何芳菲，黃耀裔，陳文成

(泉州師范學院 資源與環(huán)境科學學院，福建 泉州 362000)

地形作為影響人口分布和經(jīng)濟發(fā)展的主要因素，通常包含有數(shù)學高程模型(DEM)、坡度、坡向、地形起伏度等因子.其中地形起伏度(Relief Amplitude，簡稱RDLS)通常指在一定區(qū)域范圍內(nèi)的地面高程差來反映區(qū)域海拔內(nèi)的高度和地表切割程度.對于地形起伏度的研究最早始于1948年蘇聯(lián)科學院地理所提出的割切深度[1]，國內(nèi)對地形起伏度的研究則是楊明德于1977年開始提出地形起伏度算法并將作為劃分地貌形態(tài)的標志之一[2].進而許多學者在地形起伏度基礎(chǔ)上開展了一系列的關(guān)于地形因素對人口或經(jīng)濟的影響研究與探索，如封志明等[3]基于縣域尺度分析全國地形起伏度的空間分布規(guī)律及其與人口和經(jīng)濟空間分布的相關(guān)性；章金成等[4]利用空間自相關(guān)分析法探討地形起伏度與人口-經(jīng)濟的空間關(guān)系；周自翔等[5]從比例結(jié)構(gòu)、空間分布和高度三方面分析關(guān)中-天水地區(qū)RDLS的分布規(guī)律及其與人口分布的相關(guān)性.

由于社會不斷向前發(fā)展要求其關(guān)聯(lián)指標更具精細化和空間化.伴隨著IT、GIS和RS技術(shù)飛躍發(fā)展，大大提高了社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的空間分辨率和精度，使得在更高分辨率下的自然、社會、經(jīng)濟的空間分析和耦合分析成為研究熱點[6].但目前對于地形起伏度與人口-經(jīng)濟等的分析研究則主要停留在不同行政單元尺度(如省域、市域、縣域等行政尺度)，而未深入至更精細化的網(wǎng)格大小尺度，本研究以計算出的地形起伏度的最優(yōu)分析窗口大小作為基準尺度，能將不同尺度的多源數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為同一尺度，在同一網(wǎng)格分辨率下分析地形起伏度與人口-經(jīng)濟等多源要素關(guān)系，可以克服像元尺度不一問題，有利于空間上的相關(guān)分析，同時將多源數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)至網(wǎng)格屬性值，克服矢柵轉(zhuǎn)換帶來的誤差，此外由于泉州市DEM走勢整體呈西高東低逐漸遞減趨勢，單從DEM難以反映出地形對人口、經(jīng)濟的影響.

本文以最優(yōu)分析窗口尺度作為基準網(wǎng)格單元在多源數(shù)據(jù)下對地形起伏度-人口-經(jīng)濟等實現(xiàn)網(wǎng)格化，從空間分布視角對泉州市地形起伏度、人口分布和經(jīng)濟發(fā)展水平等方面進行分析，為該地區(qū)引導(dǎo)人口合理分布、促進人口、經(jīng)濟的合理布局提供科學依據(jù)和決策支持.

1 研究區(qū)概況

泉州市(117°25′-119°05′E，24°30′-25°56′N)作為中國福建省的一個地級市，位于東南沿海地帶，根據(jù)《泉州市統(tǒng)計年鑒》等相關(guān)統(tǒng)計資料，截至2019年末，該區(qū)常住人口為874萬人，戶籍人口760.70萬人，常住人口城鎮(zhèn)化率為67.2%.截至2020年，地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)為10158.66億元，經(jīng)濟總量連續(xù)22年保持全省第一.

