鄭子璇,丁雅雯,陳澤宇,杜貴府,王鈾程,錢 坤

(蘇州大學(xué)軌道交通學(xué)院,蘇州 215131)

城市軌道交通普遍采用直流750 V或1 500 V牽引供電方式，列車由接觸網(wǎng)獲取電能，流經(jīng)列車的牽引電流通過走行軌回流至牽引變電所。牽引電流回流時，走行軌縱向電阻的存在使走行軌與大地之間存在電位差，稱為鋼軌電位[1]；部分電流經(jīng)走行軌泄漏至周邊介質(zhì)或大地，稱為雜散電流[2]。鋼軌電位會對乘客人身及軌旁設(shè)備的安全造成危害，而雜散電流在泄漏過程中會給城軌系統(tǒng)自身及周邊埋地金屬管線造成嚴(yán)重的電化學(xué)腐蝕[3-5]。因此，鋼軌電位與雜散電流已成為影響當(dāng)前城軌供電安全的重要參數(shù)。

鋼軌電位與雜散電流均為城市軌道交通供電系統(tǒng)的回流安全參數(shù)。城軌直流牽引供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及特點決定了其供電的復(fù)雜性，影響著回流安全參數(shù)的分布規(guī)律。傳統(tǒng)城軌牽引供電系統(tǒng)采用24脈波不控整流機(jī)組實現(xiàn)交流側(cè)能量向直流側(cè)能量的單向流通[6]。列車制動時回饋至牽引網(wǎng)的能量一部分被附近加速運行列車吸收，剩下的被再生制動能量吸收裝置吸收[7-8]?！安豢卣鳈C(jī)組+電阻耗能型再生制動能量吸收裝置”方式控制簡單且成本低廉，但能量損耗較大，且存在回流安全參數(shù)異常升高的情況[9]；儲能型再生制動能量吸收裝置主要包括飛輪儲能、蓄電池儲能以及超級電容儲能，受技術(shù)條件限制，儲能容量有限且裝置成本高，僅在少量的城市軌道交通線路或有軌電車線路中得到了應(yīng)用[10-11]。隨著再生制動能量回饋技術(shù)的發(fā)展，城市軌道交通中能量回饋裝置逐漸得到應(yīng)用。該類型直流牽引供電系統(tǒng)可將能量回饋后再利用，保證系統(tǒng)節(jié)能效果的同時抑制牽引網(wǎng)壓波動?！安豢卣鳈C(jī)組+逆變回饋機(jī)組”方式保留原不控整流機(jī)組，獨立設(shè)置再生制動能量回饋機(jī)組，當(dāng)直流側(cè)列車再生制動能量回饋使接觸網(wǎng)壓升高，并達(dá)到逆變回饋裝置的啟動閾值時，再生制動逆變回饋裝置啟動，將剩余的再生制動能量回饋至系統(tǒng)交流側(cè)[12]。但在該方式下，交流側(cè)網(wǎng)壓偏差會引起直流側(cè)空載電壓波動，導(dǎo)致逆變回饋啟動閾值可設(shè)置范圍有限，無法有效控制系統(tǒng)回流安全參數(shù)及能量損耗[13]。雙向變流器具備整流機(jī)組的牽引供電能力和能饋裝置的制動回饋能力，由此形成新一代城市軌道交通柔性直流牽引供電系統(tǒng)，可顯著提升系統(tǒng)節(jié)能效果及供電安全，已在城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)中得到了初步應(yīng)用[14]。

為此，開展城軌柔性直流牽引供電系統(tǒng)控制特性影響下回流安全參數(shù)分布研究，用雙向變流器取代不控整流機(jī)組和再生制動能量吸收裝置，實現(xiàn)列車動態(tài)運行過程中系統(tǒng)交流側(cè)與直流側(cè)能量的雙向流動，分析在改變雙向變流器牽引工況的等效內(nèi)阻和逆變回饋工況的啟動閾值電壓過程中鋼軌電位與雜散電流分布規(guī)律以及牽引網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗大小。

