林波， 樓曉東， 程啟明， 鄭偉華， 龔淼， 宋喆

(1.國網(wǎng)上海市電力公司， 上海 200122； 2.上海電力大學自動化工程學院， 上海 200090)

風電場并網(wǎng)系統(tǒng)具有高便捷、高自治、高效率等特點，成為電力系統(tǒng)的研究熱點之[1-5]。且由于近幾年對環(huán)保的重視和傳統(tǒng)化石能源的短缺等問題，風力發(fā)電引起了人們的關(guān)注，并得到了快速發(fā)展。

但風電大規(guī)模并入電網(wǎng)后會帶來一些影響，例如，電壓突變(包括電壓降落和升高)、諧波注入等電能質(zhì)量問題，若不及時控制和解決這些問題，將會降低電網(wǎng)的電壓質(zhì)量[6]。目前改善該問題的關(guān)鍵手段是采用動態(tài)電壓調(diào)節(jié)器(dynamic voltage regulator，DVR)。

DVR工作原理是在負荷與系統(tǒng)之間串接幅度與相位可調(diào)節(jié)的輸入電壓，從而保持負荷側(cè)電壓穩(wěn)定。但傳統(tǒng)DVR所用的變換器一般為兩三電平結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)與控制簡單，但系統(tǒng)的功率小且諧波大，無法用于中高壓場合。當前研究重點是級聯(lián)與鉗位兩種中高壓大容量多電平變換器拓撲結(jié)構(gòu)，但實際應(yīng)用上都有一定局限性。近年來，模塊化多電平變流器(modular multi-level converter，MMC)具有其獨特結(jié)構(gòu)特征，即多個子模塊串聯(lián)、上下橋臂完全對稱和三相橋臂之間具有通用的直流母線，有開關(guān)頻率低、MMC輸出電壓波形平滑且接近正弦和諧波含量少等優(yōu)點，這使MMC成功用于在高壓和大功率輸電等領(lǐng)域[3]。為此，現(xiàn)提出一種基于MMC技術(shù)的新型DVR拓撲(MMC-DVR)。

目前DVR的控制策略為其研究熱點之一[7-9]。線性的比例積分微分(proportional integral differential，PID)控制為DVR最常用的控制方法，PID控制雖能很大程度上實現(xiàn)補償作用，但此法只能針對線性對象控制很有效，但對于非線性的DVR對象難以達到理想的補償結(jié)果，PID控制存在控制參數(shù)多、參數(shù)整定困難和控制響應(yīng)慢等缺點。目前一些非線性控制方法被引入到變換器控制中，例如，文獻[10]提出了基于Fuzzy-PID自調(diào)節(jié)控制，但該方法會在一定程度導(dǎo)致信息內(nèi)容丟失，降低信息精確度；文獻[11]提出基于雙閉環(huán)矢量解耦合比例諧振控制策略，有效地改進了DVR系統(tǒng)動態(tài)性能，但該結(jié)構(gòu)復(fù)雜、運算量大；文獻[12]提出了基于神經(jīng)元自適應(yīng)控制算法用于電壓外環(huán)控制，實現(xiàn)了電壓外環(huán)參數(shù)自適應(yīng)控制功能，在一定程度上解決了負載電壓的快速補償問題，但系統(tǒng)精度低、抗干擾能力差。因此，這些控制方法還存在算法復(fù)雜、成熟性和控制精度不高等問題。

由于MMC-DVR為非線性被控對象，若想取得理想的控制性能需要采用非線性控制方法。無源性控制(passivity-based control，PBC)方法為非線性對象控制方法，它從能量成形和注入阻尼的角度研究被控對象的穩(wěn)定性，它已被用在功率器件的控制中[13-16]。但是，MMC-DVR采用PBC控制方法的控制參數(shù)固定不變，當負載變化時，適應(yīng)外部變化能力差；此外，由于PBC控制方法是基于精確系統(tǒng)模型，而模型參數(shù)在運行過程中會發(fā)生不確定的變化，從而降低控制性能。由于PBC控制系統(tǒng)適應(yīng)復(fù)雜變化的能力差，導(dǎo)致MMC-DVR的控制精確不高，系統(tǒng)響應(yīng)較慢，電壓補償效果不佳。

