樊智軒, 趙運超, 蔣達華, 符黃喜, 時雨

(江西理工大學(xué)土木與測繪工程學(xué)院， 贛州 341000)

《關(guān)于全面推進城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造工作的指導(dǎo)意見》(國辦發(fā)[2020]23號)指出：基礎(chǔ)類改造的主要內(nèi)容是“市政配套基礎(chǔ)設(shè)施改造提升以及小區(qū)內(nèi)建筑物屋面、外墻、樓梯等公共部位維修等?！敝袊?000年以前建造的城鎮(zhèn)老舊小區(qū)內(nèi)的住宅建筑，其外墻的保溫隔熱性能普遍較差，而中國建筑節(jié)能年度發(fā)展研究報告(2020版)指出：2018年，中國建筑能耗占全國能源消費總量的22%[1],其中暖通空調(diào)系統(tǒng)能耗占比最大。因此，在不改變建筑主體結(jié)構(gòu)的前提下，如何借助墻體外表面材料的特性來提高建筑室內(nèi)的熱舒適性，降低空調(diào)系統(tǒng)的能耗，是一個非常值得關(guān)注的問題。

為提升墻體隔熱性能，國內(nèi)外眾多學(xué)者對墻體隔熱性能進行了大量的研究，取得了許多有意義的研究成果。孫孟琪等[2]研究了燒結(jié)保溫砌塊的孔洞形狀、數(shù)量以及肋的數(shù)量對隔熱效果的影響；Zhang等[3]研究發(fā)現(xiàn),當墻體材料的導(dǎo)熱系數(shù)小于1.0 W/(m·K)時,墻體具有良好的熱工性能;當材料的導(dǎo)熱系數(shù)和熱容量分別大于1.0 W/(m·K)和 1.0 MJ/(m3·K)時,增大材料熱容量比減小導(dǎo)熱系數(shù)能更好地提高墻體的熱工性能；程飛等[4]利用能耗模擬軟件計算不同工況下,建筑空調(diào)能耗隨外墻傳熱系數(shù)的變化特性，結(jié)果表明,存在一個外墻傳熱系數(shù)值使建筑全年空調(diào)能耗最??；針對冬季工況，張洋等[5]基于平均傳熱系數(shù)法分析了墻體厚度變化對高層建筑墻體內(nèi)表面溫度的影響，確定了建筑墻體各部位不同保暖材料的最優(yōu)經(jīng)濟厚度；文獻[6-8]建立了復(fù)合外墻非穩(wěn)態(tài)傳熱模型,研究了能耗隨保溫層厚度的變化特性；高飛[9]研究了不同吸收系數(shù)的建筑飾面材料對建筑能耗的影響，結(jié)果表明建筑飾面材料選用吸收系數(shù)較小的能減小夏季空調(diào)能耗。王亮等[10]合成了一種新型保溫材料-氣凝膠膨脹珍珠巖,可制得導(dǎo)熱系數(shù)低至 0.062 W/(m·K)的保溫隔墻板；Simona等[11]介紹了用于分析建筑均質(zhì)墻和復(fù)合墻一維穩(wěn)態(tài)傳熱分析方法,開發(fā)了分析墻體內(nèi)部溫度場的網(wǎng)頁應(yīng)用程序；嚴清等[12]提出了一種排風(fēng)隔熱墻并研究了在周期外擾下排風(fēng)隔熱墻的非穩(wěn)態(tài)傳熱特性。趙運超等[13]研究發(fā)現(xiàn)，當選用蓄熱系數(shù)小、熱惰性指標大的外表面材料時，溫度波動較大且衰減較速度快，墻體內(nèi)表面最高溫度較低。文獻[14-15]一致認為，使用保溫隔熱材料都能有效降低暖通空調(diào)系統(tǒng)能耗，提高室內(nèi)人員熱舒適性。但關(guān)于外表面材料如何合理選取,以及外表面材料熱物理性能如何影響復(fù)合墻體隔熱性能方面的研究較少。

