李曉記， 高 天， 閻威龍， 杜衛(wèi)海

(桂林電子科技大學(xué) a.認(rèn)知無(wú)線電與信息處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004)

0 引 言

由于可見(jiàn)光具有豐富的頻譜資源、極強(qiáng)的保密性能以及兼具照明與通信的特性，其一經(jīng)問(wèn)世便受到了廣泛的關(guān)注[1]。1963年，隨著水下光學(xué)透射窗口的發(fā)現(xiàn)[2]，激起了人們探索水下無(wú)線光通信的熱情。但是，可見(jiàn)光信道的特殊性[3]以及水中阻擋物引起的多徑效應(yīng)都會(huì)造成傳輸信號(hào)的非線性失真，同時(shí)發(fā)光二極管(Light Emitting Light，LED)、功率放大器及光電二極管等器件的非線性特性[4]都會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的通信性能。非線性失真逐漸成為扼制可見(jiàn)光高速傳輸系統(tǒng)發(fā)展的瓶頸[5]。機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)世以來(lái)，已被廣泛應(yīng)用于自然語(yǔ)言處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、模式識(shí)別、生物信息學(xué)和化學(xué)等一系列領(lǐng)域[6]。在5G蓬勃發(fā)展的今天，將機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用于通信，對(duì)于迎接處理海量通信數(shù)據(jù)的挑戰(zhàn)具有重要意義[7]。

近年來(lái)，有很多學(xué)者利用機(jī)器學(xué)習(xí)在解決非線性問(wèn)題方面的優(yōu)勢(shì)，將其應(yīng)用于信道估計(jì)。研究表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可獲得比傳統(tǒng)信道估計(jì)算法更好的估計(jì)性能。Ye等[8]提出了一種端到端的信道估計(jì)方式，將信道視為黑盒，通過(guò)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合輸入與輸出之間的復(fù)雜映射模型，可直接在接收端恢復(fù)出發(fā)送的已調(diào)信號(hào)。Chi等[9]將高斯核函數(shù)引入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后均衡器，在有效補(bǔ)償水下可見(jiàn)光通信信道帶來(lái)的非線性失真的同時(shí)，也減少了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的迭代次數(shù)與時(shí)長(zhǎng)。Amirabadi等[10]首次將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Networks，DNN)運(yùn)用于在雙伽馬大氣湍流環(huán)境下的自由空間光通信中。通過(guò)仿真驗(yàn)證了DNN通過(guò)訓(xùn)練迭代不僅能有效減少大氣湍流效應(yīng)對(duì)傳輸可靠性的影響，而且在不同大氣湍流情況下都能表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。Lu等[11]設(shè)計(jì)了一個(gè)包含信道分類(lèi)、信道估計(jì)以及信號(hào)檢測(cè)功能的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于在水下可見(jiàn)光通信(Underwater Visible Light Communication，UVLC)系統(tǒng)中的在線信道分類(lèi)以及數(shù)據(jù)恢復(fù)。Lu等[12]提出了一種輔助核函數(shù)的長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后均衡器，以減輕可見(jiàn)光通信系統(tǒng)中由脈沖振幅調(diào)制(Pulse Amplitude Modulation，PAM)帶來(lái)的非線性效應(yīng)。

在直流偏置光正交頻分復(fù)用(Direct-Current-Biased-Optical Orthogonal Frequency Division Multiplexing，DCO-OFDM)系統(tǒng)中，為達(dá)到驅(qū)動(dòng)LED的條件，需對(duì)疊加完直流偏置后仍為負(fù)值的信號(hào)進(jìn)行削波操作，這會(huì)導(dǎo)致部分信息的丟失，造成非常嚴(yán)重的非線性失真[13]。因此本文將后向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network，BPNN)信道估計(jì)方法應(yīng)用于DCO-OFDM的水下可見(jiàn)光通信系統(tǒng)中，以消除通信系統(tǒng)中非線性失真帶來(lái)的影響，提高系統(tǒng)性能。