滑?？刂?sliding mode control，SMC)方法為控制結(jié)構(gòu)變化的非線性控制策略，它能夠依據(jù)系統(tǒng)的目前狀態(tài)變化，迫使系統(tǒng)在預(yù)設(shè)的“滑動模態(tài)”軌跡變動，從而系統(tǒng)的參數(shù)和控制性能對內(nèi)外干擾不敏感，控制響應(yīng)迅速，SMC能抵抗外界干擾和系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)的影響[17-19]，但SMC控制的抖動大、穩(wěn)定性差。因此，SMC用于電網(wǎng)不平衡下MMC-DVR時電壓的補償效果也不理想。

針對非理想條件下單一的無源性控制(PBC)或單一的滑?？刂?SMC)存在控制精度不高、響應(yīng)速度慢、補償效果不佳問題，提出把PBC與SMC兩種控制方法結(jié)合的混合控制方法。此法利用SMC能夠適應(yīng)系統(tǒng)模型的變化能力，可解決PBC因參數(shù)變化而控制效果差的問題。首先根據(jù)PBC控制理論要求，建立MMC-DVR的EL無源模型，并判斷MMC-DVR的系統(tǒng)的無源性，若具有嚴格無源性，則再加入SMC控制；然后設(shè)計出電網(wǎng)不平衡下MMC-DVR的無源性滑?？刂?即PBC+SMC混合控制)；最后在RTDS仿真實驗平臺上，把本文的PBC+SMC混合控制與PID控制、PBC控制進行實驗比較。理論分析與仿真實驗結(jié)果表明所提混合控制方法具有系統(tǒng)適應(yīng)復(fù)雜變化能力強、響應(yīng)時間短、穩(wěn)定精度高、控制效果好等優(yōu)點，驗證了PBC+SMC控制的正確性和優(yōu)越性。

1 非理性條件下MMC-DVR的數(shù)學模型

圖1為MMC-DVR用于風電場并網(wǎng)的電能質(zhì)量補償系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。雙饋風力發(fā)電機(doubly-fed induction generator，DFIG)主要結(jié)構(gòu)為風輪機箱、齒輪箱、轉(zhuǎn)子側(cè)變換器等部件構(gòu)成；MMC-DVR結(jié)構(gòu)主要由耦合電容器、MMC變換器、濾波電抗器等組成，MMC整體由n個子模塊(sub module，SM)與儲能穩(wěn)壓電容C3構(gòu)成，而各SM由1個半橋絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)和1個儲能穩(wěn)壓電容C3構(gòu)成。

由基爾霍夫定理可得MMC-DVR的數(shù)學模型分為

(1)

式(1)中：j=a，b，c分別代表三相；L、Lm、Lf分別為等效電感、MMC橋臂電感、交流電感，L=Lm/2+Lf。

將式(1)轉(zhuǎn)換到dq坐標系可得

(2)

(3)

式中：ifd、ifq為濾波電感電流在d軸、q軸上的分量；isd、isq為電網(wǎng)電流在d軸、q軸上的分量；udvrd、udvrq為電容耦合器電壓在d軸、q軸上的分量；ucd、ucq為電容耦合器電壓在d軸、q軸上分量(即為DVR輸出電壓在d軸、q軸上的分量)；ω為電網(wǎng)基本角頻率，ω=2πf，f=50 Hz為電網(wǎng)基頻。

在非理想運行狀態(tài)下，MMC-DVR系統(tǒng)的交流電流、電壓均含有正負序分量，需要先對它們進行正負序分離，即

(4)

(5)

MMC-DVR正負序分離后，得到相應(yīng)電壓和電流的正序和負序分量，再對它們分別進行控制。正、負控制的工作原理類同，下面僅介紹正序系統(tǒng)。

2 MMC-DVR控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

圖2為MMC-DVR控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。本系統(tǒng)包括平均電容電壓控制、電容電壓均衡控制、橋臂環(huán)流抑制、電壓與電流雙環(huán)控制等多個部分。

圖2 MMC-DVR控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of MMC-DVR control system

其控制系統(tǒng)的工作原理為：首先經(jīng)過檢測模塊，通過dq變換的電壓檢測方法得到電壓實際值，與電壓參考值比較后得到電壓偏差值，然后經(jīng)過電壓外環(huán)控制，與電容檢測電流相加得到電流內(nèi)環(huán)參考量，將其作為輸入對象輸入內(nèi)環(huán)電流控制，再加入電容電壓控制與環(huán)流抑制，它們共同輸入給載波移相調(diào)制，進而實時補償負載電壓的缺陷。

