唐佳圓，趙文彬，盧武，高源

（上海電力大學電氣工程學院，上海 200090）

伴隨清潔、高效的分布式能源大力發(fā)展，我國能源匱乏和環(huán)境污染問題得到改善，但其不可控性和波動性風險對電網(wǎng)功率平衡帶來巨大挑戰(zhàn)。因此，聚合多種能源協(xié)調(diào)的優(yōu)化管理技術亟待發(fā)展。虛擬電廠[1]作為分布式能源管理的重要技術手段，在參與電力市場運營時具備分布性、靈活性、經(jīng)濟性等優(yōu)點。但虛擬電廠聯(lián)合多主體（分布式能源和需求側資源）運營的關鍵在于不同主體間的利益均衡方式，其自身內(nèi)部多主體的不確定性風險將影響運營收益和分配制度，因此探索多主體不確定性風險參與下虛擬電廠交易方式和利潤分配方法至關重要[2]。

針對虛擬電廠不確定性風險處置問題，常用的方法有魯棒法、機會約束法和條件風險價值理論（conditional value at risk，CVaR）法等[3-8]，其中魯棒優(yōu)化法原理是以保證不確定變量在波動區(qū)間內(nèi)滿足約束條件為前提，求得目標函數(shù)最優(yōu)解，文獻[3-4]考慮需求側資源不確定性，建立基于魯棒法的經(jīng)濟調(diào)度模型；機會約束法的特點是允許一定程度上無法滿足約束條件的變量存在，即所求解結果只要滿足約束不小于設定的置信水平情況即可，文獻[5]采用機會約束，將風機出力波動性和功率傳輸可靠性相結合，采用分層協(xié)調(diào)技術和隨機優(yōu)化技術建立了綜合能源管理系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型；條件風險價值理論則可以為研究對象提供一種在經(jīng)濟性和魯棒性之間取得平衡的度量指標[6]，文獻[7-8]采用條件風險價值理論刻畫系統(tǒng)運行面臨的風險，并以整體收益最大化為目標求解優(yōu)化模型。

在計及不確定性多主體交易框架下，公正合理的利益分配制度是虛擬電廠實現(xiàn)聯(lián)合運營的關鍵[9]。通常合作聯(lián)盟的利潤分配方法包括核仁法[10]、Shapley 值 法[11]和Banzhaf-Owen 值分配[12]方法等，文獻[10]以所有參與者滿意度最優(yōu)為目標，為光伏、風電和火電調(diào)度總收益設計了基于核仁法的聯(lián)盟利潤分配策略；文獻[11]在熱電聯(lián)供機組參與電網(wǎng)調(diào)峰后，采用Shapley值法以邊際效益為依據(jù)，給出熱力系統(tǒng)內(nèi)部調(diào)峰的收益分配方案；文獻[12]提出在電力系統(tǒng)多方合作聯(lián)盟中，利用Banzhaf-Owen 值對大聯(lián)盟及優(yōu)先聯(lián)盟內(nèi)部成員間的利潤進行分配。上述文獻從多角度考慮了合作利潤分配的方法，但需要注意的是對虛擬電廠交易而言，內(nèi)部主體的不確定性風險會影響整體及其他成員收益，所以風險大小也應該被作為利潤分配的依據(jù)之一。

因此在現(xiàn)有研究基礎上，本文建立一種計及不確定性風險分攤的多主體交易及利潤分配方法，主要創(chuàng)新點如下：

1）基于條件風險價值理論量化虛擬電廠內(nèi)的不確定風險[13]，建立不確定性的懲罰成本函數(shù)，形成考慮風險分攤機制的多主體合作博弈模型，保障各主體獲得懲罰收益。

2）基于納什談判理論分析風險對收益的影響[14]，將各主體合作邊際效益及其所承擔的不確定性風險作為利潤分配的影響因子，并以我國某地所能承受的風險區(qū)間作為權重，構建虛擬電廠利潤分配模型。

