劉 續(xù)

（中國石油化工股份有限公司上海海洋油氣分公司工程院，上海 200120）

結構魯棒性是當今結構工程的焦點之一[1]。在海洋工程領域，魯棒性設計正在引領結構體系和結構設計新概念的發(fā)展。一般而言，結構工程是基于規(guī)范的要求，在構件設計水平明確了結構可承受的載荷及環(huán)境條件，并且可預測結構的極限能力。

荷載和結構能力的不確定性可以通過荷載和阻力因素進行評估，而荷載和結構能力的不確定性根據(jù)可接受的失效概率進行定義，并在結構評估后果等級中明確了失效概率和失效后果等級之間的關系。根據(jù)結構規(guī)范或規(guī)則，基于失效概率進行分類的結構則被認為是安全的。然而，由于一些意外事件或不可預見的事件導致發(fā)生了重大的災難性結構連續(xù)倒塌破壞；因此，設計規(guī)范和規(guī)則逐漸從總體角度引入了對結構魯棒性的要求，以防止結構發(fā)生連續(xù)性倒塌破壞[2]。

海洋結構物在海上作業(yè)期間會受到惡劣的波浪、洋流、風等極端環(huán)境的影響，遇到撞擊、爆炸、落物等意外事件，增加了其發(fā)生意外事故和不可預見事件的風險[3]。結構體系的魯棒性對于海洋結構物至關重要，目前主要從安全的角度對海洋結構物進行相關性研究。

本文旨在概括結構魯棒性的定義與內(nèi)涵，探討了基于Pushover非線性分析原理計算導管架平臺結構魯棒性的方法，確定了基于結構承載力的魯棒性評估指標，并給出了導管架平臺結構魯棒性評估流程；針對不同的結構損傷模式，進一步探討了結構的冗余度，計算求解結構魯棒性參數(shù)，并將其作為魯棒性評估指標?？蓳?jù)此分析結構抵抗意外事件的能力，以及在意外事件中產(chǎn)生風險的概率，從而為工程結構設計提供參考，降低結構損傷甚至安全事故所造成的損失。

1 魯棒性定義與計算方法

魯棒性源于早期結構抵抗連續(xù)性倒塌的需求，并將其擴展到一個更廣泛的概念，即結構應具備延性、冗余度、強度、韌性和穩(wěn)定性，以能夠抵抗年超越概率大于1 0-4的極端環(huán)境事件，火災、爆炸、落物、碰撞等意外事件，以及由人為錯誤或者制造引起的局部損傷等，并且確保結構不會產(chǎn)生與這些損傷成比例的破壞后果[4]。然而，如果事件足夠大，結構無法避免發(fā)生連續(xù)性倒塌破壞，但具備魯棒性的結構應該確保破壞程度與初始事件不成比例[5]。

魯棒性是結構和體系的理想性能。它是由結構構件的聚合屬性衍生出來的一種屬性，屬于派生屬性，與結構構件的屈服強度等初始性能形成對比。它包含了初始屬性的直接影響和間接影響。因此，給定結構一個初始損傷，魯棒性可以防止產(chǎn)生與初始損傷不成比例破壞的后果，并確保結構不會發(fā)生連續(xù)性倒塌[6]。魯棒性包含了結構能夠承受的極端事件。如果魯棒性采用屏障來定義，它意味著一種分層防御系統(tǒng)，旨在防止初始損傷和阻礙危險的蔓延，從而限制對人類、環(huán)境和資產(chǎn)造成的影響[7]。

魯棒性在海洋結構物設計規(guī)范中定義如下：

《ISO 19 902 固定式鋼質海工結構物》中3.46節(jié)規(guī)定[8]：魯棒性指結構在發(fā)生合理可能性事件的情況下，結構具有承受與該事件產(chǎn)生的后果不成比例的破壞的一種能力。同時，7.9節(jié)規(guī)定，結構應考慮到所有危險的影響及其發(fā)生的概率，從而使其具有魯棒性，以確保造成的損害與該事件造成的后果不成比例。具有合理發(fā)生可能性的事件造成的損害不應導致結構完整性的完全喪失。