(1)平均電容電壓控制。由于MMC-DVR系統(tǒng)是由大量電容組成，而電容本身是具有充放電特性，導(dǎo)致自身電壓發(fā)生一定起伏，不利于跌落電壓的準確穩(wěn)定補償。該問題可用平均電容電壓控制，使各相SM電壓均值穩(wěn)定，確保各SM子模塊內(nèi)部能量均衡。

(2)電容電壓均衡控制。為了MMC-DVR穩(wěn)定，還需確保每相電容電壓也能追蹤其參考值，可采用比例P調(diào)節(jié)器來均衡控制每個SM電容電壓。

(3)橋臂環(huán)流抑制。在MMC-DVR運行時，三相電壓也會有一定的差異，則會導(dǎo)致上下橋臂之間存在環(huán)流，影響電力器件穩(wěn)定運行，并增加運行成本，為此可采用準PR控制抑制環(huán)流。

(4)MMC-DVR的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)。MMC-DVR采用雙閉環(huán)控制策略，即電壓外環(huán)控制器輸出量與電容耦合器電流相加后得到電流參考值輸入到電流內(nèi)環(huán)控制器，來補償控制電壓的缺陷。

目前MMC-DVR常用電壓電流雙閉環(huán)PID控制，但線性的PID控制僅適于線性、單變量對象控制，非線性、多變量的MMC-DVR采用PID控制有超調(diào)較大、穩(wěn)定較慢問題，難以提高電壓的質(zhì)量。因此，本文提出非線性的PBC+SMC混合控制用于MMC-DVR控制，以提高電壓質(zhì)量補償效果。

下面僅詳細討論本文提出的MMC-DVR的PBC+SMC混合控制器部分的設(shè)計過程。

3 MMC-DVR控制系統(tǒng)中PBC+SMC混合控制器設(shè)計

首先介紹無源性控制(PBC)，接著簡介滑?？刂?SMC)，然后將這兩種控制結(jié)合形成PBC+SMC混合控制。

下面先建立MMC-UPQC的PBC控制的EL(Euler-Lagrange)數(shù)學模型，并證明系統(tǒng)具有無源性和穩(wěn)定性，接著將對得到PBC控制規(guī)律用于MMC-DVR系統(tǒng)中，然后指出單一PBC控制存在的問題，通過把SMC加入到PBC形成PBC+SMC混合控制可解決這一問題，并推出PBC+SMC混合控制用于MMC-DVR系統(tǒng)的控制規(guī)律。

3.1 MMC-DVR的PBC控制

無源性控制(PBC)為控制特性良好的非線性控制方法，其核心思想是利用系統(tǒng)總增加能量要小于外部注入能量的無源性原理。它利用系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)來構(gòu)建控制模型，其核心是使閉環(huán)系統(tǒng)無源，通過注入阻尼的方式來使系統(tǒng)達到期望的控制效果。

相比與傳統(tǒng)的PID控制，它具有物理意義清晰、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更簡單，控制參數(shù)更少、穩(wěn)定速度更快、魯棒性更強等特點。

3.1.1 PBC的EL數(shù)學模型和系統(tǒng)穩(wěn)定性證明

PBC控制需要構(gòu)建系統(tǒng)的歐拉-拉格朗日(EL)模型，并從理論上證明控制系統(tǒng)具有穩(wěn)定的特性。

式(2)可寫為

(6)

由于EL正、負序模型類同，下面僅以正序模型為例說明無源性控制(PBC)的設(shè)計方法。

PBC控制的EL模型的型式為

(7)

下面對系統(tǒng)的無源特性和穩(wěn)定性進行分析。

若某輸入輸出系統(tǒng)可表示為

(8)

式(8)中：u、y、x分別為輸入向量(m維)、輸出向量(m維)、狀態(tài)向量(n維)；f(·)、h(·)分別為與x和u相關(guān)的局部Lipschitz函數(shù)、與x相關(guān)的連續(xù)函數(shù)。

對于式(7)的系統(tǒng)，若有儲能函數(shù)H(x)(半正定)與函數(shù)Q(x)(正定)，則滿足不等關(guān)系式：

(9)

或

(10)

則這樣的系統(tǒng)具有嚴格的無源性[13-14]。

為實現(xiàn)電容耦合器實時補償、負載電壓幅值恢復(fù)，MMC直流側(cè)電容均壓以及穩(wěn)壓能達到期望值，系統(tǒng)的期望平衡點為

(11)

選擇無源控制目的是使被控量控制在期望的理想值附近，從而使最后的負載電壓能穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，不隨電網(wǎng)電壓而波動。

若系統(tǒng)的誤差變量xe=x-x*，其中x和x*為系統(tǒng)的被控變量和其期望的平衡點。則式(7)可寫為

(12)

