余云燕 羅崇亮, 王 堃 岳建平,高 純 田小鵬 張睿承 薛 鵬

(1蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 蘭州 730070)(2河西學(xué)院土木工程學(xué)院， 張掖 734000)

鹽漬土廣泛分布于我國(guó)內(nèi)陸和濱海地區(qū)，其中，內(nèi)陸鹽漬土分布于新疆、甘肅及青海等省份.甘肅鹽漬土約為1.16×104km2，主要分布于河西走廊[1].隨著“一帶一路”和“國(guó)家對(duì)西部?jī)?nèi)陸進(jìn)一步大開發(fā)”等戰(zhàn)略的推進(jìn)，這片鹽漬土地上興建了大量的路基工程.路基在長(zhǎng)期交通荷載作用下發(fā)生蠕變變形，導(dǎo)致路基不均勻沉降而誘發(fā)路面損傷等病害[2-4].同時(shí)，鹽漬土具有鹽脹、溶陷、腐蝕等病害，其工程復(fù)雜性遠(yuǎn)高于黃土、膨脹土等[5].

目前，針對(duì)非鹽漬土蠕變特性及模型方面的研究已較為成熟.張?jiān)频萚6]采用單軸壓縮試驗(yàn)研究了上海砂土的蠕變特性；羅慶姿等[7]采用三軸不排水蠕變?cè)囼?yàn)分析了汕頭軟土蠕變特性；劉伽等[8]采用三軸排水蠕變?cè)囼?yàn)對(duì)原狀黏土進(jìn)行研究；王鵬程等[9-10]討論了不同圍壓、不同基質(zhì)吸力條件下黃土的三軸蠕變特性；Long等[11]采用三軸剪切滲透儀研究了壓實(shí)紅黏土的蠕變特性及蠕變模型.關(guān)于鹽漬土的相關(guān)研究主要集中在凍結(jié)與飽和鹽漬土的力學(xué)特性和蠕變特性方面.文獻(xiàn)[12-14]分別采用等溫條件下的壓縮試驗(yàn)、三軸蠕變及剪切試驗(yàn)，研究了凍結(jié)含鹽砂土的強(qiáng)度及蠕變特性；邴慧等[15]采用單軸抗壓試驗(yàn)，分析了硫酸鹽漬土凍融循環(huán)后的抗壓強(qiáng)度；羅崇亮等[16]通過(guò)低溫三軸試驗(yàn)，研究了河西鹽漬土的強(qiáng)度特性及本構(gòu)模型；吳亞平等[17]基于單軸蠕變?cè)囼?yàn)探討了高含鹽飽和細(xì)砂土的蠕變特性；周鳳璽等[18-19]研究了飽和NaCl、Na2SO4鹽漬土的固結(jié)蠕變行為和蠕變模型.然而，關(guān)于非飽和鹽漬土的三軸蠕變特性及本構(gòu)模型的研究報(bào)道則較少.

本文采用三軸CU蠕變?cè)囼?yàn)，研究了非飽和氯鹽漬土的蠕變行為及本構(gòu)模型.首先，獲取三軸蠕變曲線及應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線關(guān)系，分析鹽漬土蠕變特性；其次，采用Singh-Mitchell蠕變模型對(duì)鹽漬土蠕變行為進(jìn)行描述，分析結(jié)果，探討差異性；最后，在Singh-Mitchell蠕變模型的基礎(chǔ)上引入雙曲模型，構(gòu)建、驗(yàn)證修正后的Singh-Mitchell蠕變模型，相關(guān)結(jié)論對(duì)鹽漬土地區(qū)工程建設(shè)具有重要的指導(dǎo)意義.

1 鹽漬土的三軸試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)土壤取自河西走廊張掖市郊區(qū)某路基工程施工現(xiàn)場(chǎng).依據(jù)《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3430—2020)和《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10621—2014)的規(guī)定，路基填料壓實(shí)含水率為最優(yōu)含水率；公路路堤壓實(shí)度不小于90%；高鐵路堤壓實(shí)度不小于92%，上路堤壓實(shí)度不小于94%；高速公路路基上路床壓實(shí)度不小于96%.因此，本試驗(yàn)中將壓實(shí)度K取為92%、94%、96%.試驗(yàn)中選用三軸固結(jié)不排水，設(shè)計(jì)三軸試驗(yàn)圍壓為100 kPa，加載方式采用分級(jí)加載，加載應(yīng)力P取為50、100、150、200 kPa.配置鹽試劑為NaCl，NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)計(jì)為0.5%、1.0%、2.0%.蠕變穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為蠕變速率小于0.01 mm/h.文獻(xiàn)[11,20]指出，蠕變荷載作用24 h后巖土早已進(jìn)入穩(wěn)定蠕變階段.因此，每級(jí)荷載的作用時(shí)長(zhǎng)t選為24 h.

