葉勇超，閆超德，2，羅先學(xué)，張瑞峰，袁觀杰

1.鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院,鄭州 450001;2.鄭州大學(xué) 黃河生態(tài)保護(hù)與區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展研究院,鄭州 450001;3.鄭州市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院,鄭州 450052

1 引 言

鄭州作為新興的國家中心城市、重要的國家綜合交通樞紐，近年來經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，城市規(guī)模不斷擴(kuò)大，道路交通面臨著巨大壓力，地鐵建設(shè)成為推動城市發(fā)展的重要手段。然而，鄭州地處伏牛山脈東北翼向黃淮平原過渡的交接地帶（王義梅等，2019），脆弱的水文地質(zhì)條件導(dǎo)致地鐵在修建與運營過程中地面沉降等地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生（秦曉瓊等，2016；白書建，2017），監(jiān)測和分析鄭州地鐵沿線地面沉降成為地鐵安全運營的重要保障。

以永久散射體干涉測量（Ferretti 等，2000，2001）為代表的時序InSAR 技術(shù)具有獲取成本低、覆蓋范圍廣、監(jiān)測周期長等優(yōu)點（林琿等，2017；Wu 等，2020），克服了傳統(tǒng)地面沉降監(jiān)測方式的不足，為地鐵沿線地面沉降監(jiān)測提供了強(qiáng)有力的工具。Perissin等（2012）基于PS-InSAR技術(shù)，研究了上海地鐵沿線地面沉降；祝秀星等（2018）采用時序InSAR 技術(shù)分析了北京地鐵網(wǎng)絡(luò)沿線地面沉降時空演變規(guī)律。劉琦等（2019）基于改進(jìn)的PS-InSAR 技術(shù)探討了佛山地鐵沿線沉降的空間分布特征，并利用logistic 模型重點分析了地鐵沿線地面沉降在時間上的變化特征。前期研究表明基于時序InSAR 技術(shù)監(jiān)測城市地鐵沉降是可行的。但是由于水文、地質(zhì)以及地鐵修建方式等的差別，不同城市地鐵沿線地面沉降特點有所不同。目前缺少對鄭州市地鐵網(wǎng)絡(luò)地面沉降的系統(tǒng)研究，對鄭州市地鐵沿線地面沉降規(guī)律認(rèn)識不足。

對于地鐵沿線地面沉降更要防患于未然，某些地鐵路段存在繼續(xù)沉降的可能，因此需要對典型地鐵站點附近地面沉降進(jìn)行預(yù)測與分析，為提前發(fā)現(xiàn)地面沉降安全隱患，保障地鐵安全運營提供技術(shù)支撐。智能算法，作為一種高效的仿生算法，在沉降預(yù)測中，其不受研究區(qū)水文地質(zhì)等復(fù)雜物理參數(shù)獲取的限制，同時具有非常高的計算效率和預(yù)測精度，近些年來在沉降預(yù)測研究領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用（范澤琳和張永紅，2019）。李紅霞等（2009）通過遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重，建立了地面沉降預(yù)測模型；王述紅和朱寶強(qiáng)（2021）將灰狼優(yōu)化算法和在線貫序極限學(xué)習(xí)機(jī)模型相結(jié)合，提出了一種洞口段地表沉降動態(tài)預(yù)測方法；郗劉濤（2020）采用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM（Long Short-Term Memory）對覆巖變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測。上述研究仍然與傳統(tǒng)監(jiān)測方法相結(jié)合，無法對觀測點密度較大的大樣本地面沉降進(jìn)行預(yù)測。

針對上述問題，本文基于PS-InSAR 技術(shù)，獲取了鄭州市長時間序列的地表形變信息；在此基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計分析、剖面分析、疊置分析等方法對鄭州市地鐵沿線地面沉降時空特征進(jìn)行了系統(tǒng)分析，并基于等距化以后的地面沉降時序數(shù)據(jù)，利用LSTM 構(gòu)建多點地面沉降預(yù)測模型對典型地鐵站點附近的地面沉降進(jìn)行了預(yù)測與分析。