取誤差能量存儲函數(shù)為

(13)

根據(jù)式(13)可知，只要使H(xe)穩(wěn)定到0，則xe也能穩(wěn)定到0，這就達成無源控制的目標。

3.1.2 電網(wǎng)不平衡下MMC-UPQC的PBC控制器設(shè)計

電網(wǎng)不平衡下MMC-UPQC在dq坐標軸上正、負序的平衡點可表示為

(14)

系統(tǒng)的正、負序狀態(tài)變量的誤差為

(15)

由于正、負序系統(tǒng)的公式推導(dǎo)過程類似，下面僅列出正序系統(tǒng)的公式推導(dǎo)過程。

將式(15)代入到式(7)中可得到關(guān)系式

(16)

正序誤差能量存儲函數(shù)為

(17)

由上面推導(dǎo)可知，選擇的誤差函數(shù)能使誤差能量函數(shù)收斂至0，且也使期望平衡點趨于0，表明系統(tǒng)具有嚴格的無源性。但系統(tǒng)可能存在收斂速度過慢問題，通過加入適當?shù)淖枘嶂?，能夠加速收斂，減小振蕩，提高動態(tài)特性。為此，選擇注入阻尼來加速誤差函數(shù)的收斂，提高其運行速度。

正序阻尼耗散項為

(18)

(19)

由此式(16)變成為

(20)

負序推導(dǎo)過程類似，這樣可推出MMC-DVR正、負序的PBC控制器的控制信號為

(21)

(22)

3.2 MMC-UPQC的PBC+SMC混合控制策略設(shè)計

式(21)和式(22)為電網(wǎng)不平衡下MMC-DVR采用無源性控制(PBC)關(guān)系式，但其控制參數(shù)是固定不變的。當負載變化時，控制器的適應(yīng)性差。此外，由于PBC控制是基于系統(tǒng)精確數(shù)學模型的，而系統(tǒng)參數(shù)(如系統(tǒng)阻抗)在系統(tǒng)運行過程中會受到各種不確定因素影響，這會對控制性能產(chǎn)生不利影響。也就是說，由于PBC控制參數(shù)難以自適應(yīng)變化，系統(tǒng)的適應(yīng)性差，導(dǎo)致響應(yīng)速度慢，補償效果差。而滑模控制(SMC)能夠提高系統(tǒng)對內(nèi)部、外部變化的抗擾性，系統(tǒng)具有魯棒性強、響應(yīng)快的特點。因此，綜合PBC控制的響應(yīng)速度快和SMC控制的抗擾動能力強的優(yōu)點，提出了電網(wǎng)不平衡下MMC-DVR的PBC+SMC混合控制方法。這種混合控制器對系統(tǒng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)的變化，可通過改變SMC的滑模面，讓系統(tǒng)對擾動和變化不敏感，從而解決了PBC因參數(shù)變化而控制效果差的問題。

根據(jù)SMC理論，在PBC控制的EL模型上加入SMC控制。首先選擇正序的滑模面s+為

s+=x+-x+*

(23)

由式(6)可知正序d、q軸的關(guān)系為

(24)

滑模控制(SMC)存在抖振大問題，可選擇符號函數(shù)sgn(s+)來削弱抖振。由此SMC的正序趨近率為

(25)

為了進一步降低SMC的高頻振蕩，把上面的sgn()用飽和函數(shù)sat()來取代，即正序的趨近率改為

(26)

根據(jù)式(26)可得正序SMC關(guān)系為

(27)

從而可得PBC+SMC混合控制的正序控制策略為

(28)

同樣可推出PBC+SMC混合控制的負序控制策略為

(29)

4 MMC-DVR控制系統(tǒng)的實驗分析

為了證明MMC-DVR的PBC+SMC混合控制系統(tǒng)的可行性和優(yōu)越性，在RTDS仿真實驗平臺上搭建了MMC-DVR控制系統(tǒng)，并針對三相電網(wǎng)電壓不平衡、電網(wǎng)電壓注入諧波兩種非理想工況下把本文的PBC+SMC混合控制與PBC控制、PID控制兩種控制方法進行實驗比較。MMC-DVR系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 MMC-DVR系統(tǒng)參數(shù)

