼管混凝土拱橋的參數(shù)化BIM模型。

3.1 骨架線

“骨架線＋模板”的建模思想中，“骨架線”是指鋼管混凝土拱橋的軸線群，“模板”是指鋼管混凝土拱橋各個構(gòu)件的族庫。骨架線最重要的作用是確定各個構(gòu)件之間的相對位置，并為其提供幾何約束關(guān)系，同時也是“模板”實(shí)例化的具體對象。

骨架可劃分為3個層級，第一級為線路中心線，目的是便于創(chuàng)建的BIM模型在全線整體模型中定位與對接；第二級為拱軸線、弦桿軸線，用于控制孔跨布置和主拱結(jié)構(gòu)等整體性的關(guān)鍵構(gòu)造，依附于第一級骨架線；第三級為主梁、立柱、腹桿、橫向聯(lián)系等裝配所需的定位元素。

骨架線可以從CAD等繪圖軟件導(dǎo)入，也可以根據(jù)輸入的參數(shù)由數(shù)學(xué)函數(shù)自動計算，生成參數(shù)化的空間曲線。

3.2 模板庫

對于鋼管混凝土拱橋的拱肋、拱上立柱、主梁、橫撐、節(jié)點(diǎn)板等構(gòu)件，可以創(chuàng)建參數(shù)化的標(biāo)準(zhǔn)族庫，即模板庫。參數(shù)可分為獨(dú)立參數(shù)和中間參數(shù)，通過數(shù)學(xué)函數(shù)建立獨(dú)立參數(shù)、中間參數(shù)和幾何尺寸之間的約束關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)模板的參數(shù)化。

在整個鋼管混凝土拱橋的BIM模型中，模板庫中的標(biāo)準(zhǔn)族可以重復(fù)調(diào)用，根據(jù)調(diào)用參數(shù)實(shí)例化相應(yīng)構(gòu)件。

3.3 模型裝配

在確定了鋼管混凝土拱橋的骨架線并建立了工程模板庫之后，即可通過腳本程序?qū)⒛０迮c骨架線之間建立對應(yīng)關(guān)系。三級骨架線分別確定橋梁在線路上的位置、整個結(jié)構(gòu)的總體布置和局部構(gòu)件在整體模型中的裝配位置；模板則根據(jù)實(shí)例化對象的位置、幾何約束關(guān)系和調(diào)用參數(shù)，通過腳本程序的控制自動裝配到結(jié)構(gòu)中并實(shí)例化為相應(yīng)構(gòu)件。

在關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)、數(shù)學(xué)函數(shù)和腳本的共同驅(qū)動下，使得鋼管混凝土拱橋的BIM建模猶如積木搭建，并且可以快速實(shí)現(xiàn)更新和修改。

4 工程實(shí)例

4.1 工程概況

一座上承式鐵路鋼管混凝土拱橋的總體布置如圖3所示。設(shè)計時速120 km，雙線客貨共線鐵路，有砟軌道。主跨L＝297.0 m，矢高f＝66.0 m，矢跨比為1/4.5，拱軸系數(shù)m＝2.0，主拱提籃布置，內(nèi)傾角度7.03°。主拱跨度范圍內(nèi)的拱上主梁為5×24.75 m的鋼混組合梁 ＋66 mΠ形梁 ＋5×24.75 m的鋼混組合梁，引橋?yàn)?2 m簡支T梁。

圖3 鋼管混凝土拱橋總體布置(單位:cm)

主拱為四管平啞鈴型鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，拱頂和拱腳桁高中心距分別為5.0 m和10.0 m，拱肋鋼管橫向間距2.5 m，管徑1.2 m，拱肋總寬3.7 m，鋼管壁厚28～40 mm，鋼材為Q420qD，管內(nèi)以及拱肋平聯(lián)板之間灌注C60混凝土，腹桿為工字型鋼，與弦桿之間通過節(jié)點(diǎn)板連接。在兩側(cè)拱腳約25 m范圍內(nèi)設(shè)置實(shí)腹板。拱肋斷面如圖4所示。

圖4 拱肋斷面圖(單位:cm)

