溫珈毅，王悅東

(大連交通大學機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028)

0 引言

鎂合金是現(xiàn)階段最輕的金屬材料[1]，其密度只有1.74 g/cm3。同時鎂合金的比強度、比剛度高于常見鋁合金；鎂合金能夠承載更高的沖擊載荷，具有良好的減震吸振性能。而且隨著近幾年鎂合金材料及其焊接難題不斷被攻克，鎂合金正在逐步代替鋁合金。和諧號CRH5動車組和復興號動車組自2017年開始也大量采用鎂合金型材。國外動車組[2]包括法國TGV、韓國KTX和日本新干線等已采用鎂合金座椅、行李架等構(gòu)件替代原有鋁合金材料。森久史等[3]采用阻燃鎂合金制作了1 m長現(xiàn)車尺寸模型，證明了鎂合金應用于列車主體結(jié)構(gòu)的可能性。

但高速列車運行環(huán)境惡劣，服役期間中受到多重動態(tài)載荷，其中大部分是隨機循環(huán)載荷，導致焊縫結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生動應力引發(fā)疲勞斷裂，嚴重威脅高速列車運行中的安全。目前，有關鎂合金焊接結(jié)構(gòu)疲勞破壞機理已得到廣泛研究。文獻[4]～文獻[6]分別對電子束、TIG焊、攪拌摩擦焊的鎂合金接頭進行疲勞拉伸試驗，得到了鎂合金接頭疲勞強度與循環(huán)次數(shù)的關系；文獻[7]和文獻[8]采用攪拌摩擦焊的鎂合金接頭，文獻[9]采用TIG焊的鎂合金接頭，分別進行了裂紋擴展試驗，得到了鎂合金接頭的裂紋擴展方式及裂紋擴展速率。

綜上所述，研究主要針對于鎂合金接頭疲勞強度與鎂合金接頭裂紋擴展行為。而隨著高速鐵路的發(fā)展，為進一步提高軌道列車速度，提出了以鎂合金為主體的列車車體結(jié)構(gòu)。列車多采用焊接來連接各部位板材，由于鎂合金接頭易產(chǎn)生疲勞斷裂，而鎂合金疲勞預測與鋁材差異較大。目前，少有對于鎂合金接頭疲勞壽命預測有關的文獻。

本文依托于對焊接結(jié)構(gòu)考慮較少的主S-N曲線法，結(jié)合大量具有不同特征的鎂合金接頭疲勞試驗數(shù)據(jù)，通過有限元數(shù)值模擬計算了鎂合金焊接試件焊縫處的結(jié)構(gòu)應力。并根據(jù)等效結(jié)構(gòu)應力原理，考慮鎂合金裂紋擴展特性，計算試件焊縫處的等效結(jié)構(gòu)應力。采用主S-N曲線方法進行擬合，得到了鎂合金接頭主S-N曲線的中值曲線、±2倍率標準偏差曲線和±3倍率標準偏差曲線，提出了預測鎂合金接頭疲勞壽命的常系數(shù)。同時與已有鋁材數(shù)據(jù)進行對比分析，進一步驗證了鎂合金作為軌道列車車體選材的可能性。

1 基于等效結(jié)構(gòu)應力法的壽命預測原理

等效結(jié)構(gòu)應力法是由Dong[10]提出的預測焊接接頭疲勞壽命的新方法，因其預測焊接接頭疲勞壽命結(jié)果精確，廣泛用于高速列車的疲勞評估[11]。此方法基于結(jié)構(gòu)應力結(jié)合了Paris裂紋擴展定律以及大量的實驗數(shù)據(jù)，提出了以等效結(jié)構(gòu)應力作為參考應力，將名義應力中多等級平行的焊接接頭S-N曲線用1條主S-N曲線來表示，并被收錄于美國ASME標準[12]。

