陳 博 王心義，2，3 武占輝

（1.河南理工大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，河南 焦作 454000；2.中原經(jīng)濟(jì)區(qū)煤層（頁(yè)巖）氣河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000；3.煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000）

煤層底板巖層微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征的研究對(duì)于認(rèn)識(shí)和解釋煤層開采及煤巖宏觀性能起著舉足輕重的作用。從平頂山礦區(qū)目前煤炭開采進(jìn)展來(lái)看，對(duì)巖層巖性的多孔介質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度及不規(guī)則性的研究相對(duì)不足。故本次實(shí)驗(yàn)采用氮?dú)馕絒1]來(lái)表征平頂山煤田石炭系煤層底板巖石的微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征，在其基礎(chǔ)上，運(yùn)用分形幾何學(xué)[2]的理論，建立巖層孔隙結(jié)構(gòu)體積分形模型，分析其孔隙結(jié)構(gòu)分形規(guī)律，從而定量描述孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度和非均質(zhì)性。

通過(guò)本次研究巖層的微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)各地區(qū)煤層底板的孔隙結(jié)構(gòu)特征以及它們對(duì)煤炭開發(fā)利用的影響。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 低溫氮?dú)饫碚摶A(chǔ)

利用比表面積與孔徑分析儀[3]測(cè)定研究礦井巖樣的孔隙分布、比表面積、孔體積情況，為巖石微觀結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度判別提供理論依據(jù)。

1.2 分形理論基礎(chǔ)

巖石作為一種典型的多孔介質(zhì)，其成分、孔隙、迂曲度等都具有隨機(jī)性、不確定性的特點(diǎn)，但在特定的尺度下都展現(xiàn)出一定的自相似特點(diǎn)。因此分形理論為多孔材料的研究提供了全新的研究思路和方法，使定量分析多孔材料的微觀復(fù)雜程度特性成為可能。

2 氮?dú)馕轿⒂^結(jié)構(gòu)表征

以河南平頂山煤田石炭系H1-N1 總共26 塊巖樣為例，（以“巖性-塊數(shù)”命名，如“砂巖-1 塊”命名為“S-1”）分析該地區(qū)不同巖樣的孔隙結(jié)構(gòu)特征，達(dá)到對(duì)不同巖層微觀孔隙結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性研究。

2.1 孔隙類型

根據(jù)吸附等溫線原理，圖1 顯示為本次實(shí)驗(yàn)樣本的N2 吸附-脫附等溫線。按照IUPAC 分類標(biāo)準(zhǔn)，將氣體等溫線分成6 種類型，根據(jù)等溫曲線的形態(tài)及回滯環(huán)的特征，只有H1、S5 號(hào)樣品屬于Ⅲ型，即吸附質(zhì)和吸附劑相互作用很弱時(shí)產(chǎn)生的吸附；多分子層吸附，且不存在單層飽和吸附。其他24 個(gè)樣本等溫線均屬于Langmuir IV 型，這種等溫線是介孔材料的典型特征。所有樣品均具有H3 型滯后回線，屬于微孔型。

圖1 總樣本氮?dú)馕摳降葴鼐€

2.2 孔徑分布

根據(jù)孔徑分布測(cè)定原理，圖2 顯示的是樣品的孔徑分布圖?？讖椒植挤秶^大時(shí)，用對(duì)數(shù)坐標(biāo)作圖更加直觀，引入log 為dV/dlog（D）。dV/d（logD）-D孔徑分布圖可以快速找到峰值點(diǎn)，對(duì)應(yīng)增量最大的微分孔體積。

圖2 總樣品孔徑分布圖

根據(jù)國(guó)際純粹和應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)（IUPAC）的定義，26 塊樣品中的孔基本以介孔為主。其中樣本孔徑分布較集中，孔徑大小排布較均勻占比42.3%，孔徑大小排布不均勻占比57.7%。說(shuō)明樣品出現(xiàn)尺寸稍大的介孔數(shù)量明顯偏大，體現(xiàn)出了平頂山太原組的微觀巖層微觀發(fā)育非均質(zhì)性強(qiáng)。