1.2 試樣制備

試樣制備前先對(duì)土壤進(jìn)行脫鹽，脫鹽過(guò)程為：將土壤碾碎裝桶，加入純凈水，攪拌均勻，靜置24 h后將上部清水抽出，重復(fù)上述操作3～4次，再將土壤進(jìn)行攤鋪風(fēng)干.依據(jù)《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTG 3430—2020)，對(duì)脫鹽后土壤進(jìn)行土工試驗(yàn)，測(cè)得最大干密度為1.78 g/cm3，最優(yōu)含水率為13.7%.

試樣制備過(guò)程為碾碎→脫鹽→烘干→再碾碎→過(guò)篩→配鹽→制樣(分層壓實(shí)).將重塑鹽漬土壓實(shí)成直徑61.8 mm、高125 mm的圓柱體.試樣制好后用保鮮膜包裹密封24 h，再進(jìn)行三軸蠕變?cè)囼?yàn).

2 三軸CU蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果

2.1 應(yīng)變-時(shí)間曲線

采用分級(jí)加載蠕變方式，在試驗(yàn)圍壓為100 kPa的情況下，壓實(shí)度K=96%或w(NaCl)=1.0%，進(jìn)行分級(jí)加載三軸CU蠕變?cè)囼?yàn).K=96%和w(NaCl)=1.0%時(shí)的三軸蠕變?nèi)^(guò)程曲線分別見(jiàn)圖1和圖2.

圖1 K=96%時(shí)不同w(NaCl)下三軸CU蠕變?nèi)^(guò)程曲線

圖2 w(NaCl)=1.0%時(shí)不同壓實(shí)度下三軸CU蠕變?nèi)^(guò)程曲線

分級(jí)加載三軸蠕變?cè)囼?yàn)?zāi)軌蚯宄孛枋鰩r土加載效應(yīng).然而，分級(jí)加載蠕變效應(yīng)并不遵守簡(jiǎn)單的疊加原理，在實(shí)際運(yùn)用方面存在較大局限.陳氏加載法[21]采用作圖法建立巖土真實(shí)蠕變過(guò)程的疊加關(guān)系，大大提高了分級(jí)加載法的優(yōu)越性.本文采用該方法對(duì)圖1和圖2中的蠕變?nèi)^(guò)程曲線進(jìn)行處理，得到如圖3所示不同條件下的蠕變曲線.

(a) K=92%，w(NaCl)=1.0%

以圖3(a)為例，當(dāng)P從50 kPa增至100 kPa時(shí)，軸向應(yīng)變由1.112%增至2.296%，增量為 1.184%.當(dāng)P從150 kPa增至200 kPa時(shí)，相應(yīng)的軸向應(yīng)變由4.52%增至9.264%，增量為4.744%.究其原因?yàn)辂}漬土的低壓性，當(dāng)加載應(yīng)力接近或者超過(guò)屈服應(yīng)力時(shí)，可壓縮性將迅速增加.

由圖3(b)可知，隨著w(NaCl)的增加，蠕變變形增大，達(dá)到穩(wěn)態(tài)蠕變所需的時(shí)間也增加.這是因?yàn)辂}漬土骨架結(jié)構(gòu)具有蜂窩狀結(jié)構(gòu)和堆積結(jié)構(gòu)，隨著w(NaCl)的增加，鹽晶體在孔隙中排列越混亂、松散，蜂窩結(jié)構(gòu)越明顯，土顆粒與鹽晶體由面-面接觸、線-面接觸發(fā)展為點(diǎn)-面接觸，這種微結(jié)構(gòu)的變化導(dǎo)致力學(xué)性能和強(qiáng)度降低[22].同時(shí)，當(dāng)荷載作用時(shí)，土體內(nèi)鹽溶液的原始平衡被打破，發(fā)生新的電離平衡，產(chǎn)生化學(xué)-力學(xué)耦合效應(yīng)，w(NaCl)越大，這種耦合作用越強(qiáng)烈，相應(yīng)的溶液吸力越大，從而導(dǎo)致鹽漬土體的有效應(yīng)力減小[18].

由圖3(c)可知，壓實(shí)度越小，蠕變變形越大.當(dāng)鹽漬土試樣的壓實(shí)度較小時(shí)，試樣的孔隙率較大，土顆粒骨架較松散，導(dǎo)致蠕變強(qiáng)度較低.