1.1 結(jié)構(gòu)應力原理

結(jié)構(gòu)應力將復雜結(jié)構(gòu)的空間問題轉(zhuǎn)換為平面裂紋問題[13]。焊接結(jié)構(gòu)在產(chǎn)生裂紋的過程中，內(nèi)部受到的應力復雜多變，難以通過現(xiàn)有公式或仿真計算求解。由此，Dong等[14]根據(jù)力平衡公式將其分解為結(jié)構(gòu)應力和缺口應力2部分，如圖1所示。第1部分應力呈線性且只與外載荷有關，稱為結(jié)構(gòu)應力，由膜應力和彎曲應力組成；第2部分應力呈非線性，在焊縫內(nèi)部呈現(xiàn)能自然平衡狀態(tài)，稱為缺口應力。

圖1 截面內(nèi)的應力分解

結(jié)構(gòu)應力σs、膜應力σm和彎曲應力σb的計算公式為：

(1)

(2)

(3)

t為板厚；fy為焊線上單位長度的線力；mx為焊線上單位長度的線矩。

應用有限元計算焊縫處應力時，通常是將載荷向節(jié)點力轉(zhuǎn)化。而由式(3)發(fā)現(xiàn)，計算結(jié)構(gòu)應力則是使用節(jié)點力計算得到節(jié)點的線力和線矩。因此，在有限元模擬計算將焊縫處結(jié)構(gòu)劃分為n個單元，如圖2所示。

圖2 曲線焊縫與焊趾單元

焊線上各節(jié)點力為Fyn，節(jié)點線力為fyn。根據(jù)力平衡方程可求得節(jié)點力Fyn，與線力fyn的關系為

(4)

L為節(jié)點長度和焊線長度影響的矩陣。

線矩與線力計算方式相同，因此得出了焊縫處結(jié)構(gòu)應力σsn，即

(5)

Mxn為各節(jié)點力矩。

L是只與焊線長度有關的矩陣，同時結(jié)構(gòu)應力與外力平衡，等于截面上的各節(jié)點力之和，所以評估截面上節(jié)點個數(shù)不會影響其合力大小。因此，結(jié)構(gòu)應力只與外載荷和板厚有關，相較于名義應力具有網(wǎng)格不敏感性[15]，疲勞壽命預測結(jié)果更加精確。

1.2 焊縫疲勞壽命預測

等效結(jié)構(gòu)應力法是在結(jié)構(gòu)應力基礎上，結(jié)合斷裂力學理論公式，將裂紋拓展過程分為短裂紋和長裂紋2個階段，得到疲勞壽命計算公式為

(6)

N為疲勞壽命值；Mkn為焊趾缺口導致的應力強度因子放大系數(shù)；ΔK為應力強度因子變化范圍；I(r)為外載荷彎曲比r的無量綱函數(shù)；C為材料常數(shù)；n為短裂紋擴展指數(shù)；m為長裂紋擴展指數(shù)，鋼材和鋁材通常取3.6。

理論上通過式(6)已經(jīng)可以計算得到焊縫的疲勞壽命，但為便于工業(yè)產(chǎn)品應用，通過大量試驗數(shù)據(jù)擬合得到Cd和h常系數(shù)如表1所示。

表1 主S-N曲線參數(shù)

數(shù)據(jù)擬合修正以后的壽命預測公式為

(7)

Cd和h為常數(shù)；ΔSS為等效結(jié)構(gòu)應力變化范圍，其計算表達式為

(8)

2 鎂合金焊接結(jié)構(gòu)疲勞試驗數(shù)據(jù)

為得到式(8)中的常系數(shù)同時驗證等效結(jié)構(gòu)應力的有效性，美國Battelle試驗中心選擇了1 200多個鋼材焊接結(jié)構(gòu)疲勞試驗數(shù)據(jù)進行對比分析。焊接接頭特征如表2所示。

表2 鋼材試驗數(shù)據(jù)特征

鎂合金為應對不同場合所需，衍生出多種具有特殊性質(zhì)的鎂合金型材包括高導電性、高導熱性和超高強鎂合金材料。故基于美國Battelle試驗中心選材方法，同時考慮軌道列車車體選材特征。根據(jù)文獻[4]～文獻[6]的鎂合金接頭疲勞試驗數(shù)據(jù)，選取200多個鎂合金焊接疲勞試驗數(shù)據(jù)作為分析數(shù)據(jù)，接頭類型有4類，板厚有5種，載荷比有2類，焊接方法有3種，材料有4種，部分數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 部分鎂合金焊接接頭數(shù)據(jù)

