張 禹， 何楷文， 李清書， 鞏亞東

(東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819)

隨著航空航天等高端工業(yè)的發(fā)展，具有自由曲面特征復(fù)雜零件的需求量日益增大，其工藝規(guī)劃水平要求越來越高[1].傳統(tǒng)復(fù)雜零件工藝規(guī)劃都是面向ISO 6983標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)由于其固有的缺陷嚴(yán)重影響了工藝規(guī)劃集成化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化，使復(fù)雜零件的加工質(zhì)量和加工效率難以滿足航空航天等高端工業(yè)的發(fā)展需求[2].為取代ISO 6983，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織開發(fā)了一個新型NC編程數(shù)據(jù)接口國際標(biāo)準(zhǔn)STEP-NC[3-4].該標(biāo)準(zhǔn)通過一系列的制造特征來描述加工對象，描述的是加工什么而不是如何加工，它包含零件加工的所有信息，支持設(shè)計(jì)信息和制造信息的雙向流動，這為復(fù)雜零件工藝規(guī)劃集成化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化提供了條件.因而，具有STEP-NC自由曲面特征復(fù)雜零件的工藝規(guī)劃成為了高端工業(yè)的研究熱點(diǎn)之一.

國內(nèi)外很多學(xué)者對STEP-NC自由曲面特征做了有意義的研究工作.文獻(xiàn)[5-6]建立了一種與STEP-NC兼容的T樣條自由曲面特征數(shù)據(jù)模型.俞武嘉等[7]研究了面向五軸銑削加工STEP-NC數(shù)據(jù)模型，并提出了有效加工域規(guī)劃方法.Du等[8]提出了面向STEP-NC自由曲面特征的等弧長插補(bǔ)技術(shù).文獻(xiàn)[9]采用Iso-scallop策略實(shí)現(xiàn)了STEP-NC自由曲面特征無干涉刀具路徑的生成.Liang等[10]采用STEP-NC作為曲面加工的數(shù)據(jù)接口，開發(fā)了一種用于NURBS曲面加工的五軸實(shí)時插補(bǔ)器.王國勛[11]采用自適應(yīng)協(xié)同粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)了STEP-NC復(fù)雜曲面加工參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化.綜上所述，目前面向STEP-NC自由曲面特征的研究主要集中在數(shù)據(jù)模型建立、刀具路徑規(guī)劃，以及加工參數(shù)優(yōu)化方面，而對于STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法決策卻很少涉及.針對上述問題，本文對基于混合算法面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法智能決策進(jìn)行了研究.

1 STEP-NC概述

STEP-NC是由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織制定的一個新的數(shù)控編程數(shù)據(jù)接口國際標(biāo)準(zhǔn)，是STEP標(biāo)準(zhǔn)在CNC領(lǐng)域的擴(kuò)展[12-13].如圖1所示，該標(biāo)準(zhǔn)是以基于制造特征的方式描述加工對象，通過加工工步將制造特征和加工操作相結(jié)合，包含了零件加工所需的全部信息，而且支持設(shè)計(jì)信息和制造信息的雙向流動.這種面向?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)模型為具有自由曲面特征復(fù)雜零件的工藝規(guī)劃智能化，特別是加工操作方法決策的智能化提供了條件.

圖1 STEP-NC數(shù)據(jù)模型

2 基于混合算法面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法智能決策方法

STEP-NC自由曲面特征加工操作方法決策是一個復(fù)雜的非線性推理過程.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力和良好的泛化能力，能夠進(jìn)行復(fù)雜的非線性推理.但是，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在對初始權(quán)值和初始閾值較為敏感、收斂速度慢和容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn).而具有強(qiáng)魯棒性、良好的全局尋優(yōu)能力和并行處理能力等優(yōu)點(diǎn)的人工魚群算法[15]能夠克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn).因此，本文混合改進(jìn)人工魚群算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用以實(shí)現(xiàn)STEP-NC自由曲面特征加工操作方法的智能決策，其流程圖如圖2所示.

圖2 基于混合算法面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法智能決策流程圖

2.1 面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法決策BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

圖3給出了面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法決策BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型包括輸入層、隱含層和輸出層.