2.3 比表面積、孔徑及孔體積垂直分布特征

比表面積和孔體積一定程度上代表著巖樣的微觀結(jié)構(gòu)特征。并且對(duì)巖樣的宏觀特性也有很大影響。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出各微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)空間分布特征如圖3。

圖3 各巖性樣品不同深度關(guān)系圖

（1） 灰 巖 樣 品 核 密 度 圖（ 由 左 至 右 為H1～H11）可以得出：

在深度為795～820 m 范圍內(nèi)孔隙比表面積值密集程度最高，在7.229～14.664 m2·g-1區(qū)間內(nèi)，均值10.946 5 m2·g-1；在深度為795～880 m 范圍內(nèi)孔隙平均孔徑密集程度最高，在11.263～25.16 nm 區(qū)間內(nèi)，均值18.211 5 nm；在深度為796～899.5 m 范圍內(nèi)孔體積值密集程度最高，在0.039～0.093 cm3·g-1之間，均值0.066 cm3·g-1。

（2）砂巖樣品核密度圖（由左至右為S1～S9）可以得出：

在深度為833～958 m 范圍內(nèi)孔隙比表面積值疏密程度最大，在7.783～12.916 m2·g-1區(qū)間內(nèi)，均值10.35 m2·g-1；砂巖的孔隙平均孔徑密集程度較為分散，多孔介質(zhì)非均質(zhì)性強(qiáng)；在深度為811～958 m 范圍內(nèi)孔體積值密集程度最高，在0.039～0.041 cm3·g-1之間，均值0.04 cm3·g-1。

（3） 泥 巖 樣 品 核 密 度 圖（ 由 左 至 右 為N1～H6）可以得出：

在深度為802～829 m 范圍內(nèi)孔隙比表面積值密集程度最高，在10.765～19.991 m2·g-1區(qū)間內(nèi)，均值15.378 m2·g-1；在深度為802～828 m 范圍內(nèi)孔隙平均孔徑密集程度最高，在24.357～33.059 nm 區(qū)間內(nèi)，均值28.708 nm；在深度為802～829 m 范圍內(nèi)孔體積值密集程度最高，在0.066～0.156 cm3·g-1之間，均值0.111 cm3·g-1。

由此得出：比表面積的大小關(guān)系為：砂巖>泥巖>灰?guī)r；平均孔徑的大小關(guān)系為：灰?guī)r>泥巖>砂巖；孔體積的大小關(guān)系為：泥巖>灰?guī)r>砂巖。BET 比表面積越大，其平均孔徑越小，說(shuō)明巖樣中微孔數(shù)量相對(duì)其他巖樣較多。

3 巖層孔隙結(jié)構(gòu)的分形特征

3.1 巖層孔隙體積分維模型

孔隙體積分維是描述巖石的孔隙結(jié)構(gòu)特性的一個(gè)重要參數(shù)，反映了巖樣孔隙內(nèi)在的特征，反映巖層巖樣孔結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，反映多孔介質(zhì)孔隙的復(fù)雜性及形狀的不規(guī)則性。

由分形理論基礎(chǔ)[4-5]可以推導(dǎo)出煤層巖石中孔隙半徑r與體積S之間的線性關(guān)系。

3.2 巖層孔隙分形計(jì)算

根據(jù)低溫氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，以孔徑大小為一有限集，確定孔徑大小的上限為300 nm，下限為1.7 nm。

以樣本H6 為例，根據(jù)低溫氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可分別求得H6 樣本的孔隙半徑r與對(duì)應(yīng)的累計(jì)體積VP，由此分別計(jì)算出 lnS，lnr的值。依據(jù)式（1），在直角坐標(biāo)系上分別作 lnS-lnr的散點(diǎn)圖，并對(duì)其進(jìn)行線性回歸，如圖4。可求出H6 的體積分維數(shù)D、rmax。