2 數(shù)據(jù)來源

論文研究的相關(guān)數(shù)據(jù)來源如下：

(1)泉州市行政區(qū)劃圖來源于國家測繪地理信息局(http://zwfw.nasg.gov.cn)的柵格圖，經(jīng)幾何校正為通用橫軸墨卡托UTM投影后矢量化為面狀網(wǎng)格化數(shù)據(jù)(*.shp格式)，利用ArcGIS地理信息系統(tǒng)軟件中的ArcTloolBox中的“網(wǎng)格”工具，以最優(yōu)分析窗口單元作為網(wǎng)格單元基準，再與行政區(qū)劃相交得到該區(qū)內(nèi)網(wǎng)格作為基準統(tǒng)計網(wǎng)格，將其他多源數(shù)據(jù)以屬性值賦值于該網(wǎng)格中，以消除不同來源遙感數(shù)據(jù)的空間位置和像元尺度不一致，矢量與柵格數(shù)據(jù)相互轉(zhuǎn)化造成的誤差等問題；

(2)DEM數(shù)據(jù)：來源于美國航空航天局(NASA)與日本經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)省(METI)的ASTER GDEM數(shù)據(jù)；

(3)土地利用數(shù)據(jù)：來源于NASA和USGS聯(lián)合發(fā)射的Landsat8數(shù)據(jù)，在ENVI軟件中經(jīng)過劃定ROI訓(xùn)練區(qū)再經(jīng)SVM支持向量機監(jiān)督分類解譯為建筑用地、裸地、植被、水體4種土地利用類型；

(4)EVI植被指數(shù)數(shù)據(jù)：來源于中國科學院計算機網(wǎng)絡(luò)信息中心國際科學數(shù)據(jù)鏡像網(wǎng)(http://www.gscloud.cn)的月平均波段數(shù)據(jù)，合成得到年均數(shù)據(jù)；

(5)NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)：來源于美國NASA發(fā)射的衛(wèi)星攜帶的VIIRS(Visible infrared Imaging Radiometer)可見光紅外成像輻射儀2015年年均夜間燈光光合成數(shù)據(jù)(SVDNB_npp_20150101-20151231_75N060E_vcm-ntl_v10_avg_rade9.tif)；

(6)人口統(tǒng)計和GDP數(shù)據(jù)：分別來源于2016年的《泉州市統(tǒng)計年鑒》和《福建省統(tǒng)計年鑒》.

3 研究方法

3.1 窗口分析

窗口分析(或稱鄰域分析)原是用于柵格分析的一種方法，指對于柵格數(shù)據(jù)中的柵格點數(shù)據(jù)開辟一個固定大小的分析窗口(n×n，i=2，3，…，n)，并在該窗口內(nèi)進行一系列計算(如極值、均值等)，或與其它像元值進行線性代數(shù)計算，從而實現(xiàn)柵格數(shù)據(jù)的擴展分析.

大學生的自主學習實際上是人格的自我完善和非智力因素的培養(yǎng)過程，是個體終身發(fā)展的基礎(chǔ)。大學生的自身發(fā)展必須建立在自主性的基礎(chǔ)上。自主性是現(xiàn)代人應(yīng)具備的道德特征，是人的主體性最核心的規(guī)定，通過自主學習能夠發(fā)展培養(yǎng)人的自主性。[1]

在進行地形起伏度分析，通常使用DEM(數(shù)字高程模型)柵格數(shù)據(jù)以某一中心點開辟一個n×n的矩形窗口，用此分析窗口范圍逐一滑動計算全圖柵格像元值內(nèi)的極值作為目標柵格(開設(shè)窗口大小)的起伏度.如式(1)，進而求得DEM窗口范圍內(nèi)的極值柵格數(shù)字矩陣.

R=DEMmax-DEMmin

(1)

式(1)中，R表示分析窗口內(nèi)地形極值；DEMmax表示為分析窗口內(nèi)像元最大值；DEMmin表示為分析窗口內(nèi)像元最小值.

3.2 最優(yōu)分析窗口的確定

最優(yōu)分析窗口是在一定范圍面積內(nèi)較好表達地勢起伏信息量或者各種地勢梯度[7].最優(yōu)分析窗口的確定通常采用均值變點分析法，該方法基于數(shù)理統(tǒng)計，是統(tǒng)計學中的均值變點分析法延伸[8].確定最優(yōu)分析窗口的計算過程如下：

①先對不同n×n大小窗口下地形起伏度平均值與對應(yīng)窗口面積依次相除，得到各窗口下單位面積起伏度Ai，對其取對數(shù)得到ln(Ai)，得出一組數(shù)列{Xi},i為窗口個數(shù)，i=2，3，…，n.