1 水下可見(jiàn)光信道模型

Ma等[14]考慮到在整個(gè)光波頻譜中，可見(jiàn)光在水下的衰減系數(shù)β(f)與其頻率f的關(guān)系很難用閉式解析式表達(dá)，但在實(shí)際使用的頻帶寬度內(nèi)，可將衰減系數(shù)與頻率看成線性的關(guān)系，因此在Kaushal等[15]的基礎(chǔ)上將水下可見(jiàn)光信道頻域響應(yīng)建模為

(1)

式中：L為路徑的數(shù)量；α為衰減因子，與頻率無(wú)關(guān)；β1和β2均為線性因子；f表示光信號(hào)頻率；s表示光信號(hào)傳輸?shù)木嚯x；sl為第l條路徑下光信號(hào)傳輸?shù)木嚯x；c0表示光速；sl/c0表示第l條路徑的時(shí)延。

2 BPNN信道估計(jì)算法

2.1 基于BPNN的水下可見(jiàn)光通信系統(tǒng)模型

目前常見(jiàn)的水下可見(jiàn)光通信系統(tǒng)有非對(duì)稱(chēng)限幅光正交頻分復(fù)用(Asymmetrically-Clipped-Optical Orthogonal Frequency Division Multiplexing，ACO-OFDM)系統(tǒng)以及DCO-OFDM系統(tǒng)，由于DCO-OFDM較ACO-OFDM擁有較高的頻譜利用率以及較高的傳輸速率[16]，要適用于水下高速通信。因此本文選用DCO-OFDM系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行信道估計(jì)方面的研究。

驅(qū)動(dòng)LED的信號(hào)為非負(fù)實(shí)數(shù)，而傳統(tǒng)正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)輸出的是雙極性復(fù)數(shù)信號(hào)，其次由于光強(qiáng)不能為負(fù)值的特性，導(dǎo)致其無(wú)法承載雙極性信號(hào)，因此若要將OFDM技術(shù)應(yīng)用于水下可見(jiàn)光通信，需對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。

為了使快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)變換后得到的數(shù)據(jù)為實(shí)數(shù)，需對(duì)正交振幅調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行厄米特對(duì)稱(chēng)變換：

(2)

式中：X表示QAM映射后的數(shù)據(jù)；X*為X的厄米特對(duì)稱(chēng)。雖然通過(guò)厄米特對(duì)稱(chēng)變換使得IFFT后的數(shù)據(jù)為實(shí)數(shù)，但其仍具有雙極性，因此還需加上直流偏置，并對(duì)仍為負(fù)值的信號(hào)進(jìn)行削波操作使其變?yōu)檎龑?shí)數(shù)信號(hào)。

直流偏置的大小通常設(shè)置為

一般常數(shù)μ的取值為2.05，經(jīng)過(guò)處理后得到的數(shù)據(jù)為基于BPNN的DCO-OFDM系統(tǒng)模型如圖1所示。

(3)

圖1 基于BPNN的DCO-OFDM系統(tǒng)模型

在實(shí)際運(yùn)用BPNN進(jìn)行水下可見(jiàn)光通信信道估計(jì)時(shí)，將整個(gè)估計(jì)過(guò)程分為離線訓(xùn)練及在線估計(jì)兩部分。離線訓(xùn)練時(shí)，用Matlab生成發(fā)送信號(hào)，讓其通過(guò)水下可見(jiàn)光信道，在接收端得到接收信號(hào)，通過(guò)LS估計(jì)算法獲得初步估計(jì)值后，將其拆分成實(shí)部和虛部再送入搭建好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行擬合訓(xùn)練，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的迭代更新，網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)會(huì)越來(lái)越接近所設(shè)定的標(biāo)簽值，待訓(xùn)練完成后，將訓(xùn)練得到的模型應(yīng)用于在線估計(jì)。

2.2 BPNN原理

將神經(jīng)元進(jìn)行平行與垂直的組合后構(gòu)成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，按照位置可將其劃分為輸入層、隱藏層以及輸出層。圖2所示為一個(gè)3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖2 3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

(4)

式中，f(x)為激活函數(shù)。本文選用的激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，其表達(dá)式如下：

(5)

BPNN是利用梯度下降算法不斷迭代優(yōu)化其網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部參數(shù)，直至損失函數(shù)最小化的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文選用均方誤差損失函數(shù)，其表達(dá)式為

(6)

