黃世斌，梁乘瑋，王家全*，林志南

(1.廣西科技大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 柳州 545006; 2.柳州市建筑設(shè)計(jì)科學(xué)研究院有限公司，廣西 柳州 545001; 3.廣西壯族自治區(qū)巖土災(zāi)變與生態(tài)治理工程研究中心，廣西 柳州 545006)

0 引言

加筋包裹碎石樁(GESC)是由傳統(tǒng)碎石樁(OSC)在外圍包裹土工合成材料組成。與OSC相比，GESC保留了OSC的取材方便、造價(jià)低廉和良好的排水性能等優(yōu)點(diǎn)，而且GESC包裹的土工合成材料能為碎石樁身提供側(cè)向約束，可以大幅度提高樁體的承載能力，是一種經(jīng)濟(jì)、有效的地基處理方法。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要通過(guò)試驗(yàn)、理論分析和數(shù)值模擬分析對(duì)GESC進(jìn)行研究。Murugesan等[1-2]、Gniel等[3]、Ghazavi等[4]、趙明華等[5]、歐陽(yáng)芳等[6]通過(guò)室內(nèi)縮尺模型試驗(yàn)得出：與OSC相比，GESC在承載力和剛度上都得到了明顯的增強(qiáng)，筋材彈性模量越大，GESC的直徑越小，其增強(qiáng)程度越大；全長(zhǎng)包裹的碎石樁與部分包裹的碎石樁相比，部分包裹的碎石樁會(huì)在筋材的下方發(fā)生鼓脹變形，而全長(zhǎng)包裹的碎石樁樁身變形較為均勻。趙明華等[7]通過(guò)理論分析研究了GESC的承載機(jī)理和破壞模式，Khabbazian等[8]通過(guò)有限元軟件ABAQUS建立GESC數(shù)值模型，研究了筋材剛度、包裹長(zhǎng)度和碎石樁的摩擦角、剪膨角、長(zhǎng)度、直徑對(duì)GESC的影響。Kaliakin等[9]分析了不同的本構(gòu)模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響程度，為建立GESC數(shù)值模型提供了參考。陳建峰等[10]通過(guò)建立數(shù)值模型對(duì)GESC單樁現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，并在該模型的基礎(chǔ)上建立了復(fù)合地基數(shù)值模型，分析了在堆載和孔壓消散過(guò)程中的荷載傳遞方式及變形特性。Gu等[11-12]利用離散元軟件PFC3D對(duì)GESC進(jìn)行了細(xì)觀分析。

以上文獻(xiàn)通過(guò)室內(nèi)模擬試驗(yàn)和建立數(shù)值模型對(duì)GESC進(jìn)行了一系列的研究，但是試驗(yàn)中使用的材料單一，而在實(shí)際工程中，土體的性質(zhì)不同，選用的碎石、筋材種類也有所區(qū)別，這些都會(huì)對(duì)GESC的承載性能產(chǎn)生影響，故對(duì)GESC參數(shù)敏感性進(jìn)行分析具有實(shí)際意義。本文結(jié)合GESC室內(nèi)模擬試驗(yàn)成果，采用三維有限元ABAQUS建立了GESC數(shù)值模型，分析GESC的承載特性和破壞模式，并探討樁周土、碎石、筋材材料參數(shù)對(duì)GESC承載特性的敏感性。

1 數(shù)值模型及驗(yàn)證

1.1 數(shù)值建模

本文采用三維有限元軟件ABAQUS對(duì)文獻(xiàn)[4]中的GESC和OSC單樁室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，該室內(nèi)試驗(yàn)采用(長(zhǎng)度×寬度×高度)為1.2 m×1.2 m×0.9 m的模型箱，分別進(jìn)行了未處理地基(Clay)、OSC和GESC室內(nèi)模擬試驗(yàn)。GESC試驗(yàn)中，樁體位于模型箱中心位置，樁長(zhǎng)500 mm、直徑100 mm，樁體為碎石，外圍包裹一層1.8 mm厚的土工合成材料，樁周土為黏土，加載板為直徑200 mm、厚度30 mm的圓柱形鋼板，位于地基上部正中心，試驗(yàn)采用位移控制加載，加載速度為1 mm/min，加載位移為50 mm，通過(guò)加載上部的壓力傳感器記錄施加的壓力。未處理地基和OSC試驗(yàn)與GESC試驗(yàn)加載方式一樣。

