欒溟弋，武克文，張樹杰，王健平

(1.北京大學(xué)，北京 100190；2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

自然界的燃燒現(xiàn)象可以大致分為兩種形式，一是緩燃又稱爆燃，二是爆轟。爆轟和緩燃的主要區(qū)別為緩燃依靠熱傳導(dǎo)傳遞熱量給未燃物，爆轟靠激波壓縮傳遞熱量給未燃物。由于爆轟燃燒擁有自壓縮和近似等容的特性，因此熵增小、熱效率高。現(xiàn)有的化學(xué)噴氣推進系統(tǒng)，包括火箭發(fā)動機、沖壓發(fā)動機、渦輪噴氣發(fā)動機等，均使用緩燃的燃燒方式利用燃料中的化學(xué)能。近些年來，基于爆轟推進的研究領(lǐng)域逐漸被重視起來，尤其是連續(xù)爆轟發(fā)動機。連續(xù)爆轟發(fā)動機將爆轟波控制在燃燒室內(nèi)持續(xù)周期性傳播。一次起爆后可以持續(xù)運行，相比其他基于爆轟的推進概念具有顯著優(yōu)勢。本文分別就連續(xù)爆轟發(fā)動機的流場結(jié)構(gòu)、工作模態(tài)和推進性能的研究進展進行綜述。

1 流場結(jié)構(gòu)

連續(xù)爆轟發(fā)動機燃燒室構(gòu)型主要分為3種：環(huán)腔型、中空型和圓盤型，如圖1所示。下面分別從數(shù)值模擬和實驗觀測兩方面引述流場結(jié)構(gòu)相關(guān)的進展。

(a) 環(huán)腔型[1]

(b) 中空型[2]

(c) 圓盤型[3]圖1 典型連續(xù)爆轟發(fā)動機構(gòu)型Fig.1 Typical configurations of rotating detonation engine

1.1 數(shù)值模擬

由于實驗手段的限制，早期對流場的研究通常采用數(shù)值模擬的方式，這樣能夠獲得更多的流場細節(jié)。最早的連續(xù)爆轟數(shù)值模擬結(jié)果由 Zhdan 等通過一步化學(xué)反應(yīng)二維數(shù)值給出,如圖2所示。Yi等和邵業(yè)濤等之后分別完成了一步反應(yīng)和兩步反應(yīng)的連續(xù)爆轟三維數(shù)值模擬。這一階段，人們已經(jīng)對連續(xù)爆轟發(fā)動機最基本的流場特征包括準穩(wěn)態(tài)的流場結(jié)構(gòu)有所理解。

通過對忠縣長江穿越隧道工程防治水施工技術(shù)的闡述，提出了“以防為主、防治相結(jié)合、先探后治、先治后掘”的防治水施工對策，解決類似江底穿越隧道的突水和涌滲水是合理的、可行的。

圖2 最早期連續(xù)爆轟數(shù)值模擬結(jié)果[4]Fig.2 Numerical results of RDE in the early stage[4]

隨著研究人員對連續(xù)爆轟流場研究的逐漸深入，更多因素包括無內(nèi)柱、胞格、噴注、尾流等被考慮在內(nèi)。其中 Tang 等做出了無內(nèi)柱的連續(xù)爆轟數(shù)值模擬。Tsuboi等完成了基元化學(xué)反應(yīng)三維數(shù)值模擬，如圖 3所示，網(wǎng)格可以分辨胞格，詳細分析了連續(xù)爆轟中橫波的演化。Schwer等考慮了噴注腔和燃燒室的相互作用，研究了不同噴注結(jié)構(gòu)的相互作用機理，如圖4(a)所示。隨后Schwer 等進行了帶有外流場的數(shù)值模擬，研究了連續(xù)爆轟與尾流的關(guān)系，如圖 4(b)所示。李寶星等使用 CE-SE 方法求解了氣液兩相爆轟過程。