接著再由誤差根據(jù)最速下降法的準(zhǔn)則沿著網(wǎng)絡(luò)逐層反向進(jìn)行權(quán)值與偏置的調(diào)整，如此循環(huán)往復(fù)，直至誤差達(dá)到設(shè)定的預(yù)期值，便完成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。根據(jù)最速下降法，應(yīng)計(jì)算誤差對(duì)權(quán)值ω的梯度?E/?ω，再沿著該方向反向進(jìn)行調(diào)整。即更新后的權(quán)值為

(7)

同理，可求得更新后的偏置為

(8)

式中，η表示為學(xué)習(xí)率。

2.3 基于BPNN的信道估計(jì)器結(jié)構(gòu)

在可見(jiàn)光通信系統(tǒng)中，LED、光電二極管、功率放大器等器件帶來(lái)的非線性效應(yīng)，以及吸收、散射、多徑等因素會(huì)限制傳統(tǒng)估計(jì)算法性能，導(dǎo)致估計(jì)精度并不理想。因此若將機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用于水下可見(jiàn)光信道估計(jì)，可依靠神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決非線性問(wèn)題方面的優(yōu)勢(shì)和潛力，擬合出光信號(hào)在水下的非線性傳輸特性，以進(jìn)一步提高LS算法的估計(jì)精度?；贐PNN的信道估計(jì)器結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信道估計(jì)器結(jié)構(gòu)示意圖

網(wǎng)絡(luò)的輸入值為L(zhǎng)S算法估計(jì)得到的信道頻域響應(yīng)，其估計(jì)值具有復(fù)數(shù)特性，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不支持直接輸入復(fù)數(shù)，因此將信道頻域響應(yīng)進(jìn)行實(shí)部和虛部的拆分，以實(shí)數(shù)的形式輸入。經(jīng)過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷地迭代，損失函數(shù)值不斷的逼近容許誤差，當(dāng)訓(xùn)練結(jié)束，將網(wǎng)絡(luò)輸出估計(jì)得到的實(shí)部以及虛部進(jìn)行結(jié)合，轉(zhuǎn)置還原成信道傳輸矩陣，再對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行信道均衡操作。

2.4 BPNN訓(xùn)練流程

整個(gè)訓(xùn)練流程為：先在發(fā)射端插入導(dǎo)頻符號(hào)，經(jīng)過(guò)信道后，在接收端提取導(dǎo)頻符號(hào)，通過(guò)LS算法初步估計(jì)得到信道傳輸矩陣，接著取信道傳輸矩陣的實(shí)部和虛部作為數(shù)據(jù)的兩個(gè)特征，建立數(shù)據(jù)集，并以4∶1的比例劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，再對(duì)其進(jìn)行歸一化處理后，送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值和信道真實(shí)傳輸矩陣的差值滿(mǎn)足設(shè)定的預(yù)期值后，結(jié)束訓(xùn)練，否則繼續(xù)訓(xùn)練。訓(xùn)練流程框圖如圖4所示。

圖4 BPNN估計(jì)流程框圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 不同路徑數(shù)量對(duì)算法性能影響的測(cè)試

本文首先在不同路徑數(shù)量下對(duì)LS、BPNN、線性最小均方誤差(Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE)算法進(jìn)行誤比特率仿真對(duì)比。采用的調(diào)制格式為16QAM，導(dǎo)頻插入方式為梳狀結(jié)構(gòu)，導(dǎo)頻間隔為7，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為15，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.5。仿真結(jié)果如圖5所示。

(a) L=1

仿真結(jié)果表明：當(dāng)仿真環(huán)境為單徑時(shí)，由于在低信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)下受噪聲影響較大，使得BPNN和其他兩種估計(jì)算法的系統(tǒng)BER曲線幾乎完全重合。隨著SNR的增加，3種算法誤比特率皆呈下降趨勢(shì)，其中BPNN算法誤比特率下降程度高于LS算法。當(dāng)SNR>30 dB后，在誤比特率相同的情況下，BPNN信道估計(jì)算法較傳統(tǒng)LS算法可獲得1～2 dB左右的增益。而當(dāng)SNR為35 dB時(shí)，BPNN算法可獲得與LMMSE算法相同的估計(jì)精度。當(dāng)徑數(shù)L增加至3時(shí)，系統(tǒng)整體性能變差，BPNN較傳統(tǒng)算法提升效果并不明顯。雖然LMMSE算法估計(jì)精度高于BPNN算法，但是該算法不僅具有較高的復(fù)雜度，并且需要獲取信道的先驗(yàn)信息，在實(shí)際應(yīng)用中存在諸多限制，而B(niǎo)PNN算法則無(wú)需獲取信噪比及信道模型，受限程度小。