1 城軌柔性直流牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

城軌直流牽引供電系統(tǒng)主要由牽引網(wǎng)、牽引變電所、列車、回流系統(tǒng)等組成，回流系統(tǒng)主要由走行軌、排流網(wǎng)、地網(wǎng)等組成；為保證回流安全參數(shù)在標(biāo)準(zhǔn)允許限值內(nèi)，回流系統(tǒng)一般于牽引變電所處設(shè)置排流裝置與鋼軌電位限制裝置[13]。直流牽引供電系統(tǒng)示意如圖1所示。

圖1 直流牽引供電系統(tǒng)示意

牽引變電所處設(shè)置雙向變流器，可有效實現(xiàn)系統(tǒng)交流側(cè)與直流側(cè)能量的雙向流動，如圖2所示。當(dāng)其工作在整流狀態(tài)時，交流側(cè)能量傳輸至直流側(cè)，向列車提供牽引功率。工作在逆變狀態(tài)時，列車再生制動能量回饋至交流電網(wǎng)，實現(xiàn)重新利用[15-16]。雙向變流器直流側(cè)可實現(xiàn)如圖3所示的輸出特性[17]。

圖2 雙向變流能量吸收方式示意

圖3 雙向變流器工作特性曲線

圖3中，R為雙向變流器等效內(nèi)阻，Uo為工作在逆變區(qū)的啟動閾值電壓，Umax為接觸網(wǎng)最大允許電壓，Ulim為最大允許空載電壓，Pmax為變流器最大功率容量。

直流側(cè)電壓Udc表示為

Udc=Uo-IdcR

(1)

若接觸網(wǎng)壓大于逆變回饋閾值電壓，則啟動向交流側(cè)的能量回饋，此時Idc<0。

可通過調(diào)節(jié)雙向變流器牽引工況等效內(nèi)阻R和逆變回饋工況啟動閾值電壓Uo來調(diào)整變流器的輸出特性。由線路牽引網(wǎng)壓安全范圍可得，Uo不能超過接觸網(wǎng)最大允許電壓1 800 V。雙向變流器功率容量會影響R值的調(diào)節(jié)范圍。當(dāng)直流側(cè)電壓Udc穩(wěn)定為一常數(shù)時，Rmin=0。當(dāng)控制特性曲線的斜率達(dá)到最大值時，Rmax可表示為

(2)

若轉(zhuǎn)換功率達(dá)到最大值Pmax，變流器工作在恒功率狀態(tài)，此時

Pdc=Udc×Idc=Pmax

(3)

列車在一個線路區(qū)間運行過程中，分為加速、惰行和再生制動運行3種運行工況[18]。列車牽引電流隨時間的變化規(guī)律可根據(jù)實際線路參數(shù)由列車牽引計算獲得，如圖4所示。列車加速啟動時，從牽引變電所獲取能量，牽引電流增加；列車惰行過程中，牽引電流很小，基本處于空載狀態(tài)；列車再生制動減速，將再生制動能量回饋至接觸網(wǎng)便于再次利用。

圖4 1個周期內(nèi)列車牽引電流曲線

2 城軌柔性直流牽引供電回流安全參數(shù)建模

2.1 仿真模型

將雙向變流器應(yīng)用在牽引變電所中，建立城市軌道交通柔性直流牽引供電系統(tǒng)全線仿真模型，如圖5所示。

圖5 直流牽引供電系統(tǒng)仿真模型

在該全模型中，將每個牽引變電所或列車的位置看成一個切面，全線被劃分為N個切面。雙向變流器的外特性如圖3所示。列車功率及位置隨時間不斷改變，將其等效為時變功率源，每個列車的功率和位置可由列車牽引計算獲得。為實現(xiàn)回流安全參數(shù)快速、準(zhǔn)確的計算，將“鋼軌—排流網(wǎng)—大地”三層結(jié)構(gòu)的回流系統(tǒng)等效為雙π型電路。

以第n個切面處為例，Uun、Udn、Urn、Usn分別為上行接觸網(wǎng)、下行接觸網(wǎng)、走行軌、排流網(wǎng)的對地電壓。列車的等效時變功率為Pn。zun、zdn分別為切面n～n+1之間上行接觸網(wǎng)等效阻抗和下行接觸網(wǎng)等效阻抗。zrn、zsn分別為切面n～n+1之間走行軌縱向電阻、排流網(wǎng)縱向電阻。ywn為上下接觸網(wǎng)間等效阻抗，ygn、ypn分別為切面n～n+1之間走行軌對排流網(wǎng)電導(dǎo)、排流網(wǎng)對地電導(dǎo)。