因此，現(xiàn)以夏熱冬冷地區(qū)(以贛州市為例)復(fù)合墻體的外表面材料為研究對象，以復(fù)合墻體內(nèi)表面溫度為目標參數(shù)，建立復(fù)合墻體在夏季周期性室外氣象參數(shù)條件下的動態(tài)傳熱模型并進行數(shù)值求解，研究復(fù)合墻體外表面材料性能對其隔熱特性的影響，探索提升建筑墻體隔熱性能、降低墻體內(nèi)表面溫度的措施，為老舊小區(qū)建筑墻體改造以及新建建筑墻體外表面的選材、制備等提供理論指導(dǎo)。

1 復(fù)合墻體瞬態(tài)傳熱模型及求解

1.1 復(fù)合墻體瞬態(tài)傳熱模型

假設(shè)某建筑外墻的結(jié)構(gòu)為三層材料組成的復(fù)合墻體將其置于室外環(huán)境中，熱量由復(fù)合墻體外表面向內(nèi)表面?zhèn)鬟f。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1為外層；2為中間層；3為內(nèi)層圖1 墻體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Wall structure diagram

1.2 動態(tài)傳熱微分控制方程

為簡化計算，做如下假設(shè)：①忽略墻體在垂直熱流方向的傳熱，即一維大平板瞬態(tài)傳熱；②建筑外墻各層材料的物性參數(shù)均勻且各向同性；③各層材料接觸良好，無空氣間層；④無內(nèi)熱源。

則復(fù)合外墻一維瞬態(tài)無內(nèi)熱源導(dǎo)熱的微分控制方程為

(1)

(2)

θ0(x,τ)=t0(x,τ)-tw,m,τ=0

(3)

1.3 導(dǎo)熱微分方程的求解

采用有限元法對該一維無內(nèi)熱源瞬態(tài)導(dǎo)熱微分方程進行求解。

該問題的泛函為

(4)

求解泛函可得

(5)

(6)

借助ANSYS軟件進行數(shù)值求解，獲得復(fù)合墻體內(nèi)表面溫度的動態(tài)響應(yīng)。設(shè)定初始時刻墻體內(nèi)部溫度均勻一致，墻體外表面選擇第一類邊界條件，按照網(wǎng)格精度[16]0.005網(wǎng)格劃分后，共3 535個節(jié)點，3 600個單元，如圖2所示；時間步長取60s，求解總時間為86 400s。

圖2 網(wǎng)格劃分 Fig.2 Meshing

2 數(shù)學(xué)模型可靠性驗證

為并驗證該文所建數(shù)學(xué)模型及其數(shù)值計算結(jié)果的可靠性，搭建了復(fù)合墻體性能測試實驗平臺。在室外非穩(wěn)態(tài)氣候條件下，實測復(fù)合墻體內(nèi)表面溫度。

2.1 實驗裝置及測試方案

搭建的復(fù)合墻體性能測試小室如圖3所示，其尺寸為500 mm×500 mm×500 mm，四周空曠無遮擋。墻體結(jié)構(gòu)各層材料的熱物性參數(shù)如表1所示。

測試時間為2020年7月11號，測試地點為贛州市某大學(xué)校園內(nèi)。本實驗采用熱電偶測試復(fù)合墻體內(nèi)外表面溫度，數(shù)據(jù)采集裝置為安捷倫34972A型，60 s測量保存一次數(shù)據(jù)；在復(fù)合墻體內(nèi)表面的每個面分別布置兩個測點，其中縱深方向在同一直線上，上下、左右兩點之間的距離分別為150、120 mm，呈1×2形式分布；在復(fù)合墻體的外表面布置1個溫度測點，布置在復(fù)合墻體外表面中心點，測點布置如圖4所示。

表1 墻體物性參數(shù)表

2.2 測試結(jié)果及可靠性驗證

為了驗證傳熱模型的可靠性，筆者將數(shù)值計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如圖5所示。

圖3 測試小室Fig.3 Test chamber

圖4 測點布置圖Fig.4 Layout of points

圖5 復(fù)合墻體內(nèi)表面計算溫度與實測溫度的對比Fig.5 Comparison of the calculated and measured temperature on the inner surface of composite wall

