范旻昊，田文君

（黃河水利委員會(huì) 水文局，河南 鄭州 450004）

1 引 言

寧蒙河段地處黃河流域最北端，冬季氣溫低，低溫歷時(shí)久，年年封凍，若有冰塞或冰壩會(huì)堵塞河槽，抬高水位，造成漫灘或決口，形成凌災(zāi)。 對(duì)于黃河來說寧蒙河段是凌汛災(zāi)害發(fā)生頻率高也最為嚴(yán)重的河段［1］，氣溫是影響黃河流域流凌和封開河的重要因素，流凌、封河和開河等凌情特征日期與氣溫變化的關(guān)系緊密。 熱力因素對(duì)凌汛形成非常重要，氣溫作為熱力因素的表征量，其作用對(duì)凌汛研究非常重要［2］。

目前，統(tǒng)計(jì)相關(guān)方法和水文學(xué)冰凌模型是應(yīng)用于黃河寧蒙河段冰凌預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)的主要方法［3］。 統(tǒng)計(jì)相關(guān)方法冰凌預(yù)報(bào)熱力條件是以重點(diǎn)氣象站和水文站的日最高氣溫、日最低氣溫作為參考，主要利用預(yù)報(bào)的日平均氣溫、累計(jì)日平均負(fù)氣溫值作為依據(jù)，開展流凌和封開河相關(guān)預(yù)報(bào)；水文學(xué)冰凌模型是以重點(diǎn)氣象站和水文站的日平均氣溫作為模型的輸入因子，進(jìn)行自動(dòng)冰凌預(yù)報(bào)，可提高冰凌預(yù)報(bào)的精度和實(shí)時(shí)性［3］。 由于寧蒙河段的冰凌預(yù)報(bào)要求7 ～10 d 的預(yù)見期，因此制作冰凌預(yù)報(bào)時(shí)需要未來7 ～10 d 的重點(diǎn)氣象站和水文站的逐日日平均氣溫預(yù)報(bào)。 雖然目前氣象部門發(fā)布有7、15 d 甚至40 d 的氣象預(yù)報(bào)產(chǎn)品，但其站點(diǎn)氣溫預(yù)報(bào)產(chǎn)品主要是8 時(shí)至次日8 時(shí)的每日最低和最高氣溫預(yù)報(bào)，沒有提供氣象站和水文站的日平均氣溫預(yù)報(bào)，且日平均氣溫并不是日最高、日最低氣溫簡單相加再平均。另外，滾動(dòng)的自動(dòng)冰凌預(yù)報(bào)要求有滾動(dòng)的氣溫預(yù)報(bào)作為輸入，若等待氣象部門的氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果，在時(shí)效上也滿足不了黃河冰凌預(yù)報(bào)的需要。 因此，氣象部門的預(yù)報(bào)產(chǎn)品目前還不適合冰凌預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)直接應(yīng)用。

隨著精細(xì)化預(yù)報(bào)時(shí)效不斷延長，預(yù)報(bào)間隔的進(jìn)一步縮短，預(yù)報(bào)員按照常規(guī)、傳統(tǒng)的預(yù)報(bào)方法將無法完成“定時(shí)、定點(diǎn)、定量”的精細(xì)化預(yù)報(bào)制作［4］。 隨著數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值預(yù)報(bào)對(duì)未來天氣變化的指示性已遠(yuǎn)高于其他預(yù)報(bào)方法，數(shù)值預(yù)報(bào)指導(dǎo)信息越來越占有主導(dǎo)地位［5］。 10～15 d 中長期數(shù)值預(yù)報(bào)也得到較快發(fā)展，如美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心（NCEP）的全球預(yù)報(bào)系統(tǒng)模式（GFS）、中國氣象局的T639 模式以及歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）的數(shù)值模式等，均可提供中期天氣環(huán)流形勢，在短、中、長期天氣預(yù)報(bào)和氣候預(yù)測中有重要參考價(jià)值。 其中，GFS 全球預(yù)報(bào)系統(tǒng)模式是美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心研制的氣象預(yù)報(bào)模式，它的模擬結(jié)果已被廣泛接受并用于實(shí)際業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)和科研，在溫度、降水、風(fēng)等預(yù)報(bào)方面都有較好的指導(dǎo)意義［6－13］。 有關(guān)研究表明，基于大氣系統(tǒng)的非線性和復(fù)雜性，加上初值和模式等本身無法避免的一些不確定性，用單一模式確定預(yù)報(bào)結(jié)果是不合理的，而集合預(yù)報(bào)是解決預(yù)報(bào)不確定性的重要工具［14］。 目前NOAA 中心發(fā)布的ESRL／PSD 全球集合數(shù)值預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)集包含11 個(gè)集合預(yù)報(bào)成員，擁有長期預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)集，通過對(duì)過去預(yù)報(bào)的訂正，能夠診斷出預(yù)報(bào)誤差，從而提高現(xiàn)在的預(yù)報(bào)水平。 本研究預(yù)報(bào)模型中所使用的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)來自ESRL／PSD 再分析資料的數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果，前8 d 的模式水平分辨率為T254（約為50 km），第8 ～16 d 的模式水平分辨率為T190（約為70 km）。

