方遠(yuǎn)德,姜春蘭,毛 亮,王在成,王新宇,盧士偉
(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081;2.晉西集團(tuán)山西江陽化工有限公司 軍品研究所, 太原 030041)
在彈藥的運(yùn)輸、儲存、作戰(zhàn)過程中,火災(zāi)作為一種外界熱刺激嚴(yán)重影響著彈藥的安全性,研究彈藥在火災(zāi)下的反應(yīng)特征,對提高彈藥熱安全性能,發(fā)展在遭遇火災(zāi)時(shí)只燃燒不爆炸的不敏感彈藥具有重要意義??救紝?shí)驗(yàn)是研究彈藥熱安全性能的主要手段,1984年,Pakula設(shè)計(jì)了小型烤燃彈實(shí)驗(yàn)(SCB實(shí)驗(yàn)),經(jīng)過后人不斷改進(jìn),成為了研究烤燃的經(jīng)典試驗(yàn)。Dod采用多點(diǎn)測溫烤燃實(shí)驗(yàn),標(biāo)定了雙基發(fā)射藥反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)。張鄒鄒等選用制式NC體系發(fā)射藥進(jìn)行烤燃實(shí)驗(yàn),研究了發(fā)射藥的配方組成對烤燃作用下的自點(diǎn)火溫度和燃燒性能的影響。翟蓉等提出了引信慢速烤燃特性的等效試驗(yàn)方法,使用仿真方法較好地模擬了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。吳浩等采用多組分網(wǎng)格單元計(jì)算方法,考慮熔鑄炸藥冷卻收縮的影響,分析炸藥熱響應(yīng)特性。吳琴鐘等建立了考慮引信各部件熱膨脹作用的烤燃計(jì)算模型,對不同升溫速率下引信烤燃的熱傳導(dǎo)和熱膨脹過程進(jìn)行熱力耦合計(jì)算。王帥通過數(shù)值模擬方法探究了輸運(yùn)熱對壓裝FOX-7炸藥和熔鑄B炸藥快烤響應(yīng)特性的影響。R.G.Schmitt等建立了烤燃條件下的炸藥燃燒模型,將炸藥的燃燒速度確定為壓力、溫度、表面積等3個(gè)量的函數(shù),并對慢烤和快烤等2種情況進(jìn)行了仿真。國內(nèi)外學(xué)者對影響彈藥烤燃結(jié)果的各種因素、彈藥烤燃過程中的熱傳導(dǎo)、相變、應(yīng)力變化等均有較為完善的研究,但研究大都基于圓柱形裝藥加殼體的小型烤燃彈結(jié)構(gòu),對聚能裝藥戰(zhàn)斗部等擁有更為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的彈體研究較少,作為一種常用的戰(zhàn)斗部類型,聚能裝藥戰(zhàn)斗部廣泛配用于加農(nóng)炮、無坐力炮、坦克炮和反坦克火箭筒上,幾乎所有的反坦克導(dǎo)彈都采用了聚能裝藥戰(zhàn)斗部。考慮到聚能裝藥戰(zhàn)斗部在軍事方面的廣泛應(yīng)用,對其進(jìn)行熱安全性分析十分有必要。本文以聚能裝藥戰(zhàn)斗部為研究對象,使用ANSYS/LS-DYNA對其烤燃過程進(jìn)行仿真,分析聚能裝藥戰(zhàn)斗部在不同邊界條件下的熱反應(yīng)特征,以期對聚能裝藥戰(zhàn)斗部的不敏感技術(shù)發(fā)展提供參考。
為建立準(zhǔn)確有效的計(jì)算模型,對戰(zhàn)斗部的烤燃過程做出以下假設(shè):
1) 炸藥化學(xué)反應(yīng)為零級反應(yīng);
2) 炸藥自熱反應(yīng)遵循Arrhenius定律;
3) 熱傳導(dǎo)是體系中唯一的傳熱形式;
4) 各物質(zhì)均為均質(zhì)固體,物化性質(zhì)不會因位置和時(shí)間而發(fā)生改變。