圖3 面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法

2.1.1 輸入層

輸入層取曲面類型、相鄰面拓?fù)涮卣鳌⒓庸び嗔?、材料類型、表面粗糙度、熱處理方法和公差等?個典型的STEP-NC自由曲面特征的加工信息作為BP神經(jīng)網(wǎng)路的輸入.

2.1.2 隱含層

隱含層的神經(jīng)元個數(shù)根據(jù)Hecht-Nelson方法[16]確定.當(dāng)輸入層神經(jīng)元個數(shù)為7時，通過式(1)可以確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)為15.

Nhidden=2Ninput+1.

(1)

式中：Ninput是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個數(shù)；Nhidden是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個數(shù).

2.1.3 輸出層

輸出層取曲面粗點(diǎn)銑、曲面精點(diǎn)銑、曲面粗側(cè)銑和曲面精側(cè)銑4種加工操作方法的選擇概率作為BP神經(jīng)網(wǎng)路的輸出，選擇概率由小到大排序，從而獲得加工操作方法決策結(jié)果.

2.2 用于加工操作方法決策的混合算法

為了提高加工操作方法決策的效率和準(zhǔn)確性，采用改進(jìn)人工魚群算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的混合算法進(jìn)行加工操作方法決策，其主要步驟如下：

1) 初始化人工魚群.生成N條初始人工魚，人工魚i的位置Xi(i=1，2，…，N)由構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層與隱含層連接權(quán)值矩陣Wih、隱含層閾值矩陣Ah、隱含層與輸出層連接權(quán)值矩陣Who、輸出層閾值矩陣Ao四部分組成.每個Xi都是一個D維向量，D的計(jì)算公式為

D=Ninput×Nhidden+Nhidden+Nhidden×Noutput+Noutput.

(2)

式中，Noutput是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元個數(shù).

2) 建立適應(yīng)度函數(shù).適應(yīng)度函數(shù)用來評價(jià)人工魚個體的優(yōu)劣.所建立的人工魚適應(yīng)度函數(shù)為

(3)

式中：Yi為人工魚i所處位置Xi處的適應(yīng)度；MSEi表示Xi對應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出和期望輸出的均方誤差，i=1，2，…，N.

3) 初始化公告板.根據(jù)式(3)，計(jì)算各初始人工魚的適應(yīng)度，利用公告板記錄最優(yōu)人工魚.

4) 執(zhí)行自適應(yīng)聚群行為和追尾行為.為了提高搜索質(zhì)量和效率，本文將傳統(tǒng)人工魚群算法聚群行為和追尾行為的固定視野和步長變?yōu)樽赃m應(yīng)視野和步長，進(jìn)而提出自適應(yīng)聚群行為和追尾行為.其具體流程為

①自適應(yīng)聚群行為：人工魚i搜索當(dāng)前可見域內(nèi)(式(4))的同伴數(shù)量nf.進(jìn)一步，由式(5)和式(3)計(jì)算同伴中心位置Xc及其適應(yīng)度Yc.若中心位置Xc處適應(yīng)度Yc比Yi高且擁擠度小(式(6))，則人工魚i按式(7)向Xc方向移動一步，并執(zhí)行步驟7)；否則執(zhí)行步驟5).

dij

(4)

式中：dij=‖Xi-Xj‖為任意兩條人工魚i和j之間的距離；V=V×a1+Vmin為人工魚自適應(yīng)視野，a1=exp[-30×(t/Tmax)s]為調(diào)整系數(shù)，Vmin為人工魚最小視野，Tmax為最大迭代次數(shù)，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，s為衰減參數(shù).

(5)

(6)

式中，δ為擁擠度因子.

(7)

式中：Xi′為移動后的位置；Xi為移動前的位置；S1=ds×a2為人工魚自適應(yīng)聚群行為步長，ds=‖Xc-Xi‖，a2為調(diào)整系數(shù)，取值范圍為(0，1].

②自適應(yīng)追尾行為：人工魚i搜索當(dāng)前可見域內(nèi)(式(4))的同伴數(shù)量nf.進(jìn)一步，由式(3)計(jì)算所有同伴位置的適應(yīng)度，并找出適應(yīng)度最大的人工魚位置Xmax及其適應(yīng)度Ymax.若Xmax處的適應(yīng)度Ymax比Yi高且擁擠度小(式(8))，則人工魚i按式(9)向Xmax方向移動一步，并執(zhí)行步驟7)；否則執(zhí)行步驟5).