《API RP 2SIM 固定式海工結構物結構完整性管理》中3.1.38定義[9]，魯棒性指結構在不發(fā)生破壞失效的情況下承受損傷的能力。該規(guī)范更進一步地指出，平臺由于意外載荷或不可預見載荷而發(fā)生破壞失效的概率是其魯棒性的函數(shù)。該規(guī)范給出了結構的儲備強度系數(shù)RSR（Reserve Strength Ratio）與其極限承載力的直接關系（圖1）。目前，基于承載力確定性方法是評估魯棒性的基礎。

圖1 極限承載能力曲線和魯棒性的關系Fig. 1 Ultimate bearing capacity curve vs. robustness

魯棒性定量評估指標采用承載力確定性指標[10]。因此，可將導管架平臺的剩余強度系數(shù)DSR（Damaged Strength Ratio）和剩余影響系數(shù)RIF（Residual Influence Factor）作為結構魯棒性評估指標。

儲備強度系數(shù)RSR是指完好結構倒塌時，完好結構的極限承載力與設計載荷的比值，見式（1）：

式中:Fu為完好結構的極限承載力，kN；Fd為平臺設計載荷，kN。

剩余強度系數(shù)DSR是指損傷結構倒塌時，損傷結構的極限承載力與設計載荷的比值，見式（2）：

剩余影響系數(shù)RIF是指損傷結構的極限承載力與完好結構的極限承載力的比值，見式（3）:

魯棒性定量評估分析步驟為：

（1）選取目標導管架平臺分別建立完好結構平臺模型和損傷結構平臺模型；

（2）基于USFOS進行Pushover分析，分別得到完好結構和損傷結構的載荷-位移曲線；

（3）計算求解RSR、DSR、RIF，最終進行結構魯棒性評估。

具體評估流程見圖2。

圖2 魯棒性評估流程圖Fig. 2 The flow chart of robustness evaluation

2 計算分析

2.1 計算模型

以東海典型四腿導管架平臺為研究對象，建立了導管架平臺完好結構計算模型（圖3）。該導管架平臺水深約為75.0 m。導管架平臺工作點標高為EL.（+）8.5 m，工作點尺寸為16 m×16 m。導管架采用“X”軸、“Y”軸雙斜，斜度為10∶1。導管架設有4個水平層，分別為EL.（+）2.0 m、EL.（-）25.0 m、EL.（-）50.0 m、EL.（-）75.0 m。上部組塊重3 200 t，設有3層甲板，標高分別：EL.（+）34.8 m、EL.（+）26.3 m、EL.（+）20.3 m。

圖3 導管架平臺完好結構模型Fig. 3 The intact structure model of jacket platform

導管架平臺結構桿件分為導管架腿，水平桿件和斜桿件，其構件材料參數(shù)及幾何參數(shù)見表1、表2。

表1 材料參數(shù)Table 1 The material parameters

表2 幾何參數(shù)Table 2 The geometric parameters

根據(jù)導管架平臺不同的損傷失效模式[11]，分別選擇導管架平臺上的腿桿件、水平桿件以及斜桿件作為不同的損傷工況，然后建立不同的結構損傷模型，損傷失效桿件編號見圖4～圖6。

2.2 波浪載荷

環(huán)境載荷選取Stokes 5階理論，波浪入射方向為0°和45°（圖7）；根據(jù)《ISO 19 902 固定式鋼質海工結構物》規(guī)范可知，在完整工況中，選取超越概率超出10-4的10 000年重現(xiàn)期環(huán)境載荷（Hs=36.0m，Tm=17.2s）；在損傷工況中，選取超越概率超出10-2的100年重現(xiàn)期環(huán)境載荷（Hs=28.5m，Tm=15.3s）。