2 研究區(qū)及數(shù)據(jù)處理情況

2.1 研究區(qū)及地鐵線路概況

鄭州市位于中國華北平原南部、黃河下游、河南省中部偏北，介于34°16′N—34°58′N，112°42′E—114°14′E。鄭州市處于中國第二級地貌臺階與第三級地貌臺階的交接過渡地帶，總體地勢為西南高、東北低，呈階梯狀下降。地層主要由第四系松散狀粉土、粉質(zhì)黏土和砂礫石層組成。

截至到2019年5月，鄭州地鐵運營線路共有4 條，分別為1、2、5 號線和城郊線，運營線路總長136.1 km。鄭州市地鐵仍在不斷擴(kuò)建中，至2024年，鄭州市將形成總長約326.54 km 的軌道交通網(wǎng)絡(luò)，鄭州市地鐵修建時間如表1所示。

表1 鄭州地鐵修建時間表Table 1 Construction schedule of Zhengzhou metro

2.2 數(shù)據(jù)源

主要數(shù)據(jù)包括35 景2005年2月5日—2010年10月2日Envisat ASAR降軌影像，極化方式“VV”，距離向×方位向分辨率為9 m×6 m，以及44景2015年7月16日—2019年5月20日Sentinel-1A 升軌影像，極化方式“VV”，距離向×方位向分辨率為5 m×20 m。輔助數(shù)據(jù)包括30 m 分辨率SRTM DEM 及精密軌道文件。地鐵站點及線路數(shù)據(jù)是從百度地圖上經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以及矢量化得到。

2.3 數(shù)據(jù)處理

PS-InSAR 處理流程如圖1 所示，主要包括主影像選取、干涉、PS反演等步驟。

圖1 PS-InSAR技術(shù)處理流程Fig.1 PS-InSAR processing workflow

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理：將原始SAR 影像進(jìn)行數(shù)據(jù)導(dǎo)入、鑲嵌以及裁剪等操作后，得到研究區(qū)SLC數(shù)據(jù)。

（2）主影像選取：綜合考慮時空基線距及多普勒質(zhì)心頻率差的影響，ASAR 數(shù)據(jù)選取2009年1月10日的影像作為主影像，Sentinel-1 數(shù)據(jù)選取2017年9月3日的影像作為主影像。

（3）干涉處理：結(jié)合外部DEM，將從影像與主影像進(jìn)行配準(zhǔn)，并進(jìn)行干涉處理，生成差分干涉圖。

（4）PS 點選?。航Y(jié)合振幅離差閾值法和相干系數(shù)閾值法進(jìn)行PS點選取。

（5）PS 反演：利用線性模型進(jìn)行殘余高程信息和形變速率的估算。由于大氣相位在時間上低相關(guān)、在空間上高相關(guān)，因此利用時間域上的高通濾波（365 d）和空間域上的低通濾波（1200 m）分離出非線性形變相位。將其和線性形變相位疊加獲得最終沿視線向的形變時序結(jié)果。

（6）地理編碼：將所有PS 相關(guān)結(jié)果轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系下，主要包括PS 點矢量文件、年均形變速率圖以及每期形變量圖等（ASAR 結(jié)果空間分辨率約為25 m、Sentinel-1A 結(jié)果空間分辨率約為20 m）。

2.4 PS-InSAR監(jiān)測結(jié)果及驗證

基于PS-InSAR 技術(shù)，獲取了研究區(qū)2005年2月—2010年10月以及2015年7月—2019年5月年均形變速率，如圖2 所示。2005年—2010年，地面沉降主要集中在鄭州市的北部，最大沉降速率為67 mm/a。2015年—2019年，地面沉降主要集中在鄭州市的東部以及北部，最大沉降速率超過30 mm/a。相 比 于2005年—2010年，2015年—2019年鄭州市地面沉降有所減緩，且中心城區(qū)有明顯的抬升現(xiàn)象。

