鐘 輝，宋樹祥，岑明燦，蔡超波，蔣品群，劉振宇

(廣西師范大學(xué) 電子工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

隨著不同無線電頻率標(biāo)準(zhǔn)的使用，無線通信系統(tǒng)得到迅速發(fā)展[1-10]。為了衰減噪聲和干擾信號，通常采用表面聲波(SAW)或體聲波(BAW)濾波器。但由于規(guī)模和成本的原因，表面聲波(SAW)或體聲波(BAW)濾波器在未來收發(fā)機中將不再是合適的選擇[11]。因此引入了軟件定義的無線電接收機，希望取代只對應(yīng)于某些頻帶寬度的濾波器。N通道濾波器因其精確控制中心頻率，同時具有高品質(zhì)因數(shù)的特點，成為可調(diào)模擬前端接收機中基本模塊的一個有吸引力選擇[12]。

近年來，N通道濾波器逐漸引起了廣泛的研究興趣且取得不小進展：Mirzaei等[13]對M相帶通濾波器進行分析，改進電路結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)出濾波器傳遞函數(shù)的精確表達式；Ghaffari等[14]利用差分結(jié)構(gòu)減少時鐘泄漏，抑制時鐘諧波的選擇性;Pavan等[15-18]利用伴隨網(wǎng)絡(luò)確定等效LTI系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，推導(dǎo)了開關(guān)RC電路中完整電容電壓模型，確定了并聯(lián)電容和串聯(lián)電感對N通道混頻器和濾波器性能的影響,簡化了電路的分析。然而，由于采用N個不重疊的開關(guān)時鐘進行信號采樣，N通道濾波器有2個主要缺點，分別為諧波選擇性(HS)和諧波折返(HFB)[19]。目前，研究人員已經(jīng)做了許多工作來減少N通道濾波器中的多次諧波和折返效應(yīng)：Hemati等[20]提出一種多個N通道濾波器疊加的電路，減少了HFB問題；Tavassoli等[21]使用帶通反饋，對偶次諧波進行抑制；Xu等[22]通過多相信號合成結(jié)構(gòu)以諧波矢量疊加的方式消除了諧波；Hazrati等[23]通過2個受開關(guān)控制的LC帶阻濾波器進行預(yù)濾波，改善了N通道濾波器中的HFB，采用單端輸入到差分輸出的結(jié)構(gòu)，抑制了3k次諧波[24]。雖然這些方法在一定程度上能改善濾波器的主要缺陷，但都不能很好地解決上述問題。

本文采用一種利用差分采樣電路消除多余諧波通帶并減小諧波折返的方法。利用差分結(jié)構(gòu)消除偶次諧波并將整個濾波器的規(guī)?？s小一半；通過多個時鐘信號對通道進行采樣輸出，并按一定比例因子疊加，消除了某些奇數(shù)倍時鐘頻率處的諧波通帶，如3fs、5fs。同時，本文采用開關(guān)時鐘不同的2個N通道疊加的電路結(jié)構(gòu)，減小了折返效應(yīng)。

本文其余部分組織如下：第1章給出N通道濾波器的概述，采用傅里葉級數(shù)展開法，對理想N通道濾波器的頻率響應(yīng)及其HFB進行綜合分析。第2章討論和總結(jié)用于諧波抑制和消除折返效應(yīng)的N通道濾波器的數(shù)學(xué)分析和基本概念。第3、4章介紹電路實現(xiàn)和仿真結(jié)果，以及與現(xiàn)有技術(shù)的比較。第5章給出結(jié)論。

1 N通道濾波器基本理論

傳統(tǒng)N通道濾波器基本結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，電路中每個開關(guān)都作為混頻器工作，輸入射頻信號Vin經(jīng)過第一個開關(guān)混頻下變頻到基帶，在基帶進行濾波，然后將濾波后的信號上變頻到相同的射頻頻率。因此，該電路可以看作是一個通過改變時鐘頻率來調(diào)節(jié)中心頻率的帶通濾波器。H(f)表示基帶濾波器的傳遞函數(shù)。開關(guān)時鐘信號S1～SN采用圖1(b)所示的N個具有不同相位的非重疊時鐘，時鐘為高電平時，開關(guān)導(dǎo)通。

圖1 傳統(tǒng)N通道濾波器

圖1(a)所示的傳統(tǒng)N通道濾波器的輸出Vout(t)可表示為

(1)

式中Si,1(t)、Si,2(t)分別表示電路第i個通道左側(cè)與右側(cè)的時鐘信號，這些信號可以定義為:

(2)

(3)

為了在頻域中表示輸出信號，Si(t)的傅里葉級數(shù)(圖1(b))可以寫成如下形式:

(4)

(5)

利用傅里葉變換特性和時鐘信號的傅里葉級數(shù)展開，圖1(b)中N通道濾波器的輸出信號在頻域中可表示為:

(6)

由式(6)可知，雖然傳統(tǒng)N通道濾波器可以提供較好的可調(diào)性，但它仍然有2個缺點:諧波選擇性(HS)和諧波折返(HFB)。諧波選擇性意味著濾波器在頻率為nws(n=2,3,4…)的周圍有多余的通帶。諧波折返效應(yīng)是指w=(kN±1)ws處的輸入信號疊加在ws處的所需信號之上的現(xiàn)象。這2個缺點會在整個濾波過程中引入過多的諧波，嚴(yán)重降低濾波器的性能。

忽略頻率折返的影響(n+m=0)，輸出信號可表示為

(7)

為了模擬折返效應(yīng)，式(6)可以改寫為

(8)

式中：Hn(f)是輸入頻率為(n±1)fs時的傳遞函數(shù)(ws=2πfs)；fs是電路時鐘頻率。當(dāng)n=0時，H0(f)為沒有頻率偏移的濾波器的頻率響應(yīng)。

HFB是一個過程，在這個過程中，濾波器將所需頻率以外的頻率周圍噪聲和干擾信號轉(zhuǎn)換到其通帶中。一般情況下，(N±1)fs是N通道濾波器折返效應(yīng)最強的諧波。通過增加濾波器通道的數(shù)量，提高最強折返諧波的頻率和增大與所需通帶間的距離，可減少折返效應(yīng)[25]。但是增加通道數(shù)量會使N通道濾波器實現(xiàn)難度增加，特別是在高頻處。因此，本文希望在不增加時鐘頻率的情況下減少HBF。

2 電路設(shè)計

2.1 諧波抑制

為了抑制濾波器的諧波，本文采用一種采樣計算的方法。以8通道濾波器為例，在任何時刻只有一個電容連接到輸出節(jié)點上。假設(shè)時間常數(shù)τRC?Ts/N，通道采樣時電壓可視為輸入電壓在電容器工作時間內(nèi)的平均值，如圖2(a)所示，每個輸出階躍電壓都是各路電容非重疊周期采樣的結(jié)果[14]。由于8通道濾波器使用互不重疊的連續(xù)時鐘信號進行采樣，每個周期內(nèi)階躍電壓之間的相位相差45°，在頻域中偏差exp(jπ/4)，寫入相量圖，如圖2(b)所示。

圖2 采樣輸出及向量

常用的N通道濾波器有傳統(tǒng)單端N通道濾波器和差分N通道濾波器。差分結(jié)構(gòu)旨在消除偶數(shù)諧波響應(yīng)。每個路徑都是差分輸入和差分輸出，中間包含一個電容，該電容兩端各連接到2個相反相位的驅(qū)動開關(guān)[13]。對于偶數(shù)倍時鐘頻率附近的輸入信號，穩(wěn)態(tài)時電容器上不會存儲任何電荷，輸出端也不會出現(xiàn)干擾信號。差分N通道濾波器的傳遞函數(shù)可以寫成[26]

F(w)=(1-exp(jnπ))Vout(w)。

(9)

式中n為諧波倍數(shù)。由式(9)可推導(dǎo)出，當(dāng)n為偶數(shù)時，F(xiàn)(w)等于0，這意味著消除了時鐘頻率偶數(shù)倍數(shù)的所有諧波。

為了消除奇次諧波，同時保持信號不受干擾，在傳統(tǒng)濾波器的基礎(chǔ)上，每個通道輸出開關(guān)處再額外引出2個相鄰的時鐘開關(guān)，具體電路如圖3所示，相鄰開關(guān)相位相差45°，當(dāng)輸入信號從fs變?yōu)?fs或5fs時，采樣向量之間的相位差從45°增加到3×45°、5×45°。圖4(a)、圖4(b)和圖4(c)分別是輸入頻率為fs、3fs和5fs時系統(tǒng)的輸出相量圖。為了消去3fs和5fs處的諧波，如圖4(d)所示，通過將所有向量之和乘以適當(dāng)?shù)谋壤蜃觔k，使3個向量和為零。此時電路傳遞函數(shù)可以改寫成

圖3 采樣電路

圖4 向量計算

(10)

對于8通道濾波器，要衰減3、5次諧波，必須滿足以下聯(lián)立方程:

(11)

(12)

在此電路中，射頻信號首先由混頻開關(guān)下變頻，混頻開關(guān)由非重疊連續(xù)時鐘驅(qū)動，然后，經(jīng)過電容濾波后傳輸?shù)?個驅(qū)動時鐘具有偏差的混頻開關(guān)中，將信號上變頻到所需頻率，并通過跨導(dǎo)放大器以一定比例進行加權(quán)求和，實現(xiàn)特定頻率諧波的抑制。

