蕭 輝,李國新,周彥均,居 龍,趙勁彪

(北京航天發(fā)射技術(shù)研究所， 北京 100076)

1 引言

大型運載火箭發(fā)射平臺有一次投入多次使用的特點，在高密度使用需求下，對發(fā)射平臺的使用壽命需極為關(guān)注。潘玉竹等對火箭發(fā)射工況燃氣流載荷下發(fā)射平臺鋼結(jié)構(gòu)進行了動響應(yīng)分析，并對發(fā)射平臺鋼結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化和改進；饒毅將發(fā)射平臺核心指標結(jié)構(gòu)應(yīng)力轉(zhuǎn)化為火箭發(fā)射平臺結(jié)構(gòu)強度可靠性，建立了火箭發(fā)射平臺可靠性評價的多級模糊評價數(shù)字模型；平仕良等通過結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)分析、評判及時發(fā)現(xiàn)發(fā)射臺主體結(jié)構(gòu)損傷風險，實現(xiàn)對發(fā)射臺結(jié)構(gòu)可靠性的評估。但均未對發(fā)射平臺進行損傷分析及壽命預(yù)測。在大型結(jié)構(gòu)疲勞壽命研究中，目前廣泛使用的方法主要有-曲線法、-曲線法，但-曲線法無法直接用作材料的疲勞性能指標，對疲勞壽命不能采用定量的計算，對于重要的典型焊接箱梁結(jié)構(gòu)，通常采用結(jié)構(gòu)級的疲勞試驗研究來確定結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。基于可靠性的疲勞壽命研究是從可靠性要求出發(fā)，對結(jié)構(gòu)疲勞問題用隨機的概念和統(tǒng)計的方法研究一定存活率下的壽命分布規(guī)律和分布特性，建立--曲線的理論預(yù)測模型有效預(yù)測材料的疲勞壽命。對于實際的工程應(yīng)用研究，通過結(jié)構(gòu)所受的載荷譜，利用有限元仿真軟件計算出關(guān)鍵特征位置的動力特性，結(jié)合疲勞累積損傷理論，可預(yù)測結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，用nCodeGlyghworks等軟件可快速有效地實現(xiàn)結(jié)構(gòu)載荷譜編制、疲勞設(shè)計以及疲勞損傷分析。

大型運載火箭發(fā)射平臺在發(fā)射流程中，受到火箭加注載荷逐漸積累、箭體起飛載荷釋放、發(fā)射燃氣流場的熱力環(huán)境等循環(huán)作用，多次使用后結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)疲勞失效，影響發(fā)射平臺使用壽命。但現(xiàn)有研究對運載火箭發(fā)射平臺疲勞分析及壽命預(yù)測的較少，故以CZ-X運載火箭的發(fā)射平臺主結(jié)構(gòu)為研究對象，綜合運用平臺力學環(huán)境實測數(shù)據(jù)分析和有限元分析的方法對其進行主結(jié)構(gòu)細節(jié)特征及載荷譜識別研究；利用雨流分析技術(shù)有效識別單次任務(wù)下平臺結(jié)構(gòu)的疲勞載荷循環(huán)次數(shù)，對發(fā)射平臺載荷工況進行分類分析，結(jié)合結(jié)構(gòu)幾何、應(yīng)力集中、焊接細節(jié)等特征對基于可靠性的疲勞曲線--進行修正；結(jié)合CZ-X運載火箭Y1、Y2任務(wù)的測試數(shù)據(jù)，對加注建壓、起飛階段不同載荷情況進行疲勞損傷分析及壽命預(yù)測。

2 發(fā)射平臺主結(jié)構(gòu)力學特性分析

2.1 有限元計算模型

根據(jù)發(fā)射平臺的結(jié)構(gòu)形式、發(fā)射環(huán)境下載荷分布以及約束位置，采用對稱模型進行計算以降低總體網(wǎng)格數(shù)量及計算時間，采用實體單元進行建?？紤]了焊接梁結(jié)構(gòu)的厚度效應(yīng)，平臺主結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。

圖1 發(fā)射平臺主結(jié)構(gòu)1/2有限元模型示意圖

模型簡化后結(jié)構(gòu)自重約1 640 t，臍帶塔質(zhì)量250 t以面載荷形式施加于臍帶塔安裝板上方。

2.2 載荷工況及邊界條件

在發(fā)射前支承狀態(tài)下，箭體靜態(tài)重力載荷、風載荷通過發(fā)射平臺承載機構(gòu)支撐，由主體結(jié)構(gòu)進行承載，并最終由球鉸型的承力裝置與地面連接。有限元模型中建立球鉸承力裝置相應(yīng)位置的連接板，進行遠端球鉸約束(只約束平動位移)，同時在對稱面施加對稱約束，模型載荷施加及約束如圖2所示。