烤燃過程中戰(zhàn)斗部的熱傳導(dǎo)遵循以下方程:
(1)
式(1)中:為密度(kg/m);為比熱容(J·kg·K);為溫度(K);為時(shí)間(s);為熱傳導(dǎo)率(W·m·K),數(shù)值模擬所用材料的物理參數(shù)如表1所示;為自熱反應(yīng)源。采用以下Arrhenius定律表示,即:
=exp(-)
(2)
式(2)中:為密度(kg/m);為反應(yīng)熱(J/kg);為指前因子(s);為活化能(J/mol);=8.314 J·mol·K為普適氣體常數(shù)。
聚能裝藥戰(zhàn)斗部烤燃仿真的有限元計(jì)算模型如圖1(a)所示,包括殼體、炸藥、藥型罩等3個(gè)部分,戰(zhàn)斗部直徑60 mm、長度90 mm,藥型罩選用截錐形藥型罩,材料為紫銅,錐角60°,殼體材料為鋼,厚度2 mm。裝藥為鈍感炸藥JB-9014。為減小計(jì)算量,建立了1/4模型,網(wǎng)格類型采用六面體網(wǎng)格,選用多種網(wǎng)格尺寸方案進(jìn)行數(shù)值模擬,在網(wǎng)格尺寸為1 mm時(shí),可以得到相當(dāng)準(zhǔn)確的模擬結(jié)果及較為精密的溫度場,以方便后續(xù)分析,綜合考慮結(jié)果可靠性與時(shí)間成本,網(wǎng)格尺寸選為1 mm。材料參數(shù)如表1所示,炸藥的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表2所示。
圖1 有限元計(jì)算模型示意圖
戰(zhàn)斗部外壁面施加溫度邊界條件,藥柱外表面、殼體內(nèi)壁、藥型罩內(nèi)壁設(shè)置為耦合邊界條件,線性加熱邊界條件滿足:
=+
(3)
式(3)中:為邊界溫度(K);為戰(zhàn)斗部初始溫度,本文設(shè)為298 K;為升溫速率(K/min);為時(shí)間(min)。
表1 材料參數(shù)
表2 炸藥反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)
為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,根據(jù)文獻(xiàn)[20]中的實(shí)驗(yàn),建立圓柱形烤燃彈的1/8有限元計(jì)算模型,如圖1(b)所示,殼體材料為鋼,厚度3 mm。裝藥為鈍感炸藥JB-9014,直徑60 mm,長度120 mm。升溫速率選為3 K/min,在烤燃彈外壁施加溫度邊界條件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。在藥柱中心及邊緣分別選取C、S兩點(diǎn),如圖1(b)所示,對比實(shí)驗(yàn)測量及數(shù)值計(jì)算所得的兩點(diǎn)的溫度-時(shí)間曲線,如圖2所示,結(jié)果顯示兩者可以較好地吻合。對比實(shí)驗(yàn)測量與數(shù)值計(jì)算所得的點(diǎn)火時(shí)間和點(diǎn)火溫度,如表3所示,兩者結(jié)果誤差小于1%。綜合圖象與相關(guān)數(shù)據(jù)比較結(jié)果,可以驗(yàn)證計(jì)算模型及參數(shù)的準(zhǔn)確性。
圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果曲線
表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果