2.2 諧波折返消除

從式(6)可以看出，N通道濾波器不僅表現(xiàn)出多次諧波的特性，而且對于所需的f=fs處通頻帶，所有可能的(n+m=kN)值都可能出現(xiàn)折返現(xiàn)象，即所有(kN±1)fs左右的輸入頻率都將“折回”到頻率fs。對于8通道濾波器來說，混疊到中心頻率fs處的最強諧波出現(xiàn)在(N±1)倍的中心頻率處，即7次和9次諧波[27]。因此本文設(shè)計主要目的是消除出現(xiàn)在(N±1)×fs處的最強折返效應(yīng)。

降低HFB的一個方法是使用具有良好選擇性的帶通濾波器來衰減出現(xiàn)在(N-1)×fs、(N+1)×fs、(2N-1)×fs、(2N+1)×fs等頻率的信號。實現(xiàn)這種濾波器有以下幾種選擇:有源RC濾波器、Gm-C濾波器和無源濾波器。有源RC濾波器很難或有時不可能在更高的頻率上實現(xiàn)。Gm-C濾波器在較高的頻率時線性度較差。而無源濾波器需要電感，電感占用芯片面積大，且濾波器通常品質(zhì)因數(shù)低，不能作為高選擇性帶通濾波器使用。

由于折返效應(yīng)都是由于信號傳輸時上變頻采樣和下變頻采樣引起的，因此本文采用信號疊加的方式來同時降低HFB。如圖5所示，2個相同的N通道濾波器輸入輸出端相連，濾波器1、2電路使用前一部分介紹的電路結(jié)構(gòu)，不同之處在于所有路徑的輸入和輸出開關(guān)都由具有相同頻率但不同相位的8路非重疊時鐘控制[28]。時鐘頻率保持不變，因此不需要更快的開關(guān)，也可以防止更高的功耗。

圖5 2×N通道濾波器結(jié)構(gòu)框架

假設(shè)2個N通道濾波器之間時鐘信號偏移為Δt，那么2個濾波器頻率偏移exp(-j(m+n)wsΔt)。以N通道濾波器1為基準(zhǔn)，其傳遞函數(shù)為式(10)，那么濾波器2的傳遞函數(shù)F2(w)為

F2(w)=exp(-j(m+n)wsΔt)F(w)。

(13)

2個濾波器連接到同一輸出端，改進后的N通道電路傳遞函數(shù)為

F2×N(w)=[1+exp(-j(m+n)wsΔt)]F(w)。

(14)

若要消除在(N±1)×fs處的折返效應(yīng)，即輸入為Vin(w-Nws)時，輸出F2×N(w)為0。此時有:

1+exp(-j(m+n)wsΔt)=0,m+n=N。

(15)

(16)

式(16)表明，如果CLK2與CLK1相比具有Ts/2N(k=0)時移，則從|N±1|fs到fs的HFB將被移除。

3 電路實現(xiàn)

本文所采用的N通道濾波器由開關(guān)電容電路、跨導(dǎo)放大器和時鐘發(fā)生器等結(jié)構(gòu)組成，原理如圖6所示。差分結(jié)構(gòu)用于抑制偶次諧波，2個相位相差180°的通道合在一起，分別連接到一個電容的正負兩端，有效減小了芯片面積，此時，電路共需要8個電容，相比于之前減少了一半。實際電路中，電容使用MIM電容，開關(guān)使用單個MOS管代替。為了有效減少它們的噪聲、非線性以及電路失配，選擇低導(dǎo)通電阻開關(guān)，其寬長比(W/L)為260 u/1u，MOS管導(dǎo)通電阻Rsw為10 Ω。在任意時刻，濾波器1與濾波器2各有一條通路導(dǎo)通，兩路濾波器的電容之間將存在電荷共享，通帶損耗增加。因此，在濾波器的輸入端添加一個電阻R，以防止電荷共享。如果電阻(Rsw，R)的總阻抗比電容的總阻抗大得多，則電荷共享將減少。為了對多次諧波以及折返效應(yīng)進行抑制，本文對傳統(tǒng)濾波器結(jié)構(gòu)進行改進，電路輸入輸出阻抗變化，因此，在電路兩端加入阻抗匹配模塊，以減少回波損耗。