圖4 H6 lnS-lnr 散點(diǎn)圖

由圖4 可知：

3-D=1.570 8 ，則H6 的分形維數(shù)D=1.429 2，rmax=12.767 8。

從整體樣本的散點(diǎn)圖中可以看出線性相關(guān)系數(shù)平均在 0.85 以上，相關(guān)性較好。本次試驗(yàn)巖樣的孔隙體積分形維數(shù)見(jiàn)表1

表1 巖樣的孔隙體積分形維數(shù)表

3.3 巖層孔隙結(jié)構(gòu)分形特征解析

由圖5 可以看出灰?guī)rH1～H11 的分維值D大 小 關(guān) 系 為：H4>H5>H1>H2>H7>H9>H8>H3>H6>10>11；砂巖S1 ～S9 的分維值D大小關(guān)系為：S9>S2>S3>S5>S6>S1>S8>S7>S4； 泥 巖N1～N6 的分維值D大小關(guān)系為：N3>N4>N2>N5>N1>N6?；?guī)rH4、砂巖S9 和泥巖N3 巖樣的孔隙結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜。由前述分析知，其微孔數(shù)目也是最多的。反之，灰?guī)rH11、砂巖S4 和泥巖N6 巖樣分維數(shù)最小，微孔數(shù)目也是最少的，亦驗(yàn)證了這一觀點(diǎn)。

從圖5 可得灰?guī)r樣品的孔隙體積分維數(shù)在1.132 7～1.879 7 之間，平均1.506 2；砂巖樣品分維數(shù)在1.537 3～1.977 7 之間，平均1.757 5；泥巖樣品分維數(shù)在1.272 2～1.732 4 之間，平均1.502 3。由此可見(jiàn)各巖性孔隙體積分維數(shù)大小關(guān)系為：D砂>D灰>D泥。砂巖的微觀結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度相較于灰?guī)r和泥巖最大，泥巖的復(fù)雜程度最小。

圖5 巖樣孔隙結(jié)構(gòu)分維值

4 結(jié)論

（1）本文所選取的平頂山煤田石炭系煤層底板26 塊巖樣。根據(jù)其N2 吸附-脫附等溫線，只有H1、S5 號(hào)樣品屬于Ⅲ型，其他24 個(gè)樣品均屬于Langmuir IV 型。按照IUPAC 劃分標(biāo)準(zhǔn)，所有樣品孔隙類型均具有H3 型滯后回線，屬于微孔型?？讖揭越榭诪橹鳌?/p>

（2）比表面積和孔體積一定程度上反映出巖樣微觀結(jié)構(gòu)特征和宏觀特性。通過(guò)多層吸附理論得出比表面的大小關(guān)系為：砂巖>泥巖>灰?guī)r；平均孔徑的大小關(guān)系為：灰?guī)r>泥巖>砂巖；孔體積的大小關(guān)系為：泥巖>灰?guī)r>砂巖。比表面積越大，其平均孔徑越小，說(shuō)明巖樣中微孔型數(shù)量相對(duì)其他巖樣較多。

（3）結(jié)果表明：灰?guī)r樣品孔隙體積分維數(shù)在1.132 7～1.879 7 之間，平均1.506 2；砂巖樣品孔隙體積分維數(shù)在1.537 3～1.977 7 之間，平均1.757 5；泥巖樣品孔隙體積分維數(shù)在1.272 2～1.732 4 之間，平均1.502 3。石炭系砂巖的微觀結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度相較于灰?guī)r和泥巖最大，泥巖的復(fù)雜程度最小。研究結(jié)果對(duì)煤層底板巖層的宏觀結(jié)構(gòu)研究提供了理論指導(dǎo)。