2 模型簡介

2012 年黃河水利委員會(huì)水文局負(fù)責(zé)開發(fā)的冰凌數(shù)學(xué)模型中首次建立了黃河寧蒙河段氣溫預(yù)報(bào)模型，為了提高模型預(yù)報(bào)精度和程序數(shù)據(jù)自動(dòng)化能力，于2015—2016 年對(duì)該模型進(jìn)行了改進(jìn)［15］。 冬季黃河寧蒙河段氣溫變化主要與冷空氣南下、500 hPa 槽脊過境、地面風(fēng)場等密切相關(guān)；日平均溫度雖然在年尺度、月尺度上具有較大的起伏和變化，但多年氣候平均態(tài)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的規(guī)律性和變化一致性。

該模型利用美國NECP 提供的24 ～240 h 集合預(yù)報(bào)資料和氣象站、水文站歷史資料，選取距離預(yù)報(bào)站點(diǎn)最近的500 hPa 高度、850 hPa 溫度、2 m 氣溫、近地面經(jīng)向風(fēng)和緯向風(fēng)的格點(diǎn)集合預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，結(jié)合近30 a 氣溫平均值和預(yù)報(bào)當(dāng)日的前一天日均氣溫7個(gè)要素作為預(yù)報(bào)因子，采用逐步回歸統(tǒng)計(jì)方法建立寧蒙河段凌汛期中短期氣溫預(yù)報(bào)模型，預(yù)報(bào)結(jié)果為寧蒙河段重點(diǎn)水文站和氣象站點(diǎn)的1 ～10 d 逐日日平均氣溫。 因?yàn)槿掌骄鶜鉁厥屈S河凌汛期流凌、封開河預(yù)報(bào)的重要因素之一，所以黃河水利委員會(huì)水文局信息中心將該產(chǎn)品作為黃河凌汛期凌情預(yù)報(bào)的重要參考依據(jù)之一，通過檢驗(yàn)2019 年凌汛期該模型的預(yù)報(bào)能力，對(duì)后續(xù)改進(jìn)數(shù)學(xué)模型、研制訂正方法、提高預(yù)報(bào)精度并實(shí)際應(yīng)用具有重要指導(dǎo)意義。

3 資料與處理

本次研究選取凌情預(yù)報(bào)中最具代表性的包頭站作為預(yù)報(bào)應(yīng)用檢驗(yàn)站，模型輸入數(shù)據(jù)選用2019 年11 月1 日至2020 年3 月31 日GFS 的24 ～240 h 集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品，抽取500 hPa 高度、850 hPa 溫度、近地面經(jīng)向風(fēng)、近地面緯向風(fēng)、2 m 氣溫，通過插值法得到包頭站數(shù)據(jù)，作為氣溫預(yù)報(bào)模型的輸入因子。 另外，該模型24 h 預(yù)報(bào)將前一天的實(shí)況平均氣溫作為一項(xiàng)因子輸入，因此再收集2019 年11 月1 日至2020 年3 月31日內(nèi)蒙古河段包頭站逐日平均氣溫作為預(yù)報(bào)模型的輸入和用于結(jié)果檢驗(yàn)。