圖3 連續(xù)爆轟發(fā)動機胞格結(jié)構(gòu)[8]Fig.3 Cellular structures in RDE[8]

(a) 燃燒室與噴注腔相互作用(壓強梯度和平均溫度)[9]

(b) 帶有外流場的連續(xù)爆轟數(shù)值模擬(溫度分布)[10]圖4 美國海軍實驗室數(shù)值模擬結(jié)果Fig.4 Numerical results of RDE from US naval laboratory

隨著計算條件的提高和研究的深入，更為真實的數(shù)值模擬逐漸成為研究熱點。Sun 等通過商業(yè)軟件 Fluent 使用RANS方法進行了非預(yù)混數(shù)值模擬，如圖 5(a)所示。Pal等通過商業(yè)軟件 CONVERGE 使用 LES 方法進行了非預(yù)混數(shù)值模擬,如圖5(b)所示。Prakash等使用基于 OpenFOAM 平臺開發(fā)的求解器 UMdetFOAM 進行了基于 LES 的非預(yù)混數(shù)值模擬，如圖5(c)所示。新加坡國立大學(xué)Zhao等也基于OpenFOAM平臺開發(fā)了連續(xù)爆轟流場求解器，并采用LES方法研究了不同噴注尺寸摻混的過程(圖5(d))。這些模擬都采用幾乎與實驗中燃燒室相同的構(gòu)型，并通過非預(yù)混數(shù)值模擬，對摻混過程和爆轟爆燃共存現(xiàn)象進行了研究，為設(shè)計噴注結(jié)構(gòu)了提供參考。

(a) Sun 等 [12]的計算域

(b) Pal 等[13]的結(jié)果(各種燃燒形式分布)

(c) Prakash等[14]的結(jié)果(左：放熱率；中： 燃料混合分數(shù)；右：未混合參數(shù))

(d) Zhao等[15]仿真的噴注結(jié)構(gòu)圖5 非預(yù)混連續(xù)爆轟數(shù)值模擬Fig.5 Non-premixed RDE simulations

1.2 試驗觀測

縱向脈沖爆轟模態(tài)是一種自發(fā)出現(xiàn)的沿軸向在進氣壁面和出口間往復(fù)傳播的爆轟波模態(tài)，多出現(xiàn)于存在出口限制(如喉口、導(dǎo)向葉片)的燃燒室構(gòu)型。早期Bykovskii 等的實驗研究中就觀測到了這一運行模態(tài)。Anand 等在實驗中對脈沖爆轟模態(tài)做了參數(shù)研究，提出其形成、持續(xù)的影響因素分別為背壓和噴注壓比，并提出了這一現(xiàn)象的機理。Bluemner等在實驗中使用壓力傳感器和高速攝影觀察了運行過程中的全部模態(tài)，包括旋轉(zhuǎn)爆轟模態(tài)和脈沖爆轟模態(tài)以及組合，實驗表明脈沖爆轟模態(tài)的速度與聲速相當，實驗中發(fā)現(xiàn)了燃燒室向供氣管路很強的壓力反傳。Bluemner等在實驗中觀察了縱向脈沖爆轟模態(tài),如圖13所示，并對燃燒室長度和出口約束對縱向脈沖爆轟的影響進行了研究，結(jié)果顯示縱向脈沖爆轟可能與軸向聲學(xué)響應(yīng)以及新噴入氣體的點火相互作用相關(guān)，且與反向傳播的壓力波相互作用。研究連續(xù)爆轟波模態(tài)和穩(wěn)定性的最終目的是拓寬連續(xù)爆轟穩(wěn)定工作的參數(shù)范圍，控制相應(yīng)的模態(tài)。目前在這方面的研究以參數(shù)研究為主，主動的模態(tài)和穩(wěn)定性控制還不多。Wang 等在實驗中，通過附加切向噴入反應(yīng)物嘗試誘導(dǎo)多波模態(tài)的產(chǎn)生,如圖14所示。

