■莫家鵬

（廣韶高速公路改擴(kuò)建管理處，廣州 510630）

系桿拱橋拱腳作為系梁和拱肋的連接部位，其受力更加復(fù)雜，拱橋施工過程中拱腳穩(wěn)定與否對于拱橋整體具有決定性作用[1-4]。 國內(nèi)學(xué)者對此進(jìn)行了一些研究，楊高平等[5]、魏俊鋒[6]采用ANSYS 軟件建立拱腳有限元模型，分析了拱腳在拱肋張拉吊桿前后應(yīng)力分布規(guī)律， 表明拱腳受力以縱向壓力為主，局部出現(xiàn)拉應(yīng)力，應(yīng)力分布較為合理，可滿足工程需要。 張明等[7]以某地區(qū)過河大橋?yàn)槔?，采用有限元軟件MIDAS 建立了拱腳的局部模型，通過模擬拱腳在設(shè)計荷載下的受力情況，探析拱腳應(yīng)力狀態(tài)，并提出了改善拱腳應(yīng)力狀態(tài)的相關(guān)措施。 彭桂瀚等[8]對某大橋拱腳進(jìn)行有限元分析，結(jié)果表明，拱腳總體受力合理，但同時也存在薄弱點(diǎn)，可采用局部鋼筋網(wǎng)加強(qiáng)的方法進(jìn)行加固處理。 本文以鋼—混系桿拱橋拱腳施工為研究對象，采用有限元建模的方法分析拱腳在成橋過程中以及成橋10 年的應(yīng)力變化，研究結(jié)果可為類似工程拱腳受力分析提供參考和借鑒。

1 工程概況

某高速公路預(yù)應(yīng)力鋼—混系桿拱橋，上部結(jié)構(gòu)采用112 m 預(yù)應(yīng)力混凝土系桿拱，其中箱型系梁總長度為116 m，系桿拱最大高度值為26 m，矢跨比為1∶4.8。該拱橋共分為13 個節(jié)段，最邊上兩節(jié)段最長，中間節(jié)段略短。 拱腳的整體結(jié)構(gòu)和尺寸示意圖如圖1 所示。

圖1 拱腳構(gòu)造示意圖

2 建立有限元模型

2.1 模型建立過程

采用大型有限元軟件Midas/Civil 對鋼—混系桿拱橋拱腳進(jìn)行數(shù)值建模，如圖2 所示。 為模擬拱腳的受力， 先建立完整的橋梁模型， 再從整體Midas/Civil 模型中提取出對應(yīng)工況下的系梁和拱肋處的荷載值，包括軸力和Y、Z 向剪力以及Y、Z向彎矩。 該拱腳整體模型共有單元128766 個，節(jié)點(diǎn)31462 個。 表1 給出了混凝土和鋼絞線物理力學(xué)參數(shù)，其中采用的鋼絞線的最小抗拉強(qiáng)度值大于1860 MPa。

圖2 數(shù)值模型圖

表1 混凝土和鋼絞線物理力學(xué)參數(shù)

2.2 施工階段

拱腳施工階段共分為6 個階段，每個階段的具體內(nèi)容為：（1）階段一：澆筑拱肋階段；（2）階段二：拆除拱肋支架階段；（3）階段三：吊桿初張拉階段；（4）階段四：拆除系梁支架；（5）階段五：二期施工階段；（6）階段六：吊桿終張拉階段。

3 拱腳受力數(shù)值模擬分析

3.1 成橋過程中拱腳受力分析

在拱肋澆筑過程中， 拱腳承受著來自鋼束、混凝土自重以及拱肋支架自重等多方面的荷載作用，為了對拱腳6 個施工階段的受力進(jìn)行分析， 從整體Midas/Civil 模型中提取出該工況下系梁和拱肋處的荷載值，如表2 所示，施加到拱腳模型之上。

表2 拱肋澆筑完成后的系梁和拱肋荷載值

拆除拱肋支架后，從整體Midas/Civil 模型中提取出該工況下系梁和拱肋處的荷載值施加到拱腳模型之上，如表3 所示。圖4 為拆除拱肋支架之后的拱腳主拉壓應(yīng)力云圖， 由圖可知， 拆除拱肋支架之后，拱腳位置處主拉應(yīng)力值基本處于-6.0～40.0 MPa，同樣在有預(yù)應(yīng)力鋼束交匯處出現(xiàn)主拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，但占比較小；在拱腳位置的最大主壓應(yīng)力值為15.8 MPa，且壓應(yīng)力整體比較均勻，滿足規(guī)范要求。

表3 拆除拱肋支架后的系梁和拱肋荷載值

圖4 施工階段二拱腳應(yīng)力云圖

第三階段是對拱橋進(jìn)行吊桿初張拉，從整體數(shù)值模型中提取出該工況下系梁和拱肋處的荷載值施加到拱腳模型之上，如表4 所示。 圖5 為吊桿初張拉后的拱腳主拉壓應(yīng)力云圖，由圖可知，吊桿初張拉后拱腳主拉應(yīng)力變化不明顯，拱腳位置處主拉應(yīng)力值基本處在-5.7～38.0 MPa，同樣在有預(yù)應(yīng)力鋼束交匯的拱肋與系梁相交處出現(xiàn)主拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，但占比較??；在拱腳位置的主壓應(yīng)力值基本處在-56.7～12.5 MPa，滿足規(guī)范要求。