1 多主體聯(lián)合運營的市場框架

虛擬電廠聚合分布式電源、負荷、儲能等多個主體，以聯(lián)合運營的方式參與電力市場交易，平抑了風電、光伏輸出功率波動性對電網(wǎng)的影響。此時，虛擬電廠作為市場獨立主體，代理內(nèi)部各主體的電力資源參與電力市場交易，基本框架如圖1所示。

圖1 虛擬電廠的交易框架Fig.1 A trading framework for virtual power plant

在電力市場中虛擬電廠承擔著對各個主體資源的靈活調(diào)度和利潤分配的責任，各個主體間的利潤分配是本文的研究重點。

2 基于條件風險價值理論的風險量化

隨著分布式能源主體越來越多的參與到電力市場交易中，清潔能源出力的不確定性對電力市場經(jīng)濟穩(wěn)定運行影響明顯。因此，本文建立基于條件風險價值理論的懲罰模型，量化清潔能源出力不平穩(wěn)時系統(tǒng)增加的運行風險[15]。

主體i在k時刻相對于實際出力偏差的懲罰成本函數(shù)可以定義為

式中：f1()為概率密度函數(shù)；ag為低估出力造成的懲罰最小值；ad為高估出力造成的懲罰最大值。

在一定置信水平β下，風險價值VaR和條件風險價值CVaR分別為

由于式（7）中含有風光預測誤差Δε概率密度函數(shù)的積分表達難以求解，所以采用蒙特卡洛模擬方法，對隨機變量抽樣取值。

在蒙特卡洛模擬中，風電功率預測誤差Δεmt采用結合偏態(tài)分布和混合分布的混合偏態(tài)分布模型描述短期風電功率的出力預測誤差[17]。光伏出力功率預測誤差Δεpv服從均值為0、標準差為σpv的標準正態(tài)分布。

通過蒙特卡洛模擬化簡，虛擬電廠在k時刻最終的懲罰成本函數(shù)為

3 多主體交易方式及利潤分配

3.1 多主體的直接交易模式

各主體由負荷、清潔電源、儲能組成，通過配電網(wǎng)與電網(wǎng)連接。在電力市場交易時，各主體的清潔能源出力要優(yōu)先滿足自身負荷，隨后可以根據(jù)自身需求同電網(wǎng)交換電量（余電時，以電網(wǎng)購電價格ps售電；缺電時，以電網(wǎng)售電價格pd購電，pd＞ps）即直接交易模式。在此模式下，大電網(wǎng)單獨承受所有主體的清潔能源出力不確定性風險；大電網(wǎng)將各個主體懲罰支出作為承擔的風險收益。

3.2 基于合作博弈的聯(lián)合運營交易方式

博弈論中合作博弈是指博弈參與者通過某種特定的約束協(xié)議結成聯(lián)盟，從而獲得更優(yōu)的交易策略[18]。在電力市場交易中，虛擬電廠通過某種協(xié)議聯(lián)合各個主體形成聯(lián)盟，在聯(lián)盟內(nèi)部有多余電量的主體將余電優(yōu)先出售給缺電主體，使缺電主體以電網(wǎng)售電的價格交易獲取電量，即產(chǎn)生了各主體的合作利潤[19]。在此模式下，虛擬電廠和大電網(wǎng)一起承擔風光出力不確定所造成的風險，最終各主體的懲罰支出應為虛擬電廠和電網(wǎng)共同的懲罰收益，從而建立如圖2 所示的考慮風險分攤的合作模型。

圖2 懲罰收益圖Fig.2 Punishment gain

3.3 基于納什談判方法的利潤分配

合作聯(lián)盟總體利潤確定后，就該考慮如何公平、公正的合理分配。合作聯(lián)盟的利潤分配必須滿足合作博弈的核心理論。

在本文模型中，聯(lián)盟參與者利潤分配的影響因素為各主體承擔的不確定性風險大小和合作利潤的邊際效益。單一的Shapley 分配滿足核心理論，但只考慮合作的邊際效益卻忽視合作所承擔的風險大小。因此基于聯(lián)盟利益分配影響因素，將納什談判模型應用于虛擬電廠多主體合作博弈的利潤分配[20]。在談判模型中，采用Shapley法和懲罰成本函數(shù)共同確定虛擬電廠內(nèi)各主體的利潤分配因子。