4.2 參數(shù)化分析程序驗(yàn)證

分別采用通用分析程序MidasCivil2021(V2.1)和自編參數(shù)化分析程序?qū)ι鲜鲣摴芑炷凉皹蜻M(jìn)行了分析計算，其中MidasCivil模型為全橋模型，包含主拱、立柱和橋面系。恒載和鐵路ZKH活載作用下，兩種程序分析得到的主拱變形和內(nèi)力結(jié)果對比情況如下。

恒載作用下，主拱變形和上、下弦桿內(nèi)力對比情況如圖5所示。由分析結(jié)果可知，兩種程序的主拱變形和弦桿軸力吻合較好，弦桿彎矩誤差較大，原因是自編程序弦桿的單元長度為節(jié)間長度，且單元質(zhì)量堆聚在節(jié)點(diǎn)上，MidasCivil模型中單元長度為半個節(jié)間長度，因主拱弦桿以受壓為主，彎矩絕對值較小(與軸力數(shù)值相比小一個數(shù)量級)，因此對于主拱強(qiáng)度設(shè)計影響有限，也可在下一步開發(fā)過程中進(jìn)行優(yōu)化。

圖5 恒載作用下主拱分析結(jié)果

鐵路ZKH活載作用下，主拱變形和上、下弦桿內(nèi)力對比情況如圖6所示。由分析結(jié)果可知，活載作用下主拱變形、軸力和彎矩均吻合得較好。

圖6 活載作用下主拱分析結(jié)果

4.3 參數(shù)化BIM模型

基于“骨架線＋模板”技術(shù)在達(dá)索3DE平臺上建立的上承式鋼管混凝土拱橋BIM模型如圖7所示。模型的獨(dú)立控制參數(shù)包括主拱跨度、矢高、傾角、拱肋橫向間距等主拱參數(shù)，管徑、壁厚、拱肋管間距、拱桁高度和腹桿等主拱斷面參數(shù)，主梁跨度布置、斷面尺寸、立柱尺寸等拱上結(jié)構(gòu)參數(shù)，以及橫撐形式和尺寸等參數(shù)，通過獨(dú)立參數(shù)和數(shù)學(xué)函數(shù)和腳本程序驅(qū)動，即可建立參數(shù)化的BIM模型，當(dāng)某些獨(dú)立參數(shù)改變時，程序可以自動按照約束關(guān)系更新模型。

圖7 上承式鋼管混凝土拱橋參數(shù)化BIM模型

通過共用關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)，可以間接實(shí)現(xiàn)有限元分析和BIM建模的一體化設(shè)計，即當(dāng)某些關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)改變時，分別傳遞給有限元程序和參數(shù)化BIM模型，各自實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)更新，從而提高了鋼管混凝土拱橋的分析計算和BIM建模效率，尤其是在方案和初步設(shè)計階段可以顯著減少重復(fù)性建模工作。

5 結(jié)束語

(1)通過建立“主拱結(jié)構(gòu)上作用節(jié)點(diǎn)荷載”的簡化計算圖式，可以采用參數(shù)化方法建立適用于不同結(jié)構(gòu)類型的大跨度鋼管混凝土拱橋有限元分析模型，從而實(shí)現(xiàn)大跨度鋼管混凝土拱橋的快速分析計算，尤其是在方案和初步設(shè)計階段可以提高參數(shù)分析效率。

(2)在大跨度鋼管混凝土拱橋主拱變形、弦桿軸力和弦桿活載彎矩計算方面，本文參數(shù)化分析程序的計算結(jié)果與通用程序吻合良好，弦桿恒載彎矩存在較大誤差，考慮到主拱弦桿以受壓為主，彎矩絕對數(shù)值較小，對主拱結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析結(jié)果的影響在可接受的范圍內(nèi)，下一步可以通過程序優(yōu)化進(jìn)行改進(jìn)。

(3)基于“骨架線＋模板”技術(shù)，可以針對鋼管混凝土拱橋建立由關(guān)鍵參數(shù)、數(shù)學(xué)函數(shù)和腳本程序驅(qū)動的參數(shù)化BIM模型，提高設(shè)計效率；同時，通過與參數(shù)化分析程序共用關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)，可以間接實(shí)現(xiàn)有限元分析與BIM建模的一體化設(shè)計。