(a) Naples 等[16] 化學(xué)發(fā)光觀測結(jié)果

(b) Rankin 等[17]OH 基發(fā)光觀測結(jié)果

(c) Rankin 等[18]中紅外觀測結(jié)果

(d) Chacon 等[19]OH 基發(fā)光觀測結(jié)果

(e) Athmanathan 等[20]化學(xué)發(fā)光觀測結(jié)果圖6 實驗觀測中的連續(xù)爆轟流場Fig.6 Flow fields of RDE in experimental observation

2 模態(tài)和穩(wěn)定性

連續(xù)爆轟波并不總是以穩(wěn)定狀態(tài)運行，而是存在諸多不穩(wěn)定性問題。此處分別以準穩(wěn)定爆轟、同向多波模態(tài)、對撞模態(tài)和縱向脈沖爆轟模態(tài)分別介紹連續(xù)爆轟模態(tài)和穩(wěn)定性的研究進展。

胡四一：我國現(xiàn)階段實行最嚴格水資源管理制度主要基于以下考慮：我國特殊的國情水情、當前嚴峻水資源形勢和水資源管理改革的現(xiàn)實需求。

2.1 準穩(wěn)定爆轟

準穩(wěn)定爆轟是指基本穩(wěn)定運行的爆轟波存在一些漲落和波動的不穩(wěn)定性。周蕊等通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)波頭高度和流量周期性變化，并且進一步研究發(fā)現(xiàn)進氣總壓越大波動越大。Li等在以氫氧為燃料的實驗中觀察到爆轟波不穩(wěn)定,按照時間尺度可分為低頻、中頻和高頻3種，產(chǎn)生機理可能為聲波、不穩(wěn)定放熱和進氣等因素。之后 Anand等對實驗中觀察到的低頻不穩(wěn)定現(xiàn)象進行定量化統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)噴注尺寸和壓力以及燃燒室尺寸等因素對低頻不穩(wěn)定性有較大影響。隨后的實驗中發(fā)現(xiàn)低頻不穩(wěn)定性可分為調(diào)幅和調(diào)頻兩種，如圖7所示，形成機理可能為周向傳播的擾動于進氣耦合作用。Zhang等使用二維數(shù)值模擬研究了低頻不穩(wěn)定性下的進氣不穩(wěn)定性，如圖8所示，指出這種現(xiàn)象是爆轟波和進氣相互耦合的作用導(dǎo)致。目前多方的研究表明，準穩(wěn)態(tài)的連續(xù)爆轟(又稱低頻不穩(wěn)定性)一般是由連續(xù)爆轟波和進氣相耦合造成的震蕩現(xiàn)象。

圖7 Anand 等[25]實驗中觀察到的低頻不穩(wěn)定性Fig.7 Low frequency instability observed in Anand et al.[25]

(a) t=671.5 μs

(b) t=682.7 μs

(c) t=690.8 μs圖8 Zhang 等[26]對于低頻不穩(wěn)定性機理的數(shù)值模擬(壓強梯度)Fig.8 Numerical simulation of low frequency instability mechanism(pressure gradient) by Zhang et al.[26]

2.2 同向多波模態(tài)

同向多波模態(tài)是指同向傳播多個爆轟波的運行模態(tài)，這一現(xiàn)象在早期的實驗壓力信號和高速攝影中就已經(jīng)被很多研究者觀測到。Suchocki等通過實驗觀察氫空氣連續(xù)爆轟模態(tài)，發(fā)現(xiàn)流量是同向多波波數(shù)轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵因素。如圖9所示，劉世杰等在實驗中通過高速攝影觀察了同向傳播和對撞模態(tài)，也發(fā)現(xiàn)流量越大同向傳播波頭數(shù)越大。在后期研究中 St George 等在實驗中研究了氫空氣連續(xù)爆轟中同向多波模態(tài)波數(shù)與燃燒室厚度的關(guān)系，給出了預(yù)測多波的無量綱參數(shù)，如圖10所示。目前的研究表明，多波模態(tài)的連續(xù)爆轟波一般運行更加穩(wěn)定，并且波數(shù)與流量和燃燒室尺寸等因素相關(guān)。