每2個切面之間回流系統(tǒng)雙π型等效電路模型的參數(shù)需結(jié)合分布參數(shù)模型求取。

如圖6所示，在回流系統(tǒng)分布參數(shù)模型中，切面n處的鋼軌電流和排流網(wǎng)電流分別為Irn、Isn。在切面n與切面n+1之間，單位長度走行軌和單位長度排流網(wǎng)的等效縱向電阻分別為Rr、Rs，單位長度走行軌對排流網(wǎng)的等效過渡電導(dǎo)、單位長度排流網(wǎng)對地的等效過渡電導(dǎo)分別表示為Gs、GP。Rdn為切面n處的排流裝置等效電阻，Rovn為切面n處的OVPD等效電阻。任意x位置的鋼軌對地電位ur(x)、排流網(wǎng)對地電位us(x)、鋼軌電流ir(x)、排流網(wǎng)電流is(x)滿足如下關(guān)系

(4)

(5)

由上述公式可求得在切面n+1處，即x=Ln+1時，Ir(n+1)可表示為

Ir(n+1)=ξ1Urn+ξ2Usn+ξ3Irn+ξ4Isn

(6)

式中，ξ1～ξ4與邊界位置無關(guān)，僅取決于兩切面間的區(qū)段長度、回流系統(tǒng)自身集中參數(shù)及分布參數(shù)。

在雙π型等效電路中，切面n+1處的電流Ir(n+1)與切面n處邊界電壓、電流之間的關(guān)系式如下

(7)

聯(lián)立式(6)、式(7)，即可得到雙π型等效電路中各參數(shù)ygn、ypn、zrn、zsn與ξ1～ξ4的關(guān)系。

圖6 回流系統(tǒng)分布參數(shù)模型

2.2 參數(shù)計算

為實現(xiàn)對回流安全參數(shù)的計算，首先，通過列車牽引計算，確定列車在任意時刻的位置和功率；然后，利用柔性直流牽引供電系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行潮流計算[19-20]，得到投入OVPD和排流裝置時各時刻下系統(tǒng)各個節(jié)點的電流、電壓；最后，通過回流系統(tǒng)分布參數(shù)模型可求解回流安全參數(shù)分布。

為降低潮流計算的復(fù)雜度，將系統(tǒng)整體模型等效為統(tǒng)一鏈?zhǔn)诫娐罚到y(tǒng)節(jié)點電壓方程為

(8)

式中，Yn、Zn之和可定義為節(jié)點導(dǎo)納矩陣Gn，因此式(8)可簡化表達(dá)為

GU=I

(9)

在切面n(1≤n≤N)位置節(jié)點自導(dǎo)納子矩陣Yn、節(jié)點電壓子矩陣Un、節(jié)點注入電流子矩陣In、切面n至切面n+1(1≤n

Yn=

(10)

Un=Udn；Uun；Urn；Usn

(11)

In=Idn；Iun；Irn；Isn

(12)

(13)

式中，ybn為雙向變流器的等效電導(dǎo)，變電所節(jié)點ywn=1×105S；列車節(jié)點ywn=ybn=0。在切面n=1位置，yg(n-1)=yp(n-1)=0；在切面n=N位置，ygn=ypn=0。其中，變電所位置工作在再生制動工況下時，滿足式(14)所示的約束條件。Udn-Urn的值等于雙向變流器逆變回饋工況啟動閾值電壓。

Idn=ybn(Udn-Urn)

(14)