(2)

(3)

式(2)和(3)中，Si和S為均值變點分析法中間計算值；t1=1，2，…，i-1；t2=i，i+1，…，n.

3.3 地形起伏度

計算最優(yōu)分析窗口尺度下的海拔平均高度，DEM最高點與最低點差值與面積的相關(guān)計算，公式如下[10]：

(4)

式(4)中，RDLS代表地形起伏度，DEMmean代表最優(yōu)分析窗口單元內(nèi)的平均海拔，Sp為最優(yōu)分析窗口單元內(nèi)平地面積(本研究將坡度≤5°的區(qū)域視為平地)，S為最優(yōu)分析窗口單元面積，500為中國基準山體的高度.

3.4 人口-經(jīng)濟(GDP)網(wǎng)格化

根據(jù)獲得數(shù)據(jù)分析處理并派生相關(guān)指標數(shù)據(jù)，分別選取以下指標因子：EVI植被指數(shù)(X1)，NPP-VIIRS夜間燈光強度(X2)，RDLS網(wǎng)格單元內(nèi)建設(shè)用地面積占比(X3)，RDLS網(wǎng)格單元內(nèi)植被面積占比(X4)，RDLS網(wǎng)格單元內(nèi)裸地面積占比(X5)，RDLS網(wǎng)格單元內(nèi)水體面積占比(X6)，DEM(X7)，坡度(X8)，水系歐氏距離(X9)，道路歐氏距離(X10).以上變量均統(tǒng)計于最優(yōu)網(wǎng)格單元內(nèi)，作為其屬性字段值.根據(jù)變量間的相關(guān)性，分別以人口、GDP作為因變量，以指標因子作為自變量，利用多元回歸分析及指標加權(quán)等構(gòu)建出人口和GDP網(wǎng)格化模型并可視化，具體網(wǎng)格化實現(xiàn)流程參照黃耀裔[9]的方法實現(xiàn).

4 結(jié)果與分析

4.1 地形起伏度實現(xiàn)與分析

在ArcGISPro軟件中結(jié)合Python編程完成窗口(鄰域)分析，分別統(tǒng)計n×n(n=2，5，7，9，…，50；移動步長為1)窗口內(nèi)像元的最大值和最小值；再通過柵格運算得到n×n窗口內(nèi)高程差值、地形起伏度的窗口面積和地形平均起伏度值、窗口大小與地形起伏度增幅關(guān)系見表1.從表1可知，隨著窗口大小的增加，平均地形起伏度則逐漸減小，從起始的2×2擴大至3×3，平均地形起伏度增加10.531，擴大到17×17則平均地形起伏度僅僅增加5.724，往后則平均地形起伏度則趨于平緩，可說明17×17為最優(yōu)開窗大小.

表1 窗口大小與地形起伏度

利用均值變點法確定最優(yōu)分析窗口大小加以驗證，根據(jù)式(2)和式(3)分別計算分段區(qū)域內(nèi)DEM的算術(shù)平均值與方差，計算DEM的總體平均值和方差，得到S-Si的差值Z變化曲線圖(見圖1)，由圖1可知，隨著窗口大小的增加，S-Si的差值Z呈現(xiàn)一個開口向下的二次函數(shù)曲線，該序列點曲線在鄰域大小為17×17個柵格單元為頂點，因此可確定即為最優(yōu)窗口大小，在此窗口大小下提取泉州市RDLS的最佳統(tǒng)計單元面積為25.402 km2.該單元面積為網(wǎng)格的基準單元面積，將多源數(shù)據(jù)像元值轉(zhuǎn)至該尺度網(wǎng)格內(nèi)作為屬性值進行后續(xù)的人口、經(jīng)濟網(wǎng)格化和空間分析.

