楊培勛， 曹夏昕， 劉佳寶， 姜博洋

(哈爾濱工程大學 核動力裝置性能與設備黑龍江省重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

采用傾斜管的冷凝換熱器廣泛應用于能源行業(yè)，如空調和制冷工業(yè)、化工廠、熱電廠和核電站。其中，在核工程領域，采用傾斜管的冷凝換熱器因換熱效率高被應用于第3代反應堆非能動安全系統(tǒng)中，如韓國APR1400的二次側余熱排出系統(tǒng)和中國AC600堆芯余熱排出系統(tǒng)[1-5]。

目前，已有很多國內外學者針對傾斜內冷凝換熱特性進行了研究[6-17]。近年來Meyer[10]對基于有機制冷劑的傾斜管內冷凝研究現(xiàn)狀進行了總結。文章指出在低質量流速下管內冷凝換熱系數(shù)隨傾斜角度發(fā)生非單調性變化，存在一個最佳傾斜角度。但不同學者得到的最佳傾斜角度不盡相同，該現(xiàn)象目前尚無明確機理進行解釋。雖然工程上廣泛應用Shah[11]提出的公式，但該公式驗證采用的關于傾斜管內實驗數(shù)據(jù)較少。綜上所述，學者們的研究內容主要針對 R-12、R-22 和 R-134 等有機制冷劑冷凝換熱系數(shù)特性開展分析，并且通常以質量流速200 kg/(m2·s)作為高低質量流速的分界點，重點研究了高質量流速下的換熱特性。而對工質為水蒸氣的局部冷凝換熱特性研究很少，對存在相變的換熱器設計缺少理論支撐。為此本文主要針對低質量流速下管內純蒸汽冷凝換熱特性進行實驗研究。分析了傾斜角度、質量含氣率和質量流速對冷凝換熱系數(shù)的影響。

1 實驗裝置與實驗方法

1.1 實驗裝置

實驗裝置由實驗段、電鍋爐、冷卻水循環(huán)系統(tǒng)、汽水分離器、傾角調節(jié)裝置和數(shù)據(jù)采集器6部分組成, 如圖1所示。實驗中，通過電加熱鍋爐產(chǎn)生蒸汽，蒸汽在進出實驗段之前先經(jīng)過汽水分離器保持蒸汽干燥。蒸汽在實驗段內實現(xiàn)部分冷凝，然后經(jīng)過第2個汽水分離器，分離出來的蒸汽由后置冷凝器冷卻，實驗段產(chǎn)生的凝液與后置冷凝器冷凝的凝液一同儲存在儲液罐內。

圖1 實驗回路簡圖Fig.1 Experimental circuit diagram

1.2 實驗段

實驗段包括冷凝換熱段和絕熱可視化段，冷凝換熱段采用同軸套管式換熱結構，如圖2所示。內管為傳熱管，外徑32 mm，壁厚3.5 mm，有效換熱長度為 1 050 mm；外管的外徑75 mm，壁厚1.5 mm。冷卻水流量通過管路上閥門進行調節(jié)。

為了降低散熱對實驗數(shù)據(jù)的影響，保證測量數(shù)據(jù)的準確性，實驗中使用保溫棉對實驗段、汽水分離系統(tǒng)和蒸汽供應系統(tǒng)進行了保溫處理。

實驗過程中測量的參數(shù)包括內管外壁面溫度、冷卻水進出口溫度、環(huán)腔冷卻水溫度、實驗段進出口壓力、渦街流量計處壓力以及蒸汽流量和冷卻水流量。為了方便實驗參數(shù)測量，在實驗段上等間距布置6個測量截面，如圖2所示。每個截面在換熱管外壁面上下各焊接一支熱電偶，同時利用4支鎧裝熱電偶測量截面環(huán)腔水溫，布置方式如圖3所示。