表4 吊桿初張拉后系梁和拱肋荷載值

圖5 施工階段三拱腳應(yīng)力云圖

拆除系梁支架后，提取出該工況下系梁和拱肋處的荷載值施加到拱腳模型上， 如表5 所示。 圖6為拆除系梁支架之后的拱腳主拉壓應(yīng)力云圖，由圖可知，拆除系梁支架后，整體受力良好，拱腳處主拉應(yīng)力值基本處在-6.7～36.4 MPa，在有預(yù)應(yīng)力鋼束交匯的位置出現(xiàn)主拉應(yīng)力集中現(xiàn)象， 但占比仍較小，說明此時系梁充分發(fā)揮了作用；在拱腳位置的主壓應(yīng)力值基本處在-55.7～13.9 MPa，滿足規(guī)范要求。

表5 拆除系梁支架后的系梁和拱肋荷載值

圖6 施工階段四拱腳應(yīng)力云圖

拆除系梁支架后進(jìn)行橋面系施工，提取此時系梁和拱肋處的荷載值施加到拱腳模型上，如表6 所示。 圖7 為橋面系施工之后（即二期施工后）的拱腳主拉壓應(yīng)力云圖，由圖可知，此時拱腳拉應(yīng)力發(fā)生變化， 拱腳處主拉應(yīng)力值基本處在-7.8～40.7 MPa，拉應(yīng)力仍主要集中在預(yù)應(yīng)力鋼束交匯的位置，但占比不大；在拱腳位置的主壓應(yīng)力值基本處在-68.1～12.2 MPa，壓應(yīng)力整體水平增大，但仍能夠滿足規(guī)范要求。

表6 二期施工完成后的系梁和拱肋荷載值

圖7 施工階段五拱腳應(yīng)力云圖

在吊桿終張拉后，從整體模型中提取出吊桿終張拉后系梁和拱肋處的荷載值施加到拱腳模型上，如表7 所示。 圖8 為吊桿終張拉后的拱腳主拉壓應(yīng)力云圖，由圖可知，吊桿終張拉后，拱腳位置主拉應(yīng)力值基本處在-5.9～24.7 MPa，在預(yù)應(yīng)力鋼束交匯的位置仍出現(xiàn)主拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，但占比很?。辉诠澳_位置的主壓應(yīng)力值基本處在-51.4～14.5 MPa，相比吊桿未張拉時，拉壓應(yīng)力水平均有所降低，滿足規(guī)范要求。 此外，觀察圖3～8 可知，在拱腳的設(shè)計中拱肋與相交的部位是以圓弧的方式過渡的，有利于減小應(yīng)力集中現(xiàn)象的產(chǎn)生。

圖3 施工階段一拱腳應(yīng)力云圖

表7 吊桿終張拉完成后的系梁和拱肋荷載值

圖8 施工階段六拱腳應(yīng)力云圖

3.2 成橋10 年后的拱腳受力分析

鋼—混系桿拱橋成橋10 年后， 從模型中提取出此時系梁和拱肋處的荷載值施加到拱腳模型上，如表8 所示。 圖9 為拱橋成橋10 年之后的拱腳主拉壓應(yīng)力云圖，由圖可知，拱橋成橋10 年后，拱腳位置主拉應(yīng)力值基本處在-2.5～12.8 MPa，拱腳整體拉應(yīng)力分布更加均勻， 不再發(fā)生拉應(yīng)力集中現(xiàn)象；在拱腳位置的主壓應(yīng)力值基本處在-11.0～3.1 MPa，且壓應(yīng)力整體同樣比較均勻，滿足規(guī)范要求。

表8 成橋10 年后的系梁和拱肋荷載值

圖9 成橋10 年后的拱腳應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

以鋼—混系桿拱橋拱腳施工為研究對象，采用有限元建模的方法分析拱腳在成橋過程中以及成橋10 年后的應(yīng)力變化， 得到以下結(jié)論：（1）鋼—混系桿拱橋在成橋的過程中，拱腳位置的拱肋與系梁交接處，由于鋼束在此交匯導(dǎo)致成橋過程中出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，但拉應(yīng)力集中占比一般較小，能滿足規(guī)范要求，施工過程中可在該位置設(shè)置錨墊板予以解決；（2）鋼—混系桿拱橋在成橋的過程中，拱腳位置壓應(yīng)力幾乎沒有出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，且壓應(yīng)力整體比較均勻，滿足規(guī)范要求；（3）在拱腳的設(shè)計中拱肋與相交的部位是以圓弧的方式過渡的，有利于減小應(yīng)力集中現(xiàn)象的產(chǎn)生；（4）鋼—混系桿拱橋成橋10 年之后，拱腳位置主拉應(yīng)力值基本處在-2.5～12.8 MPa，在拱腳位置的主壓應(yīng)力值基本處在-11.0～3.1 MPa，滿足規(guī)范要求；且拱腳整體拉、壓應(yīng)力分布均勻，沒有拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，說明拱腳受力良好。