■秦澤豹

（中交遠(yuǎn)洲交通科技集團(tuán)有限公司，福州 350100）

隨著時(shí)代的不斷進(jìn)步，深基坑工程的規(guī)模日益擴(kuò)大，支護(hù)結(jié)構(gòu)的類型也隨著工程施工的復(fù)雜性不斷改善， 計(jì)算方法的研究也備受學(xué)者們的重視，傳統(tǒng)計(jì)算方法中主要以解析解的計(jì)算方法進(jìn)行分析，在當(dāng)今計(jì)算機(jī)發(fā)展成熟的條件下，有限元分析法逐步得到普及， 尤其是針對桿系條件的有限元模擬，其更符合工程實(shí)際且能夠解決傳統(tǒng)解析方式無法求解的難題[1]。 國內(nèi)外學(xué)者對深基坑變形受力特性的研究不斷深入，如彭志佳等[2]依托于車輛動荷載的變化，研究了深基坑變形穩(wěn)定性的影響；韓風(fēng)雷等[3]通過有限元分析與監(jiān)測數(shù)據(jù)對比，研究了對拉預(yù)應(yīng)力錨索由于施工引起的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律；曾益輝[4]研究了異形深基坑的受力變形機(jī)理，并通過有限元分析進(jìn)行驗(yàn)證；侯曉英[5]分析了錨桿的受力原理，并提出錨桿穩(wěn)定驗(yàn)算的計(jì)算方法；劉世勇等[6]利用有限元分析土體受力變形機(jī)制，對支護(hù)樁的間距提出合理設(shè)計(jì)要求；趙世永[7]考慮了鄰近建筑物的影響，分析了基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律；孔令清[8]以土體滲流場為依托，對基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力變形展開研究；黃云龍[9]以地鐵車站深大基坑為研究對象，分析了基坑開挖受力變形規(guī)律。 大量研究表明，由于現(xiàn)有基坑工程復(fù)雜度與深度的不斷提高，現(xiàn)有學(xué)者對基坑的支護(hù)體系受力規(guī)律的研究仍極為重視。 因此，本文通過不同錨桿支護(hù)預(yù)應(yīng)力值及不同施工工況對基坑邊坡受力及地表沉降的規(guī)律性展開分析，為類似工程提供參考借鑒。

1 深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算理論

1.1 土壓力計(jì)算理論

迄今為止，在我國規(guī)范規(guī)定中應(yīng)用最為廣泛的土壓力計(jì)算理論包括朗肯土壓力計(jì)算理論與庫倫土壓力計(jì)算理論。 朗肯土壓力理論于1857 年提出，至今在基坑工程中仍被廣泛應(yīng)用，是最為經(jīng)典的土壓力理論之一；其基本假設(shè)條件為：墻背土體豎直、光滑；墻體后部填土表面處于水平狀態(tài)；豎直向與水平向的剪切應(yīng)力為0。庫倫土壓力理論于1773 年提出，在復(fù)雜地形條件下更為適用，尤其是在橋墩及擋土墻土壓力計(jì)算中應(yīng)用最為廣泛；其基本假設(shè)條件為：擋土墻視為剛性且背后土體忽略黏性因素的影響；當(dāng)墻體偏移時(shí)，墻后土體滑動面為楔形體發(fā)生相對滑動；將土體滑動的楔形體視為剛體。 由于朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論計(jì)算是在理想假設(shè)狀態(tài)下定義的計(jì)算模型，在實(shí)際工程中，深基坑的支護(hù)類型存在一定的復(fù)雜性，理論計(jì)算不能滿足實(shí)際工程的安全施工需求，可能會存在一定的安全隱患[10]，因此，需引入新的計(jì)算模型進(jìn)行模擬計(jì)算。

1.2 有限元計(jì)算理論

有限元分析是將分析對象分割成若干個相互作用的單元體，利用數(shù)學(xué)近似法對實(shí)際物理體系進(jìn)行模擬，將復(fù)雜個體的問題簡化進(jìn)行計(jì)算，在很多領(lǐng)域上得到廣泛應(yīng)用，并取得優(yōu)質(zhì)的研究成果[10]。