圖2 測量截面布置Fig.2 Measuring section layout

圖3 截面溫度測點布置Fig.3 Sectional temperature measuring points

1.3 實驗方法

實驗開始前，在0.15 MPa下預熱實驗回路30 min，間斷性打開排氣閥排除管路系統(tǒng)中不凝性氣體，直至測得的入口蒸汽飽和溫度與其對應壓力下的溫度相等時，判斷為不凝性氣體排盡。之后打開冷卻水回路，將冷卻水流量調整到預設值，關閉所有排氣閥和排液閥，通過調節(jié)蒸汽流量調節(jié)閥使得換熱管入口壓力達到實驗壓力，實驗回路壓力穩(wěn)定5 min后記錄數(shù)據(jù)，此時壓力維持不變，實驗段單位時間的吸熱量應等同于單位時間內進入實驗段的蒸汽的釋熱量。當兩者之差小于5%時，認為實驗回路所獲得的換熱量為準確值。

實驗期間，若冷卻水環(huán)腔存在明顯熱分層現(xiàn)象，則沿換熱管周向熱流密度分布會出現(xiàn)較大的不均勻現(xiàn)象。為消除冷卻水熱分層的影響，提高了冷卻水流速，確保了實驗中整個冷卻環(huán)腔通道內，上部區(qū)域和下部區(qū)域冷卻水溫度之差保持在1 ℃以內。

1.4 實驗數(shù)據(jù)處理

根據(jù)熱平衡關系式可以得到實驗段第k截面處換熱管外壁面局部熱流密度qo,k為:

式中:do為冷凝換熱管外徑，m；Mc為冷卻水質量流量,kg/s;cp為冷卻水平均定壓比熱容，J/(kg·℃); dTc/dL為環(huán)腔冷卻水溫度梯度，由擬合的環(huán)腔冷卻水溫度沿實驗段軸向的分布函數(shù)求得。

實驗段第k截面處換熱管外壁面平均溫度Twi,k可以計算為:

式中：Two,k為第k截面處換熱管外壁平均溫度，℃；λ為換熱管熱導率，W/(m·K)；di為換熱管內徑，m。

換熱管內局部冷凝換熱系數(shù)hlocal,k為:

式中Ts為換熱管內對應壓力下的飽和蒸汽溫度，℃。

換熱管內平均冷凝換熱系數(shù)htotal為:

(1)

1.5 不確定度分析

由于儀表精度以及人員操作等，在實驗過程中實驗數(shù)據(jù)的獲取不可避免會引入一些誤差，因此需要對實驗數(shù)據(jù)進行不確定度分析。其中，實驗誤差分為直接誤差和間接誤差。直接誤差由各測量儀表的工作參數(shù)可知，間接誤差基于誤差傳遞公式計算測量不確定度。實驗過程中所有測量參數(shù)的不確定度如表1所示，間接參數(shù)局部換熱系數(shù)的最大相對不確定度為10.2%。

表1 不確定度值Table 1 Uncertainty value

2 實驗結果與討論

2.1 局部換熱系數(shù)

2.1.1 質量含氣率對局部換熱系數(shù)的影響

圖4展示了不同傾角下的質量含氣率與局部換熱系數(shù)的關系?？梢钥闯鲭S著蒸汽不斷發(fā)生凝結，蒸汽質量含氣率逐漸降低，管內冷凝換熱系數(shù)隨之不斷下降。

圖4 局部換熱系數(shù)隨質量含氣率變化曲線(G=20 kg/(m2·s); P=0.2 MPa)Fig.4 Variation curve of local heat transfer coefficient with steam quality (G=20 kg/(m2·s); P=0.2 MPa)

眾所周知，凝結是發(fā)生在相間界面的傳熱現(xiàn)象，不同的汽液相界面構成了不同的流型，而流型的不同則會導致?lián)Q熱機理發(fā)生變化。圖5給出了水平管和傾斜管內冷凝過程中的流型特征。當純蒸汽進入實驗管段，由于蒸汽速度相對較高，氣液交界面受到的剪切力較大，液膜較薄，流型也呈現(xiàn)為環(huán)狀流，所以冷凝換熱能力較高。而隨著質量含氣率的下降，蒸汽速度下降，剪切力不足以維持液膜均勻地分布在管內壁上，于是流型逐漸轉變?yōu)榉謱恿?，管下部液池液逐漸增厚，形成波狀流，對流換熱的能力要小于薄膜冷凝，所以截面的換熱系數(shù)會下降，而且液池深度隨質量含氣率的下降而增大，對流換熱的強度不斷下降和膜狀冷凝的區(qū)域也在不斷減小，所以換熱系數(shù)逐漸下降。之后換熱系數(shù)變化趨勢減緩主要是因為，由于重力的排水能力，液池的深度趨于不變，這時蒸汽速度的減少會增大上部薄膜冷凝的液膜厚度，從而換熱系數(shù)仍在持續(xù)下降但下降速度減緩。