聚能裝藥戰(zhàn)斗部溫度場在不同升溫速率下體現(xiàn)出不同的變化特點(diǎn),升溫速率較低時(shí),點(diǎn)火時(shí)間更長,戰(zhàn)斗部內(nèi)部溫度場變化特征可以體現(xiàn)得更為完整細(xì)致,因此,本文選取升溫速率為0.3 K/min的聚能裝藥戰(zhàn)斗部烤燃仿真作為典型研究聚能裝藥戰(zhàn)斗部烤燃的基本特征。
為研究烤燃過程中戰(zhàn)斗部各位置溫度變化,在戰(zhàn)斗部中心和外壁選取兩點(diǎn)A、B,位置如圖3所示,研究其溫度變化特點(diǎn),圖3給出了其溫度-時(shí)間曲線。對于戰(zhàn)斗部在 0.3 K/min升溫速率下從開始加熱到點(diǎn)火的過程,根據(jù)A、B兩點(diǎn)的溫度-時(shí)間曲線,結(jié)合溫度分布圖,我們可以將其分為以下3個(gè)階段。
圖3 烤燃全過程溫度-時(shí)間曲線
第1階段:溫度梯度增大階段。在這個(gè)階段中,戰(zhàn)斗部從設(shè)定的初始溫度(298 K)開始加熱,由于各部分物性參數(shù)的不同及所處位置的區(qū)別,升溫開始的時(shí)間及升溫速率都有所不同。殼體作為直接受熱的部位,最先開始升溫,升溫速率在幾秒中內(nèi)和環(huán)境升溫速率達(dá)成一致,藥柱中心是最后開始升溫的部位,初始升溫速率較低,后不斷提高,在28.3 min時(shí)和環(huán)境升溫速率達(dá)成一致。戰(zhàn)斗部內(nèi)部的溫度梯度在該階段從零開始逐漸上升,如圖4所示。在第1階段,戰(zhàn)斗部的不同位置體現(xiàn)出明顯不同的溫度變化特點(diǎn),殼體和藥型罩由于熱導(dǎo)率高、比熱容小、升溫速度較快,其溫度變化與邊界溫度變化非常接近,藥柱下端(靠近藥型罩一端)由于同時(shí)受到殼體和藥型罩的傳熱,且藥層厚度比較小,開始升溫的時(shí)間明顯早于藥柱上端。藥柱中心由于遠(yuǎn)離戰(zhàn)斗部外壁,是最晚開始升溫的部位,溫度分布如圖4所示。
圖4 第1階段溫度-時(shí)間曲線及溫度分布曲線
第2階段:整體升溫階段。在這個(gè)階段中,戰(zhàn)斗部各部位的升溫速率都已和環(huán)境升溫速率同步,戰(zhàn)斗部的溫度梯度不變,一直維持在6 K左右,沿著外殼-藥柱邊緣-藥柱中心,溫度遞減。同時(shí),戰(zhàn)斗部整體溫度不斷上升。當(dāng)升溫速率為0.3 K/min時(shí),該階段是持續(xù)時(shí)長最長的一個(gè)階段,在約700.0 min時(shí)結(jié)束,該階段各位置溫度變化如圖5所示。
圖5 第2階段溫度-時(shí)間曲線及溫度分布圖
第3階段:點(diǎn)火階段。隨著溫度不斷上升,炸藥內(nèi)部的自熱反應(yīng)不斷加劇,其中,藥柱下端和上端靠近殼體處自熱反應(yīng)最為劇烈,這些部位的升溫速率開始超過環(huán)境升溫速率。自熱反應(yīng)明顯的部位向其周邊炸藥傳熱,使后者的溫度上升速度加快并且開始產(chǎn)生明顯的自熱反應(yīng),后者再向其周圍區(qū)域傳熱,范圍不斷擴(kuò)大。在某個(gè)時(shí)刻,戰(zhàn)斗部溫度梯度變得非常小,之后由于炸藥升溫速率一直高于環(huán)境升溫速率,溫度梯度開始反向增大,與此同時(shí),越發(fā)劇烈的自熱反應(yīng)使得藥柱中心溫度開始急劇上升,發(fā)生點(diǎn)火。該階段A、B兩點(diǎn)的溫度變化如圖6所示。
由圖6可知,炸藥內(nèi)部溫度-時(shí)間曲線的斜率不斷增大,與第2階段穩(wěn)定的溫度分布相比,該階段戰(zhàn)斗部內(nèi)部溫度場隨時(shí)間變化,隨著邊界溫度上升,炸藥上端和下端形成了2個(gè)高溫區(qū)域,溫度上升速度明顯加快,高溫區(qū)域范圍不斷擴(kuò)大,位置由邊緣向中心開始移動(dòng),并且開始連接成一個(gè)整體,環(huán)繞著藥柱中心,該階段溫度分布的變化如圖6所示。高溫區(qū)域移動(dòng)速度在一開始比較慢,隨后速度不斷加快,在此過程中,藥柱中心的升溫速率也不斷提高。