1.2.1 有限元分析本構(gòu)模型

在基坑工程的有限元分析中，土體的本構(gòu)模型為模擬中的核心，在模擬過程中選擇適合工程條件的本構(gòu)模型尤為重要。其中，采用Mohr-Coulomb 本構(gòu)模型最為廣泛。 Mohr-Coulomb 本構(gòu)模型采用光滑的塑性流動勢， 允許材料各向同性的軟化或硬化，可與線彈性模型組合使用，可模擬材料的力學(xué)性狀，強(qiáng)度準(zhǔn)則以破壞線與莫爾圓相切作為極限平衡狀態(tài)。且Mohr-Coulomb 本構(gòu)模型為彈塑性模型，能夠定義應(yīng)變增量的變化。

1.2.2 平衡初始地應(yīng)力

在基坑工程設(shè)計(jì)中，平衡初始地應(yīng)力是模擬過程的重點(diǎn)，初始地應(yīng)力的設(shè)置要滿足平衡與屈服2個條件：（1）平衡條件：外荷載與等效節(jié)點(diǎn)荷載之間的平衡，即達(dá)到初始位移為0 的應(yīng)力場才能滿足平衡條件；（2）屈服條件：由于有限元計(jì)算過程采用迭代計(jì)算進(jìn)行，在屈服面內(nèi)，應(yīng)使高斯點(diǎn)的應(yīng)力在屈服面區(qū)域內(nèi)，在迭代計(jì)算時(shí)，能避免計(jì)算不收斂的現(xiàn)象。 為滿足平衡條件和屈服條件，模型建立時(shí)需對土體施加重力、定義邊界條件等，并獲得初始應(yīng)力狀態(tài)，使得各個節(jié)點(diǎn)位移的初始狀態(tài)為0。

1.3 錨桿支護(hù)計(jì)算理論

在基坑開挖過程中，由于土體受到自重以及開挖的影響，土體原有的應(yīng)力狀態(tài)失去平衡，部分土體具有向基坑中心滑動的趨勢，在基坑一側(cè)產(chǎn)生被動土壓力， 而在背離基坑一側(cè)產(chǎn)生主動土壓力，主動區(qū)與被動區(qū)界限處形成滑動面，對基坑邊坡的穩(wěn)定性造成一定的影響，因此，需采用錨桿支護(hù)加強(qiáng)基坑的穩(wěn)定性，如圖1 所示。

圖1 錨桿支護(hù)示意圖

錨桿受到土體滑動面的作用，在滑動位置產(chǎn)生剪切力，造成錨桿受力不只是單一的受拉或受壓狀態(tài)，為獲得有效計(jì)算方法，根據(jù)大量實(shí)測數(shù)據(jù)[11]擬合，得到錨桿剪力等效公式如下：

在深基坑工程中，尤其是土質(zhì)較差的條件下，錨桿被拔出的趨勢越大，為防止這一現(xiàn)象發(fā)生，工程施工中通常采用施加錨桿預(yù)應(yīng)力協(xié)調(diào)錨桿的變形，從而減小錨桿被拔出的危害，因此，施加適當(dāng)?shù)念A(yù)應(yīng)力對工程施工穩(wěn)定性具有一定的促進(jìn)作用。

2 有限元模型建立

為研究預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)條件下深基坑邊坡受力變形規(guī)律，通過某工程的深基坑項(xiàng)目，建立有限元分析模型，對比分析不同預(yù)應(yīng)力條件下預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)的影響。

2.1 計(jì)算模型基本參數(shù)

以某項(xiàng)目深基坑項(xiàng)目為例，建立二維的有限元模型，模型長度為95 m，寬度為39 m。 基坑主要分為3 層開挖，深度共計(jì)9.3 m，從上至下分別開挖深度分別為3.0、3.0、3.3 m，基坑支護(hù)采用圍護(hù)樁與支撐體系并聯(lián)的形式，3 道支撐分別設(shè)置在距基坑頂部0.5、3.0、6.0 m 處，其中第2 道支撐與第3 道支撐設(shè)置有預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)。 基坑開挖支護(hù)示意圖如圖2 所示。

圖2 基坑開挖支護(hù)示意圖

基坑模型范圍內(nèi)的土體及結(jié)構(gòu)單元的材料、屬性參數(shù)如表1～3 所示， 其中， 土體本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb 本構(gòu)模型，采用2D 單元建立。

表1 土體材料、屬性參數(shù)