3.3.1 納什談判模型

假設合作聯(lián)盟中各主體的利益分配因子分別為b1,b2,...,bn。分配因子表示參與者各自對聯(lián)盟總收益的利益分配比例。xi為聯(lián)盟參與者的最終收益，則各個參與者的效用函數(shù)為

式中：αi為合作利潤的比重因子；γi為懲罰成本的比重因子；wi為比重因子的權重，是行向量。

風險懲罰因子的權重與該地區(qū)輸電網(wǎng)絡的穩(wěn)定性有關，能接受較大網(wǎng)絡波動時權重就?。环粗畽嘀貏t大。

采用Shapley 值法確定合作利潤邊際效益的比重因子[19]。用Shapley 值可以初步得到合作利潤的分配結果，將其結果進行處理，可反映聯(lián)盟參與者在合作利潤中的比重。

式中：Fi為大電網(wǎng)的懲罰成本；si為除了i以外參與者組成的聯(lián)盟。

4 求解方法

文中數(shù)據(jù)處理步驟如圖3所示。

圖3 求解步驟Fig.3 Solution step

由圖3可知，數(shù)據(jù)處理主要求解步驟如下：

1）通過蒙特卡洛模擬得到隨機誤差，計算各個虛擬電廠的懲罰成本，通過懲罰成本計算得到各主體承擔風險的比重因子；

2）計算隨機誤差存在時各虛擬電廠的凈負荷；通過凈負荷得到合作聯(lián)盟的合作利潤，并用Shapley值得到合作利潤的分配結果，處理結果得到聯(lián)盟參與者在合作利潤中的比重；

3）結合比重因子的權重得到各個主體的分配因子，帶入目標函數(shù)后利用拉格朗日數(shù)乘法求解。

5 算例分析

5.1 基礎數(shù)據(jù)

本文以某地區(qū)包含三個主體聯(lián)合運營的虛擬電廠系統(tǒng)為例。置信水平β取0.9，蒙特卡洛模擬抽取樣本數(shù)M取1 000，權重向量wi取（0.2，0.8）。

三個主體的清潔能源出力預測如圖4 所示（時間間隔為1小時，分為24時段），主體1主要為大功率光伏出力，見圖4 光伏1 曲線；主體2 主要為風能出力，見圖4 風機2 曲線；主體3 主要為小功率光伏出力，見圖4光伏2曲線。

圖4 清潔能源出力圖Fig.4 Clean energy output

各個主體自身需求負荷如圖5 所示（時間間隔為1 h，分為24時段）。

圖5 各主體負荷需求情況Fig.5 Each load demand situation

光伏和風機出力成本如表1所示。

表1 成本數(shù)據(jù)Tab.1 Cost data

電網(wǎng)售電電價采用分時電價，峰時段為10：00～15：00，18：00～21：00；平時段為7：00～10：00，15：00～18：00，21：00～24：00；谷時段為0：00～7：00；各時段電價如表2所示。

表2 分時電價Tab.2 Time-of-use power price

5.2 仿真結果分析

5.2.1 置信水平對懲罰成本的影響分析

表3 不同置信水平下的懲罰成本Tab.3 Penalty costs at different confidence levels

5.2.2 總收益和利潤分配方案分析

多主體直接交易模式和虛擬電廠聯(lián)合運營交易的總收益和懲罰成本如表4所示。

表4 不同模式下的收益Tab.4 Benefits of different participants

由表4 可知，聯(lián)合運營模式下的懲罰支出為77.4 元，較直接交易模式的懲罰支出減少了154.5 元，各主體通過風險分攤獲取風險收益降低懲罰支出；聯(lián)合運營模式下的總收益為-206元，即支出206 元，較直接交易模式的支出減少235.2 元。聯(lián)合運營總收益包含各主體承擔風險所得的風險收益和合作利潤，因此其收益遠高于直接交易模式。

