占加林 ， 張作勝 ， 楊 兵 ， 周福靜

（安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引言

近年來，以工業(yè)機(jī)器人為代表的智能制造行業(yè)快速發(fā)展，其主要具備離線復(fù)雜任務(wù)編程、高精度、高集成化等特點(diǎn)。隨著工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用越來越廣泛，工業(yè)機(jī)器人面臨的絕對(duì)定位精度較低和標(biāo)定不準(zhǔn)等問題愈發(fā)嚴(yán)重[1-2]，所以非常有必要對(duì)機(jī)器人精度展開深入研究。本文則是在標(biāo)定之前，從機(jī)械零位的角度分析其對(duì)機(jī)器人精度和標(biāo)定工作的影響。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于機(jī)器人機(jī)械零位補(bǔ)償應(yīng)用的研究較多，這也是一項(xiàng)必須要完成的常規(guī)工作，但對(duì)于回零方法的研究較少[3-4]。機(jī)器人零位標(biāo)定的思路主要有兩種，一種是將零位補(bǔ)償放進(jìn)機(jī)器人標(biāo)定中研究，直接通過算法辨識(shí)的方法取得回零值，此方法操作簡(jiǎn)單，標(biāo)定后的效果較好，但不利于后期機(jī)器人結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，也無法區(qū)分誤差源來自于零位不準(zhǔn)還是機(jī)器人實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)[5]；另一種零位標(biāo)定方法是采用角度傳感器等檢測(cè)設(shè)備來實(shí)現(xiàn)，能夠獲得較高的精度，但操作過程繁復(fù)，設(shè)備附加成本較高[6]。

針對(duì)現(xiàn)有研究過程中存在的一些問題，本文提出將肉眼觀察、塞尺觸碰和參數(shù)辨識(shí)三者結(jié)合的全新回零方法，實(shí)現(xiàn)多梯度的零位補(bǔ)償，保證研究的可能性和應(yīng)用的便捷性。首先建立機(jī)器人零位誤差空間模型，通過MATLAB軟件仿真分析末端位置誤差敏感性，再搭建機(jī)械零位實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人每個(gè)關(guān)節(jié)的零位標(biāo)定。

1 機(jī)器人零位標(biāo)定原理與誤差模型

1.1 機(jī)器人零位標(biāo)定原理

當(dāng)機(jī)器人出現(xiàn)外部碰撞、斷電等各類突發(fā)情況時(shí)，開機(jī)后的機(jī)械零位會(huì)丟失，導(dǎo)致機(jī)器人絕對(duì)定位精度降低[7]。目前市面上一種常規(guī)的自動(dòng)回零裝置的工作原理，如圖1所示。當(dāng)機(jī)器人移動(dòng)到預(yù)標(biāo)定位置點(diǎn)，機(jī)械零點(diǎn)同步達(dá)到顯示刻度槽最低點(diǎn)，EMT工具可以自動(dòng)找到零點(diǎn)并記錄下來[8]。

圖1 機(jī)器人的機(jī)械零位預(yù)標(biāo)定原理

1.2 機(jī)器人零位誤差模型

由于零位是能夠在機(jī)器人控制程序中在線補(bǔ)償?shù)?，為了更好地認(rèn)識(shí)零位誤差規(guī)律且后期能有效地開展機(jī)器人標(biāo)定工作，本節(jié)采用幾何法。通過分析關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與絕對(duì)定位誤差二者的線性關(guān)系，建立機(jī)器人零位誤差模型，進(jìn)而探究機(jī)械零位對(duì)其末端位置的影響。

J1的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與絕對(duì)定位誤差的關(guān)系：

J1關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角誤差影響X、Y兩個(gè)方向位置，如圖2所示。

J2的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與絕對(duì)定位誤差的關(guān)系：

J2關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角誤差影響X、Z兩個(gè)方向，如圖2所示。

J3的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與絕對(duì)定位誤差的關(guān)系：

圖2 J1、J2關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與絕對(duì)定位誤差

J3關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角誤差影響X、Z兩個(gè)方向，如圖3所示。

圖3 J3、J4關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與絕對(duì)定位誤差

J4關(guān)節(jié)不改變末端法蘭原點(diǎn)坐標(biāo)值，當(dāng)在末端添加工具或負(fù)載時(shí)，會(huì)在X、Z兩個(gè)方向影響機(jī)器人定位精度。

J4的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與絕對(duì)定位誤差的關(guān)系：

由ΔCPE與ΔCQF相似，得：

J4關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角誤差影響Y、Z兩個(gè)方向，如圖3所示。

J5的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與絕對(duì)定位誤差的關(guān)系：

J5關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角誤差影響X、Z兩個(gè)方向，如圖4所示。

J6的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與絕對(duì)定位誤差的關(guān)系：

由ΔOP1G與ΔOQ1G相似，得：

J6關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角誤差影響Y、Z兩個(gè)方向，如圖4所示。

圖4 J5、J6關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與絕對(duì)定位誤差

機(jī)器人關(guān)節(jié)偏差會(huì)形成誤差圓弧，因?yàn)榱阄灰鸬恼`差圓弧弧長(zhǎng)一般較短，所以將圓弧弧長(zhǎng)按照線段來處理。如圖5所示，陰影區(qū)域顯示的是不可辨識(shí)區(qū)域。由研究可知，正常情況下人眼能分辨的尺寸誤差大約在0.3 mm[9]，建立任意半徑下關(guān)節(jié)半徑-弧長(zhǎng)的關(guān)系式：

圖5 辨識(shí)區(qū)域示意圖

式中，R為旋轉(zhuǎn)半徑；l為肉眼不可分辨的極限弧長(zhǎng)；θ為肉眼不可分辨的極限關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。