以GESC數(shù)值建模為例，黏土和OSC數(shù)值模型與之類似。根據(jù)對(duì)稱性原則，取整個(gè)模擬試驗(yàn)的1/4建立模型，模型網(wǎng)格劃分見圖1，黏土、碎石樁和筋材均采用實(shí)體單元，網(wǎng)格單元類型均為C3D8R，筋材布置在碎石和樁周土的中間，并對(duì)距樁體兩倍樁體半徑區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密。由于碎石和筋材之間咬合比較緊密，界面力大于黏土和筋材之間的界面力，因碎石和筋材之間采用綁定接觸(tie)，筋材和黏土之間設(shè)置為黏結(jié)接觸。黏土和碎石采用摩爾庫(kù)倫本構(gòu)模型，筋材采用彈性本構(gòu)模型。先設(shè)置邊界條件，約束模型前、后、左、右和下共5個(gè)面的法向位移，施加重力場(chǎng)，計(jì)算出模型的初始應(yīng)力，然后按照計(jì)算結(jié)果設(shè)置初始應(yīng)力，模擬室內(nèi)試驗(yàn)中的加載方式，采用位移控制進(jìn)行加載，根據(jù)文獻(xiàn)[4]中的沉降-應(yīng)力曲線，分25級(jí)逐級(jí)施加，每級(jí)2 mm，共50 mm。

(a)樁周土 (b)碎石樁 (c)筋材 (d)整體模型

1.2 模型材料參數(shù)的確定及驗(yàn)證

數(shù)值模型中的材料本構(gòu)關(guān)系和樁土接觸設(shè)置是計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果是否一致的關(guān)鍵，本文通過(guò)反演方法[13-14]確定各材料參數(shù)以及接觸參數(shù)，先以黏土的沉降-應(yīng)力曲線為依據(jù)，反演分析黏土的材料參數(shù)，黏土反演參數(shù)表達(dá)式為

X=[Ec,vc,φc,φc,cc]，

(1)

式中：Ec、vc、φc、φc、cc分別為黏土的彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角、剪膨角和黏聚力。

可將試驗(yàn)測(cè)得黏土的沉降-應(yīng)力曲線表示為

(2)

從計(jì)算結(jié)果中提取出沉降-應(yīng)力曲線是黏土材料參數(shù)的函數(shù)，表示為

F=f(Ec,vc,φc,φc,cc)。

(3)

給定代求參數(shù)X初值，即可通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到黏土的沉降-應(yīng)力曲線，即

F={Y1，Y2，…,Yn}，

(4)

式中Y1，Y2，…,Yn為數(shù)值計(jì)算得到黏土的沉降-應(yīng)力曲線上的點(diǎn)。

根據(jù)文獻(xiàn)所給的試驗(yàn)結(jié)果確定待反演參數(shù)的初始值和取值范圍，通過(guò)計(jì)算找出與試驗(yàn)測(cè)得的沉降應(yīng)力曲線相差的絕對(duì)值最小的參數(shù)，即為反演方法得到的數(shù)值模型的材料參數(shù)，其表達(dá)式為

(5)

通過(guò)以上思路，采用Python語(yǔ)言編制相應(yīng)的反演程序腳本，首先確定黏土的材料參數(shù)，然后用這種方法以試驗(yàn)測(cè)得OSC的沉降-應(yīng)力曲線為依據(jù)確定碎石的材料參數(shù)，最后用此方法以試驗(yàn)測(cè)得GESC的沉降-應(yīng)力曲線為依據(jù)確定筋材的材料參數(shù)，以及黏結(jié)接觸剛度為1×104kPa/m，黏土、碎石和筋材的材料見表1，試驗(yàn)中所采用的筋材剛度J=35 kN/m，可通過(guò)EG=J/t換算得到筋材彈性模量為19.44 MPa，式中t為筋材厚度，通過(guò)反演方法得出筋材彈性模量小于試驗(yàn)中使用的筋材彈性模量，分析其原因?yàn)閿?shù)值模型中筋材和碎石是緊密接觸的，而試驗(yàn)中不是緊密接觸的，筋材的強(qiáng)度有所折減，所以數(shù)值模型中設(shè)置的筋材強(qiáng)度要小于其實(shí)際強(qiáng)度。

表1 有限元數(shù)值模型參數(shù)

