劉小會， 周 順， 汪 順， 蔡萌琦， 嚴(yán) 波， 閔光云，5

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點(diǎn)實驗室，重慶 400074；3.成都大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，成都 610106；4.重慶大學(xué) 航空航天學(xué)院，重慶 400044；5.中山大學(xué) 中法核工程與技術(shù)學(xué)院，廣東 珠海 519082)

0 引 言

在冬季，輸電線在高空中由于溫度過低會覆冰，進(jìn)而導(dǎo)致輸電線的截面由圓形截面轉(zhuǎn)換為非圓形截面，當(dāng)其受到來自水平方向的風(fēng)荷載作用時，線路自身會產(chǎn)生氣動荷載[1-3]，由于氣動荷載的存在，覆冰導(dǎo)線易發(fā)生舞動[4]。輸電線舞動是一種低頻、大振幅的自激振動，持續(xù)時間較長，易使得線路斷裂、金具磨損、絕緣子串破裂，嚴(yán)重時會引起倒塔事故的發(fā)生[5-6]。

氣動系數(shù)是研究覆冰導(dǎo)線舞動特征的一重要參數(shù)。文獻(xiàn)[7]中利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)力發(fā)電的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬訓(xùn)練，提高了風(fēng)力的預(yù)測性能，驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的可行性。文獻(xiàn)[8]中利用K-means聚類和深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)進(jìn)行短期風(fēng)能的預(yù)測，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Morlet小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果相比，其預(yù)測精度明顯提高；文獻(xiàn)[9]中利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對飛行器縱向氣動特性進(jìn)行辨識，推導(dǎo)出辨識飛行器氣動參數(shù)的導(dǎo)數(shù)法，并驗證了兩種參數(shù)辨識方法的有效性。文獻(xiàn)[10]中提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的舞動預(yù)警方法，采用舞動的相關(guān)數(shù)據(jù)分析比較，驗證了該方法的有效性和實用性。文獻(xiàn)[11]中采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了圓柱壓力和速度場間的關(guān)系模型，通過該模型只需測量鈍體上的壓力分布即可預(yù)測結(jié)構(gòu)尾流速度場。文獻(xiàn)[12]中利用支持向量機(jī)(SVM)識別了斜拉橋的顫振導(dǎo)數(shù)和顫振臨界風(fēng)速。文獻(xiàn)[13]中通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，建立大跨度橋梁主梁氣動參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出間的誤差符合預(yù)期要求。文獻(xiàn)[14]中根據(jù)有限的風(fēng)洞試驗測試結(jié)果采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測未知點(diǎn)平均和脈動風(fēng)壓系數(shù)，以及脈動風(fēng)壓的自功率譜和互功率譜函數(shù)，其預(yù)測結(jié)果與實測值吻合得較好。文獻(xiàn)[15]中改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，設(shè)計了初級概率預(yù)測器進(jìn)行故障概率預(yù)測；最終表明該方法克服了特征參數(shù)少和樣本數(shù)量不足造成預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確的問題。文獻(xiàn)[16]中建立一種改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的衛(wèi)星鐘差高精度預(yù)測方法，其中使用PSO算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。最終發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后模型的預(yù)測精度明顯優(yōu)于常規(guī)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法輸電線在不同覆冰類型與不同風(fēng)速的氣動系數(shù)，并與風(fēng)洞試驗結(jié)果進(jìn)行了對比，驗證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的可行性，具有一定的工程應(yīng)用價值。

1 覆冰導(dǎo)線風(fēng)洞試驗及氣動系數(shù)測量

1.1 導(dǎo)線模型

由于地形、溫度、風(fēng)速以及導(dǎo)線結(jié)構(gòu)參數(shù)等不同，單導(dǎo)線、四分裂導(dǎo)線的覆冰類型有多種。本文風(fēng)洞試驗導(dǎo)線的覆冰類型有新月形、扇形兩種，以新月形覆冰四分裂導(dǎo)線為例，首先建立新月形覆冰四分裂導(dǎo)線在一定風(fēng)速u的橫截面模型，如圖1所示。