圖2 研究區(qū)年均形變速率圖Fig.2 Annual average deformation rate of the study area

采用水準(zhǔn)數(shù)據(jù)、與其他研究成果對比以及實地走訪調(diào)查的方式驗證PS-InSAR 結(jié)果的準(zhǔn)確性。水準(zhǔn)數(shù)據(jù)為鄭大科技園站C 口斷面沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，水準(zhǔn)數(shù)據(jù)監(jiān)測結(jié)果顯示，2016年3月13日—2016年4月8日該區(qū)域平均沉降量為3.66 mm，平均沉降速率0.14 mm/d，PS-InSAR 監(jiān)測結(jié)果顯示，與該斷面最鄰近像素2016年3月12日至2016年4月29日的垂直向沉降量為5.25 mm，平均沉降速率0.11 mm/d，二者較為一致。其他研究成果包括管力等（2019）、汪寶存等（2020）以及張介山和劉凱（2021）對鄭州市地面沉降的研究，驗證方式包括對比主要沉降區(qū)分布以及典型區(qū)域的形變速率大小。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，本研究得到的結(jié)果與其他研究成果基本一致，例如在沙門地鐵站附近形變速率差值僅為2 mm/a。最后對地鐵沿線地面沉降嚴(yán)重的區(qū)域進(jìn)行實地走訪調(diào)查，在龍子湖地鐵站、沙門地鐵站附近發(fā)現(xiàn)了明顯的地裂縫，如圖3所示。上述驗證在一定程度上反映了PS-InSAR結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖3 地鐵站點附近地裂縫Fig.3 Ground fissures near metro stations

3 地鐵沿線地面沉降時空特征分析

3.1 地鐵沿線地面沉降空間特征分析

3.1.1 地鐵沿線主要沉降區(qū)域

ASAR 數(shù)據(jù)得到的PS 點數(shù)據(jù)相對稀疏，例如在1 號線燕莊站—河南大學(xué)新區(qū)站、5 號線金水東路站—省骨科醫(yī)院站以及城郊線等路段很難得到有效的形變數(shù)據(jù)（出現(xiàn)這種變化的原因主要是2005年這些區(qū)域城市建設(shè)還未起步，周圍仍分布大量農(nóng)田，導(dǎo)致這些區(qū)域相干性差，形成的PS 點的數(shù)量少），且由于鄭州地鐵多修建于2010年之后，因此主要以Sentinel-1 監(jiān)測結(jié)果來分析地鐵沿線地面沉降。

根據(jù)收集到的地鐵線路信息，以線路為中心建立600 m 緩沖區(qū)，提取緩沖區(qū)范圍內(nèi)PS 點目標(biāo)，得到鄭州地鐵沿線整體的形變速率分布格局，如圖4 所示，鄭州地鐵沿線整體表現(xiàn)出不同程度的形變。

圖4 鄭州市地鐵沿線600 m范圍內(nèi)形變速率圖Fig.4 Deformation rate within 600 m along Zhengzhou metro

當(dāng)?shù)罔F沿線地面沉降值大于安全警戒值后會危及周圍建筑物、市政道路及地下管線等。參照《地質(zhì)災(zāi)害危險性評估規(guī)范》制定地鐵沿線地面沉降危險性分級指標(biāo)，如表2所示，下面結(jié)合每條線路進(jìn)行具體分析。

表2 地鐵沿線地面沉降危險性評價Table 2 Risk assessment of ground subsidence along metro

1 號線沿線地表形變空間變化特征可以分為3段來分析。第一段為河南工業(yè)大學(xué)站至西流湖站，該路段總體來說較為穩(wěn)定。沉降集中在鄭大科技園東側(cè)的盛和苑附近，最大沉降速率達(dá)12 mm/a，屬于危險性中等區(qū)；第二段為西流湖站至黃河南路站，該路段有明顯的抬升現(xiàn)象，分析出現(xiàn)這種變化的原因主要與地下水限采禁采的相關(guān)政策的實施有關(guān)，2015年河南省政府下發(fā)了《關(guān)于公布全省地下水禁采區(qū)和限采區(qū)范圍的通知》（豫政［2015］1 號），劃定了鄭州市地下水禁采區(qū)范圍，其邊界如圖2（b）所示，可以發(fā)現(xiàn)禁采區(qū)范圍內(nèi)大部分地區(qū)形變速率為正，即處于地面抬升狀態(tài)；第三段為黃河南路站至河南大學(xué)新區(qū)站，大部分路段區(qū)間屬于危險性輕微區(qū)，在市體育中心站東南側(cè)的河南省檔案館新館附近出現(xiàn)較嚴(yán)重的沉降，最大沉降速率達(dá)20 mm/a。