4 預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

根據(jù)中短期天氣預(yù)報(bào)質(zhì)量檢驗(yàn)方法，采用平均絕對(duì)誤差、均方根誤差、預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率以及預(yù)報(bào)曲線對(duì)氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。 氣溫預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率按照氣象部門統(tǒng)一規(guī)定的方法評(píng)定，前3 d 為預(yù)報(bào)誤差（以絕對(duì)值表示，下同）不大于2 ℃的百分率，后7 d 為預(yù)報(bào)誤差不大于2.5 ℃的百分率。 對(duì)預(yù)報(bào)方程進(jìn)行2019—2020年度凌汛期氣溫預(yù)報(bào)檢驗(yàn)。

平均絕對(duì)誤差：

均方根誤差：

預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率：

式中：Fi為第i次預(yù)報(bào)氣溫；Oi為第i次實(shí)況氣溫；n為預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)樣本數(shù)；k為2 或2.5，分別代表預(yù)報(bào)誤差絕對(duì)值不大于2 ℃或2.5 ℃；Nrk為預(yù)報(bào)正確的次數(shù)；Nfk為預(yù)報(bào)的總次數(shù)。

4.1 誤差和準(zhǔn)確率檢驗(yàn)

對(duì)2019 年11 月至2020 年3 月黃河寧蒙河段包頭站逐日平均氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)各時(shí)次預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差隨著時(shí)次的推移，誤差值越來越大（見表1）。 1～4 d（24 ～96 h）的平均絕對(duì)誤差在2 ℃以內(nèi)，5～8 d（120～192 h）的平均絕對(duì)誤差在2.5 ℃以內(nèi)，9～10 d（216～240 h）的平均絕對(duì)誤差在2.9 ℃以內(nèi)，1～8 d（24～192 h）的預(yù)報(bào)平均絕對(duì)誤差值達(dá)到氣象行業(yè)的氣溫預(yù)報(bào)合格標(biāo)準(zhǔn)，9 ～10 d（216 ～240 h）略有不足。

表1 2019 年11 月—2020 年3 月包頭站1～10 d（24～240 h）氣溫預(yù)報(bào)平均絕對(duì)誤差統(tǒng)計(jì) ℃

2019 年11 月至2020 年3 月包頭站24～72 h 預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差逐月均值都在2.3 ℃以內(nèi)，除2 月的48、72 h 預(yù)報(bào)外其余都在2 ℃以內(nèi)，其中：24 ～72 h 預(yù)報(bào)11 月絕對(duì)誤差均值最小，為1.60 ℃；其次是3 月，絕對(duì)誤差均值為1.63 ℃。 因?yàn)?1 月和3 月是流凌和開河關(guān)鍵期，所以這兩個(gè)月預(yù)報(bào)效果好，誤差小，對(duì)凌汛預(yù)報(bào)和防凌減災(zāi)有重要幫助。 11 月至次年3 月包頭站96～168 h 預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差在1.8 ～2.5 ℃之間，符合2.5 ℃以內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)，其中96 h 各月的預(yù)報(bào)平均絕對(duì)誤差都在2 ℃以內(nèi)，均優(yōu)于2.5 ℃誤差標(biāo)準(zhǔn)。 96～168 h 預(yù)報(bào)1 月誤差最小，平均為1.9 ℃；2 月誤差次之，平均為2.0 ℃。 其原因可能是11 月和3 月氣溫升、降幅度大，升降溫過程頻繁，1 月和2 月冬季氣溫值基本穩(wěn)定在一個(gè)較低的范圍，在較長時(shí)間預(yù)見期（4 ～10 d）的中期預(yù)報(bào)中，穩(wěn)定的氣溫情況更容易預(yù)報(bào)準(zhǔn)確。