圖1 新月形覆冰四分裂導(dǎo)線橫截面

1.2 風(fēng)洞試驗裝置

風(fēng)洞試驗需要用到兩種型號的天平，即TG0151A天平和TG0151B天平，用來測量分裂導(dǎo)線與單導(dǎo)線模型的阻力、升力。

風(fēng)洞試驗?zāi)M的四分裂導(dǎo)線具體型號為4XLGJ-400/50，導(dǎo)線直徑為27.6 mm。相鄰導(dǎo)線間隔距離為450 mm，保證各導(dǎo)線在試驗中不至于連至一起，且每根導(dǎo)線的參數(shù)和型號都一樣。四分裂導(dǎo)線的試驗?zāi)Ｐ筒贾迷陲L(fēng)洞中(1.4 m×1.4 m)，風(fēng)洞試驗段長度為2.8 m。為了便于安裝天平，導(dǎo)線模型與原型直徑比例為1∶1.2，導(dǎo)線長度選擇710 mm[17]。單導(dǎo)線參數(shù)與設(shè)備型號與四分裂導(dǎo)線一致，區(qū)別在于只使用1根導(dǎo)線且沒有尾流效應(yīng)的影響。

1.3 試驗方法

試驗主要測試單導(dǎo)線、四分裂導(dǎo)線在不同覆冰類型下，不同風(fēng)速、風(fēng)攻角(0～360°)的氣動系數(shù)。使用圖2靜態(tài)導(dǎo)線測力試驗裝置，每隔5°測一次氣動系數(shù)。

覆冰導(dǎo)線靜態(tài)空氣動力特性測得的氣動系數(shù)包括升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD、扭矩系數(shù)CM，無量綱的氣動系數(shù)公式如下：

(1)

式中：FL、FD、FM分別代表導(dǎo)線試驗?zāi)Ｐ椭械纳Α⒆枇?、扭?uz為風(fēng)速;ρa(bǔ)ir為試驗時室溫下的空氣密度;L為導(dǎo)線模型的有效長度;d為導(dǎo)線模型的參考直徑。

圖2 靜態(tài)測力試驗裝置

1.4 數(shù)據(jù)庫建立

風(fēng)洞試驗測得的數(shù)據(jù)如下：

(1) 單導(dǎo)線。新月形覆冰在冰厚12、20、28 mm各自在10、12、14、18 m/s風(fēng)速下的氣動系數(shù)；扇形覆冰在冰厚18、25 mm各自在10、12、14、18 m/s風(fēng)速下的氣動系數(shù)。

(2) 四分裂導(dǎo)線。無覆冰下四分裂導(dǎo)線在10、12、14、18 m/s風(fēng)速下的氣動系數(shù)。

本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)據(jù)庫選用風(fēng)洞試驗中的數(shù)據(jù)。首先，選取風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)的一部分作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另一部分作為測試數(shù)據(jù)，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)導(dǎo)入模型訓(xùn)練，生成預(yù)測數(shù)據(jù)，與測試數(shù)據(jù)相對比，觀察BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的準(zhǔn)確性。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的選擇與參數(shù)設(shè)置

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

多層感知器可以通過逐層的信息傳遞得到網(wǎng)絡(luò)最后的輸出a(L)，整個網(wǎng)絡(luò)可以看作一個復(fù)合函數(shù)?(x:W,b)，將向量x作為第1層的輸出a(0);將第L層的輸出作為整個函數(shù)的輸出[20]。

x=a(0)→z(1)→a(1)→z(2)→…

→a(L-1)→z(L)→a(L)=?(x;W,b)

(2)

式中,W、b表示網(wǎng)絡(luò)中所有層的連接權(quán)重與偏置。

誤差逆向傳播算法是通過將誤差分配給每個隱含層神經(jīng)元，修正各個神經(jīng)元之間的W和b，使誤差信號趨于最小[21]。本文選取多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其算法流程如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

2.2 模型的構(gòu)建

根據(jù)風(fēng)洞試驗結(jié)果，選擇風(fēng)速、風(fēng)攻角、覆冰厚度作為模型的輸入?yún)?shù)，與其對應(yīng)的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、扭矩系數(shù)作為輸出參數(shù)，模型框架如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架圖