圖2為計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)[4]中試驗(yàn)實(shí)測(cè)的應(yīng)力-沉降曲線，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果相比，兩者趨勢(shì)一致，吻合良好。圖3為試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果樁土應(yīng)力比曲線，兩者趨勢(shì)基本一致，都是在加載初期樁土應(yīng)力比較大，隨著荷載的增大，樁體變形增大，樁土應(yīng)力比也開始減小，試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果相比在加載初期和最后期較為吻合，中間差距略大，分析認(rèn)為由于試驗(yàn)時(shí)測(cè)的是某一點(diǎn)的應(yīng)力，而計(jì)算結(jié)果取的是平均應(yīng)力，所以會(huì)存在一些差別，但是總體趨勢(shì)一致。

圖2 數(shù)值計(jì)算與室內(nèi)試驗(yàn)應(yīng)力-沉降曲線對(duì)比

圖3 數(shù)值計(jì)算與室內(nèi)試驗(yàn)樁-土應(yīng)力比曲線比較

綜上，試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果所得的沉降-應(yīng)力曲線基本吻合，樁土應(yīng)力比曲線趨勢(shì)基本一致，表明數(shù)值模型采用的材料參數(shù)及本構(gòu)關(guān)系能夠較好地模擬室內(nèi)試驗(yàn)。

2 加筋包裹碎石樁承載性能分析

2.1 GESC承載力分析

相比于OSC，GESC有很大的優(yōu)勢(shì)，筋材的布置可以為碎石樁體提供更多的側(cè)向約束。當(dāng)沉降達(dá)到50 mm時(shí)，GESC的承載力為225.56 kPa，是OSC的1.34倍(見圖2)。同時(shí)，GESC的樁土應(yīng)力比相對(duì)于OSC也有所提高，在加載后期OSC的樁土應(yīng)力比基本保持在2.80左右，而GESC則是慢慢增長(zhǎng)(見圖3)，越到加載后期，樁體變形加大，筋材對(duì)樁體的側(cè)向約束也越強(qiáng)，樁體的剛度也會(huì)增強(qiáng)，所以GESC的樁土應(yīng)力比會(huì)慢慢增大。

分別計(jì)算出樁周土和樁體頂部的豎向應(yīng)力，分析OSC和GESC的受力分布情況，如圖4所示。從圖中發(fā)現(xiàn)：①OSC和GESC樁周土的沉降-應(yīng)力曲線基本上重合，筋材的加筋包裹作用并未改變樁周土的受力特性；②隨著沉降增大，GESC樁體豎向應(yīng)力的增長(zhǎng)速率遠(yuǎn)大于OSC，在沉降為50 mm時(shí)，GESC樁體豎向應(yīng)力為OSC的1.3倍，表明GESC承載力的提高主要是樁體承載力得到了增強(qiáng)。

圖4 樁周土和樁體加載面豎向應(yīng)力比較

2.2 破壞模式分析

圖5為樁身在不同沉降時(shí)段的側(cè)向變形曲線。當(dāng)樁身沉降為2 mm時(shí)，GESC與OSC的側(cè)向變形基本保持一致，隨著樁身沉降的增加，兩者的側(cè)向變形都在增大，側(cè)向變形較大的區(qū)域繼續(xù)擴(kuò)大，OSC變形量增長(zhǎng)速率快于GESC，并且兩者最后的變形都呈現(xiàn)出一高一低的雙峰形狀，GESC側(cè)向變形小于OSC。圖6為OSC和GESC最大側(cè)向變形量以及筋材最大Mises應(yīng)力對(duì)比圖?？梢钥闯鰞烧叩淖畲髠?cè)向變形量和筋材最大Mises應(yīng)力都與沉降呈線性關(guān)系，OSC的斜率(0.16)大于GESC的斜率(0.13)，隨著荷載的增加，兩者之間側(cè)向變形會(huì)相差的越來(lái)越大，筋材的最大Mises應(yīng)力也會(huì)增大，當(dāng)GESC的筋材發(fā)生破壞時(shí)，GESC會(huì)失去很大的側(cè)向約束，從而導(dǎo)致承載力驟降。