(8)

(9)

式中，S2=df×a2為人工魚自適應(yīng)追尾行為步長，df=‖Xmax-Xi‖.

5) 執(zhí)行自適應(yīng)覓食行為.為了提高搜索質(zhì)量和效率，本文將傳統(tǒng)人工魚群算法覓食行為的固定視野和步長變?yōu)樽赃m應(yīng)視野和步長，進(jìn)而提出自適應(yīng)覓食行為.其具體流程為：人工魚i在當(dāng)前可見域內(nèi)(式(4))隨機(jī)選擇位置Xp，由式(3)計(jì)算該位置的適應(yīng)度Yp.若滿足Yp>Yi，則人工魚i按式(10)向Xp方向移動一步，并執(zhí)行步驟7)；否則，重新隨機(jī)選擇位置Xp，并重新進(jìn)行判斷.若嘗試次數(shù)達(dá)到m后，仍未找到滿足條件的位置Xp，則執(zhí)行步驟6).

(10)

式中，S3=dp×a2為人工魚自適應(yīng)覓食行為步長，dp=‖Xp-Xi‖.

6) 執(zhí)行自適應(yīng)隨機(jī)行為.為了提高搜索質(zhì)量和效率，本文基于擁擠度提出了自適應(yīng)隨機(jī)行為.其具體流程為：根據(jù)式(11)判斷人工魚i是否處在擁擠度較大的位置.若是，則利用混沌算法(式(12))生成人工魚i的下一個位置，并執(zhí)行步驟7)；若否，則人工魚i根據(jù)式(13)隨機(jī)移動一步，并執(zhí)行步驟7).

(11)

βu′=cos(μarccos(βu)).

(12)

式中：βu′為Chebyshev混沌映射產(chǎn)生的混沌變量；βu為混沌映射前的變量；u為混沌變量的序，u=1，2，…，D，D為人工魚i的位置Xi的維度；μ為映射階數(shù).

Xi′=Xi+S4·Irand.

(13)

式中：S4為人工魚隨機(jī)行為步長，其值為常數(shù)；Irand為任意方向單位向量.

7) 更新公告板.將移動后的人工魚所處位置的適應(yīng)度與公告板中的最優(yōu)人工魚的適應(yīng)度進(jìn)行比較，若優(yōu)于公告板的值，則更新公告板.

8) 終止條件判斷.終止條件為最大迭代次數(shù)Tmax.若滿足條件，則輸出公告板中的人工魚；若不滿足條件，則返回步驟4)，進(jìn)行下一輪迭代，直到滿足條件為止.

9) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練.基于上述獲取的初始權(quán)值和初始閾值、隱含層傳遞函數(shù)S型對數(shù)函數(shù)、輸出層傳遞函數(shù)S型正切函數(shù)和訓(xùn)練函數(shù)trainscg函數(shù)，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，從而得到用于加工操作方法決策的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

2.3 加工操作方法的智能決策

將歸一化的待加工零件的STEP-NC自由曲面特征的加工信息輸入到訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，從而輸出各加工操作方法的選擇概率.進(jìn)一步，將選擇概率由小到大排序，得到加工操作方法決策結(jié)果.為了解決數(shù)值計(jì)算問題和加快收斂速度，需要將零件的加工信息進(jìn)行歸一化處理，其歸一化處理的方法如下：

1) 曲面特征類型(x1)：若曲面特征的類型為直紋面，則令x1=0；若為非直紋面，則令x1=1.

2) 相鄰面拓?fù)涮卣?x2)：若曲面特征擁有3條及3條以上凸邊曲線，則令x2=0；若否，則令x2=1.

3) 加工余量(x3)：加工余量采用離差標(biāo)準(zhǔn)化的方法進(jìn)行歸一化，其計(jì)算公式為

(14)

4) 材料類型(x4)：若工件材料為鑄鐵，則令x4=0；若工件材料為鋼，則令x4=0.5；若工件材料為鈦合金，則令x4=1.