圖1 S與Si的差值變化曲線圖

圖2 泉州市地形起伏度空間分布圖

在此網(wǎng)格尺度下根據(jù)公式(4)計算地形起伏度，再按照自然間斷法分為12類，得到地形起伏度圖(見圖2).依圖2可知，地形起伏大于1的區(qū)域面積有3203 km2，占全市面積的28.8%，主要分布在泉州市的安溪縣、永春縣和德化縣；而地形起伏度小于0.5的面積有4038.75 km2，占全市面積的36.3%，主要分布在泉州市沿海的晉江市、石獅市、鯉城區(qū)、洛江區(qū)、豐澤區(qū)、惠安縣和泉港區(qū).

4.2 人口與GDP空間網(wǎng)格化

根據(jù)多源遙感數(shù)據(jù)及派生數(shù)據(jù)構(gòu)建指標因子變量，利用變量間的相關(guān)性，分別以人口和GDP作為因變量，以多源數(shù)據(jù)指標因子作為自變量，利用多元回歸分析及指標加權(quán)等手段構(gòu)建出人口和經(jīng)濟網(wǎng)格化模型并可視化，進而實現(xiàn)人口與經(jīng)濟的空間網(wǎng)格化，按照自然間斷法分級，結(jié)果見圖3和圖4.從圖3的泉州市人口網(wǎng)格化空間看，人口主要集中在泉州市沿海的晉江市、石獅市、鯉城區(qū)、洛江區(qū)、豐澤區(qū)、惠安縣以及安溪縣、永春縣和德化縣的縣城區(qū).從圖4的泉州市GDP產(chǎn)值主要集中在泉州市沿海的晉江市、石獅市、鯉城區(qū)、豐澤區(qū)和泉港石化產(chǎn)業(yè)園區(qū)、永春縣、德化縣的工業(yè)園區(qū).人口的空間分布較GDP空間分布呈更為分散的狀態(tài)，但兩者的空間分布形態(tài)呈現(xiàn)相似狀態(tài)，說明兩者之間在空間分布上有一定的聯(lián)系.

4.3 RDLS對人口和經(jīng)濟的影響

為了解RDLS對人口分布和經(jīng)濟發(fā)展的影響，進行變量間的相關(guān)性分析，結(jié)果顯示RDLS與人口、GDP均呈現(xiàn)顯著負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為r=-0.442與r=-0.379.這可能是由于泉州市的地形起伏較平緩地區(qū)位置主要分布東南臨臺灣海西,這些地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施完善，交通網(wǎng)絡(luò)覆蓋密度高，在招商引資等方面具有優(yōu)勢，而在永春縣、安溪縣、德化縣地勢起伏較大，交通較不便利，導(dǎo)致RDLS與人口和GDP的空間分布不均，相關(guān)性呈負的相關(guān)，生產(chǎn)總值高度集中在這些地區(qū)，經(jīng)濟發(fā)展極不均衡.

隨著RDLS增加，人口數(shù)、GDP產(chǎn)值均呈急劇衰減(見表2).在RDLS為0～0.1時，人口密度和經(jīng)濟密度分別達到最大 (2375.78人/km2和2313.64萬元/km2)，人口總數(shù)和生產(chǎn)總值分別為4786611人和4661419萬元，在18.14%的面積上上居住著60.92%的人口，并創(chuàng)造出了75.84%的地區(qū)生產(chǎn)總值.當RDLS從0～0.13轉(zhuǎn)向0.13～0.33區(qū)間，人口和GDP衰減幅度最大，分別減少了46.11%和 61.80%，人口總數(shù)和GDP產(chǎn)值分別減少了3622593人和 3798293萬元.當RDLS從0.33開始往后人口密度和經(jīng)濟密度下降的速度逐漸減緩，整體來看，研究區(qū)82.17%的人口分布在RDLS不超過0.5的地區(qū)，面積占研究區(qū)的36.37%；93.67%的GDP產(chǎn)值分布在RDLS不超過RDLS為0.5的地區(qū).