圖5 樁體側(cè)向位移發(fā)展圖

圖6 GESC最大側(cè)向變形和筋材最大Mises應(yīng)力變化曲線

圖7給出OSC和GESC在柱頂沉降為2、50 mm時(shí)的塑性應(yīng)變?cè)茍D，在加載初期，GESC與OSC的塑性應(yīng)變基本相同，但是隨著荷載的增大，兩者塑性區(qū)的分布與大小有所差別，具體而言：①由于筋材包裹約束作用較強(qiáng)，樁體整體協(xié)同受力良好，從樁頂?shù)綐兜拙l(fā)生了較為明顯的樁體塑性應(yīng)變；而OSC的上部樁體塑性應(yīng)變不顯著，遠(yuǎn)低于樁體其他部位，表明OSC整體受力性能不良，樁頂承載時(shí)先經(jīng)歷了上部壓縮變形，然后中下部開始發(fā)生鼓脹塑性應(yīng)變，樁體完整性不良。②GESC與OSC最大塑性應(yīng)變均發(fā)生在樁身中部位置，在相同的樁頂沉降下，GESC的最大塑性應(yīng)變略大于普通碎石樁，但是前者承載力遠(yuǎn)大于后者。③對(duì)于樁周土體塑性應(yīng)變情況，樁身上部周圍土體受上部荷載板的壓力作用而發(fā)生塑性變形，樁周土體發(fā)生塑性剪切貫通地表，其中GESC的樁周土體發(fā)生塑性貫通深度在0.18 m位置，明顯大于普通碎石樁的土體土性貫通深度0.10 m，表明GESC可以協(xié)同更深處樁周土共同受力，承受更大的上覆荷載。

(a)OSC(沉降2 mm)

GESC和OSC相比在承載力和樁土應(yīng)力比方面都有所增強(qiáng)，根據(jù)樁體側(cè)向變形及筋材Mises應(yīng)力的發(fā)展規(guī)律，可以推測(cè)端承式GESC最終會(huì)因荷載增加，筋材在深度為2倍樁直徑處發(fā)生斷裂，樁體失去了有效的側(cè)向約束，承載力迅速下降，GESC失效。

3 參數(shù)影響分析

3.1 主要影響參數(shù)

影響GESC承載性能的主要因素有樁周土、碎石和筋材，樁周土為其提供側(cè)向約束和固定作用，碎石則是主要的承力材料，筋材為其提供側(cè)向約束。為研究樁周土對(duì)GESC的影響，將碎石和筋材的參數(shù)保持不變，對(duì)樁周土材料參數(shù)的影響進(jìn)行分析，分別改變樁周土彈性模量Ec、內(nèi)摩擦角φc和黏聚力cc3個(gè)影響參數(shù)，并建立相應(yīng)的GESC數(shù)值模型，并分別命名為C1、C2、C3組；為研究碎石對(duì)GESC的影響，將樁周土和筋材的材料參數(shù)保持不變，分別改變碎石彈性模量Es和內(nèi)摩擦角φs2個(gè)影響參數(shù)并建立對(duì)應(yīng)的GESC數(shù)值模型，分別命名為S1、S2組；為研究筋材對(duì)GESC的影響，將樁周土和碎石的參數(shù)保持不變，改變筋材彈性模量EG，并建立GESC數(shù)值模型，命名為G1組；并將以上每組的各個(gè)模型以參數(shù)從小到大的順序編號(hào)為1-6號(hào)，具體參數(shù)范圍和變化間隔見表2。

表2 GESC性能影響參數(shù)變化區(qū)間和間隔表

3.2 參數(shù)敏感性分析

敏感性分析主要是為了研究決定系統(tǒng)特性的參數(shù)在一定范圍內(nèi)變動(dòng)對(duì)系統(tǒng)特性影響程度，圖8為沉降為50 mm時(shí)不同參數(shù)的GESC模型承載力變化圖，圖8表示了不同參數(shù)的模型承載力變化范圍，其中C3承載力變化范圍最大，達(dá)到了147.12 kPa，S1組最小，僅為C3的5.18%，可見不同參數(shù)對(duì)GESC模型承載力的影響相差較大。其中C2和C3組承載力變化范圍較大，主要是由參數(shù)的改變?cè)斐赏馏w承力發(fā)生較大變化(圖9)。

圖8 GESC在50 mm沉降時(shí)承載力變化圖

圖9 敏感度變化圖

由于各參數(shù)的單位和數(shù)量級(jí)不一致，因此，為了今有效評(píng)價(jià)各參數(shù)對(duì)GESC承載性能的影響，采用無(wú)量綱形式的參數(shù)敏感度函數(shù)[15]進(jìn)行分析，其表達(dá)式為

(6)

根據(jù)公式(6)計(jì)算出各參數(shù)對(duì)50 mm沉降時(shí)承載力的敏感度(詳見圖9)，各參數(shù)對(duì)其敏感度并不固定，例如C1組敏感度從0.29逐漸減小到0.11，C3組也出現(xiàn)類似情況，這說(shuō)明有些參數(shù)增大到一定程度時(shí)，會(huì)逐漸降低對(duì)承載力的影響，敏感度平均值從大到小的排序?yàn)樗槭膬?nèi)摩擦角、樁周土的黏聚力、筋材的彈性模量、樁周土的內(nèi)摩擦角、樁周土的彈性模量、碎石的彈性模量。