將各個節(jié)點的電流、電壓代入式(5)，最終由式(4)即可計算出全線回流安全參數(shù)動態(tài)分布。

3 控制特性影響下回流安全參數(shù)仿真分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為分析控制特性影響下回流安全參數(shù)的分布規(guī)律，以國內(nèi)某條實際軌道交通線路的車站設(shè)置及系統(tǒng)參數(shù)為例，對建立的模型進(jìn)行動態(tài)仿真。全線共有13座車站，其中，5座車站設(shè)置有牽引變電所。線路車站及牽引變電所位置信息如表1所示?？偡抡鏁r間是3 600 s，設(shè)置上行線與下行線列車發(fā)車間隔均為180 s，列車在每個車站的停留時間隨機(jī)生成，上行線停站時間依次為：35，28，33，23，34，21，26，21，22，36，34，26，39 s，下行線停站時間依次為：21，29，28，35，36，24，30，29，33，34，35，26，34 s，運行圖如圖7所示。當(dāng)?shù)?輛列車到達(dá)終點站，接下來列車將會循環(huán)運行180 s，仿真在1 100～1 280 s之間進(jìn)行。

表1 車站及牽引變電所位置

圖7 列車運行圖

直流牽引供電系統(tǒng)潮流計算仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 直流牽引供電系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置

3.2 逆變工況啟動閾值電壓對回流安全參數(shù)、網(wǎng)損影響

基于上述仿真參數(shù)，雙向變流器逆變工況啟動閾值電壓分別取為1 800 V和1 594 V，分析1 100～1 280 s內(nèi)雙向變流器逆變工況啟動閾值電壓對鋼軌電位、雜散電流分布規(guī)律和網(wǎng)損大小的影響。

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB50490—2009《城市軌道交通技術(shù)規(guī)范》規(guī)定：“在正常運營條件下，正線回流軌與地之間的電壓不應(yīng)超過DC90 V”[21]。如圖8所示，在多列車動態(tài)運行過程中，經(jīng)常出現(xiàn)鋼軌電位異常升高的現(xiàn)象。當(dāng)設(shè)置雙向變流器逆變工況啟動閾值電壓為1 800 V、雙向變流器牽引工況等效內(nèi)阻為0.016 Ω時，正向鋼軌電位最大值可達(dá)到116.30 V，出現(xiàn)于1 153 s和2 231 m處，負(fù)向鋼軌電位最大值可達(dá)到147.70 V，出現(xiàn)于1 132 s和13 230 m處，超出了國標(biāo)規(guī)定的限值。該情況下的雜散電流動態(tài)分布如圖9所示，全線雜散電流呈現(xiàn)兩端低、中間高的現(xiàn)象，1 274 s時刻在5 901 m處雜散電流最大幅值為32.80 A。全線牽引網(wǎng)的整體網(wǎng)絡(luò)損耗為33.50 kW·h。

圖8 全線鋼軌電位分布(啟動閾值電壓為1 800 V)

圖9 全線雜散電流分布(啟動閾值電壓為1 800 V)

調(diào)整雙向變流器逆變工況啟動閾值電壓為1 594 V、牽引工況等效內(nèi)阻為0.016 Ω后，整體鋼軌電位被較大幅度地拉低，均位于安全范圍內(nèi)。如圖10所示，鋼軌電位的最大幅值由147.70 V降低為61.50 V，出現(xiàn)在1 132 s和12 740 m處；同時，如圖11所示，全線雜散電流泄漏量顯著減小，最大幅值為9.60 A，出現(xiàn)在1 272 s和7 161 m處，相比之下減小了70.7%。如圖12所示，全線網(wǎng)損普遍降低，總網(wǎng)損比啟動閾值電壓為1 800 V時降低了5.20 kW·h，為28.30 kW·h。

由此可見，回流安全參數(shù)受到啟動閾值電壓變化的影響。在啟動閾值電壓較低時，越區(qū)傳輸功率較低，鋼軌電位和線路雜散電流水平均大大降低，低于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的人身安全限值。同時，可抑制電能的遠(yuǎn)距離傳輸，減小網(wǎng)損。

圖10 全線鋼軌電位分布(啟動閾值電壓為1 594 V)

圖11 全線雜散電流分布(啟動閾值電壓為1 594 V)

3.3 雙向變流器牽引工況等效內(nèi)阻對回流安全參數(shù)、網(wǎng)損影響

基于提出的模型、參數(shù)和變流機(jī)組輸出特性，調(diào)節(jié)雙向變流器牽引工況等效內(nèi)阻，分析1 100～1 280 s內(nèi)雙向變流器等效內(nèi)阻對鋼軌電位、雜散電流分布規(guī)律和網(wǎng)損大小的影響。