圖9 劉世杰等[28]高速攝影拍攝的多波模態(tài)Fig.9 Multiwave mode of high-speed photography by Liu Shijie et al.[28]

圖10 St George等[29]給出的關(guān)于波數(shù)的判斷模型Fig.10 Judgment model on wave number given by St George et al.[29]

2.3 對撞模態(tài)

對撞模態(tài)是指兩個或多個爆轟波以相反方向傳播的運行模態(tài)。在早期的實驗中,劉世杰等通過高速攝影發(fā)現(xiàn)爆轟波同向傳播和對撞傳播兩種模態(tài)。如圖11所示，分析認為實現(xiàn)連續(xù)雙波對撞傳播過程的關(guān)鍵為不充分的混合使得爆轟波經(jīng)過后燃燒室頭部仍然存在混合氣體。Deng等通過實驗和數(shù)值研究了不同當量比、流量、燃燒室長度下的連續(xù)爆轟模態(tài)和穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)較低的當量比會減少雙波對撞的可能性。Xia 等使用數(shù)值模擬展示了單波向雙波對撞模態(tài)的轉(zhuǎn)化，并分析了演化過程，如圖12所示。目前的研究結(jié)果認為多波對撞模態(tài)的形成與當量比和摻混有較大關(guān)聯(lián)，并且往往在流場中出現(xiàn)一些反傳的壓力波，流場中會有爆轟和爆燃共存的現(xiàn)象發(fā)生。

(a) 再爆震波相對傳播

(b) 對撞后形成的透射激波再次增強為爆震波

(c) 在另一側(cè)發(fā)生對撞圖11 雙波對撞示意圖[30]Fig.11 Schematic of two wave collision[30]

圖12 雙波對撞流場結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬[32]Fig.12 Numerical simulation of two wave collision flow field structure[32]

2.4 縱向脈沖爆轟模態(tài)

雖然數(shù)值模擬結(jié)果可以提供更多細節(jié)，但不論物理模型和仿真分辨尺度都無法與實驗相比，因此通過實驗觀測得到的對流場的認識顯得尤其珍貴。2013年 Naples 等利用側(cè)面開窗的燃燒室高速攝影拍攝化學(xué)發(fā)光，并經(jīng)過周期平均得到了連續(xù)爆轟流場結(jié)構(gòu)的圖像,如圖 6(a)所示。Rankin 等通過拍攝 OH 基發(fā)光研究了爆轟演化過程，如圖 6(b)所示。隨后通過紅外觀測到了更清晰的斜激波和基礎(chǔ)間斷結(jié)構(gòu)，如圖6(c)所示。Chacon 等也通過 OH 基發(fā)光的方法研究了爆轟波的對撞過程,如圖 6(d)所示。Athmanathan 等通過化學(xué)發(fā)光得到了流場周向和徑向結(jié)構(gòu)，如圖6(e)所示。 這些清晰的實驗觀測結(jié)果都為認識流場以及校對數(shù)值模擬結(jié)果提供了寶貴的參考。

(a)

(b)圖13 Bluemner等[36]觀測到的對撞模態(tài)Fig.13 Experimental observation of collision mode[36]

(a)

(b)

(c)

(d)圖14 Wang 等[37]通過多孔壁面提高連續(xù)爆轟穩(wěn)定性Fig.14 Wang et al.[37]improved the stability of continuous detonation through porous wall