3.3 承載力分析

GESC復(fù)合地在基加載時(shí)，其承載力由樁體和樁周土共同提供，圖10為不同參數(shù)模型下樁體和樁周土所提供的承載力變化曲線，樁體的承載力在樁周土彈性模量未達(dá)到2 MPa前呈增長(zhǎng)的趨勢(shì)，之后，再增加彈性模量，其承載力不再提高；樁體的承載力隨樁周土內(nèi)摩擦角和黏聚力的增加而增加，但是樁周土內(nèi)摩擦角和黏聚力分別達(dá)到15°和15 kPa時(shí)，樁體承載力不再提高，而樁周土承載力繼續(xù)提高，出現(xiàn)這種規(guī)律的原因是：樁體的側(cè)向變形跟位移荷載呈線性關(guān)系，此時(shí)C1、C2、C3組模型的最大側(cè)向變形約為6.5 mm，相當(dāng)于50 mm沉降量的13%，樁周土的彈性模量對(duì)樁周土和樁體提供的側(cè)向約束影響較大，而內(nèi)摩擦角和黏聚力對(duì)其影響較小，從而引起樁體承載力的變化。當(dāng)樁周土參數(shù)不變時(shí)，樁周土提供的承載力也基本不變，樁體承載力受碎石彈性模量影響不大，碎石的內(nèi)摩擦角和筋材的彈性模量對(duì)樁體提供的承載力影響較大，基本上成線性關(guān)系。

(a)樁周土參數(shù)的影響

3.4 樁土應(yīng)力比分析

樁土應(yīng)力比是衡量GESC承載性能的重要參數(shù)，圖11為各個(gè)模型樁土應(yīng)力比變化曲線，大多數(shù)模型在沉降為2 mm時(shí)樁土應(yīng)力都比較大，然后開始下降，待沉降即將達(dá)到10 mm時(shí)開始逐漸上升。在沉降為2 mm時(shí)，樁土應(yīng)力比受樁周土彈性模量和碎石內(nèi)摩擦角的影響比較大，主要表現(xiàn)為：①隨著樁周土彈性模量的減小，樁土應(yīng)力比不斷增大，但是在加載后期對(duì)樁土應(yīng)力比影響不大。②隨著碎石內(nèi)摩擦角增大，樁土應(yīng)力不斷增大。

(a)C1組

在加載后期，柱頂沉降為50 mm時(shí)，樁土應(yīng)力比受樁周土的內(nèi)摩擦角和黏聚力、碎石內(nèi)摩擦角和筋材彈性模量的影響較大，主要變現(xiàn)為：①樁周土的內(nèi)摩擦角和黏聚力越小，此時(shí)樁周土承載力越大，樁土應(yīng)力比越大，GESC的承載力反而減小。②碎石內(nèi)摩擦角和筋材彈性模量越大，樁土承載力越大，樁土應(yīng)力越大。

4 結(jié)論

① GESC的樁身最大側(cè)向變形量和筋材最大Mises應(yīng)力都與柱頂沉降呈線性關(guān)系，隨著荷載的增加，筋材發(fā)生斷裂，GESC失效。

② 分析的樁周土的彈性模量、內(nèi)摩擦角、黏聚力和碎石的彈性模量、內(nèi)摩擦角以及筋材的彈性模量6個(gè)影響參數(shù)中，碎石的內(nèi)摩擦角對(duì)GESC承載力的敏感度最大。

③ 改變樁周土的內(nèi)摩擦和黏聚力材料參數(shù)，雖然能夠?qū)ESC復(fù)合地基的承載力產(chǎn)生影響，但是對(duì)樁體強(qiáng)度影響不大，而改變樁周土的彈性模量對(duì)樁土的強(qiáng)度影響較大。GESC中碎石的內(nèi)摩擦角對(duì)其承載力和樁土應(yīng)力比都會(huì)造成較大的影響，碎石的彈性模量則對(duì)這二者影響較小。

④ 由于GESC中筋材的布置，在加載后期筋材對(duì)樁體的側(cè)向約束會(huì)越來(lái)越大，所以樁土應(yīng)力曲線會(huì)隨著荷載的增加而增大，筋材的彈性模量越大，對(duì)樁體側(cè)向約束就越大，GESC承載力隨筋材的彈性模量線性增加，筋材彈性模量每提高62.50%，GESC在50 mm沉降時(shí)承載力增加11.51%。