2.3 模型的參數(shù)設(shè)置

模型訓(xùn)練前先將輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理，即進(jìn)行歸一化處理。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常采用調(diào)解模型參數(shù)的方法來優(yōu)化模型。本文通過選取模型網(wǎng)絡(luò)層數(shù)與神經(jīng)單元數(shù)、激活函數(shù)、學(xué)習(xí)率、隨機(jī)數(shù)及切片數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)作為調(diào)解參數(shù)。

(1) 切片數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)。將訓(xùn)練數(shù)據(jù)使用Dataset類進(jìn)行重構(gòu)，劃分為37、74或111大小的切片，每一個循環(huán)以切片大小數(shù)量打包為一組進(jìn)行訓(xùn)練。模型進(jìn)行切片劃分?jǐn)?shù)據(jù)，可以提高模型的計算速度。合適模型的訓(xùn)練次數(shù)可以提高模型的擬合能力，增強(qiáng)可預(yù)測性。本文采用試湊法，先采用較小的切片數(shù)和訓(xùn)練次數(shù)，通過觀察Loss函數(shù)(見圖5)下降情況，逐步增加切片大小與訓(xùn)練次數(shù)，直到Loss函數(shù)收斂到最小范圍。

(2) 激活函數(shù)。激活函數(shù)采用Tanh激活函數(shù)，

(3)

Relu激活函數(shù)

Relu(x)=max(0,x)

(4)

Tanh函數(shù)是一般非線性問題常用的激活函數(shù)。本文通過多次調(diào)解激活函數(shù)的類型發(fā)現(xiàn)，Tanh函數(shù)在輸入樣本數(shù)據(jù)跨度較大時，得不到良好的訓(xùn)練模型，且對于層數(shù)較多、訓(xùn)練數(shù)據(jù)量較大的情況，Loss波動較大(見圖6)，但Relu函數(shù)很好地解決了這一問題。

圖5 不同切片數(shù)下的Loss動態(tài)變化圖

圖6 不同激活函數(shù)下Loss動態(tài)變化圖

(4) 學(xué)習(xí)率。對于學(xué)習(xí)率的調(diào)整可采用自適應(yīng)方法。當(dāng)學(xué)習(xí)率調(diào)節(jié)范圍為(0,0.1)時，本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對數(shù)據(jù)的擬合能力較好。

(5) 損失函數(shù)。損失函數(shù)，又叫目標(biāo)函數(shù)，是編譯一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型必須的要素之一。損失函數(shù)是指用于計算真實值和預(yù)測值之間差異的函數(shù)，在機(jī)器學(xué)習(xí)過程中，有多種損失函數(shù)。但對于回歸類問題一般采用均方差損失函數(shù)(MSE)，用來判斷模型的預(yù)測值與真實值的差別，當(dāng)誤差較小時，經(jīng)過平方后MSE所得到的反饋信號也越小，模型就會快速收斂到最小誤差，

(5)

式中：N為樣本數(shù)；yi為預(yù)測值；zi為真實值。

(6) 模型層數(shù)與單元數(shù)。通常情況下，所描述的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為隱含層的層數(shù)及對應(yīng)的每層神經(jīng)單元個數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的選取沒有明確的推導(dǎo)公式。本文在對比使用8×8、10×8、10×16模型后發(fā)現(xiàn)(見圖7)，隱含層神經(jīng)單元過多，會增加計算的復(fù)雜性，很容易導(dǎo)致過擬合；隱含層神經(jīng)單元過少，則會影響模型的訓(xùn)練能力，達(dá)不到訓(xùn)練結(jié)果要求。

圖7 不同模型層數(shù)下Loss動態(tài)變化圖

3 氣動系數(shù)預(yù)測

3.1 單導(dǎo)線

3.1.1 新月形覆冰單導(dǎo)線

建立新月形覆冰單導(dǎo)線橫截面模型如圖8所示。

圖8 新月形覆冰單導(dǎo)線橫截面

以相同覆冰厚度的新月形單導(dǎo)線為研究對象，預(yù)測不同風(fēng)速下單導(dǎo)線的氣動系數(shù)。輸入風(fēng)速、風(fēng)攻角，輸出變量CL、CD、CM。詳細(xì)工況如下：