圖5 水平和傾斜條件下管內冷凝兩相流動分布Fig.5 Condensation two-phase flow distribution in the tube under horizontal and inclined conditions

此時換熱管底部已形成明顯的液池，換熱過程變?yōu)閾Q熱管上部膜狀冷凝和下部對流換熱，此處引入了分層角β來方便更好地解釋換熱過程。相比于管上部的冷凝換熱，對流換熱可以忽略不計，于是上部膜狀凝結占據(jù)了管內冷凝的主導地位，分層角β的大小將決定換熱系數(shù)的大小。如圖6所示，分層角β越小，膜狀冷凝的區(qū)域越小，相應的換熱系數(shù)也會減小。隨著冷凝過程的增加，液池深度不斷增加，對應的分層角β也越來越小，換熱系數(shù)也逐漸下降。

圖6 分層流下?lián)Q熱管界面上凝液分布Fig.6 Distribution diagram of condensate on the interface of heat exchange tube under stratified flow

2.1.2 質量流速對局部換熱系數(shù)的影響

如圖7所示，在相同壓力相同傾斜角度下，局部換熱系數(shù)隨質量流速的提高而提高。這主要是因為質量流速提高，管內液膜的湍流程度也相應提高，液膜的厚度也因蒸汽流速的提高而減薄，兩方面影響導致?lián)Q熱系數(shù)提高。

圖7 不同質量流速對局部換熱系數(shù)變化影響(P=0.3 MPa)Fig.7 Influence of different mass flux on the change of local heat transfer coefficient (P=0.3 MPa)

2.1.3 傾斜角度對局部換熱系數(shù)的影響

如圖8所示，傾斜角度對局部換熱系數(shù)具有一定提高的作用，但隨著質量流速的提高，提升效果會下降。

圖8 不同傾斜條件下局部換熱系數(shù)變化曲線Fig.8 Variation curve of local heat transfer coefficient under different inclined conditions

從圖8(a)中可以看到，傾斜換熱管可以明顯提高換熱系數(shù)，在換熱管前半程換熱系數(shù)最高可達9.8%。隨著蒸汽的不斷冷凝，傾斜效應的影響也在逐漸降低。這時蒸汽冷凝過程中質量含氣率也在不斷下降，液池深度也隨之增加，但其增加幅度卻隨著質量含氣率的降低而降低，這導致分層角β的變化幅度降低，所以換熱系數(shù)提高幅度也在逐漸降低。

對比圖8(a)和圖8(b)發(fā)現(xiàn)，傾斜30°的換熱系數(shù)在換熱管前半程普遍低于水平條件下。因為隨著質量流速的增加，氣液界面剪切力占主導地位，液池中的水被擠壓到兩側，使液池呈下凹形狀，如圖6所示，導致分層角β減小，進而導致?lián)Q熱系數(shù)下降，而傾斜30°時，分層角β更大，所以導致其換熱系數(shù)相比于水平較低。當蒸汽速度降低，即質量含氣率較小時，流型轉變?yōu)檩^為平穩(wěn)的分層流，傾斜條件下由于液膜更薄所以換熱系數(shù)比水平條件下更高。

2.2 傾角對平均換熱系數(shù)的影響

不同于局部換熱系數(shù)，平均換熱系數(shù)更具有工程價值。為了更加清晰地反映傾角效應對平均換熱系數(shù)的影響，將htotal/htotal, θ=0°定義為任意傾角處的平均冷凝換熱系數(shù)除以水平位置處的平均冷凝換熱系數(shù)。如圖9所示，傾斜角度會明顯地影響htotal/htotal, θ=0°的大小，htotal/htotal, θ=0°隨著傾斜角度的增加呈非單調性變化，但在傾斜角度增加到30°之前htotal/htotal, θ=0°都發(fā)生了不同程度的下降。所有工況中，htotal/htotal, θ =0°最大為19.6%，出現(xiàn)在傾斜角度為25°時。