從每個(gè)月每個(gè)時(shí)次分析，氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果的均方根誤差分布情況與平均絕對(duì)誤差基本一致（見表2），1 ～6 d（24～144 h）各月的均方根誤差≤3 ℃，7～8 d（168～192 h）各月的均方根誤差≤3.2 ℃，9 ～10 d（216 ～240 h）各月的均方根誤差在2～4 ℃之間。 1～4 d 預(yù)見期，預(yù)報(bào)均方根誤差平均值都在2.4 ℃以內(nèi)，5 ～10 d較長預(yù)見期的預(yù)報(bào)均方根誤差平均值都在3.4 ℃以內(nèi)，說明預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)況偏差較小，離散程度低，模型有應(yīng)用和參考價(jià)值。

表2 2019 年11 月—2020 年3 月包頭站1～10 d（24～240 h）氣溫預(yù)報(bào)均方根誤差統(tǒng)計(jì) ℃

從預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率看（見表3），總體上，24 ～192 h 預(yù)報(bào)效果較好，準(zhǔn)確率一般超過60%，尤其是24、96、144 h 預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率平均值可達(dá)70%左右；前8 d（24 ～192 h）5 個(gè)月的平均預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較高，都超過60%，第9、10 d 的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較低，效果較差。 每個(gè)月10 個(gè)時(shí)次的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率平均值都超過60%，但2 月預(yù)報(bào)效果較差，10 個(gè)時(shí)次的預(yù)報(bào)里有5 個(gè)時(shí)次準(zhǔn)確率小于60%。1 月的準(zhǔn)確率最高，達(dá)到68.4%，有5 個(gè)時(shí)次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率在70%以上，還有3 個(gè)時(shí)次在60%以上。 1 月預(yù)報(bào)效果好，對(duì)1 月的封河預(yù)報(bào)有指導(dǎo)意義。 11 月前6 d（24～144 h）的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較高，除72 h 預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為63.3%外，其余5 個(gè)時(shí)次的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率都在70%以上，對(duì)11 月的流凌預(yù)報(bào)有較大的指導(dǎo)意義。 3 月前5 d（24 ～120 h）預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較高，在64.5%～74.2%之間，有利于內(nèi)蒙古河段的開河預(yù)報(bào)。

表3 2019 年11 月—2020 年3 月包頭站1～10 d（24～240 h）氣溫預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì) %

鑒于凌汛預(yù)報(bào)中流凌、封河、開河對(duì)預(yù)報(bào)發(fā)布預(yù)見期的不同要求，將氣溫預(yù)報(bào)預(yù)見期分為24 ～72 h、96 ～168 h、192～240 h 三個(gè)時(shí)段對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差、均方根誤差、預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（見表4）。

表4 2019 年11 月—2020 年3 月包頭站不同時(shí)段氣溫預(yù)報(bào)檢驗(yàn)值統(tǒng)計(jì)

從預(yù)報(bào)時(shí)次方面分析5 個(gè)月的三項(xiàng)檢驗(yàn)指標(biāo)， 11月的24～72 h、96 ～168 h 預(yù)報(bào)三項(xiàng)檢驗(yàn)指標(biāo)結(jié)果最好；其次是3 月的24 ～72 h、96 ～168 h 預(yù)報(bào)和1 月的96～168 h 預(yù)報(bào)；但11 月和3 月的192 ～240 h 預(yù)報(bào)效果為5 個(gè)月中最差；192 ～240 h 預(yù)報(bào)效果最好的是1月；12 月和2 月預(yù)報(bào)水平基本相當(dāng)，結(jié)果基本可滿足 預(yù)報(bào)要求。

檢驗(yàn)結(jié)果總體表明： 1 ～10 d 氣溫模型預(yù)報(bào)大部分時(shí)段和月份的平均絕對(duì)誤差在2.5 ℃以內(nèi)，多數(shù)站點(diǎn)預(yù)報(bào)均方根誤差在2.5 ℃以內(nèi)，準(zhǔn)確率在60%以上，因此可以認(rèn)為所建立的預(yù)報(bào)方程具有一定的預(yù)報(bào)能力。 從分月預(yù)報(bào)結(jié)果來看， 預(yù)報(bào)誤差隨預(yù)見期的延長而增大，11 月和3 月總體來說預(yù)報(bào)效果明顯優(yōu)于其他月份，但8～10 d 效果較差，其原因可能是GFS 氣溫預(yù)報(bào)產(chǎn)品的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率隨著時(shí)間的延長而波動(dòng)下降［10］，同時(shí)隨著模式預(yù)報(bào)時(shí)效延長，2 m 氣溫預(yù)報(bào)均方根誤差也略有增大［16］。 因此，在實(shí)際應(yīng)用中，預(yù)報(bào)員可根據(jù)實(shí)際情況在某些時(shí)次通過與實(shí)測資料對(duì)比，靈活使用預(yù)報(bào)結(jié)果，有針對(duì)性地進(jìn)行校正。