表2 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

表3 結(jié)構(gòu)屬性參數(shù)

2.2 邊界條件與分析步

本文所建立的有限元模型底部節(jié)點(diǎn)約束X、Y方向位移，左右兩側(cè)約束X 方向位移，并添加自重荷載與錨桿預(yù)應(yīng)力荷載， 模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為5194 個節(jié)點(diǎn)，單元數(shù)為5246 個單元，分別建立錨桿預(yù)應(yīng)力值為0、50、100、150、200 kN 的有限元模型，模型示意圖如圖3 所示，工況設(shè)置為初始應(yīng)力分析、圍擋樁施工、開挖1+支撐1、開挖2+支撐2、開挖3+支撐3。

圖3 有限元模型示意圖

3 邊坡支護(hù)水平位移結(jié)果分析

3.1 不同工況條件下的水平位移變化

取左側(cè)圍護(hù)樁15.3 m 深度范圍內(nèi)的水平位移隨施工步的變化曲線作為研究對象（圖4），其中錨桿施加的預(yù)應(yīng)力值為100 kN。 由圖4 可知，在圍護(hù)樁施作時(shí)，還未進(jìn)行第一步開挖與支護(hù)，水平位移隨著深度的增加逐漸減小， 圍護(hù)樁呈現(xiàn)懸臂的狀態(tài)，基坑底部位移最大；隨著第一步的開挖與支撐體系的施工，土體上部受到擠壓，致使底部出現(xiàn)向水平方向位移的現(xiàn)象，出現(xiàn)上部水平位移小，基坑底部位移大的現(xiàn)象， 最大位移出現(xiàn)在距基坑頂部9.2 m 位置，且隨著第二步、第三步的開挖，該點(diǎn)處的位移不斷增大，3 個施工步的最大位移分別達(dá)到0.59、1.05、1.59 mm。

圖4 水平位移隨施工步的變化曲線

3.2 不同預(yù)應(yīng)力條件下的水平位移變化

圖5 為開挖2 工況下水平位移隨預(yù)應(yīng)力的變化曲線；圖6 為開挖3 工況下水平位移隨預(yù)應(yīng)力的變化曲線。 由圖5 可知，開挖2 工況下，隨著錨桿支護(hù)下預(yù)應(yīng)力的增大， 距基坑頂部9.2 m 處的最大水平位移分別為0.95、0.99、1.05、1.11、1.17 mm；由圖6可知，開挖3 工況下，隨著錨桿支護(hù)下預(yù)應(yīng)力的增大，距基坑頂部9.9 m 處的最大水平位移分別為1.45、1.53、1.64、1.72、1.85 mm。

圖5 開挖2 水平位移隨預(yù)應(yīng)力的變化曲線

圖6 開挖3 水平位移隨預(yù)應(yīng)力的變化曲線

綜上所述，錨桿支護(hù)的預(yù)應(yīng)力值大小對基坑底部水平位移的現(xiàn)象較為明顯，預(yù)應(yīng)力值越大，基坑底部的水平位移越大，施工時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際要求設(shè)立錨桿的預(yù)應(yīng)力值，避免圍護(hù)樁因水平位移過大而發(fā)生破壞的現(xiàn)象。

4 邊坡支護(hù)地表沉降結(jié)果分析

4.1 不同工況條件下的地表沉降變化

取左側(cè)圍護(hù)樁15.3 m 深度范圍內(nèi)的地表沉降隨施工步的變化曲線作為研究對象（圖7），其中錨桿施加的預(yù)應(yīng)力值為100 kN。由圖7 可知，在圍護(hù)樁施工時(shí)，地表沉降沿基坑邊緣呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，最大地表沉降集中在基坑邊緣，最大值為2.41 mm；隨著開挖1、開挖2、開挖3 的逐步進(jìn)行，地表沉降呈現(xiàn)凹形變化，即呈現(xiàn)先增大后減小，距離基坑邊緣越遠(yuǎn)，沉降變化速率有所減緩，地表沉降具有向遠(yuǎn)處擴(kuò)散的趨勢。