圖6 第3階段溫度-時(shí)間曲線及溫度分布曲線
774.4 min時(shí),炸藥點(diǎn)火,此時(shí)高溫區(qū)域已移動(dòng)至藥柱中心,藥柱中心為最終點(diǎn)火的位置。點(diǎn)火區(qū)域呈現(xiàn)出非常規(guī)則的橢球型,點(diǎn)火時(shí)刻的溫度分布如圖6所示,該階段持續(xù)時(shí)間約66.7min。
升溫速率是影響烤燃結(jié)果的重要因素,對戰(zhàn)斗部點(diǎn)火時(shí)間、點(diǎn)火位置等都會產(chǎn)生一定影響。考慮到實(shí)際環(huán)境中彈藥所受的熱刺激形式多樣,強(qiáng)度各有不同,研究不同升溫速率對戰(zhàn)斗部的烤燃影響具有十分重要的意義。本文選取了從0.3 K/min到30 K/min等5種不同大小的升溫速率對戰(zhàn)斗部進(jìn)行了烤燃數(shù)值仿真,研究了戰(zhàn)斗部在不同升溫速率下內(nèi)部溫度場的變化及相關(guān)規(guī)律。
以0.3 K/min、1 K/min、3 K/min、10 K/min、30 K/min的升溫速率對聚能裝藥戰(zhàn)斗部進(jìn)行了烤燃仿真。圖7所示為各升溫速率下點(diǎn)火時(shí)刻的溫度云圖,由圖7可知,隨著升溫速率的增大,點(diǎn)火位置由藥柱中心移至藥柱邊緣。
圖7 不同升溫速率下點(diǎn)火時(shí)刻溫度云圖
在戰(zhàn)斗部中心和殼體選取兩點(diǎn)A、B,具體位置見圖3,對不同升溫速率下兩點(diǎn)的溫度-時(shí)間曲線進(jìn)行比較,考慮到不同升溫速率下點(diǎn)火時(shí)間差異巨大,為方便比較,將點(diǎn)火時(shí)間和邊界升溫(-)進(jìn)行歸一化處理,得到溫度-時(shí)間曲線如圖8,由圖8可知,隨著升溫速率增大,點(diǎn)火時(shí)間不斷縮短,溫度-時(shí)間曲線也不再分為明顯的3個(gè)階段,當(dāng)升溫速率為 30 K/min時(shí),炸藥點(diǎn)火時(shí)藥柱中心的溫度依舊相當(dāng)?shù)?,從階段上看仍處于溫度梯度增大階段。
圖8 不同升溫速率下藥柱中心與殼體的溫度-時(shí)間曲線
考慮到升溫速率為0.3 K/min時(shí),藥柱中心就是點(diǎn)火位置,隨著升溫速率增大,點(diǎn)火位置不再是藥柱中心。選取了不同升溫速率下點(diǎn)火位置處的溫度-時(shí)間曲線,采用相同方法進(jìn)行歸一化處理,并將其與殼體的溫度-時(shí)間曲線放在一起,如圖9所示。由圖9可知,在不同升溫速率下,點(diǎn)火位置處的溫度-時(shí)間曲線非常相近,結(jié)合殼體的溫度-時(shí)間曲線,不同升溫速率下的烤燃過程均可以分為3個(gè)階段,升溫速率較大時(shí),溫度場的變化依然具有溫度梯度增大、整體升溫、局部升溫速率明顯加快等特征,只是適用范圍不再是整個(gè)戰(zhàn)斗部,而是包括點(diǎn)火區(qū)域、鄰近點(diǎn)火區(qū)域的殼體/藥型罩、點(diǎn)火區(qū)域周圍炸藥在內(nèi)的戰(zhàn)斗部局部。
圖9 不同升溫速率下點(diǎn)火位置與殼體的溫度-時(shí)間曲線