圖2 靜態(tài)承載載荷的模型及邊界條件示意圖

火箭起飛后，與承載機構(gòu)脫離，發(fā)射平臺臺體不再承受箭體自重載荷。起飛初期，燃氣流由發(fā)射平臺導流孔進行排導，起飛至一定高度，燃氣流作用至臺面，如圖3所示。根據(jù)燃氣流仿真結(jié)果，隨起飛高度上升，燃氣流作用核心區(qū)域逐漸擴張，但面壓隨高度的增加而下降。以典型計算工況，起飛燃氣流作用到臺面最大面壓為1.12 MPa。

圖3 發(fā)射載荷的模型及邊界條件示意圖

2.3 靜力學特性計算分析

通過對不同工況下臺體主結(jié)構(gòu)進行靜力學計算，獲取了臺體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布云圖。如圖4、圖5所示，在靜態(tài)承載下，主體結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力為239 MPa，位于中間梁上面板相交的內(nèi)側(cè)圓角處。在發(fā)射燃氣流載荷作用下，主體結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力為208 MPa，要略小于靜態(tài)承載下的最大應(yīng)力，且最大應(yīng)力位置位于主體結(jié)構(gòu)約束上方的內(nèi)部筋板。

圖4 靜態(tài)承載下臺體等效應(yīng)力云圖

圖5 發(fā)射載荷下臺體等效應(yīng)力云圖

圖6 發(fā)射平臺應(yīng)變測試測點位置示意圖

根據(jù)發(fā)射平臺在某兩次實際使用中測試的時統(tǒng)分析、測試數(shù)據(jù)清理的處理情況，對兩次測試的多個測點進行合并分析。根據(jù)測點布置位置，測點處結(jié)構(gòu)應(yīng)力為拉應(yīng)力，實際應(yīng)力值為正值。隨著起飛過程逐漸卸載，應(yīng)力值具有明顯下降過程。由于測試前，各測點處的應(yīng)變被設(shè)置為零位，隨后逐漸卸載。

圖7 測試應(yīng)力隨起飛時間歷程的變化曲線

根據(jù)溫度傳感器測試結(jié)果，臺面最大熱流為15.32 MW/m、最大空氣溫度為2 489 ℃、最大壓力為1.07 MPa，從測點熱流、空氣溫度、壓力峰值出現(xiàn)的時刻來看，15.32 MW/m出現(xiàn)在火箭起飛2.97 s，此時空氣溫度、壓力尚未達到峰值，可見溫度對結(jié)構(gòu)板材的影響較為滯后，燃氣流瞬間沖刷產(chǎn)生的熱量逐漸傳導至結(jié)構(gòu)，可忽略高溫對應(yīng)力測試的影響。

3 不同可靠度下的構(gòu)件疲勞壽命曲線

3.1 材料p-S-N疲勞曲線表達方式

發(fā)射平臺主承載結(jié)構(gòu)應(yīng)具備可靠性考核要求，因此要想全面表達各種存活率下的疲勞壽命與應(yīng)力水平間的關(guān)系，可使用--曲線。工程上一般認為在同級應(yīng)力水平下的疲勞壽命服從雙對數(shù)正態(tài)分布或威爾分布。不少試驗已證實，一旦在結(jié)構(gòu)或部件中萌生了裂紋，低于疲勞極限的應(yīng)力循環(huán)也能導致裂紋擴展，并產(chǎn)生疲勞損傷。且低于疲勞極限的應(yīng)力循環(huán)在載荷譜中所占的百分比很高，對疲勞損傷肯定有影響。為考慮低于疲勞極限應(yīng)力循環(huán)所引起的損傷，必須將--曲線作必要的修正。對小于疲勞極限部分的--曲線(對數(shù)曲線)，用斜率(bp-2)的斜線來代替原來的水平線，此時--曲線的表達式為：

(1)

結(jié)合疲勞設(shè)計手冊，對Q345材料疲勞--曲線超過10次疲勞循環(huán)后段曲線的修正，修正后的材料疲勞--曲線如圖8所示。

圖8 Q345材料修正后p-S-N曲線

3.2 焊接箱型梁p-S-N疲勞曲線表達方式

考慮真實構(gòu)件的狀態(tài)，包括尺寸、表面粗糙度、結(jié)構(gòu)連接焊接細節(jié)特征、載荷等，對疲勞曲線具有一定的影響。箱型梁疲勞壽命的分布，基本符合雙參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布模型，箱型鋼結(jié)構(gòu)主梁--曲線簇的數(shù)學表達式如下：

lg=lg+lg-lg

(2)

式中:為工程中常用于反映結(jié)構(gòu)可靠度的指標，對于某一條--曲線而言為常量；為壽命分布標準差，為--曲線在雙對數(shù)坐標內(nèi)的負斜率，lg-lg為--曲線在雙對數(shù)坐標系內(nèi)的截距。根據(jù)英國橋梁設(shè)計規(guī)范BS5400，具體各參數(shù)表征值、可靠度指標如表1、表2所示。