本文參照LR20機(jī)器人D-H模型，分析在人眼無法辨識(shí)的情況，每個(gè)軸的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差對(duì)末端產(chǎn)生的最大誤差，如表1所示。

表1 機(jī)器人關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與末端位置誤差

1.3 機(jī)器人機(jī)械零位誤差空間仿真

在機(jī)械零位的影響下，為了更清楚、直接地分析機(jī)器人末端的整體誤差范圍，本文在Simulink的simMechanism-first generation模塊中建立機(jī)器人位置誤差空間模型，輸入信號(hào)包括：幅值iθ，周期，采樣頻率[10-11]。以LR20機(jī)器人為例，首先定義6個(gè)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)方向，再通過連桿將關(guān)節(jié)聯(lián)系成為整體，其中機(jī)器人底座設(shè)為固定，最后利用激勵(lì)器輸出X、Y、Z三個(gè)方向的位置誤差值，得到機(jī)器人整體建模的模擬結(jié)構(gòu)圖，如圖6所示。

圖6 LR20機(jī)器人模擬結(jié)構(gòu)圖

每個(gè)關(guān)節(jié)采用聯(lián)動(dòng)仿真，輸入正弦信號(hào)能夠得到末端X、Y、Z三個(gè)方向的偏差規(guī)律以及整體誤差空間圖，如圖7所示。

圖7 LR20機(jī)器人整體誤差空間圖

2 機(jī)器人關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與末端位置誤差關(guān)系的實(shí)驗(yàn)

2.1 機(jī)器人機(jī)械零位測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

機(jī)器人的零位誤差補(bǔ)償一般是在標(biāo)定實(shí)驗(yàn)開展之前完成，從實(shí)驗(yàn)的角度去分析單軸回零運(yùn)動(dòng)對(duì)末端定位精度的敏感性，能夠在辨識(shí)D-H參數(shù)之前優(yōu)化機(jī)械零位，同時(shí)可以驗(yàn)證上述的理論分析與仿真結(jié)果。機(jī)器人機(jī)械零位誤差測(cè)試平臺(tái)如圖8所示。

圖8 機(jī)器人機(jī)械零位誤差測(cè)試平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)中利用激光跟蹤儀和配套Spatial Analyzer軟件獲取機(jī)器人末端點(diǎn)坐標(biāo)，通過肉眼觀察、塞尺觸碰和參數(shù)辨識(shí)三種方式去校準(zhǔn)機(jī)械零位，并且將機(jī)器人保持在初始程序位置。在實(shí)驗(yàn)過程中機(jī)器人單軸轉(zhuǎn)動(dòng)，確保其他關(guān)節(jié)不發(fā)生改變，按照最大速度、循環(huán)50次取均值的方式運(yùn)行，最后記錄下三種方式回零時(shí)產(chǎn)生的位置誤差。塞尺對(duì)標(biāo)法具體如圖9所示。

圖9 塞尺對(duì)標(biāo)法

2.2 機(jī)器人零位敏感度分析與誤差補(bǔ)償

第一次重啟機(jī)器人并回歸零位時(shí)，通過肉眼觀察的方式去校準(zhǔn)零位；第二次利用圖9中塞尺卡住機(jī)械零位；第三次進(jìn)行關(guān)節(jié)角度辨識(shí)。表2記錄了三次回零時(shí)的機(jī)械零位校準(zhǔn)數(shù)值。機(jī)器人控制器設(shè)置的初始轉(zhuǎn)角為0°、0°、0°、0°、0°、90°。

表2 三種不同方式下各個(gè)關(guān)節(jié)機(jī)械零位修正值

由表2可知，三種標(biāo)定方式下各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角機(jī)械零位修正值在依次減小。圖10也可以明顯看出伴隨機(jī)器人的三次回零，機(jī)器人末端絕對(duì)定位精度得到很明顯的提高。在三次回零后分別進(jìn)行20點(diǎn)的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)絕對(duì)位置平均誤差改善了52%、88%、95%以上。

圖10 機(jī)械零位標(biāo)定后的末端位置誤差規(guī)律

3 結(jié)束語

機(jī)器人零位標(biāo)定可以直接提高機(jī)器人絕對(duì)定位精度，但無法做到精準(zhǔn)區(qū)分誤差源，工具輔助回零又操作煩瑣。本文則采用多梯度的測(cè)試方式，規(guī)避存在的耦合性因素，進(jìn)行了相關(guān)的理論推導(dǎo)、模型仿真和實(shí)驗(yàn)研究。

1）分析機(jī)器人零位標(biāo)定原理，通過幾何分析法，提出了機(jī)器人誤差空間模型，并搭建了基于MATLAB-Simulink模塊的六關(guān)節(jié)聯(lián)動(dòng)機(jī)器人零位敏感度仿真。仿真結(jié)果表明，在無系統(tǒng)誤差的情況下，將形成一個(gè)橢圓體的誤差空間，其中Z方向產(chǎn)生的定位誤差最大達(dá)到4.75 mm。采用常規(guī)回零的方式后，對(duì)末端位置產(chǎn)生的影響仍然非常大。

2）在搭建的機(jī)器人零位標(biāo)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，運(yùn)用肉眼觀察、塞尺觸碰和參數(shù)辨識(shí)三種方式逐級(jí)開展測(cè)試，零位的修正值得到大幅度提高。通過20點(diǎn)的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，再次印證了多梯度零位標(biāo)定的有效性。下一步研究計(jì)劃將自動(dòng)回零工具和在線辨識(shí)技術(shù)集成到一起，進(jìn)一步規(guī)避每次開機(jī)后的零位誤差。