由圖5可知，復(fù)合墻體內(nèi)表面的溫度的計算值與其實測值在變化趨勢上基本一致，都是隨著室外溫度的周期性變化呈現(xiàn)出周期性的變化規(guī)律，數(shù)值計算出的復(fù)合墻體內(nèi)表面溫度在9：50達到溫度最小值23.36 ℃，18：55達到溫度最高值38.07 ℃；實驗得到的墻體內(nèi)表面溫度在9:02達到最小值22.53 ℃，在17：55達到溫度最大值40.20 ℃，計算得到峰值溫度的偏差為5.3%,計算峰值溫度出現(xiàn)時刻較實測峰值溫度出現(xiàn)時刻延遲了1 h，谷值溫度的偏差為3.7%；計算谷值溫度出現(xiàn)時刻較實測出現(xiàn)時刻延遲了48 min，這主要是由于復(fù)合墻體理論計算是在一定的假設(shè)條件下進行了簡化，而實際傳熱過程較為復(fù)雜。總體而言，該理論模型及數(shù)值計算結(jié)果與實測值吻合良好，從而驗證理論模型及數(shù)學(xué)計算方法的可靠性。

3 影響因素分析

下面重點分析復(fù)合墻體外表面材料的熱物性參數(shù)(密度ρ、導(dǎo)熱系數(shù)λ、比熱c)對其內(nèi)表面溫度的影響。

3.1 外表面材料密度對復(fù)合墻體內(nèi)表面溫度的影響

以西向墻體為例，當復(fù)合墻體主體材料選用表1中的120 mm普通磚，內(nèi)表面選用水泥砂漿時，保持其他條件參數(shù)均不變，復(fù)合墻體外表面材料的密度范圍?。?0～2 040 kg/m3，步長取500 kg/m3。經(jīng)數(shù)值計算得到墻體內(nèi)表面峰值溫度隨外表面材料密度的變化曲線如圖6所示(標注為峰值出現(xiàn)時刻)。

圖6 密度與墻體內(nèi)表面峰值溫度的關(guān)系Fig.6 The relationship between the density of outer surface and the peak temperature of inner surface

從圖6可以看出，在隨著墻體最外表面材料密度的增加，墻體內(nèi)表面峰值溫度隨之降低。但隨著墻體外表面材料密度的增加，墻體內(nèi)表面峰值溫度減小量和峰值出現(xiàn)時刻延遲都非常小，當密度ρ=40 kg/m3時，對應(yīng)墻體內(nèi)表面溫度峰值為 38.11 ℃，出現(xiàn)時刻為18：50；當密度ρ=2 040 kg/m3時，對應(yīng)墻體內(nèi)表面溫度峰值為38.06 ℃出現(xiàn)時刻為18：56，降幅僅為0.05 ℃。因此，在符合建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)要求范圍內(nèi)，靠外表面選擇材料密度大的材料，對復(fù)合墻體隔熱性能的影響很小。

3.2 外表面材料導(dǎo)熱系數(shù)對復(fù)合墻體內(nèi)表面溫度的影響

以西向墻體為例，當墻體主體材料選用表1中的120 mm普通磚，內(nèi)表面選用水泥砂漿時，保持其他條件及參數(shù)均不變，墻體外表面材料的導(dǎo)熱系數(shù)范圍取0.03～2.43 W/(m·K)，步長取0.3 W/(m·K)，經(jīng)數(shù)值計算，得到墻體內(nèi)表面逐時溫度曲線，如圖7所示。并對導(dǎo)熱系數(shù)和其對應(yīng)的內(nèi)表面峰值溫度值及出現(xiàn)時刻進行曲線擬合。

圖7 墻體外表面材料導(dǎo)熱系數(shù)對內(nèi)表面溫度的影響Fig.7 The effect of thermal conductivity of the outer layer material of the composite wall on the inner surface temperature