3 分析數(shù)據(jù)及討論

3.1 分析疲勞試驗數(shù)據(jù)

通過試驗數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，鎂合金焊接疲勞試驗因名義應力計算簡單、方法成熟，多選用名義應力作為鎂合金焊接疲勞試驗評估應力。主S-N曲線中以等效結(jié)構(gòu)應力為理論應力，通過有限元法模擬計算評估接頭的結(jié)構(gòu)應力，再結(jié)合式(8)計算其焊縫處的等效結(jié)構(gòu)應力。

考慮鎂合金焊接結(jié)構(gòu)的獨特特性，及ASME標準中對長裂紋擴展指數(shù)m的取值建議，標準中通過理論公式及大量試驗發(fā)現(xiàn)長裂紋擴展指數(shù)與材料裂紋擴展中第2階段穩(wěn)態(tài)擴展速率指數(shù)有關。根據(jù)文獻[7]～文獻[9]，通過試驗發(fā)現(xiàn)FSW焊接接頭的裂紋擴展指數(shù)約為3.85～4.00，電子束焊接接頭的裂紋擴展指數(shù)約為3.87。可以看出，不同焊接方式下鎂合金裂紋擴展冪指數(shù)結(jié)果十分相近，出于保守選擇，在計算鎂合金焊接結(jié)構(gòu)等效結(jié)構(gòu)應力時，將長裂紋擴展指數(shù)m取為4.00。

3.2 疲勞試驗數(shù)據(jù)擬合曲線方法

本文以等效結(jié)構(gòu)應力法推薦的以等效結(jié)構(gòu)應力幅值和循環(huán)次數(shù)為以10為底的雙對數(shù)坐標軸表示，建立鎂合金焊接接頭疲勞試驗數(shù)據(jù)點坐標。根據(jù)擬合S-N曲線數(shù)據(jù)規(guī)范建議，采取置信度75%、存活率95%，并以最小二乘法擬合。得出了鎂合金主S-N曲線的中值曲線，如圖3所示?？梢钥闯?，鎂合金接頭疲勞試驗數(shù)據(jù)具有較強的線性關系，同時擬合結(jié)果能夠反應鎂合金疲勞強度與循環(huán)次數(shù)的關系。

圖3 鎂合金試驗數(shù)據(jù)及中值曲線

標準中出于對工程應用的安全性考慮，提出±3倍率標準偏差區(qū)間和±2倍率標準偏差區(qū)間。其中，±3倍率標準偏差區(qū)間內(nèi)稱為99%預測區(qū)間，±2倍率標準偏差區(qū)間內(nèi)稱為95%預測區(qū)間。計算得到的鎂合金主S-N曲線參數(shù)Cd和h值如表4所示。

表4 鎂合金主S-N曲線參數(shù)

將計算得到的標準偏差區(qū)間及擬合得到的中值曲線，放入同一坐標系得出了鎂合金的主S-N曲線，如圖4所示。

圖4 鎂合金主S-N曲線

3.3 與鋁材主S-N曲線的對比

鎂合金無論是可選用的焊接方式還是制作成材的過程均與鋁材相近，因此，本文選擇將擬合計算得到的鎂合金主S-N曲線與標準中給出鋁材主S-N曲線進行對比。目前鋁材的主S-N曲線共有7條，其中，常用曲線有5條，分別為±3倍率標準偏差曲線、±2倍率標準偏差曲線和中值曲線。

將通過規(guī)范得到的鎂合金主S-N曲線與標準中給出的鋁材的主S-N曲線的中值及±3倍率標準偏差曲線放在同一雙對數(shù)坐標下，如圖5所示?？梢钥闯鲦V合金曲線較鋁材曲線斜率偏小、更為平緩，同時計算得到的鎂合金的曲線參數(shù)h也低于鋁材；鎂合金S-N曲線組中各曲線與y軸截距較鋁材相比更低，計算得到的曲線參數(shù)Cd低于鋁材。鎂合金的主S-N曲線之間間距比鋁材更短。