IMM算法的輸出是各個子模型輸出結(jié)果以模型概率加權(quán)作為最終的濾波估計，各子模型依據(jù)馬爾科夫鏈以一定的轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行切換。因此，模型概率表征了子模型對目標(biāo)運(yùn)動的匹配度。本文采用了文獻(xiàn)[2]的方法，實時修正模型概率。

如圖9(a)、(b)，試驗值氣動系數(shù)變化幅度較小、線性平緩，且無突變值，具有較好的預(yù)測結(jié)果;如圖9(e)，風(fēng)攻角15°、20°處，由于數(shù)據(jù)突然變化，出現(xiàn)拐點(diǎn)，模型在完成訓(xùn)練后，對該點(diǎn)的預(yù)測值誤差較大;如9(c)，CL在(60～120)處；如圖9(e)，CM在(20～80)處，由于輸入風(fēng)速跨度較大，輸出預(yù)測值后，盡管線性相似，但數(shù)據(jù)誤差較大。但對于如圖9(f)，盡管出現(xiàn)一些拐點(diǎn)，但由于輸入風(fēng)速跨度相近，且在輸入風(fēng)速的區(qū)間內(nèi)預(yù)測，在進(jìn)行模型訓(xùn)練后，各組氣動系數(shù)預(yù)測值與試驗值誤差均在范圍之內(nèi)，線性相似，滿足預(yù)測結(jié)果期望。

如圖10所示,新月形覆冰厚度12 mm、風(fēng)速為14 m/s時的升力系數(shù)通過線性插值的方法與風(fēng)洞試驗、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行對比。明顯可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的擬合能力好，突出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的優(yōu)勢。

(6)

式中：n為L、D、M；上標(biāo)10、12、14代表不同的風(fēng)速。

3.1.2 扇形覆冰單導(dǎo)線

建立扇形覆冰單導(dǎo)線橫截面模型圖，如圖11所示。以相同覆冰厚度的扇形單導(dǎo)線為研究對象，預(yù)測不同風(fēng)速下的氣動系數(shù)。輸入變量風(fēng)速、風(fēng)攻角，輸出變量CL、CD、CM。

圖10 線性插值與試驗值、預(yù)測值氣動系數(shù)

圖11 扇形覆冰單導(dǎo)線橫截面圖

對于扇型覆冰單導(dǎo)線，將覆冰橫截面簡化成關(guān)于x軸對稱、等厚度覆冰截面。在等厚覆冰、不同風(fēng)速下，如圖12(a)、(b)中，其氣動系數(shù)變化情況大致相似，受風(fēng)速影響較?。辉诓坏群窀脖?、同種風(fēng)速下，如圖12(a)、(c)中，各組氣動系數(shù)也只在個別點(diǎn)發(fā)生變化。但在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，模型會受到像新月形覆冰導(dǎo)線輸入風(fēng)速跨度大這種影響，在圖12(a)、(c)中，CL表現(xiàn)極其明顯，但預(yù)測的氣動系數(shù)線性走向相似。在進(jìn)行輸入風(fēng)速區(qū)間內(nèi)預(yù)測，即圖12(b)、(d)，在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測訓(xùn)練后，其訓(xùn)練后的模型預(yù)測效果最好，可達(dá)到預(yù)測結(jié)果期望。

圖12 不同風(fēng)速下扇形覆冰單導(dǎo)線預(yù)測的氣動系數(shù)

綜合上述新月形、扇形覆冰單導(dǎo)線預(yù)測結(jié)果得出：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測時輸入?yún)?shù)跨度越大其預(yù)測能力越差；在輸入風(fēng)速區(qū)間內(nèi)預(yù)測，線性擬合能力強(qiáng)。

3.2 四分裂導(dǎo)線

本文的主要目的是檢驗BP神經(jīng)網(wǎng)路對于輸電線在風(fēng)荷載作用下氣動系數(shù)的預(yù)測能力，所以對于四分裂導(dǎo)線而言，只需要選取其中一根導(dǎo)線進(jìn)行驗證即可。本文選取四分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線1來檢驗BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力。