圖4為K=92%，w(NaCl)=1.0%時(shí)的蠕變速率全時(shí)程曲線.結(jié)合圖1～圖3可知，蠕變曲線呈三階段發(fā)展，即加速蠕變階段、衰減蠕變階段、穩(wěn)態(tài)蠕變階段.在加速蠕變階段，試樣沿軸向產(chǎn)生較大的瞬時(shí)應(yīng)變，且應(yīng)力越大，蠕變速率越大.隨荷載作用時(shí)長(zhǎng)的增加，開始進(jìn)入衰減蠕變階段，蠕變速率出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，軸向應(yīng)變隨蠕變時(shí)長(zhǎng)增加而逐步衰減.最后，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)蠕變階段，蠕變速率趨于0，軸向應(yīng)變趨于某一恒定值.

圖4 K=92%，w(NaCl)=1.0%時(shí)的蠕變速率全時(shí)程曲線

2.2 應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線

為了進(jìn)一步研究鹽漬土的蠕變行為，提取不同時(shí)刻的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)處理得到非飽和鹽漬土應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線，結(jié)果見(jiàn)圖5.非飽和鹽漬土的三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖6.

圖5 K=92%，w(NaCl)=1.0%時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線

圖6 圍壓為100 kPa時(shí)的鹽漬土應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由圖5可知，在固結(jié)不排水條件下，應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線發(fā)展規(guī)律類似，均表現(xiàn)為非線性增長(zhǎng)的曲線簇由密向疏發(fā)展.曲線拐點(diǎn)為鹽漬土的長(zhǎng)期強(qiáng)度，取值范圍為100～150 kPa.通過(guò)與圖6中的三軸CU剪切強(qiáng)度值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)期強(qiáng)度為瞬時(shí)強(qiáng)度的0.39～0.73倍.

3 蠕變模型

3.1 Singh-Mitchell蠕變模型

Singh和Mitchell[23]在1968年提出使用指數(shù)函數(shù)來(lái)描述三軸蠕變應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、使用冪函數(shù)來(lái)描述三軸蠕變應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系曲線的經(jīng)典蠕變模型.本文選擇Singh-Mitchell蠕變模型來(lái)模擬非飽和鹽漬土的三軸蠕變特性.Singh-Mitchell蠕變模型可表示為

(1)

(2)

式中，q為軸向主應(yīng)力差；qf為瞬時(shí)強(qiáng)度.

對(duì)式(1)等式兩邊積分可得

(3)

式中，ε為軸向應(yīng)變；ε0為初始軸向應(yīng)變.

不考慮初始軸向應(yīng)變時(shí)，ε0=0，令λ=1-m，B=Artr/(1-m)可得

(4)

當(dāng)t=tr時(shí)應(yīng)變?yōu)?/p>

εr=BeβDr

(5)

lnεr=lnB+βDr

(6)

式(4)和(5)中參數(shù)B、β可以通過(guò)tr=1 min時(shí)lnεr-Dr關(guān)系曲線的截距和斜率獲得.將坐標(biāo)軸取雙對(duì)數(shù)，可得到lnε-lnt關(guān)系曲線.K=96%，w(NaCl)=0.5%時(shí)，對(duì)不同加載應(yīng)力下的lnε-lnt曲線進(jìn)行線性擬合，結(jié)果見(jiàn)圖7和圖8.

圖7 K=96%，w(NaCl)=0.5%時(shí)的lnε-lnt擬合曲線

圖8 K=96%，w(NaCl)=0.5%時(shí)的lnεr-Dr擬合曲線

通過(guò)計(jì)算得到Singh-Mitchell蠕變模型參數(shù)值，結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 Singh-Mitchell蠕變模型參數(shù)值

將表1中的Singh-Mitchell蠕變模型參數(shù)值代入式(3)，可得模型計(jì)算曲線，與試驗(yàn)值對(duì)比見(jiàn)圖9.

由圖9可知，非飽和鹽漬土Singh-Mitchell蠕變模型計(jì)算曲線與三軸蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果發(fā)展趨勢(shì)一致，即加載瞬間應(yīng)變快速增長(zhǎng)，隨著加載時(shí)間的增加，軸向應(yīng)變表現(xiàn)出明顯的衰減特征.當(dāng)P=50，100 kPa時(shí)，Singh-Mitchell蠕變模型能夠較好地描述鹽漬土蠕變行為；當(dāng)P=150，200 kPa時(shí)，Singh-Mitchell蠕變模型計(jì)算值小于試驗(yàn)值，偏差較大.由此可見(jiàn)，采用Singh-Mitchell蠕變模型描述非飽和鹽漬土蠕變特性具有一定的應(yīng)力局限性.因此，需要對(duì)Singh-Mitchell蠕變模型進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化.