5) 表面粗糙度(x5)：將表面粗糙度Ra從0.05到12.5劃分為9個等級，考慮表面粗糙度的非線性特點(diǎn)，采用對數(shù)變換和離差標(biāo)準(zhǔn)化的方法對其進(jìn)行歸一化，其歸一化計(jì)算公式為

(15)

6) 熱處理方法(x6)：若不需要熱處理，則x6=0；若熱處理為預(yù)先熱處理，則x6=0.5；若熱處理為最終熱處理，則x6=1.

7) 公差等級(x7)：考慮公差等級的線性特點(diǎn)，采用逆序的離差標(biāo)準(zhǔn)化方法對其進(jìn)行歸一化，其歸一化計(jì)算公式為

(16)

式中，IT為公差等級，其值為3到13之間的整數(shù).

3 實(shí)例研究

圖4給出了某葉輪零件的三維模型，該葉輪包含了輪轂面(A1～A8)、壓力面(B1～B8)、輪緣面(C1～C8)和吸力面(D1～D8)四種自由曲面特征.該葉輪零件的加工信息如表1所示.

圖4 某葉輪零件三維模型

表1 某葉輪零件的加工信息

將上述加工信息進(jìn)行歸一化處理，如表2所示.為了體現(xiàn)本文所提出的混合算法的性能優(yōu)勢，在MATLAB中分別對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、傳統(tǒng)人工魚群算法+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和本文提出的混合算法進(jìn)行訓(xùn)練.相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：訓(xùn)練次數(shù)為1 000，訓(xùn)練誤差目標(biāo)為0.000 01，學(xué)習(xí)率為0.1.訓(xùn)練樣本集如表3所示，其中70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，15%的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，15%的數(shù)據(jù)作為測試集.三種算法的訓(xùn)練誤差收斂曲線分別如圖5、圖6和圖7所示.由圖可知：傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、驗(yàn)證和測試曲線不重合，且訓(xùn)練1 000次后沒有達(dá)到目標(biāo)精度；傳統(tǒng)人工魚群算法+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、驗(yàn)證和測試曲線不重合，且訓(xùn)練1 000次后沒有達(dá)到目標(biāo)精度；而本文提出的混合算法的訓(xùn)練、驗(yàn)證和測試曲線基本重合，且訓(xùn)練711次后就達(dá)到了目標(biāo)精度.由此可見，本文提出的混合算法求解精度高，收斂速度快.

表2 某葉輪零件歸一化的加工信息

表3 訓(xùn)練樣本集

圖5 傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差收斂曲線

圖6 傳統(tǒng)人工魚群算法+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差收斂曲線

圖7 本文提出的混合算法訓(xùn)練誤差收斂曲線

為了體現(xiàn)本文所提出的混合算法在加工操作方法決策上的優(yōu)勢，基于表2中的信息，將上述三種算法用于葉輪零件的加工操作方法決策，其輸出如表4所示.

將表4中輸出的選擇概率由小到大排序，得到自由曲面特征的加工操作方法決策結(jié)果，如表5所示.由表5可知，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)人工魚群算法+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的加工操作方法決策結(jié)果是錯誤的，不符合工程實(shí)際情況，而本文提出的混合算法得到的加工操作方法決策結(jié)果是正確的.綜上所述，本文提出的混合算法決策結(jié)果更準(zhǔn)確，效率更高.

表4 三種算法的輸出

表5 三種算法的加工操作方法決策結(jié)果

4 結(jié) 論

1) 構(gòu)建了一種面向STEP-NC自由曲面特征的加工操作方法決策BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，為科學(xué)合理地進(jìn)行加工操作方法決策奠定了基礎(chǔ).

2) 基于自適應(yīng)視野策略、自適應(yīng)步長策略和混沌算法設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的人工魚群算法，彌補(bǔ)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，提高了加工操作方法決策的準(zhǔn)確性和效率.

3) 本文提出的混合算法將改進(jìn)人工魚群算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合，高效智能地實(shí)現(xiàn)了STEP-NC自由曲面特征加工操作方法決策， 為提升復(fù)雜零件工藝規(guī)劃的集成化和智能化提供了有力的技術(shù)支持.