依據(jù)BS5400規(guī)范中對箱型梁結(jié)構(gòu)特征、概率性疲勞、焊接細節(jié)疲勞特性等的定義，發(fā)射平臺主結(jié)構(gòu)以主結(jié)構(gòu)板材、墊板連接結(jié)構(gòu)、孔洞結(jié)構(gòu)以及其他螺栓連接結(jié)構(gòu)等的特征居多，更適用于特征分類中的D級構(gòu)造。以往發(fā)射平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計，以安全系數(shù)2進行結(jié)構(gòu)安全性及可靠性評價，當平臺主結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果確認安全系數(shù)均在2以上，則平臺可靠度為100%。依據(jù)設(shè)計手冊，結(jié)構(gòu)疲勞可靠度劃分為多個等級，通常50%為常規(guī)疲勞設(shè)計，而目前其他行業(yè)如橋梁鋼結(jié)構(gòu)、起重機鋼結(jié)構(gòu)，考慮到結(jié)構(gòu)服役及迭代成本，較多使用97.73%作為可靠度指標，鑒于運載火箭發(fā)射對可靠性、安全性的高要求，平臺主結(jié)構(gòu)的可靠度可依據(jù)99.87%進行評價。如圖9所示為推導出的D級構(gòu)造下，發(fā)射平臺主結(jié)構(gòu)箱型梁在不同可靠度下的--曲線，隨著應(yīng)力幅的上升，失效循環(huán)次數(shù)顯著增加，且在不同可靠度下的差異性逐漸增加。

表1 不同結(jié)構(gòu)疲勞等級分類下的參數(shù)特征值(BS5400)

表2 不同可靠度下的分布標準差β

圖9 發(fā)射平臺箱型梁不同可靠度下p-S-N曲線

4 發(fā)射平臺疲勞壽命預(yù)測

4.1 疲勞線性累計損傷理論

線性疲勞累積損傷理論中最具代表性的就是Miner損傷理論，它假定結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的疲勞損傷度與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)成線性關(guān)系：

(3)

式中：為第級應(yīng)力水平下的循環(huán)次數(shù)；為第級應(yīng)力水平下的疲勞壽命。根據(jù)線性損傷理論，應(yīng)力每作用一次對材料的損傷，則經(jīng)過次后，對材料造成的總損傷為。當各級應(yīng)力對材料的損傷綜合達到臨界值時，材料即發(fā)生破壞。

4.2 名義應(yīng)力法疲勞壽命分析流程

名義應(yīng)力法的基本假設(shè)是：對相同材料制成的任意2個構(gòu)件，只要應(yīng)力集中系數(shù)相同，載荷譜相同，則它們的疲勞壽命相同。用名義應(yīng)力法估算平臺結(jié)構(gòu)疲勞壽命的分析步驟如圖10所示。

1) 識別平臺點火階段、起飛階段力學載荷工況；

2) 結(jié)合實測應(yīng)力數(shù)據(jù)，利用有限元分析確定結(jié)構(gòu)中的疲勞危險部位；

3) 確定危險部位的名義應(yīng)力譜；

4) 確定不同可靠度下Q345箱型梁結(jié)構(gòu)--曲線；

5) 應(yīng)用雨流計數(shù)法、Miner疲勞損傷累積理論，求出平臺結(jié)構(gòu)危險部位的疲勞壽命。

圖10 平臺臺體結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測分析步驟框圖

--曲線都在對稱循環(huán)應(yīng)力(即循環(huán)應(yīng)力比=-1)的試驗下得到的，但在現(xiàn)實中，完全對稱的循環(huán)載荷或應(yīng)力是沒有的，當試驗循環(huán)應(yīng)力比改變時，平均應(yīng)力也跟著發(fā)生變化，所得到的-曲線也發(fā)生改變。對于Goodman平均應(yīng)力修正，應(yīng)力幅和平均應(yīng)力用于計算平均應(yīng)力為零時的等效應(yīng)力幅。

=(-||)

(4)

式中：為等效零均值應(yīng)力；為應(yīng)力幅值；為應(yīng)力均值，為拉伸強度極限，=490 MPa。

4.3 疲勞載荷計數(shù)-雨流計數(shù)法

雨流計數(shù)法為一種用于載荷時間歷程計數(shù)的方法，可反映材料的記憶特性，與材料的應(yīng)力-應(yīng)變行為具有一致性，力學概念明確。

圖11 平臺測點載荷譜

圖12 平臺測點載荷計數(shù)結(jié)果曲線

對CZ-X運載火箭Y2飛行任務(wù)中各測點的載荷譜進行雨流計數(shù)分析，結(jié)果如圖11～圖12、表3所示。

表3 Y2任務(wù)中各測點應(yīng)力譜統(tǒng)計(截取)