對比圖8和圖9,結(jié)合研究分析結(jié)果,可以得出,不同升溫速率下戰(zhàn)斗部烤燃遵循相似的規(guī)律,只是烤燃發(fā)生的范圍大小和具體位置發(fā)生了變化。在升溫速率較低時(shí),烤燃發(fā)生在整個(gè)戰(zhàn)斗部,點(diǎn)火位置就在藥柱中心,隨著升溫速率增大,烤燃范圍不斷縮減,點(diǎn)火位置也不斷向藥柱邊緣移動(dòng),當(dāng)升溫速率達(dá)到30 K/min時(shí),點(diǎn)火位置已移至藥柱邊緣,點(diǎn)火時(shí)藥柱內(nèi)部整體的溫度依舊非常低,烤燃僅發(fā)生在藥柱靠近殼體的個(gè)別位置。
升溫速率較低時(shí),與0.3 K/min升溫速率下的烤燃類似,初始高溫區(qū)域也并非最終點(diǎn)火位置,而是會有一定距離的移動(dòng),隨著升溫速率增大,移動(dòng)的距離不斷減小,當(dāng)升溫速率達(dá)到3 K/min時(shí),移動(dòng)距離幾乎可以忽略,最終點(diǎn)火位置就位于初始高溫區(qū)域中。
對不同升溫速率下戰(zhàn)斗部的點(diǎn)火時(shí)間和點(diǎn)火溫度進(jìn)行匯總,如圖10所示,結(jié)果表明,升溫速率對點(diǎn)火時(shí)間和點(diǎn)火溫度有較大影響,升溫速率越大,點(diǎn)火時(shí)間越短,點(diǎn)火溫度越高。
圖10 不同升溫速率下戰(zhàn)斗部點(diǎn)火溫度和點(diǎn)火時(shí)間直方圖
保持截錐型藥型罩的大端和小端直徑、藥型罩厚度不變,只更改其錐角,對不同藥型罩錐角下的聚能戰(zhàn)斗部進(jìn)行烤燃仿真。圖11給出了升溫速率為3 K/min時(shí),不同藥型罩錐角下,聚能裝藥戰(zhàn)斗部點(diǎn)火時(shí)刻的溫度分布。
圖11 不同藥型罩錐角戰(zhàn)斗部點(diǎn)火時(shí)刻溫度云圖
由圖11可知,隨著錐角增大,點(diǎn)火時(shí)低溫區(qū)域的范圍不斷增大,形狀也由傘形逐漸變?yōu)闄E球型,與此同時(shí),高溫區(qū)域的范圍不斷減小。對于這一現(xiàn)象,根據(jù)仿真結(jié)果,可以認(rèn)為其與紫銅藥型罩良好的導(dǎo)熱性能有關(guān)。藥型罩作為一個(gè)凸入藥柱的結(jié)構(gòu),可以將環(huán)境中的熱更為直接地傳入藥柱靠近中心的部位,錐角越小,凸入的部分越多,離藥柱中心越近,被藥型罩直接導(dǎo)熱的藥柱面積也越大,藥柱點(diǎn)火時(shí)產(chǎn)生的高溫區(qū)域就越大。在錐角較小時(shí),低溫區(qū)域呈現(xiàn)出明顯的傘形,分析認(rèn)為這是因?yàn)殄F角較小時(shí)藥型罩上部的橫截面更小,對藥柱的加熱范圍較小,影響有限,導(dǎo)致環(huán)繞藥型罩上部的裝藥溫度依舊比較低。相對的,錐角較大時(shí),不存在此現(xiàn)象,低溫區(qū)域的分布近似為橢球型。
當(dāng)升溫速率為3 K/min時(shí),點(diǎn)火區(qū)域均位于藥柱下端裝藥環(huán)繞藥型罩的位置,但點(diǎn)火位置的高度(見圖12)有所區(qū)別。考慮到炸藥烤燃同時(shí)受到外界傳熱和內(nèi)部自熱反應(yīng)的影響,分析認(rèn)為點(diǎn)火位置與藥層厚度(見圖12)具有較大關(guān)系??梢蕴岢鋈缦略O(shè)想:一方面,藥層厚度越薄被加熱所花的時(shí)間就越短,在同一時(shí)刻比藥柱其他部分的溫度更高;另一方面,在同一溫度下,藥層厚度越厚自熱反應(yīng)產(chǎn)生的熱量越多,所以,存在某一厚度的藥層,在該厚度下,裝藥剛好足以產(chǎn)生足夠的熱量來實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火,對于厚度低于此厚度的裝藥區(qū)域,無法產(chǎn)生足夠的自熱能量因而無法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火。