11 月、12 月是流凌封河關(guān)鍵期，3 月是開河關(guān)鍵期，根據(jù)防凌需要，流凌和封、開河預(yù)報(bào)的預(yù)見期為7～10 d，通過以上對(duì)包頭站的日平均氣溫預(yù)報(bào)應(yīng)用檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)4～7 d 預(yù)見期的預(yù)報(bào)在11 月和3 月的效果最好，說明模型對(duì)防凌減災(zāi)業(yè)務(wù)工作有實(shí)際應(yīng)用意義。

4.2 逐日氣溫過程線

氣溫實(shí)況和預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比可直觀表征預(yù)報(bào)效果，以包頭站整個(gè)凌汛期的氣溫實(shí)況與24 h 預(yù)報(bào)以及168 h預(yù)報(bào)結(jié)果為例（見圖1、圖2），可以看出，短期（24 h）氣溫預(yù)報(bào)比中期（168 h）預(yù)報(bào)的曲線擬合度更高，與前述檢驗(yàn)結(jié)論一致。 曲線線型相仿，預(yù)報(bào)的氣溫變化趨勢與實(shí)況氣溫變化趨勢一致性較高，升降溫關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)把握準(zhǔn)確，證明該模型能夠提供有用的氣溫預(yù)報(bào)輸出，對(duì)凌汛期重要站點(diǎn)的日均氣溫有一定的預(yù)報(bào)能力，可作為日常工作和科研中氣溫預(yù)報(bào)依據(jù)。

5 結(jié) 論

（1）基于GFS 的中短期氣溫預(yù)報(bào)模型在凌汛期對(duì)寧蒙河段關(guān)鍵站點(diǎn)的日均氣溫預(yù)報(bào)效果良好，具備一定的預(yù)報(bào)能力和精度，可用于黃河上游地區(qū)的防凌減災(zāi)業(yè)務(wù)工作和科研工作。

（2）氣溫模型預(yù)報(bào)1 ～4 d（24 ～96 h）平均絕對(duì)誤差都在2 ℃以內(nèi)，5～8 d（120～192 h）平均絕對(duì)誤差都在2.5 ℃以內(nèi)，1～10 d（24 ～240 h）預(yù)報(bào)多數(shù)站點(diǎn)預(yù)報(bào)均方根誤差在2.5 ℃以內(nèi)，準(zhǔn)確率在60%以上。

（3）總體來說11 月和3 月1 ～7 d（24 ～168 h）各時(shí)次預(yù)報(bào)效果明顯優(yōu)于其他月份，但9 ～10 d（192 ～240 h）效果較差。 11 月、12 月是流凌封河關(guān)鍵期，3月是開河關(guān)鍵期，一般要求提前一周的預(yù)見期進(jìn)行流凌、封河、開河預(yù)報(bào)，氣象預(yù)報(bào)結(jié)果是凌汛預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)，因此11 月和3 月的1～7 d（24～168 h）預(yù)報(bào)效果最好，對(duì)防凌減災(zāi)業(yè)務(wù)工作具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

（4）該模型仍存在局限性，某些月份和時(shí)次的預(yù)報(bào)效果并不理想，反映氣溫變化規(guī)律的準(zhǔn)確度有待提高，可在某些時(shí)次由預(yù)報(bào)員通過實(shí)測資料訂正獲取精度較高的氣溫預(yù)報(bào)值，結(jié)合實(shí)際情況靈活使用預(yù)報(bào)結(jié)果，有針對(duì)性地進(jìn)行結(jié)果校正或改進(jìn)模型。