根據(jù)雨流計數(shù)統(tǒng)計分析：

1) 平臺在加注建壓、起飛階段，循環(huán)次數(shù)較多的應(yīng)力幅值均比較小，與CZ-3B動響應(yīng)分析結(jié)果規(guī)律相接近；

2) 加注建壓階段的高周次應(yīng)力均值較小，而起飛階段的的高周次應(yīng)力均值較大，但均為超過疲勞應(yīng)力極限。

4.4 測點疲勞壽命計算

根據(jù)雨流計數(shù)分析，對所有測點的零均值應(yīng)力幅值進行等效計算，獲取不同--曲線計算出對應(yīng)應(yīng)力幅值下的破壞次數(shù)及損傷度。以CZ-X運載火箭Y2飛行任務(wù)中測點ε1'舉例。

由于對結(jié)構(gòu)可靠度要求的增加，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命曲線趨于嚴格，如圖13所示。99.87%可靠度下的損傷度比50%的損傷度增加約59.26%。根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)橋梁的使用經(jīng)驗，通常對97.73%可靠度下的結(jié)構(gòu)疲勞進行評估。

根據(jù)線性疲勞損傷理論，測點處的累積損傷度為：

(5)

預(yù)計疲勞壽命為：

(6)

圖13 測點損傷度隨可靠度指標的變化曲線

如圖14、圖15所示，由以上2種工況實測數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)對比，加注及點火建壓階段，箭體支承臂承載下結(jié)構(gòu)計算應(yīng)力大于實測應(yīng)力，約1.72～3.9倍；起飛階段燃氣流作用下，計算應(yīng)力小于實測應(yīng)力，約1.5倍，可推斷起飛20 m并非燃氣流對臺體作用的最大壓力高度。然而由于起飛燃氣流作用載荷計算數(shù)據(jù)暫時無法利用于瞬態(tài)有限元計算，本研究中暫取20 m高度的應(yīng)力比例進行估算。

圖14 加注、點火建壓階段測點位置應(yīng)力值及 危險點示意圖

圖15 起飛20 m時測點位置應(yīng)力值及危險點示意圖

平臺在加注建壓階段，最大應(yīng)力239 MPa，位于十字梁交叉處，為應(yīng)力尖點，其他位置較大應(yīng)力值為147.59 MPa、128.72 MPa，均位于結(jié)構(gòu)過渡拐角(圓角)處。起飛燃氣流作用階段，平臺上臺體邊梁受燃氣流正壓作用，出現(xiàn)局部較大應(yīng)力176.16 MPa，而臺體最大應(yīng)力出現(xiàn)于下臺體內(nèi)筋板，應(yīng)力值為208.2 MPa。因此，從危險點的累積疲勞損傷數(shù)據(jù)對比分析，發(fā)射平臺在起飛階段燃氣流作用下的危險點位置疲勞損傷度較高，預(yù)計疲勞壽命低于其他危險點。

假設(shè)各危險點應(yīng)力均值與測點處一致，應(yīng)力幅值根據(jù)測試、計算結(jié)果推演：

=

(7)

其中:為計算應(yīng)力值，為應(yīng)力幅值。可得到危險點應(yīng)力幅值與對應(yīng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)關(guān)系如圖16所示。不同可靠度下的累計疲勞損傷度及預(yù)測壽命見表4。

圖16 危險點應(yīng)力幅值與對應(yīng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)關(guān)系

表4 不同可靠度下的累計疲勞損傷度及預(yù)測壽命

5 結(jié)論

1) 根據(jù)所測試驗及仿真結(jié)果，推測危險點的累積疲勞損傷程度，給出了不同可靠度下的疲勞損傷度及估計使用壽命，發(fā)射平臺的估測疲勞壽命按照危險點中最低使用次數(shù)進行估測，99.87%結(jié)構(gòu)可靠度下疲勞壽命約7×10次，疲勞壽命次數(shù)與發(fā)射次數(shù)對應(yīng)。

2) 從危險點的累積疲勞損傷數(shù)據(jù)對比分析，發(fā)射平臺在起飛階段燃氣流作用下的危險點位置疲勞損傷度較高，預(yù)計疲勞壽命低于其他危險點。

3) 從整體數(shù)據(jù)分析，發(fā)射平臺主結(jié)構(gòu)較高的應(yīng)力循環(huán)數(shù)集中于較低的應(yīng)力循環(huán)幅值下，因此不論從加注建壓工況、發(fā)射燃氣流作用工況下，疲勞損傷度均較低，根據(jù)現(xiàn)有的發(fā)射平臺使用壽命設(shè)計，在使用壽命期限內(nèi)，出現(xiàn)主結(jié)構(gòu)疲勞破壞的可能性較低。