首先，對雙向變流器牽引工況等效內(nèi)阻最大和最小時的情況進(jìn)行對比，分別對應(yīng)圖3中的斜率最大時曲線AB和穩(wěn)壓輸出曲線AC。

當(dāng)輸出特性曲線為AB時，取雙向變流器逆變工況啟動閾值電壓為1 594 V、雙向變流器牽引工況等效內(nèi)阻為0.1 Ω，回流安全參數(shù)動態(tài)分布見圖13、圖14所示。負(fù)向鋼軌電位存在超出安全限值的情況，于12 960 m處1 132 s時刻達(dá)到最大值94.70 V。但正向鋼軌電位最大值為72.50 V，低于安全限值。全線正向雜散電流最大值為14.00 A，負(fù)向雜散電流最大值為19.60 A。全線總網(wǎng)損為34.50 kW·h。

圖13 全線鋼軌電位分布(等效內(nèi)阻為0.1 Ω)

圖14 全線雜散電流分布(等效內(nèi)阻為0.1 Ω)

當(dāng)輸出特性曲線為AC時，取雙向變流器逆變工況啟動閾值電壓為1 594 V、牽引工況等效內(nèi)阻0.001為最小，近似等效為內(nèi)阻為0?；亓靼踩珔?shù)動態(tài)分布如圖15、圖16所示。正向鋼軌電位和負(fù)向鋼軌電位均處于安全范圍內(nèi)，1 237 s時刻6 091 m處最大幅值降低為56.30 V。全線鋼軌電位不同程度地降低，其中，負(fù)向鋼軌電位降低幅度更大。同樣，全線雜散電流泄漏水平也不同程度地減小，負(fù)向雜散電流泄漏量減少的更多，正向雜散電流最大值為7.10 A，負(fù)向雜散電流最大值為7.70 A。如圖17所示，全線列車動態(tài)運行時的網(wǎng)絡(luò)損耗整體被拉低，總網(wǎng)損為27.60 kW·h，相比之下減小了20.0%。

圖15 全線鋼軌電位分布(等效內(nèi)阻為0.001 Ω)

圖16 全線雜散電流分布(等效內(nèi)阻為0.001 Ω)

圖17 不同等效內(nèi)阻下的網(wǎng)絡(luò)損耗

在0.001～0.1 Ω范圍內(nèi)連續(xù)增大雙向變流器等效內(nèi)阻，即增加變流機(jī)組輸出特性斜率，系統(tǒng)最大鋼軌電位、最大雜散電流和網(wǎng)損均不同程度地增加，如圖18所示。

由此可見，系統(tǒng)最大鋼軌電位、最大雜散電流、和網(wǎng)損受雙向變流器等效內(nèi)阻的影響。調(diào)低雙向變流器等效內(nèi)阻，可控制鋼軌電位不超過安全限制標(biāo)準(zhǔn)，減小全線雜散電流泄漏量，減小網(wǎng)損，同時實現(xiàn)系統(tǒng)供電安全和節(jié)能。

圖18 回流安全參數(shù)、網(wǎng)損隨雙向變流器等效內(nèi)阻變化

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)城軌供電系統(tǒng)回流安全參數(shù)異常升高的突出問題，建立基于雙向變流器的城軌柔性直流牽引供電系統(tǒng)仿真模型及回流安全參數(shù)計算方法，基于實際線路參數(shù)對柔性直流牽引供電系統(tǒng)雙向變流器控制特性影響下，回流安全參數(shù)分布規(guī)律和牽引網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗開展仿真分析，研究結(jié)論如下。

(1)雙向變流器逆變回饋工況啟動閾值電壓較低時，可抑制越區(qū)傳輸功率，回流通路鋼軌電位和雜散電流水平顯著降低，網(wǎng)損減小。

(2)雙向變流器牽引工況等效內(nèi)阻較小時，鋼軌電位可低于安全限制標(biāo)準(zhǔn)，同時全線雜散電流和網(wǎng)損減小。