羅振國 曾 鵬 林偉華 王碧濤

上海振華重工（集團）股份有限公司 上海 200125

0 引言

由于碼頭用戶對岸邊集裝箱起重機（以下簡稱岸橋）運輸性能需求的提高，其外形尺寸、載重量也隨之加大。在岸橋結構的設計過程中，風載荷的大小對岸橋整機質量、碼頭輪壓有著直接影響。設計時選擇合理的構件截面類型，使之能有效降低整機的風載荷，對岸橋整機質量的輕量化及減低碼頭輪壓具有重要意義。

計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD)是20 世紀60 年代隨著計算機科學迅速崛起而形成的，它通過計算機的數值模擬，對流體傳動或熱傳導等物理現(xiàn)象進行數值分析研究的學科[1]。本文將利用流體力學仿真軟件Fluent，對半圓形主梁岸橋的整機風載荷開展CFD 數值模擬分析研究。

1 CFD 數值模擬的基本理論

1.1 流體控制方程

在流體力學中，一般以偏微分方程的方式描述流體的流動，這些控制著流體流動的方程常被稱為CFD 控制方程，CFD 控制方程主要包括流體流動的質量方程和動量方程。

1）質量方程

任何物理流動都要滿足質量守恒定率，即單位時間內流體微元體中質量的增加量等于同一時間間隔內流入該微元體中的凈質量[2]，按照這一定律可得出質量守恒方程為

對于不可壓縮流體，即密度r 不隨時間而變化，式（1）可簡化為

式中：r 為流體的密度，u、ν、w 為速度矢量在x、y、z 方向上的速度分量。

式（1）、式（2）即為流體運動的質量守恒方程，也稱作流體運動的連續(xù)性方程[3，4]。

2）動量方程

由牛頓第二定律可知，微元體中流體的速度變化率等于該微元體所受的合外力，根據廣義牛頓內摩擦定律[5]可以得到流體運動的動量方程（N-S 方程），即

式中：fx、fy、fz為單位質量流體受到的質量力，P為壓力，υ 為流體的運動粘度。

1.2 控制方程求解

針對流體湍流控制方程的求解，常用的CFD 仿真軟件主要有直接數值模擬法（Direct Numerical Simulation，簡稱DNS）、大渦模擬方法（Large Eddy Simulation，簡稱LES）、Reynolds 平均法（Reynolds Averaged Navier Stokes， 簡 稱RANS)。DNS 方 法 和LES 方法對計算機內存空間及計算速度要求非常高，目前工程領域中最常用的求解方法為RANS 方法，RANS方法又 分 為Standard k-ε、RNG k-ε、Realizable k-ε、Standard k-ω、SST k-ω 等5 種湍流求解模型。

文獻[6]針對岸橋風載荷數值模擬中湍流模型的選取，采用以上5 種工程中常用的湍流求解模型對岸橋風場進行數值模擬，并結合風洞試驗對模擬結果進行了分析。結果表明，從整體計算情況來看，RNG k-ε 模型更加適合岸橋的風場模擬。本文中對半圓形主梁岸橋進行的CFD 數值模擬將采用RNG k-ε 模型對湍流控制方程進行求解。

2 CFD 數值模擬

2.1 模型建立

本次數值模擬以某半圓形主梁岸橋來建立仿真的三維模型?？紤]到一般岸橋風洞試驗是以1:100 的縮尺比例來制作實體模型，故本文CFD 數值模擬的三維模型也按1:100 比例來建模。模型的主要尺寸如表1 所示。

表1 岸橋主尺寸參數 m

本次仿真所用的半圓主梁岸橋的三維模型如圖1 所示，岸橋的半圓形主梁實際截面尺寸如圖2 所示?？紤]到便于提高后續(xù)網格劃分的質量，對岸橋的模型進行了必要的簡化，省略了對整機風載荷影響較小的附屬件，也對構件連接處的部分細節(jié)進行了簡化處理。

圖1 半圓形主梁岸橋模型

圖2 半圓形截面主梁主尺寸

2.2 網格劃分

CFD 仿真的流場計算域采用長方體流域，尺寸如圖3 所示。流場入口到岸橋模型的距離為3L，流場出口到岸橋模型的距離為10L，流場域寬度尺寸為6L，流場的高度尺寸為3H。

圖3 流場計算域尺寸

流場的網格劃分主要由靠近岸橋模型附近區(qū)域、岸橋周圍區(qū)域和流場后方區(qū)域組成?？紤]到在岸橋模型壁面附近的流場變化劇烈，將岸橋壁面附近的網格進行加密處理，流場域網格的劃分情況如圖4 所示，網格的總數控制在4h 106左右。圖5 為半圓形截面主梁岸橋壁面附近的網格劃分情況。

圖4 流場域網格

圖5 岸橋壁面附近網格

2.3 邊界條件

圖6為CFD 數值模擬的流場邊界示意圖。流場的入口采用采用速度入口條件，流體為空氣，速度為20 m/s，密度為1.225 kg/m3（15℃溫度條件下）。岸橋模型表面為固定壁面，流場域四周邊界設置為對稱邊界，可減少外圍邊界流場對模擬結果的影響，流場出口邊界設置為自由出流。由前述可知，采用RNG k-ε 模型來求解流場湍流方程。