經(jīng)過擬合得到導(dǎo)熱系數(shù)和其對應(yīng)的內(nèi)表面峰值溫度值的關(guān)系式為

tm(λ)=37.86e0.016 46λ-8.91e-3.57λ

(7)

式(7)中：tm(λ)為內(nèi)表面峰值溫度；λ為復(fù)合墻體外表面材料導(dǎo)熱系數(shù)，該關(guān)系式的相關(guān)系數(shù)R2=0.999 6，擬合精度高，具有可信度。擬合曲線如圖8所示。

得到導(dǎo)熱系數(shù)和其對應(yīng)的內(nèi)表面峰值溫度出現(xiàn)時刻的關(guān)系式為：

τtm(λ)=344.8e-5.483λ+1 148e-0.014 48λ

(8)

式(8)中:τtm(λ)為內(nèi)表面峰值溫度出現(xiàn)時刻；λ為復(fù)合墻體外表面材料導(dǎo)熱系數(shù)，該關(guān)系式的相關(guān)系數(shù)R2=0.999 5，擬合精度高，具有可行度。擬合曲線，如圖8所示。

從圖7可以看出，在0:00—12:00時段內(nèi)，復(fù)合墻體內(nèi)表面溫度隨著外表面材料導(dǎo)熱系數(shù)的增大變化量非常小，這主要是由于在此時段內(nèi)西向墻體接收太陽輻射較少導(dǎo)致的；在12:00—24:00時段內(nèi)，復(fù)合墻體內(nèi)表面溫度隨著外表面材料導(dǎo)熱系數(shù)的減小而降低，峰值最大降幅為9.47 ℃，內(nèi)表面峰值溫度出現(xiàn)時刻隨著外表面材料導(dǎo)熱系數(shù)的減小而延遲，最大延遲了5 h 29 min。同時結(jié)合圖8和式(6)、式(7)發(fā)現(xiàn)，峰值溫度的升高速率隨材料導(dǎo)熱系數(shù)增大而減小，峰值溫度出現(xiàn)時刻的提前速率隨材料導(dǎo)熱系數(shù)的增大而減小。原因分析：由于材料的導(dǎo)熱系數(shù)是在穩(wěn)態(tài)傳熱條件下通過一定的試驗測試得到的表征材料傳熱性能的一個參數(shù)，但在墻體瞬態(tài)傳熱過程中，由于墻體內(nèi)外表面的溫度差是變化的，導(dǎo)熱系數(shù)越大，對墻體內(nèi)表面溫度波幅的影響越小，相反，導(dǎo)熱系數(shù)越小，對墻體內(nèi)表面溫度波幅影響越大。因此，確定墻體外表面材料時，在滿足要求的情況下盡量選擇導(dǎo)熱系數(shù)小材料。

圖8 導(dǎo)熱系數(shù)與內(nèi)表面峰值溫度及其出現(xiàn)時刻的關(guān)系Fig.8 The relationship between thermal conductivity and the peak temperature of inner surface and time of occurrence

3.3 外表面材料比熱對復(fù)合墻體內(nèi)表面溫度的影響

當墻體主體材料選用表1中的120 mm紅磚，內(nèi)表面選用水泥砂漿時，保持其他條件參數(shù)均不變，墻體外表面材料的比熱范圍取0.5～240.5 kJ/(kg· K)，步長取30 kJ/(kg· K)。經(jīng)數(shù)值計算，得到墻體外表面材料取不同比熱時內(nèi)表面溫度逐時變化曲線，如圖9所示。

對材料比熱和其對應(yīng)的內(nèi)表面峰值溫度值及出現(xiàn)時刻曲線擬合，得到導(dǎo)熱系數(shù)和其對應(yīng)的內(nèi)表面峰值溫度值的關(guān)系式為

tm(c)=8.052e-0.013 13c+30.12e-3.628×10-5

(9)

式(9)中：tm(c)為內(nèi)表面峰值溫度；c為復(fù)合墻體外表面材料比熱。該關(guān)系式的相關(guān)系數(shù)R2=0.999 97，擬合精度高，具有可行度。擬合曲線如圖10所示。