3 推進性能

連續(xù)爆轟流場是與上游高度相關(guān)的流場，噴注直接決定了供氣和摻混效果，并且往往此處的流動損失很大，因此噴注對于連續(xù)爆轟發(fā)動機的性能有著不容忽視的影響。Fotia 等實驗研究了不同燃燒室尺寸參數(shù)對性能參數(shù)的影響，結(jié)果顯示存在一個最佳性能的設(shè)計指標；且在碳氫燃料的實驗中，連續(xù)爆轟發(fā)動機表現(xiàn)出優(yōu)于脈沖爆轟發(fā)動機的性能。Bach 等實驗研究了進氣孔縫喉口面積與環(huán)腔面積或出口面積比以及不同噴注和出口包括導(dǎo)向葉片對性能的影響，如圖15所示，實驗測量了總壓來評估推進性能，結(jié)果發(fā)現(xiàn)特定的工作模態(tài)對增壓有很大影響。

3.1 噴注

連續(xù)爆轟發(fā)動機作為推進系統(tǒng)，推進性能是最終的評估指標，以下分別從噴注、構(gòu)型和噴管幾個方面介紹連續(xù)爆轟發(fā)動機推進性能的研究進展。

(a)

(b)圖15 Bach 等[39]的燃燒室構(gòu)型Fig.15 Combustion chamber configuration of Bach et al.[39]

3.2 構(gòu)型和噴管

如同其他傳統(tǒng)發(fā)動機，連續(xù)爆轟發(fā)動機同樣需要噴管將爆轟波燃燒產(chǎn)生的能量盡可能地轉(zhuǎn)化為動能，因此噴管的設(shè)計對于性能有重要的意義。在這方面已經(jīng)有很多數(shù)值模擬和實驗研究。

使用數(shù)值模擬和實驗比較了兩種塞式噴管，相比無噴管內(nèi)收型塞式噴管可以提高16%的比沖，并優(yōu)于外展型塞式噴管，但在更高的室壓下外展型塞式噴管可能性能更好。

(a) 擴張噴管

(b) 擴張噴管

(c) 拉伐爾噴管圖16 Shao 等[40]3種噴管燃燒室數(shù)值模擬(壓強分布)Fig.16 Numerical simulation of three nozzle combustors (pressure distribution) by Shao et al.[40]

數(shù)值模擬方面，2010 年 Shao 等通過數(shù)值模擬研究了3種噴管的性能,如圖16所示，結(jié)果顯示收縮擴張噴管的性能表現(xiàn)更佳。Braun 等使用 URANS 數(shù)值模擬了4種擴張噴管，結(jié)果顯示進氣總壓較小時直線擴張是可以接受的，在高進氣總壓時需要曲線擴張噴管。具體的噴管設(shè)計需要對應(yīng)具體的工作條件。Schwer 等數(shù)值仿真了帶有截斷尾錐的塞式噴管，流場中觀察到強烈的激波反射，同時驗證了塞式噴管的可用性。Harroun 等

Ishihara 等實驗對比了有無尾錐對性能的影響，結(jié)果顯示尾錐對性能有 6%～10% 的提升。Wang等在氫空氣的實驗中嘗試了不同面積比的塞式噴管，結(jié)果顯示較淺收斂的噴管可以得到加強混合和增強爆轟波的效果。2019 年，Bennewitz 等通過 300 多次實驗，研究了收縮噴管和燃燒室軸向長度對性能的影響,如圖18所示，結(jié)果顯示比沖會隨收縮程度的增加而增加，并且更短的燃燒室會有一定的性能提升。Fotia 等實驗研究了塞式噴管的設(shè)計細節(jié)，包括面積比、膨脹角度和截斷長度等參數(shù)，如圖19所示。實驗結(jié)果對噴管設(shè)計具有重要意義。

圖17 Fotia 等[44] 實驗中4種出口構(gòu)型Fig.17 Four outlet configurations in the experiment of Fotia et al.[44]

實驗研究方面， Fotia 等研究了4種出口構(gòu)型對性能的影響,如圖17所示，結(jié)果顯示比沖為當量比的函數(shù)且在帶尾錐的壅塞噴管中表現(xiàn)較好。