2 號線沿線地面沉降集中分布在沙門地鐵站附近，最大沉降速率達(dá)11 mm/a，屬于危險性中等區(qū)。根據(jù)ASAR監(jiān)測結(jié)果，該區(qū)域2005年—2010年最大沉降速率達(dá)47 mm/a，累積沉降量超過200 mm，說明在地鐵修建之前，該區(qū)域就已存在嚴(yán)重的地面沉降現(xiàn)象。根據(jù)鄭州市城中村的演變情況（劉夢珂，2014；汪寶存 等，2020），發(fā)現(xiàn)2005年—2010年該區(qū)域存在大規(guī)模的城中村，生活用水主要由地下水補(bǔ)給，嚴(yán)重的地下水開采導(dǎo)致該區(qū)域成為鄭州市地面沉降最為嚴(yán)重的地區(qū)之一。

5 號線沿線地表形變呈現(xiàn)明顯的東西兩側(cè)分化態(tài)勢。如果連接黃河路站與南五里堡站，得到一條南北直線?？梢园l(fā)現(xiàn)，地鐵沿線地面沉降集中分布在該線東側(cè)，其中在中央商務(wù)區(qū)站至兒童醫(yī)院站北側(cè)、鄭州東站以及省骨科醫(yī)院站附近等區(qū)域沉降較為嚴(yán)重，屬于危險性中等區(qū)，最大年均沉降速率達(dá)17 mm/a。

城郊線一期沿線基本保持穩(wěn)定。其中十八里河站至港區(qū)北站（建設(shè)中）路段采用高架設(shè)計，是鄭州已建成地鐵網(wǎng)中唯一運行在地上的路段，該路段出現(xiàn)小幅沉降，形變速率集中分布在-4—0 mm/a，屬于危險性輕微區(qū)。

經(jīng)上分析可以發(fā)現(xiàn)，鄭州市地鐵沿線無地面沉降危險性嚴(yán)重區(qū)。危險性中等區(qū)主要分布在1、5 號線的東部路段，該區(qū)域地表土層主要由全新統(tǒng)沖積粉土、粉質(zhì)黏土、含淤泥質(zhì)的粉土組成，屬于中軟土類型，且淺層地下水位埋深較淺，基坑建設(shè)和盾構(gòu)施工需大量抽排地下水以及造成土壤固結(jié)壓縮，導(dǎo)致這些路段出現(xiàn)了比較嚴(yán)重的地面沉降現(xiàn)象。

3.1.2 1號線沿線不均勻沉降分析

為了在剖面上獲得連續(xù)的形變數(shù)據(jù)，對緩沖區(qū)范圍內(nèi)的PS 點數(shù)據(jù)進(jìn)行克里金插值處理，插值結(jié)果及剖面分布如圖5 所示。以地鐵1 號線線路為縱剖面線，方向以河南工業(yè)大學(xué)站為起點至終點河南大學(xué)新區(qū)站，得到地鐵1號線沿線沉降速率剖面圖，如圖6 所示。整條線路的沉降速率波動明顯，整體形變趨勢類似一條拋物線，即中間路段有明顯的抬升現(xiàn)象，沉降集中在線路的兩端，在市體育中心站附近沉降速率達(dá)到峰值，沉降速率達(dá)8 mm/a。在河南工業(yè)大學(xué)站至鄭大科技園站、鐵爐站至市民中心站、博學(xué)路站至市體育中心站等路段區(qū)間，形成多個形變槽，呈現(xiàn)明顯的陡坡，形變速率變化極快，不均勻形變突出。這些路段區(qū)間我們應(yīng)該尤為注意，因為在地鐵高速運行的情況下，軌道的豎向變形會增加地鐵車輛的振動幅度，連續(xù)長時間的振動也會產(chǎn)生大量的噪聲（賈煦等，2014；段光耀等，2017）。且如果任由不均勻地面沉降長期快速的發(fā)展下去，不均勻沉降的積累勢必突破地鐵交通工程的變形安全限值，引起破壞，威脅地鐵安全運營（姜德才等，2017）。

圖5 克里金插值結(jié)果及剖面分布Fig.5 Kriging interpolation result and sections distribution

圖6 地鐵1號線沿線形變速率剖面圖Fig.6 Section map of deformation rate along metro line 1

3.2 地鐵沿線地面沉降時間特征分析

3.2.1 典型區(qū)域PS點時序特征分析

選取各條線路上沉降嚴(yán)重區(qū)域的PS 點進(jìn)行時間序列分析，結(jié)果如圖7所示。總體來看，不同位置PS點的歷史形變曲線有較大不同。

圖7 地鐵沿線典型區(qū)域PS點歷史形變曲線Fig.7 Historical deformation curves of PS points in typical areas along metro