得到導(dǎo)熱系數(shù)和其對應(yīng)的內(nèi)表面峰值溫度出現(xiàn)時刻的關(guān)系式為

τtm(c)=-393.6e-0.015 34c+1 524e0.000 769 9c

(10)

式(10)中：τtm(λ)為內(nèi)表面峰值溫度出現(xiàn)時刻；c為復(fù)合墻體外表面材料比熱。該關(guān)系式的相關(guān)系數(shù)R2=0.999 99，擬合精度高，具有可信度。擬合曲線如圖10所示。

從圖9可以看出，隨著復(fù)合墻體外表面材料比熱的增大其內(nèi)表面峰值溫度降低，延遲時間更長。結(jié)合圖10和式(8)、式(9)不難發(fā)現(xiàn)，比熱由 0.5 kJ/(kg·K)變?yōu)?40.5 kJ/(kg·K)，峰值溫度降

圖9 墻體外表面材料比熱對內(nèi)表面溫度的影響Fig.9 The influence of the specific heat of outer layer material of the wall on the temperature of the inner surface

圖10 比熱與內(nèi)表面峰值溫度及其出現(xiàn)時刻的關(guān)系Fig.10 The relationship between the specific heat and the peak temperature and the appearance time

低了7.9 ℃，峰值溫度出現(xiàn)時刻也延遲了11 h 30 min。峰值溫度的降低速率隨材料比熱增大而減小，峰值溫度出現(xiàn)時刻的延后速率隨材料比熱的增大而減小。因此，在其他條件不變的情況下，改變墻體外表面材料的比熱，能夠降低內(nèi)表面溫度，延遲峰值溫度出現(xiàn)時刻。但傳統(tǒng)建筑隔熱材料比熱很難達到3 kJ/(kg·K)以上，想要通過增加比熱提高墻體隔熱性能，可以選擇比熱或者等效熱容大的材料，如相變材料，同時需要根據(jù)比熱和其對應(yīng)的內(nèi)表面峰值溫度及其出現(xiàn)時刻的關(guān)系式，結(jié)合經(jīng)濟因素，確定合理的材料比熱或等效比熱。

4 結(jié)論

以墻體內(nèi)表面溫度為目標參數(shù)，通過研究復(fù)合墻體外表面材料性能對其隔熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)墻體外表面材料的各個參數(shù)對內(nèi)表面溫度的影響程度和效果是不同的，分析結(jié)論如下：

(1)在符合建筑力學(xué)要求條件下，改變復(fù)合墻體外表面材料的密度對其內(nèi)表面瞬時溫度的和延遲時間的影響均很小。

(2)在其他條件參數(shù)不變的條件下，得到了復(fù)合墻體外表面材料的導(dǎo)熱系數(shù)和其對應(yīng)的內(nèi)表面峰值溫度值及出現(xiàn)時刻的關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)了以下變化規(guī)律。隨著外表面材料導(dǎo)熱系數(shù)的增大，復(fù)合墻體內(nèi)表面的峰值溫度的升高速率隨之減小，而且峰值溫度出現(xiàn)時刻提前速率減小。

(3)在其他條件參數(shù)不變的條件下，得到了復(fù)合墻體外表面材料的比熱和其對應(yīng)的內(nèi)表面峰值溫度值及出現(xiàn)時刻的關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)了以下變化規(guī)律：隨著復(fù)合墻體外表面材料比熱的增大其內(nèi)表面峰值溫度降低速率減小，峰值溫度出現(xiàn)時刻延后速率減小。

(4)為了獲得良好的隔熱效果，必須選擇導(dǎo)熱系數(shù)小、比熱大的隔熱材料，而傳統(tǒng)建筑材料比熱通常不超過3 kJ/(kg·K)，對墻體隔熱的影響小。而相變材料通常具有較小的導(dǎo)熱系數(shù)、相變過程中具有非常大的等效熱容，并且具有較大的潛熱儲存和釋放能力，為提高建筑外墻隔熱效果提供了研究思路。