另外特品屋還出售西柵老街上各個作坊出產(chǎn)的特產(chǎn)，比如宏源泰染坊將藍印花布與現(xiàn)代成衣技術(shù)相結(jié)合，設(shè)計出許多很多新潮的衣服，符合現(xiàn)代人的審美同時極富江南特色，也不會讓人覺得老土。

此外，當2≤n≤5 時，G.G.Gundersen等〔2-3〕找到了滿足方程（1）的非常數(shù)整函數(shù)解；當n=6時，G.G.Gundersen〔4〕構(gòu)造了滿足方程（1）的非常數(shù)亞純解〔5-6〕。

圖18 Bennewitz 等[47]噴管構(gòu)型的實驗研究Fig.18 Experimental study on nozzle configuration of Bennewitz et al.[47]

圖19 Fotia 等[48]塞式噴管設(shè)計細節(jié)實驗研究Fig.19 Experimental study on design details of aerospike nozzle by Fotia et al.[48]

4 結(jié)論

本文回顧了近些年連續(xù)爆轟發(fā)動機流場結(jié)構(gòu)獲取、工作模態(tài)分析和推進性能方面的成果。得益于這些研究，連續(xù)爆轟發(fā)動機的研究已逐漸從概念探索轉(zhuǎn)向機理研究，并且正在向工程應(yīng)用方向發(fā)展。下一步的研究應(yīng)側(cè)重以下幾個方面：

1)先進光學(xué)測量技術(shù)的應(yīng)用。連續(xù)爆轟波高頻、高溫、高壓、曲面旋轉(zhuǎn)傳播的特點使得精確光學(xué)測量難度很大。需要利用新興測量技術(shù)開展連續(xù)爆轟物理測量，對流場結(jié)構(gòu)和相關(guān)燃燒特性進行更詳盡研究。

該電機為4極12槽結(jié)構(gòu)，按式(5)計算出斜槽角度為30°。由于電機的空間限制，定子鐵芯的長度只有不到13 mm，斜槽之后嵌線會難度增加，所以槽滿率必須控制在較低的一個范圍，嵌線困難時可考慮采取分段槽契。

2)工作模態(tài)(包括爆轟波數(shù)量、方向)的控制。連續(xù)爆轟發(fā)動機中爆轟波數(shù)目、旋轉(zhuǎn)方向的機理和控制手段是下一階段研究的重點。由于大部分現(xiàn)有數(shù)值模擬在起爆過程中的簡化，這方面的試驗研究需要得到重視。

在政府、事業(yè)單位與企業(yè)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，對大數(shù)據(jù)的人才需要量頗大，特別是隨著智能城市的建設(shè)、政府管理機制的轉(zhuǎn)變，隨著中國規(guī)劃從增量式規(guī)劃向存量式規(guī)劃轉(zhuǎn)變，設(shè)計人員需求量隨著設(shè)計任務(wù)的減少，原有的單純懂工程設(shè)計的城鄉(xiāng)規(guī)劃人員將會面臨越來越大的壓力。而各類用人機構(gòu)普遍需要及懂設(shè)計又懂計量分析，特別是會深入編程發(fā)掘數(shù)據(jù)價值的復(fù)合型人才，因為多人才的復(fù)合團隊，溝通也面臨不順暢，試錯成本高，開發(fā)節(jié)奏慢的問題，只有在復(fù)合型領(lǐng)軍人才的組織下，才能協(xié)調(diào)各方面技術(shù)工種，提高工作效率。

3)基于液氧和液態(tài)碳氫燃料的連續(xù)爆轟發(fā)動機性能研究。為將連續(xù)爆轟發(fā)動機進一步推向應(yīng)用，亟需開展液氧/液態(tài)碳氫燃料研究。兩相穩(wěn)定爆轟燃燒、高效率的摻混結(jié)構(gòu)和合理的噴管設(shè)計是需要攻克的重點。