PS1 位于鄭大科技園站A 口附近，在監(jiān)測時間段內(nèi)，其年均形變速率為-3.5 mm/a，形變歷史大致可以劃分為3個時間段。2015年7月—2015年9月該點先急劇沉降后猛烈抬升，形變差達(dá)22 mm，根據(jù)地鐵施工信息（劉浩然，2016），這段時間正是鄭大科技園站—鄭州大學(xué)站左線路段盾構(gòu)施工階段，對周圍環(huán)境影響較大；2015年9月—2016年12月，這段時間內(nèi)該點有明顯的下降趨勢，累積沉降量為25 mm；截止到2016年底，該點附近施工已基本完成，從2017年1月至監(jiān)測結(jié)束，該點在波動中呈下降趨勢，但較上一時段下降趨勢有所變緩。

PS2、PS3、PS4、PS5 分別位于鄭州東站地鐵站附近、高鐵站建筑物上以及高鐵站南北兩側(cè)的鐵路軌道上?？傮w來看，4 個PS 點都具有一定的沉降趨勢，沉降趨勢地鐵站＜高鐵站＜鐵路軌道。需要注意的是鐵路軌道具有較大的沉降量，累積沉降量超過40 mm，易與車站間形成沉降差，威脅高鐵運營安全。

PS6 位于市體育中心站的東南側(cè)，該點是1 號線沿線沉降量最大的點，累積沉降量約為75 mm，在監(jiān)測時間段內(nèi)，該區(qū)域正在建設(shè)河南省檔案館新館，推斷沉降主要是由建筑施工造成。

PS7 位于沙門站東側(cè)，2 號線沿線地面沉降主要集中在該區(qū)域。該點沉降趨勢明顯，其中2015年7月—2015年10月沉降較大，累積沉降量超過12 mm。但在2018年2月—2018年6月有抬升趨勢。雖然2 號線在2016年已經(jīng)開通運營，但在監(jiān)測時間段內(nèi)，4號線和國基路在該區(qū)域處于施工狀態(tài)，推斷該點在時間序列上的形變特征是多處施工共同作用的結(jié)果。

3.2.2 沉降槽在時間序列上的變化

選擇位于5號線省骨科醫(yī)院站附近的剖面來分析地鐵修建對線路兩側(cè)的影響，在該區(qū)域選擇剖面的原因是：（1）該區(qū)域沉降較為嚴(yán)重，（2）5 號線的修建時間與Sentinel-1A 數(shù)據(jù)覆蓋時間基本重合。得到的結(jié)果如圖8所示，線路兩側(cè)沉降影響范圍基本對稱，沉降槽半徑大約為160 m?；贗nSAR獲取的沿線沉降與工程開挖模擬預(yù)計得到的結(jié)論基本相同（葛大慶等，2014；Wang等，2017）。2015年—2019年該剖面上的沉降呈現(xiàn)擴(kuò)大趨勢，中心處沉降量從2015年5 mm 增加到2019年的61 mm。雖然與2016年5月相比，2017年1月的沉降量有所減小，但中心處的沉降并沒有收斂的趨勢。相關(guān)研究表明，地鐵沿線地面沉降在地鐵修建運營后3—5年會趨于穩(wěn)定（劉琦 等，2019），而鄭州地鐵5 號線在2019年5月20日才開通運營，所以該區(qū)域存在繼續(xù)沉降的可能，因此對該區(qū)域進(jìn)行持續(xù)的地表形變監(jiān)測是非常有必要的。

圖8 沉降槽在時間上的變化Fig.8 The change of subsidence trough in time

4 典型站點地面沉降預(yù)測與分析

4.1 地面沉降數(shù)據(jù)等距化

由于系統(tǒng)原因，Sentinel-1A在2015年、2016年并沒有嚴(yán)格按照規(guī)定的訪問周期對研究區(qū)進(jìn)行成像，部分影像缺失，導(dǎo)致影像數(shù)據(jù)的時間間隔并不完全一致。為了削弱時間上某些“異常值”對整個形變趨勢的影響且方便后面的沉降預(yù)測，本文基于反距離權(quán)重插值思想，提出了一種非等間距時序數(shù)據(jù)等距化處理的方法，具體算法步驟如下：