圖5 鎂合金和鋁材主S-N曲線對比

軌道列車產(chǎn)品在計算疲勞壽命時常認定當某一結(jié)構(gòu)的循環(huán)次數(shù)達到1×107時，則認為該結(jié)構(gòu)為無限壽命。在1×107循環(huán)次數(shù)時鋁材焊接接頭的等效結(jié)構(gòu)應力幅值為38.3 MPa，鎂合金的等效結(jié)構(gòu)應力幅值為31.6 MPa，約為鋁材的82%。工程應用上常選擇-2倍率標準偏差曲線作為評估產(chǎn)品的S-N曲線。鋁材在該曲線上的等效結(jié)構(gòu)應力幅值為25.4 MPa，鎂合金的等效結(jié)構(gòu)應力幅值為20.4 MPa，約為鋁材的80%?？梢钥闯鲂滦玩V合金接頭具有一定程度的疲勞強度，并可以滿足部分軌道列車對接頭疲勞強度的需求的能力。

造成鎂合金接頭疲勞強度低于鋁材的原因為鎂合金的材料屬性與鋁材有較大差異，物理屬性如表5所示。

表5 鎂合金和鋁合金物理屬性

由表5可以看出，鎂合金泊松比高于鋁材，而彈性模量較低。因此鎂合金承受橫向變形的能力較弱，在承受一定應力時產(chǎn)生變形量將高于鋁材，導致其疲勞強度低于鋁材。其次，鎂合金焊接接頭質(zhì)量低也是造成鎂合金焊接接頭疲勞強度低于鋁合金的主要原因之一。鎂合金在焊接時的膨脹系數(shù)是鋁合金的2倍，鎂合金焊接接頭易產(chǎn)生明顯變形，導致接頭產(chǎn)生較大殘余應力。同時鎂的燃點極低，純鎂常溫下易燃；而鎂元素又極度活潑，焊接時易于其他金屬形成低熔點共晶組織，產(chǎn)生“過燒”現(xiàn)象，導致焊接接頭產(chǎn)生熱裂紋，降低焊接接頭的焊接質(zhì)量。

4 結(jié)束語

本文基于等效結(jié)構(gòu)應力法的研究，提出了鎂合金焊接接頭疲勞壽命預測方法，開展試驗驗證形成以下結(jié)論：

a.基于主S-N曲線法規(guī)范的擬合方式，將計算得到的數(shù)據(jù)放入以等效結(jié)構(gòu)應力幅值和循環(huán)次數(shù)的以10為底的雙對數(shù)坐標軸進行擬合，得到了鎂合金主S-N中值曲線。證明了鎂合金接頭疲勞試驗數(shù)據(jù)具有較強的線性關系，同時擬合結(jié)果能夠反映鎂合金疲勞強度與循環(huán)次數(shù)的關系。

b.考慮ASME標準中建議的多倍標準偏差區(qū)間。計算得到了5條基于鎂合金接頭數(shù)據(jù)的以等效結(jié)構(gòu)應力幅值為縱坐標的S-N曲線。鎂合金接頭的曲線較鋁材相比斜率偏小，更為平緩；與y軸截距更低；預測區(qū)間更窄。

c.在1×107循環(huán)次數(shù)下鋁合金焊接結(jié)構(gòu)的等效結(jié)構(gòu)應力幅值為38.3 MPa，鎂合金的等效結(jié)構(gòu)應力幅值為31.6 MPa，約為鋁材的82%；在-2倍率標準偏差曲線上，鋁材的等效結(jié)構(gòu)應力幅值為25.4 MPa，鎂合金的等效結(jié)構(gòu)應力幅值為20.4 MPa，約為鋁材的80%。證明鎂合金接頭具有一定程度的疲勞強度，能夠應用于部分軌道列車。