圖3 泉州市人口網(wǎng)格化/(人/25.402km2)

圖4 泉州市GDP網(wǎng)格化/(萬元/25.402km2)

累計圖(圖5)顯示了在不同RDLS下的泉州市人口總數(shù)、GDP總產(chǎn)值的累計頻率隨著RDLS的變化趨勢，隨著RDLS的增加，GDP產(chǎn)值較人口總數(shù)先達到100%，人口的集聚程度滯后于GDP的集聚程度，說明該地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展效應(yīng)比人口集聚效應(yīng)更為顯著.RDLS在0～0.13區(qū)間，人口總數(shù)占全部總數(shù)的60.92%，GDP產(chǎn)值占全部產(chǎn)值的75.84%，而這區(qū)間的面積僅占整個地區(qū)的18.14%，說明大約1/5的面積集聚著大部分的人口，同時也創(chuàng)造出3/4的經(jīng)濟產(chǎn)值，從累積頻率來看，RDLS從0累計至0.88，土地面積累計為46.18%，人口數(shù)累計占比達93.16%，GDP產(chǎn)值累計達98.82%，表明了泉州市的人口與GDP主要分布在地形起伏平緩的地區(qū).

表2 不同地形起伏度下的DEM、人口、經(jīng)濟統(tǒng)計

通過分別對人口與GDP進行全局空間自相關(guān)和局部空間自相關(guān)，利用GeoDa軟件在Queen鄰接空間權(quán)重下，計算其Moan’r I值分別為：0.615和0.911，說明區(qū)域內(nèi)人口和經(jīng)濟空間分布不均衡，但人口與經(jīng)濟空間集聚效應(yīng)顯著，且經(jīng)濟的集聚效應(yīng)強于人口的集聚效應(yīng).進一步從局部G系數(shù)探測高值聚集和低值聚集，分別探測RDLS、人口、GDP的高值和低值聚集效應(yīng)，結(jié)果(見圖6)顯示人口的高值聚集面積為937.25 km2，占總區(qū)面積的8.44%；GDP的高值聚集面積為1029.75 km2，占總區(qū)面積的9.27%；人口與GDP在高值聚集區(qū)高度重合，重合度達76.31%，說明人口與經(jīng)濟的在空間上的耦合程度高.此外人口與GDP的高值聚集區(qū)均落在RDLS的低值聚集區(qū)內(nèi)，說明RDLS與人口、經(jīng)濟相關(guān)性呈負相關(guān)是合理的.通過網(wǎng)格化數(shù)據(jù)的空間相關(guān)分析較常用的地理集中度和不一致指數(shù)模型更能精確、直觀地反映人口與經(jīng)濟具體空間分布上的耦合程度.

圖5 隨RDLS的人口-GDP累計圖

圖6 RDLS-人口-經(jīng)濟集聚耦合效應(yīng)

5 結(jié) 論

基于空間分析的鄰域分析和均值變點法，在GIS軟件結(jié)合Python編程提取最優(yōu)窗口，以最優(yōu)分析窗口大小作為基準單元，通過多源數(shù)據(jù)實現(xiàn)在相同分辨率下地形起伏度與人口、經(jīng)濟的網(wǎng)格化，有效避免了矢量與柵格數(shù)據(jù)相互轉(zhuǎn)化造成的誤差，在精度和計算效率方面都有較大的改進和提高.

基于最優(yōu)分析窗口大小的尺度，較行政區(qū)劃尺度下更精確地反映人口、經(jīng)濟的空間分布，能較好地反映泉州地區(qū)的地形起伏度，人口、經(jīng)濟的空間分布規(guī)律，定量揭示了其空間規(guī)律性，并從比例結(jié)構(gòu)、空間分布上分析泉州市地形起伏度的分布規(guī)律及其與人口分布的相關(guān)性.實證分析表明，地形起伏度作為影響人口分布的重要因素之一，是人居環(huán)境自然評價的一個重要指標，在小尺度人居環(huán)境自然評價方面也具有較高的準確性和實際應(yīng)用價值.今后在進行區(qū)域宜居地選址、改善人居環(huán)境以及制定經(jīng)濟發(fā)展政策時，要充分考慮地形因素.