(a) K=96%，w(NaCl)=0.5%

3.2 修正的Singh-Mitchell蠕變模型

為解決Singh-Mitchell蠕變模型描述非飽和鹽漬土蠕變規(guī)律時(shí)的應(yīng)力局限性，本文在Singh-Mitchell蠕變模型的基礎(chǔ)上引入如下的雙曲模型：

(7)

式中，a為模型參數(shù)，本文取為1；T為修正的Singh-Mitchell蠕變模型參數(shù).

由此建立一種修正的Singh-Mitchell蠕變模型，即

(8)

首先，計(jì)算修正模型參數(shù)T.將式(8)轉(zhuǎn)為一次線性函數(shù)的形式，即

(9)

當(dāng)t→+∞時(shí)有

ε+∞=BeβDr

(10)

式中，ε+∞為極限應(yīng)變.

將式(10)代入式(9)可得

(11)

當(dāng)K=96%,w(NaCl)=0.5%時(shí)，按照式(9)～(11)，將陳氏加載法處理后的應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系曲線轉(zhuǎn)換為y-x曲線，結(jié)果見(jiàn)圖10.將曲線進(jìn)行線性擬合發(fā)現(xiàn)，每條曲線均存在良好的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)均大于0.99.同時(shí)，由式(10)可知，ε+∞-Dr呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，將其擬合得到指數(shù)關(guān)系曲線(見(jiàn)圖11).通過(guò)計(jì)算，得到修正的Singh-Mitchell蠕變模型參數(shù)值(見(jiàn)表2).

圖10 K=96%，w(NaCl)=0.5%時(shí)的y-x擬合曲線

圖11 K=96%，w(NaCl)=0.5%時(shí)的ε+∞-Dr擬合曲線

表2 修正的Singh-Mitchell蠕變模型參數(shù)值

將表2中的參數(shù)值代入式(8)，得到模型計(jì)算曲線與試驗(yàn)值對(duì)比(見(jiàn)圖12).由圖可知，修正后的Singh-Mitchell蠕變模型在各級(jí)加載應(yīng)力條件下都能較好地預(yù)測(cè)非飽和鹽漬土蠕變特性，且修正后的Singh-Mitchell蠕變模型計(jì)算曲線與試驗(yàn)值高度吻合.由此說(shuō)明，該修正模型不僅克服了原Singh-Mitchell蠕變模型在加載應(yīng)力范圍內(nèi)的局限性，還可以有效預(yù)測(cè)非飽和鹽漬土三維蠕變行為.修正的Singh-Mitchell蠕變模型所需參數(shù)較少，且容易獲得.因此，本文建立的修正Singh-Mitchell蠕變模型更適用于描述河西走廊張掖地區(qū)鹽漬土路基的蠕變特性，對(duì)該地區(qū)鹽漬土路基工程的工后沉降預(yù)測(cè)具有指導(dǎo)意義.

圖12 修正的Singh-Mitchell蠕變曲線與試驗(yàn)值對(duì)比

4 結(jié)論

1)非飽和鹽漬土蠕變曲線呈三階段發(fā)展.蠕變變形隨加載應(yīng)力、w(NaCl)的增大而增大，隨壓實(shí)度的增大而減小.其中，w(NaCl)影響鹽漬土骨架結(jié)構(gòu)、微觀接觸及溶液吸力等.隨著w(NaCl)的增大，溶液吸力增大，有效應(yīng)力減小，蜂窩結(jié)構(gòu)越明顯，導(dǎo)致鹽漬土力學(xué)性能和強(qiáng)度降低.

2)非飽和鹽漬土的應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線呈非線性曲線簇增長(zhǎng).根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，選用Singh-Mitchell蠕變模型描述非飽和鹽漬土蠕變曲線發(fā)現(xiàn)，兩者發(fā)展趨勢(shì)基本一致，但不能完全準(zhǔn)確地描述各個(gè)加載應(yīng)力條件下的試驗(yàn)結(jié)果，存在應(yīng)力局限性.

3)本文構(gòu)建的修正Singh-Mitchell蠕變模型不僅克服了原Singh-Mitchell蠕變模型在加載應(yīng)力范圍內(nèi)的局限性，還可以有效預(yù)測(cè)非飽和鹽漬土三維蠕變行為，對(duì)該地區(qū)鹽漬土路基工程的工后沉降預(yù)測(cè)具有指導(dǎo)意義，便于在實(shí)際工程中推廣應(yīng)用.