圖7 地表沉降隨施工步的變化曲線

4.2 不同預(yù)應(yīng)力條件下的地表沉降變化

圖8 為開挖2 工況下地表沉降隨預(yù)應(yīng)力的變化曲線；圖9 為開挖3 工況下地表沉降隨預(yù)應(yīng)力的變化曲線。 由圖8 可知，開挖2 施工步序下，地表沉降最大值出現(xiàn)在距基坑邊緣8.0 m 處， 隨著錨桿支護(hù)條件下預(yù)應(yīng)力的增加， 在0、50、100、150、200 kN預(yù)應(yīng)力作用下，最大地表沉降值分別為－1.34、－1.36、－1.46、－1.59、－1.75 mm。由圖9 可知，開挖3 施工步序下，地表沉降最大值出現(xiàn)在距基坑邊緣2.0 m 處，隨著錨桿支護(hù)條件下預(yù)應(yīng)力的增加， 在0、50、100、150、200 kN 預(yù)應(yīng)力作用下， 最大地表沉降值分別為－1.94、－1.99、－2.22、－2.44、－2.73 mm。

圖8 開挖2 工況下地表沉降隨預(yù)應(yīng)力的變化曲線

圖9 開挖3 工況下地表沉降隨預(yù)應(yīng)力的變化曲線

由上述分析可知，錨桿支護(hù)的預(yù)應(yīng)力值大小對地表沉降的影響較大，隨著預(yù)應(yīng)力值的增大，地表沉降的效果越明顯。

5 邊坡支護(hù)橫向應(yīng)力結(jié)果分析

圖10 為開挖2 工況下橫向應(yīng)力隨預(yù)應(yīng)力的變化曲線； 圖11 為開挖3 工況下橫向應(yīng)力隨預(yù)應(yīng)力的變化曲線。 由圖10、11 可知，隨著預(yù)應(yīng)力值的增加，橫向應(yīng)力出現(xiàn)增大的趨勢，且背離基坑中心，出現(xiàn)基坑周邊土體受壓逐漸增大的現(xiàn)象，開挖2 工況下距基坑頂部4.6 m 處的大橫向應(yīng)力值分別為－49.76、－54.57、－59.32、－63.81、－68.07 kPa，變化速率最為明顯； 開挖3 工況下距基坑頂部5.4 m 處的大橫向應(yīng)力值分別為－52.71、－62.25、－71.37、－79.86、－88.37 kPa。

圖10 開挖2 工況下橫向應(yīng)力隨施工步的變化曲線

圖11 開挖3 工況下橫向應(yīng)力隨預(yù)應(yīng)力的變化曲線

綜上所述，隨著錨桿預(yù)應(yīng)力值的增大，基坑周邊土體受壓逐漸增大， 對于基坑底部向基坑中心的水平方向位移也逐步增大， 地表沉表也出現(xiàn)增大的趨勢，因此在保證基坑邊緣穩(wěn)定性的前提下，應(yīng)適當(dāng)選擇合理的錨桿預(yù)應(yīng)力值， 加強(qiáng)施工質(zhì)量的控制。

6 結(jié)論

通過不同預(yù)應(yīng)力、不同施工工況條件下的基坑開挖施工對深基坑工程的受力規(guī)律進(jìn)行有限元模擬，得到以下結(jié)論：（1）隨著施工步序的施作，土體向基坑中心變形的趨勢越明顯；隨著錨桿預(yù)應(yīng)力值的增加，水平位移也呈現(xiàn)增大的趨勢，這將引起基坑底部隆起的現(xiàn)象，危害基坑施工的安全。 （2）隨著施工步序的施作，地表沉降值變小，地表出現(xiàn)略微隆起的現(xiàn)象，隨著錨桿預(yù)應(yīng)力值的增加，地表沉降值的數(shù)值也不斷增大，研究發(fā)現(xiàn)，預(yù)應(yīng)力值在一定程度上能夠減緩地表的隆起現(xiàn)象，但過大的預(yù)應(yīng)力值也將使得地表沉降增大。 （3）預(yù)應(yīng)力值增大對變形的影響較大，但根據(jù)橫向應(yīng)力的變化發(fā)現(xiàn)，隨著預(yù)應(yīng)力值的增大，橫向應(yīng)力具有向土體擠壓增大的現(xiàn)象，更有利于邊坡土體的穩(wěn)定性，但是也將產(chǎn)生較大變形，因此在施工中，應(yīng)適當(dāng)選擇合理的錨桿預(yù)應(yīng)力值，保證工程的順利開展。