（1）計算地面沉降時序數(shù)據(jù)的平均時間間隔

（2）計算等距處理以后的時間序列

式中，k=1，2，…，z為縮放尺度，本實驗中需要對時間間隔進(jìn)行放大處理，所以取z為大于1 的正整數(shù)。

（3）計算重構(gòu)以后等間距時間序列的值

式中，d1k，d2k，…，dzk為原始數(shù)據(jù)中距離最鄰近的z個元素，w1k，w2k，…，wzk為權(quán)重，與距離越近權(quán)重越大。其設(shè)置參考反距離加權(quán)法IDW（Inverse Distance Weighted），目的在于強(qiáng)化近期數(shù)據(jù)的作用，弱化遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)的影響（王懷清和李三妹，2013）。

式中，p是一個任意正實數(shù)，通常p=2，hik，hjk為原始數(shù)據(jù)到新生成數(shù)據(jù)的時間間隔。

選取地鐵1 號線市體育中心站附近400 條地面沉降數(shù)據(jù)，設(shè)置z=3進(jìn)行等距化處理，得到新序列的時間間隔為96 d，新數(shù)據(jù)集中每個PS 點包括16期地面沉降數(shù)據(jù)。隨機(jī)選擇20個PS點繪制其等距化前后的歷史形變曲線，得到的結(jié)果如圖9 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)小范圍區(qū)域內(nèi)地面沉降趨勢具有一定的相似性，等距化后的數(shù)據(jù)比原數(shù)據(jù)更加平滑，更能反映地面沉降在時間序列上的變化趨勢。

圖9 地面沉降時序數(shù)據(jù)示例Fig.9 Examples of ground subsidence time series data

4.2 基于LSTM的地面沉降預(yù)測模型結(jié)構(gòu)設(shè)計

LSTM 模型（Hochreiter 和Schmidhuber，1997）具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)適應(yīng)性，可以實現(xiàn)對觀測點密度較大的大樣本地面沉降進(jìn)行預(yù)測。地面沉降預(yù)測問題可以表述為：根據(jù)前t個沉降觀測值，對后面n個時間步后的沉降量進(jìn)行預(yù)測。本文根據(jù)多次實驗最終將LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)確定為4 層，即一個輸入層、兩個隱藏層和一個輸出層，如圖10 所示。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行模型超參數(shù)的選擇，參數(shù)的具體設(shè)置如表3所示。

表3 模型參數(shù)設(shè)置Table 3 Model parameters setting

圖10 地面沉降預(yù)測模型結(jié)構(gòu)Fig.10 Structure of ground subsidence prediction model

4.3 地面沉降預(yù)測與對比分析

在等距化的數(shù)據(jù)集中選擇350個PS點的前12期數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，50 個PS 點作為測試集。在訓(xùn)練集中同時選取20%的數(shù)據(jù)作為驗證集用來觀察訓(xùn)練過程中該模型的泛化能力（郗劉濤，2020）。訓(xùn)練過程中模型的驗證損失與訓(xùn)練損失如圖11所示，隨著迭代次數(shù)的不斷增加，模型的驗證損失和訓(xùn)練損失分別穩(wěn)定在0.0085 和0.0063 左右，二者差值較小，表明模型具有較好的擬合和泛化能力。在未來缺少已知值的情況下，通過把預(yù)測值作為真實值不斷地構(gòu)造輸入序列Test_X，進(jìn)而實現(xiàn)對未來地面沉降的預(yù)測。

圖11 訓(xùn)練過程中的訓(xùn)練損失與驗證損失Fig.11 Training loss and verification loss in training process

選擇A、B、C、D 共4 個點對市體育中心站附近地面沉降趨勢進(jìn)行分析，A、B、C、D 共4 個點的位置如圖12 所示，LSTM 模型預(yù)測結(jié)果如圖13所示。為了對比分析LSTM 模型的預(yù)測精度，利用A、B、C、D 共4 個點建立多點灰色預(yù)測模型，灰色模型的預(yù)測結(jié)果如圖14 所示。選用均方根誤差RMSE（Root Mean Square Error）和平均絕對誤差百分比MAPE（Mean Absolute Percent Error）兩個指標(biāo)對A、B、C、D 共4 個點的整體擬合、預(yù)測精度進(jìn)行評價，結(jié)果如表4 所示。整體來看，LSTM模型的RMSE 和MAPE 普遍小于灰色模型的，證明LSTM模型的預(yù)測精度要優(yōu)于灰色模型。