4.1 電網(wǎng)電壓不平衡工況

當電網(wǎng)三相不平衡時(即某相電壓出現(xiàn)暫降或暫升)，假設(shè)a相電壓在0.02 s時有20%的上升，在0.08 s時上升結(jié)束，在0.12 s時又有20%的下降，在0.18 s時下降結(jié)束。圖3為不平衡電網(wǎng)電壓下MMC-DVR 3種電壓補償方法的實驗結(jié)果對比。表2為不平衡電網(wǎng)電壓下MMC-DVR 3種電壓補償方法對比。

圖3 不平衡電網(wǎng)電壓下MMC-DVR 3種補償方法的 實驗結(jié)果比較Fig.3 Comparison of experimental results of three compensation methods for MMC-DVR under unbalanced grid voltage

表2 不平衡電網(wǎng)電壓下MMC-DVR 3種補償方法對比

從圖3可見，當發(fā)生暫態(tài)上升和下降時，PBC+SMC控制的電壓超調(diào)量小于其他兩種控制方法，PBC+SMC控制在0.005 s內(nèi)達到平衡狀態(tài)，PID控制需要0.05 s，PBC控制需要0.02 s，說明PBC+SMC控制比PBC或PID控制在更短時間內(nèi)達到平衡。PBC+SMC控制恢復(fù)后的電壓總諧波失真度(total harmonic distortion，THD)為0.86%，比PID控制和PBC控制的諧波分量更小。因此，MMC-DVR的PBC+SMC控制可以快速、準確地補償電壓。因此，PBC+SMC控制具有更好的補償性能，其電壓補償速度更快、更穩(wěn)定。

4.2 電網(wǎng)電壓注入諧波工況

為了反映電網(wǎng)電壓諧波的處理能力，注入幅值為電網(wǎng)電壓25%的3次諧波(2.5 kV)，此時的總諧波失真度(THD)較大，為32%。圖4為電網(wǎng)電壓注入諧波時MMC-DVR 3種電壓補償方法的實驗結(jié)果比較。表3為電網(wǎng)電壓注入諧波時MMC-DVR 3種電壓補償方法對比。

從圖4和表3可知，PBC+SMC控制在0.005 s時就能補償諧波影響，越調(diào)量僅為0.008%，且電壓總諧波失真度(THD)很小，為0.95%，而PBC或PID控制不能很好地補償諧波，諧波失真度較大，THD大于6%。另外，PBC或PID控制的補償恢復(fù)時間、超調(diào)量均遠大于PBC+SMC控制。因此，PBC+SMC控制比PBC或PID控制更快更穩(wěn)定地補償諧波。

總之，當電網(wǎng)電壓處于非理想運行時，采用本文所提的PBC+SMC混合控制均能使MMC-DVR系統(tǒng)很好地補償電壓質(zhì)量，且與單一的PBC控制或傳統(tǒng)的PID方法對比，具有恢復(fù)時間更迅速、超調(diào)量更小、諧波率更低的優(yōu)勢，這些優(yōu)點能讓MMC-DVR系統(tǒng)與電網(wǎng)系統(tǒng)更高效結(jié)合，并提供更好地電能質(zhì)量。

5 結(jié)論

針對非理想條件下PBC存在控制精度不高、響應(yīng)速度慢、補償效果不佳問題，提出了把PBC與SMC兩種控制方法結(jié)合的混合控制策略。推導(dǎo)了不平衡電網(wǎng)下MMC-DVR模型，采用了PBC+SMC混合控制補償MMC-DVR的動態(tài)電壓，仿真實驗證明了本文的MMC-DVR混合控制系統(tǒng)能夠快速、準確地自動補償動態(tài)電壓，驗證了本文混合控制方法的有效性和優(yōu)越性。通過理論分析與仿真實驗得到如下主要結(jié)論。

圖4 電網(wǎng)電壓注入諧波時MMC-DVR 3種補償 方法的實驗結(jié)果比較Fig.4 Comparison of experimental results of three compensation methods for MMC-DVR when grid voltage is injected with harmonics

表3 電網(wǎng)電壓注入諧波時MMC-DVR 3種補償方法對比

(1)由于單一PBC控制的控制參數(shù)固定不變，其系統(tǒng)自適應(yīng)性能力差，將PBC控制與SMC控制結(jié)合的混合控制增強了系統(tǒng)的適應(yīng)性、魯棒性和快速性。

(2)與PBC或PID控制相比，本文PBC+SMC混合控制具有補償時間短、超調(diào)小、THD低等特點。

(3)基于PBC+SMC混合控制的MMC-DVR系統(tǒng)能有效地解決電網(wǎng)電壓不平衡(如某相電壓暫降或暫升)、諧波注入等非理想工況下電壓補償問題。