圖6 濾波器原理

跨導(dǎo)Gm用作電壓-電流轉(zhuǎn)換器。其中每個基帶電壓被相應(yīng)的跨導(dǎo)放大器轉(zhuǎn)換為電流，電流經(jīng)過輸出電阻RL，產(chǎn)生輸出電壓Vout。圖7展示了一個全差分的運放，它是一個具有可調(diào)電流源和相對較大電阻的自偏置共柵放大器。連接到MOS管源極的4個大電阻用作源極負反饋電阻以獲得高輸出電阻，因此可通過調(diào)節(jié)尾電流的大小來調(diào)節(jié)Gm值。根據(jù)Cadence仿真結(jié)果，將Gm級的電流調(diào)整為0.5～3.0 mA，在此范圍內(nèi)，有效Gm可在2.5 ms到10.0 ms之間變化。

圖7 全差分Gm電路

圖8展示了占空比為1/8的八相時鐘發(fā)生器。輸入系統(tǒng)時鐘CLK來自芯片外，比開關(guān)頻率fs快8倍，可由片外振蕩器提供。D觸發(fā)器用于時鐘生成電路，包含2個互補開關(guān)和2個反相器。4個邊沿觸發(fā)的D觸發(fā)器，每個觸發(fā)器的輸出端接到下一個觸發(fā)器的輸入端。因為信號在觸發(fā)器間傳遞需要時間，而時鐘信號的更新只在上升沿加到觸發(fā)器上時，所以當(dāng)時鐘信號同時加到4個觸發(fā)器上時，每個觸發(fā)器接收的都是上一個D觸發(fā)器中原來的數(shù)據(jù)，2個寄存器輸出信號時間偏移為時鐘CLK的周期。因為電路中反相器的存在，信號在高低電平間變換。

圖8 時鐘產(chǎn)生電路

將其中2個輸出通過與門可產(chǎn)生占空比為1/8的時鐘，用于產(chǎn)生時鐘信號。CLK1與CLK相同，CLK2與CLK1之間存在Ts/16的時移，從時序圖中可以看出，時移后CLK2可視為是CLK1的倒置。CLK1和CLK2通過8個級聯(lián)D觸發(fā)器組成的移位寄存器，每經(jīng)過一個D觸發(fā)器，時鐘向后移動Ts/8,以產(chǎn)生控制時鐘S11到S18和S21到S28。

4 電路仿真結(jié)果

圖9 電路版

圖10 開關(guān)頻率可調(diào)范圍

圖11 S11模擬結(jié)果

圖12 fs=500 MHz時的S21

圖13 不同頻率下的噪聲系數(shù)(NF)

圖14 最強折返諧波

最后，本文設(shè)計的濾波器與其他文獻設(shè)計的性能比較如表1所示。文獻[20]結(jié)構(gòu)衰減了諧波折返，但未對多次諧波進行分析，功耗較高；文獻[21]濾波器實現(xiàn)對偶次諧波的抑制，且功耗較低，但電路中的奇次諧波仍然存在，同時，該電路IIP3較差，線性度有所不足；文獻[22,24]主要抑制電路奇次諧波，且都獲得了較好的效果，但諧波折返未進行衰減，仍有其他頻率輸入信號疊加至所需信號；文獻[23]采用LC結(jié)構(gòu)對電路進行預(yù)濾波，實現(xiàn)了對諧波的抑制，但由于使用了電感，版圖設(shè)計時面積將大大增加。經(jīng)文獻對比說明本文使用的HS-HFB結(jié)構(gòu)，在其他性能指標(biāo)相似的情況下，較好實現(xiàn)了3次和5次諧波抑制和折返消除，具有更好的濾波特性。然而，2個濾波器疊加的結(jié)構(gòu)使電路功耗增加，在今后研究中可考慮對電路中的跨導(dǎo)放大器進行優(yōu)化，使其能在更小的電流下運行電路。

表1 性能對照

5 結(jié)論

本文介紹一種具有諧波抑制和降低諧波折返效應(yīng)的N通道濾波器。利用傅里葉級數(shù)展開，導(dǎo)出N通道濾波器的傳遞函數(shù)，包括諧波抑制電路和HFB電路結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)。通過N通道采樣差分結(jié)構(gòu)，在抑制多余諧波的前提下，有效地減少了折返效應(yīng)，特別是位于(N±1)×fs的最強折返。仿真結(jié)果表明，濾波器可實現(xiàn)0.3～1.0 GHz的調(diào)諧范圍，3fs處諧波抑制達到了49 dB,HFB中H8(f)可降低51.8 dB。與其他結(jié)構(gòu)相比，該結(jié)構(gòu)在同時考慮HS和HFB降低的情況下，獲得了更好的濾波特性。該濾波器具有可調(diào)性好、諧波抑制效果好等優(yōu)點，可用于接收機前端系統(tǒng)，并可用于其他N通道濾波器的設(shè)計。