3.2 不同傳輸距離對(duì)算法性能影響的測(cè)試

為進(jìn)一步驗(yàn)證算法的可行性，本文利用實(shí)驗(yàn)室已搭建好的可見(jiàn)光通信系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行算法驗(yàn)證[16]。系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)如下：LED功率為1 W，功率放大器增益為25 dB，數(shù)據(jù)子載波數(shù)為63，IFFT/FFT點(diǎn)數(shù)為128，OFDM符號(hào)數(shù)為15，DAC分辨率為14 bit，ADC分辨率為12 bit。

實(shí)際測(cè)試環(huán)境為清水，采用16QAM調(diào)制，將BPNN估計(jì)算法與傳統(tǒng)LS算法比對(duì)。首先將收發(fā)機(jī)之間的初始距離設(shè)置為1 m，之后發(fā)射機(jī)以0.2 m為間隔，每次發(fā)送10幀信號(hào)，并以其中8幀信號(hào)作為訓(xùn)練集，剩余2幀信號(hào)作為測(cè)試集。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同距離下的誤比特率曲線

當(dāng)傳輸距離在1.4 m時(shí)，由于受到FPGA存儲(chǔ)資源的限制，接收端接收到的兩幀信號(hào)比特?cái)?shù)為7 560，因此BPNN算法與LS算法的誤比特率均為最低的1.32×10-4；當(dāng)距離增加到1.6 m時(shí)，LS算法的誤碼率升至為3.97×10-4；當(dāng)傳輸距離為1.8 m時(shí)，系統(tǒng)性能急劇下降，在無(wú)信道估計(jì)下的誤比特率約為4.4×10-2，雖然使用傳統(tǒng)LS算法使得誤比特率有所下降，但仍然在10-2量級(jí)，而使用BPNN算法，則能使誤比特率降至10-3量級(jí)。當(dāng)傳輸距離為2 m時(shí)，受實(shí)驗(yàn)室系統(tǒng)及器件限制，LS算法及BPNN算法皆無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)。綜上所述，在近距離下，BPNN和LS算法都能取得較好的估計(jì)精度，當(dāng)傳輸距離增加至1.6及1.8 m時(shí)，BPNN的誤比特率皆低于傳統(tǒng)LS算法，驗(yàn)證了將BPNN算法應(yīng)用于DCO-OFDM系統(tǒng)進(jìn)行水下可見(jiàn)光通信信道估計(jì)的可行性。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文將BPNN算法應(yīng)用于DCO-OFDM系統(tǒng)進(jìn)行水下可見(jiàn)光通信信道估計(jì)，將LS算法的初步估計(jì)值輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并以真實(shí)的信道頻域響應(yīng)值作為標(biāo)簽進(jìn)行訓(xùn)練。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合出非線性傳輸特性，以減少多徑、削波及器件特性帶來(lái)的非線性影響。本文通過(guò)仿真測(cè)試了在單徑及3徑條件下，BPNN、LS、LMMSE算法的估計(jì)精度。通過(guò)比較三者之間的誤比特率曲線可以看出，低SNR時(shí)，三者估計(jì)的精度相當(dāng)；高SNR時(shí)LMMSE算法最優(yōu)，BPNN算法次之，LS算法最差。但因?yàn)長(zhǎng)MMSE算法需先獲取信道響應(yīng)的自相關(guān)矩陣并在信噪比已知的條件下方可使用，這使得其不適用于實(shí)際系統(tǒng)，而B(niǎo)PNN算法則沒(méi)有該限制。為進(jìn)一步驗(yàn)證算法可行性，本文又通過(guò)DCO-OFDM可見(jiàn)光通信系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了在不同傳輸距離下的算法性能測(cè)試。結(jié)果表明BPNN算法可取得比傳統(tǒng)算法更好的估計(jì)精度。