3.2.1 無覆冰四分裂導(dǎo)線

建立無覆冰四分裂導(dǎo)線橫截面模型圖如圖13所示。以無覆冰四分裂子導(dǎo)線1為研究對象，預(yù)測不同風(fēng)速的氣動系數(shù)。輸入變量風(fēng)速、風(fēng)攻角，輸出變量CL、CD、CM。

圖13 無覆冰四分裂導(dǎo)線橫截面模型

如圖14(a)、(b)所示，14、18 m/s風(fēng)速下CM數(shù)值很小，而且波動?。籆L整體波動較??；CD值和波動情況比CL、CM大：0°～120°波動較小，120°～135°、170°～180°呈下降趨勢；135°～150°呈上升趨勢，150°～170°大致呈水平趨勢。

(a) 預(yù)測風(fēng)速18 m/s子導(dǎo)線1氣動系數(shù)

通過對比圖14(a)與(b)，在輸入風(fēng)速區(qū)間內(nèi)預(yù)測的圖14(b)效果更好；再單獨(dú)對比圖14(a)、(b)中的CL、CD、CM，可以看出波動小的CL、CM比波動大的CD效果好。

3.2.2 新月形覆冰四分裂導(dǎo)線

建立新月形覆冰四分裂導(dǎo)線橫截面模型，如圖15所示。以相同覆冰厚度的新月形四分裂子導(dǎo)線1為研究對象，預(yù)測不同風(fēng)速的氣動系數(shù)。輸入變量風(fēng)速、風(fēng)攻角，輸出變量CL、CD、CM。

如圖15(a)、(b)所示，CL在0°～30°、115°～150°呈上升趨勢，30°～115°、150°～180°呈下降趨勢；CD波動較大，0°～90°呈上升趨勢，90°～130°呈下降趨勢、130°～180°呈波形下降趨勢；CM總體波動較小。如圖15(c)、(d)與圖15(a)、(b)相比，其氣動系數(shù)線性趨勢幾乎一致，只是前者在10°處氣動系數(shù)出現(xiàn)拐點(diǎn)：圖15(c)拐點(diǎn)較大，圖15(d)拐點(diǎn)較小；在130°～180°之間前者比后者波動性小。如圖15(e)、(f)所示，其氣動系數(shù)趨勢與圖15(c)、(d)相似，只是前者氣動系數(shù)在10°處拐點(diǎn)更大，在130°～180°之間波動性小。

如圖15(a)～(f)所示，波動大的CD的預(yù)測效果比波動較小的CL、CM預(yù)測效果差。再如圖15(a)、(c)、(e)和圖15(b)、(d)、(f)這兩組對比，很好地檢驗了輸入風(fēng)速跨度相近，且在輸入風(fēng)速區(qū)間內(nèi)預(yù)測其效果越好；輸入風(fēng)速跨度大、數(shù)據(jù)波動性大，則預(yù)測效果不佳。

圖15 預(yù)測不同風(fēng)速下新月形覆冰四分裂導(dǎo)線1氣動系數(shù)

3.2.3 扇形覆冰四分裂導(dǎo)線

建立扇形覆冰四分裂導(dǎo)線橫截面模型，如圖16所示。以相同覆冰厚度的扇形四分裂子導(dǎo)線1為研究對象，預(yù)測不同風(fēng)速的氣動系數(shù)。輸入變量風(fēng)速、風(fēng)攻角，輸出變量CL、CD、CM。

圖16 扇形覆冰四分裂導(dǎo)線橫截面

如圖17(a)、(b)所示，CL在0～40、90～145°呈現(xiàn)下降趨勢，40°～90°、145°～180°呈現(xiàn)波動式上升趨勢；CD在0°～40°呈下降趨勢，40°～100°時有較小波動，100°～180°呈現(xiàn)正弦式波動；CM在0°～40°、80°～100°呈現(xiàn)緩慢下降趨勢，40°～80°呈現(xiàn)上升趨勢，100°～180°呈現(xiàn)正弦式波動下降趨勢。如圖17(c)、(d)所示，其氣動系數(shù)變化趨勢與圖17(a)、(b)大致相同，但是CD比后者的CD波動小很多。