對于厚度高于此厚度的藥柱部分,厚度過厚導(dǎo)致其升溫過于滯后,無法實(shí)現(xiàn)率先點(diǎn)火。因此,在相同的升溫速率下,裝藥總是在藥層厚度相差不多的部位實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火。對于錐角較小的戰(zhàn)斗部,其藥層厚度由下至上增長較慢,要達(dá)到某一厚度需要更高的高度,因而點(diǎn)火位置會更高。相對的,錐角越大,點(diǎn)火位置高度也越低。
為了驗(yàn)證這一猜想,匯總了點(diǎn)火位置處的藥層厚度,如圖12所示。由圖12可知,點(diǎn)火位置處的藥層厚度約為11 mm左右,上下有1~2 mm的擺動(dòng)范圍,足以驗(yàn)證我們猜想的準(zhǔn)確性。結(jié)合考慮到前文中所提到的高溫區(qū)域的移動(dòng),我們可以認(rèn)為炸藥的具體點(diǎn)火位置與升溫速率、戰(zhàn)斗部形狀、裝藥類型等因素都有較大關(guān)系,僅僅通過藥層厚度來判斷炸藥的點(diǎn)火位置依舊是不完善的,但在其他相關(guān)性較大因素相對固定的情況下可以通過藥層厚度對炸藥點(diǎn)火位置進(jìn)行估計(jì)。
圖12 不同藥型罩錐角下點(diǎn)火位置的藥層厚度曲線
對不同藥型罩錐角下戰(zhàn)斗部的點(diǎn)火時(shí)間和點(diǎn)火溫度進(jìn)行匯總,如圖13所示,由圖13可知,藥型罩錐角大小對點(diǎn)火時(shí)間和點(diǎn)火溫度影響較小,隨著藥型罩錐角增大,點(diǎn)火時(shí)間和點(diǎn)火溫度略有增加,當(dāng)藥型罩錐角增大到90°時(shí),再繼續(xù)增大錐角時(shí),點(diǎn)火時(shí)間和點(diǎn)火溫度不再增長。
圖13 不同藥型罩錐角下戰(zhàn)斗部的點(diǎn)火時(shí)間與點(diǎn)火溫度
本文采用ANSYS/LS-DYNA有限元?jiǎng)恿Ψ治鲕浖?,對裝填JB-9014炸藥的聚能裝藥戰(zhàn)斗部在不同升溫速率和不同藥型罩錐角下的烤燃過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,主要結(jié)論如下:
1) 升溫速率較低時(shí),聚能裝藥戰(zhàn)斗部的烤燃過程可分為3個(gè)階段:溫度梯度增大階段、整體升溫階段和點(diǎn)火階段。3個(gè)階段中,戰(zhàn)斗部內(nèi)部溫度梯度分別呈現(xiàn)不斷增大、保持不變、不斷減小然后反向增大的特點(diǎn)。
2) 升溫速率對戰(zhàn)斗部烤燃的點(diǎn)火時(shí)間、點(diǎn)火溫度和點(diǎn)火位置有較大影響,隨著升溫速率由0.3 K/min增加到30 K/min,戰(zhàn)斗部的點(diǎn)火時(shí)間由775.1 min減小至9.4 min,點(diǎn)火溫度由530 K上升至580 K,點(diǎn)火位置由藥柱中心移至邊緣。
3) 升溫速率為3 K/min時(shí),藥型罩錐角的變化對戰(zhàn)斗部溫度場變化和點(diǎn)火位置有明顯影響,對點(diǎn)火時(shí)間影響較小。隨著藥型罩錐角由45°增大至105°,戰(zhàn)斗部點(diǎn)火區(qū)域不斷減小,點(diǎn)火位置的高度由23.3 mm降低至9.03 mm。