表4 地面沉降預(yù)測模型精度對比Table 4 Accuracy comparison of ground subsidence prediction models

圖12 A、B、C、D共4個點位置Fig.12 The location of A，B，C and D

圖13 LSTM模型擬合及預(yù)測結(jié)果Fig.13 LSTM model fitting and prediction results

圖14 灰色模型擬合及預(yù)測結(jié)果Fig.14 Gray model fitting and prediction results

從圖13 中可以看出，D 點在時間序列上具有較大的沉降，形變監(jiān)測結(jié)果顯示該點2015年—2019年累積沉降量約為75 mm。該點與河南省檔案館新館建設(shè)項目臨近，該工程于2016年6月1日正式開工，與形變監(jiān)測時間較為一致，推斷該點沉降主要是由建筑施工造成。LSTM 預(yù)測結(jié)果顯示該點累積沉降量從2019年9月29日的76.04 mm 增加到2021年8月1日的85.98 mm。雖然預(yù)測結(jié)果顯示該點的沉降速率比原來有所減緩，但仍然以大約0.5 mm/月的速率在沉降，且該點距離地鐵線路僅僅為60 m。所以有必要對該區(qū)域進(jìn)行持續(xù)的地面沉降監(jiān)測，并采取相應(yīng)的措施，以保障地鐵運營的安全。A、B、C共3個點與D點距離越遠(yuǎn)，累積沉降量越小。A 點與D 點相距大約150 m，距離地鐵線路約為50 m。LSTM 模型預(yù)測結(jié)果顯示，2019年9月—2021年8月該點僅僅約以0.13 mm/月的速率在沉降，幾乎可以忽略不計。

5 結(jié) 論

本文利用PS-InSAR 監(jiān)測技術(shù)，研究了長時間序列下鄭州市地鐵沿線地面沉降時空特征。并基于LSTM 構(gòu)建多點模型對典型站點附近地面沉降進(jìn)行了預(yù)測與分析，研究結(jié)果表明：

（1）空間上，鄭州市地鐵沿線無地面沉降危險性嚴(yán)重區(qū)，危險性中等區(qū)主要集中在1 號線和5 號線的東段，最大沉降速率超過20 mm/a，最大累積沉降量達(dá)80 mm。尤其是1 號線沿線不均勻形變較為突出，整體形變趨勢類似一條拋物線，在河南工業(yè)大學(xué)站至鄭大科技園站、鐵爐站至市民中心站、博學(xué)路站至市體育中心站等路段區(qū)間，形成多個形變槽。

（2）時間上，不同區(qū)域PS 點在時間序列上的變化有較大不同，5號線省骨科醫(yī)院附近沉降槽中心處沉降呈逐年擴(kuò)大趨勢，中心處沉降量從2015年5 mm增加到2019年的61 mm。

（3）基于反距離權(quán)重插值后的數(shù)據(jù)更能反映地面沉降在時間序列上的變化趨勢。經(jīng)對比評價，LSTM 模型比灰色模型具有更高的擬合預(yù)測精度，四個點RMSE 和MAPE 分別低于2.5 mm 和16%。LSTM 模型預(yù)測結(jié)果顯示，1 號線市體育中心站南邊河南省檔案館新館北側(cè)未來兩年里仍將以大約0.5 mm/月的速率繼續(xù)沉降，有必要對該區(qū)域進(jìn)行持續(xù)的地面沉降監(jiān)測。

后續(xù)研究會結(jié)合水準(zhǔn)測量、GNSS 等監(jiān)測手段，與時序InSAR 技術(shù)在時空上形成互補(bǔ)，并互相驗證，形成多角度的地鐵沿線地面沉降監(jiān)測體系。

志 謝感謝歐洲空間局提供的ENVISAT ASAR數(shù)據(jù)、Sentinel-1A數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的精密軌道文件，感謝郭曉帥師兄提供的水準(zhǔn)測量監(jiān)測數(shù)據(jù)。