圖17 預(yù)測不同風(fēng)速下扇形覆冰四分裂導(dǎo)線1的氣動系數(shù)

如圖17(a)、(d)所示，波動大的CD預(yù)測效果比波動較小的CL、CM預(yù)測效果差。如圖17(a)、(c)與圖17(b)、(d)，這兩組對比明顯后組效果好，再次驗證了輸入風(fēng)速跨度大，則預(yù)測效果越差。

3.2.4 不同厚度下新月形覆冰四分裂導(dǎo)線預(yù)測

新月形覆冰四分裂子導(dǎo)線1在不同覆冰厚度下、預(yù)測不同風(fēng)速的氣動系數(shù)。輸入變量覆冰厚度、風(fēng)速、風(fēng)攻角，輸出變量CL、CD、CM。以下取新月形覆冰10 m/s風(fēng)速進(jìn)行檢測預(yù)測效果。

如圖18(a)所示，CL在風(fēng)攻角為10°、15°、40°、125°、165°及175°時出現(xiàn)拐點(diǎn)；CD在120°、135°、150°出現(xiàn)拐點(diǎn)；CM在10°、15°出現(xiàn)拐點(diǎn)。通過對比上述拐點(diǎn)處的預(yù)測值與試驗值可以看出，在拐點(diǎn)處預(yù)測效果較差。通過對比圖18(a)與圖20(b)，在0°～20°之間，圖18(b)不僅沒有拐點(diǎn)且氣動系數(shù)波動較?。辉賹Ρ阮A(yù)測結(jié)果：圖18(b)的預(yù)測效果比圖(a)效果好。

(a) 預(yù)測28 mm覆冰子導(dǎo)線1氣動系數(shù)

綜合上面無覆冰，覆冰(新月形、扇形不同厚度下)四分裂子導(dǎo)線1的預(yù)測效果圖可以得出：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測時輸入?yún)?shù)跨度大，其預(yù)測能力越差；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中原始數(shù)據(jù)波動性越大、拐點(diǎn)越多、規(guī)律性越差，其模型的預(yù)測能力越差；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入數(shù)據(jù)庫數(shù)量越大其模型擬合能力一般情況下就越強(qiáng)。

4 結(jié) 論

(1) 本文構(gòu)建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸電線覆冰風(fēng)荷載下的氣動系數(shù)的預(yù)測模型，通過對模型的訓(xùn)練測試與優(yōu)化調(diào)參，得到了學(xué)習(xí)效率與泛化能力較強(qiáng)的預(yù)測模型。

(2) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的搭建對訓(xùn)練本身至關(guān)重要，對于數(shù)據(jù)較多、且線性規(guī)律不明顯訓(xùn)練集，選擇較大的隱含層層數(shù)和神經(jīng)單元個數(shù)，可以提高計算精度，降低網(wǎng)絡(luò)誤差，減少模型的訓(xùn)練次數(shù)與訓(xùn)練時間。

(3) 由于覆冰四分裂導(dǎo)線存在尾流效應(yīng)的影響，其氣動系數(shù)數(shù)據(jù)與覆冰單導(dǎo)線數(shù)據(jù)相比，波動較大，規(guī)律性較差，在模型訓(xùn)練過程中的擬合能力不如單導(dǎo)線。因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測時輸入?yún)?shù)波動越大其預(yù)測能力越差。

(4) 新月形覆冰導(dǎo)線有3組輸入風(fēng)速，對比扇形覆冰導(dǎo)線的兩組輸入風(fēng)速，前者擬合能力明顯較好，即輸入樣本數(shù)越多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合能力越強(qiáng)。

(5) 從仿真實例中的單導(dǎo)線、四分裂導(dǎo)線的預(yù)測圖示，可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與風(fēng)洞試驗的試驗值擬合效果較好，再次驗證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對架空覆冰導(dǎo)線氣動系數(shù)預(yù)測的可行性。