圖6 流場邊界示意

2.4 數據處理

CFD 仿真模擬的數據處理采用圖7 所示風向角及坐標系定義。O-XYZ 為岸橋模型體軸坐標系，OX 為岸橋小車方向由陸側指向海側，OY 為岸橋大車方向由面海右側指向面海左側，OZ 為高度方向由低指向高；O-XwYwZw為風軸坐標系，OXw為順風方向指向下游，OZw與OZ 方向一致，OYw的方向由右手法則確定。迎風角度θ 為OXw與OX 之間的夾角，當迎風角度等于0e 時，風從陸側吹向海側。風向角θ 的變化范圍為0°～180°，計算間隔為15°。

圖7 岸橋CFD 仿真坐標系釋義

風軸系與體軸系中的力轉換關系可表示為

式中：FX、FY、FZ為岸橋在體軸坐標系的3 個方向所受的風力；FXW、FYW、FZW為岸橋在風軸坐標系的3個方向所受的風力，由CFD 數值模擬計算獲取。

將CFD 數值計算的結果按式（5）處理，即可得到岸橋整機的風載荷系數為

式中：Cfi為3 個方向的風載荷系數，i ＝X、Y、Z；r 為空氣密度；V 為空氣的流速；S 為無量綱特征參數，S ＝0.1L·H，L、H 取表1 的模型尺寸值。

由文獻[3]可知，當雷諾數足夠大時，對岸橋在不同風速下的整機風載荷計算可通過任意風速下CFD 數值計算得出的風載荷系數來預測，得到岸橋整機實際風載荷Freal為

式中：Sreal為無量綱特征參數，且Sreal＝0.1L·H，L、H 取表1 中的岸橋實際尺寸值。

3 結果分析

通過CFD 數值仿真計算，得到圖8 ～圖10 所示迎風角度為0°、90°、180e 時的岸橋整機構件表面的壓力云圖。從圖中可以看出，隨著迎風角度的變化，岸橋構件表面的風壓也隨之變化。在構件的迎風正面為正壓力，而在構件的迎風背面多為負壓力。

圖8 0o時整體壓力云圖

圖9 90o時整體壓力云圖

圖10 180o時整體壓力云圖

通過CFD 數值模擬得出的半圓形主梁岸橋的隨迎風角度變化的整機風載荷系數如表2 所示，其中風載荷系數為負值時，風載荷合力的方向與圖7 定義的方向相反。由于OZ 方向的風載荷較小，實際工程設計中一般不考慮OZ 方向的風載荷，故本文未不列出OZ 方向風載荷系數及對應的風載荷值。

表2 整機風載荷系數

由圖11 可知，OY 向的風載荷系數在迎風角為90e時達到最大值，為1.16；在迎風角度為0e 和180e 時風載荷系數最小，接近于0。并且，OY 向的風載荷系數以90e 為分界線接近于對稱分布，與岸橋的結構特征相符合。

圖11 OY 向的整機風載荷系數

圖12 為半圓主梁岸橋在OX 方向整機風載荷系數變化趨勢圖。由圖12可知，在迎風角度為15°、165e 時，OX 向風載荷系數達到OX 正向最大或負向最大，與OY向的風載荷系數相似，OX 向的風載荷系數以90e 為分界，呈反對稱趨勢。

圖12 OX 向的整機風載荷系數

根據CFD 數值模擬得出的整機風載荷系數，即可求得半圓形主梁岸橋在不同風速下的整機風載荷。表3為風速為20 m/s 時的整機風載荷，表4 則為風速55 m/s時的整機風載荷。由表3、表4 所示數據可知，CFD 數值模擬計算得出的整機風載荷大小變化趨勢與風載荷系數變化趨勢一致。

表3 V ＝20 m/s 時整機風載荷

表4 V ＝55 m/s 時整機風載荷

在實際工程應用中，一般通過查閱GB/T 3811－2008《起重機設計規(guī)范》[7]中的風力系數，再根據各構件的迎風面積計算出每個構件的風載荷，從而得出整機的風載荷值。將CFD 數值計算得出的整機風載荷與通過設計規(guī)范計算得出的風載荷對比，發(fā)現(xiàn)在迎風角度為90e 時，CFD 數值計算的結果和規(guī)范算出的結果相差不大；迎風角度為0e 時，CFD 數值計算的結果比規(guī)范算出的結果小。這主要由于岸橋后主梁上機器房的存在，對陸側上橫梁等部件存在風遮擋效應，而通過規(guī)范計算則無法把機器房的遮擋效應等因素考慮進去，所以使CFD 數值計算的整機風載荷結果偏小。

4 結論與展望

1）得到了在不同迎風角度（θ ＝0o～180°）變化條件下的半圓形主梁岸橋整機風載荷系數。OY 向風載荷系數最大值為1.16（迎風角度為90°）， OX 向風載荷系數最大值則為-0.87（迎風角度為165°）。

2）求出了半圓形主梁在風速為20 m/s、55 m/s 時的岸橋整機風載荷，其在迎風角度變化下的風載荷變化趨勢與風載荷系數變化趨勢一致。

3）本文CFD 數值模擬計算得出的半圓形岸橋風載荷系數及整機風載荷可為后續(xù)的實際工程項目設計提供數據參考。

4）后續(xù)可對半圓形主梁岸橋進行整機風洞試驗，用于對CFD 數值模擬計算的結果進行驗證及仿真模型優(yōu)化。