將聯(lián)合運營總收益采用納什談判法對各主體逐時收益進行分配，并和直接交易下各個主體收益比較，對比結果如圖6～圖8所示。

圖6 主體1收益比較Fig.6 Revenue comparison of the participant 1

圖7 主體2收益比較Fig.7 Revenue comparison of the participant 2

圖8 主體3收益比較Fig.8 Revenue comparison of the participant 3

聯(lián)合運營模式下，各個主體逐時收益較直接交易模式都有所增加，支出有所減少，滿足合作博弈中利潤分配的核心理論[11]，證實了該分配制度的有效性。為進一步證明分配方案的合理性，將分配結果與采用Shapley值法的分配結果對比，并分析風險大小對利潤分配影響，結果如表5所示，單位元。由表5 可知，主體3 在聯(lián)盟中懲罰成本最小，主體1 和主體2 的懲罰成本較大，表明在該聯(lián)盟中主體3的風險相對較小，主體1次之，主體2造成的風險最大。

表5 各主體的收益（元）Tab.5 Benefits of different participants（yuan）

文中所提的納什談判分配制度綜合考慮了各個主體的風險大小和邊際效益，因而結果與Shapley 值法產(chǎn)生差異，由表5 可知，在納什談判法下主體3 獲得更高收益，主體1 收益少量增加，而主體2 收益則降低31.6 元，該結果是因為主體2 對聯(lián)盟造成的風險遠高于其他主體，而主體1和主體3的風險相對較低所導致。

5.2.3 承受風險能力對合作模型的影響

本文利潤分配方法考慮了各主體邊際效益大小和風險大小，當兩者權重向量發(fā)生改變時，wi( 1, 0 )到wi( 0, 1 )，即該區(qū)域電網(wǎng)出力波動性承擔能力從最大到最小時，各個主體收益與電網(wǎng)懲罰收益如圖9 所示，圖10 是對圖9 中主體1 和主體3的細節(jié)描述。

圖9 各個主體在不同權重下的仿真結果Fig.9 Simulation results of different participants under different weights

圖10 主體1和主體3不同權重下的收益Fig.10 Benefits of participant 1 and participant 3 at different weights

隨著電網(wǎng)出力波動性承擔能力的降低，電網(wǎng)承擔的風險和獲取的風險收益不斷變大。在聯(lián)合運營模式下，多虛擬電廠組成聯(lián)盟分攤部分電網(wǎng)承擔的風險，降低電網(wǎng)所承擔的風險，因此較直接交易的懲罰收益有所降低。

由圖9 可知，在電網(wǎng)對功率波動性承擔能力最大時，聯(lián)盟內(nèi)部主體2 收益最大，主體1 和3 收益最小，這是因為該時刻風險權重為0，只考慮合作邊際效益，此時合作收益與主體貢獻正相關；當電網(wǎng)對風險承受能力下降、風險權重不斷增加時，主體2造成的風險和懲罰成本最大，收益不斷降低；主體1 和主體3 造成的風險較小，收益增加。

通過上述仿真結果，能夠為聯(lián)合運營工作人員在電網(wǎng)不同風險承受能力時，選取不同風險權重分配利潤提供參考。

6 結論

在含多主體聯(lián)合運營的虛擬電廠參與的電力市場中，本文考慮清潔能源出力不確定性對交易的影響，建立多方參與的合作博弈模型，并采用納什談判方法將不確定風險和合作邊際效益結合并完成利潤分配，具體研究結論如下：

1）考慮風險分攤機制的多主體合作交易模式參與市場交易時，不僅能增加收入、減少支出，還能降低清潔能源不確定性對電網(wǎng)造成的風險。

2）采用納什談判模型的利潤分配方法讓聯(lián)盟參與者的最終收益更加合理，降低聯(lián)盟高風險參與者收益、增加低風險參與者收益，平衡風險和收益關系。不同權重（即地區(qū)風險承受能力變化）下各主體的收益變化趨勢，也為管理人員提供參考。