圖4 腿桿件編號Fig. 4 Numbers of leg members

圖5 水平桿件編號Fig. 5 Numbers of horizontal members

圖6 斜桿件編號Fig. 6 Numbers of diagonal members

圖7 波浪方向Fig. 7 The directions of wave

3 結果與討論

3.1 完整工況下的魯棒性

完整工況分析的目的是評估結構在已知意外事件下結構的魯棒性，此工況的結構魯棒性主要通過儲備強度系數(shù)RSR值來衡量。圖8展示了導管架平臺的載荷-位移曲線；圖9和圖10分別展示了導管架平臺在0°和45°環(huán)境載荷方向下的最大塑性應變和塑性利用率。由圖可知，導管架平臺在0°和45°的RSR值分別為3.776和2.943，對應的最大塑性應變?yōu)?.302 6和0.139 8。導管架平臺在45°方向的結構魯棒性低于0°方向的結構魯棒性。

圖8 導管架平臺載荷-位移曲線圖Fig. 8 The load-displacement curves of jacket platform

3.2 損傷工況下的魯棒性

損傷工況下主要用來評估結構在未知意外事件下結構的魯棒性?；诓煌慕Y構損傷模型，采用非線性分析軟件USFOS進行Pushover分析，計算得到不同結構構件損傷失效后的損傷平臺的載荷-位移曲線，見圖11～圖13。

圖9 導管架平臺在0°方向下的最大塑性應變和塑性利用率Fig. 9 The maximum plastic strain and plastic utilization of jacket platform with direction 0°

圖10 導管架平臺在45°方向下的最大塑性應變和塑性利用率Fig. 10 The maximum plastic strain and plastic utilization of jacket platform with direction 45°

由圖可以看出：

（1）導管架平臺結構損傷失效后，損傷結構的極限承載能力相比完好結構的極限承載能力下降明顯；導管架腿桿件、水平桿件以及斜桿件損傷失效后相比完好結構的極限承載能力分別下降了19.4%、9.5%及11.6%；

（2）從三種損傷失效模式來看，導管架腿損傷失效對結構極限承載能力影響較大，斜桿件損傷失效影響次之，水平桿件損傷失效影響較輕；

（3）導管架平臺在45°環(huán)境載荷方向的儲備強度系數(shù)較小，表明導管架平臺在結構損傷后在45°環(huán)境載荷方向的極限承載能力較低。

圖11 腿桿件失效的載荷-位移曲線Fig. 11 The load-displacement curves of leg members failure

圖12 水平桿件失效的載荷-位移曲線Fig. 12 The load-displacement curves of horizontal members failure

圖13 斜桿件失效的載荷-位移曲線Fig. 13 The load-displacement curves of diagonal members failure

根據(jù)式（2）和式（3）計算得到平臺魯棒性評估結果見表3。

由表3做出平臺魯棒性評估的柱形圖 （圖14）。

由圖14可知，導管架平臺在遭受腿桿件、水平桿件以及斜桿件不同的結構損傷失效后，水平桿件失效后的平臺魯棒性指標＞斜桿件失效后的平臺魯棒性指標＞腿桿件失效后的平臺魯棒性指標；同時可知，當平臺遭遇100年一遇的環(huán)境載荷時不會發(fā)生連續(xù)性倒塌，具有良好的魯棒性。

表3 魯棒性評估結果Table 3 The results of robustness evaluation

圖14 不同桿件損傷失效后損傷平臺的結構魯棒性Fig. 14 The structural robustness of damaged platform with different members failure

4 結論

基于Pushover非線性分析原理，明確了導管架平臺結構魯棒性的評估方法，確定了結構魯棒性評估指標，形成了導管架平臺結構魯棒性評估流程，探討了不同的結構損傷模式下結構魯棒性指標的影響規(guī)律。得到如下的結論：

（1）采用Pushover非線性分析原理計算導管架平臺的結構魯棒性，可以有效地分析結構構件損傷失效后損傷平臺的極限承載能力，定量地評估損傷平臺的結構魯棒性。

（2）腿桿件、水平桿件以及斜桿件三種損傷失效模式對結構極限承載能力的影響由高到低依次為：腿桿件損傷失效＞斜桿件損傷失效＞水平桿件損傷失效。

（3）損傷平臺的結構魯棒性由高到低依次為：水平桿件損傷失效＞斜桿件損傷失效＞腿桿件損傷失效。

（4）剩余影響系數(shù)RIF可以用來識別結構桿件的重要性，從而為平臺結構設計或定期檢測提供重要參考。