目前這種非單調性現(xiàn)象還未有完整的理論進行解釋，根據(jù)前人的實驗表明[13]，最佳傾斜角度通常出現(xiàn)在15°～30°。本文著重研究的了0°～30°的傾斜效應，并嘗試解釋該現(xiàn)象。為了方便解釋，提出幾點假設：1)傾斜條件下忽略氣液剪切力；2)冷凝流型為分層流；3)忽略液池換熱。解釋分為以下2個方面：1)如圖10所示，傾斜條件下，由于液膜不再沿管截面的管壁流動，而是傾向于沿重力方向流動。這導致液膜的流動軌跡由原來的圓形變?yōu)闄E圓形流動，液膜流動距離增大，導致液膜增厚。2)如圖11所示，傾斜條件下，液池由于受重力分力作用沿軸向方向做加速運動，所以液池運動速度要大于水平管內液池的運動速度。由連續(xù)性方程可知，液池的深度會減小，進而液膜沿重力方向的流動距離進一步增大，導致液膜繼續(xù)增厚。3)液膜厚度和分層角大小將共同決定換熱系數(shù)的大小。當傾斜角度較小時，分層角增大幅度所帶來的換熱系數(shù)增強占據(jù)了主導地位，而當傾斜較大時，分層角β的增加幅度會減小，而液膜厚度占據(jù)了主導地位，傾斜角度越大，液膜厚度也就越大，換熱系數(shù)也就相對減小。綜上所述，這2方面決定了換熱系數(shù)隨傾斜角度呈非單調性變化，即傾斜角度較小時，換熱系數(shù)隨傾斜角度增加而增加；當傾斜角度較大時，隨傾斜角度增大而減小。

圖9 傾斜角度對htotal/htotal, θ=0°的影響Fig.9 Effect of inclination angles on htotal/htotal, θ=0°

圖10 水平和傾斜條件下分層流流動分布Fig.10 Flow distribution of stratified flow under horizontal and inclined conditions

圖11 水平和傾斜條件下分層流截面簡圖Fig.11 Schematic diagram of stratified flow section under horizontal and inclined conditions

2.3 實驗結果與典型換熱準則式計算結果對比

本文中蒸汽的質量流速處于較低狀態(tài)，流型主要是分層流，如圖6所示。重力在冷凝換熱過程中起到了主導地位，所以有明顯的上下分層現(xiàn)象，此時上下壁面的局部冷凝換熱能力有著明顯的不同。Chato等[6-7]提出了適用于分層流的平均換熱關系式。其中Jaster是在Chato的基礎上進行了改進，認為Chato假設的液池深度固定不變是不正確的。Dobson等[8]對Chato[6]的研究方法進行改進，首先將換熱方式分為管上部的膜狀冷凝和液池的對流換熱，采用空泡份額計算公式并忽略膜狀凝液量，得到了相應的分層角β，進而加權求得局部換熱系數(shù)。

將實驗數(shù)據(jù)與上述3種關系式的預測值進行比較，結果如圖12所示。

圖12 局部冷凝換熱系數(shù)實驗值與經(jīng)驗公式關系式計算值的對比Fig.12 Comparison of the experimental value of the horizontal local condensation heat transfer coefficient and the calculated value of the empirical correlation

由圖12可知，在3種冷凝換熱經(jīng)驗關系式中，Chato公式的計算結果與實驗結果的相對偏差最小，基本在±30%以內；Jaster和Dobson公式的計算結果比實驗值普遍偏大。

為此，本文采用與徐慧強[17]相似的公式形式，利用入口雷諾數(shù)Rein和臨界壓力Pr代表質量流速和壓力的影響，J表示過冷度的影響，從而提出一種基于實驗數(shù)據(jù)適用于傾斜角度為0°～30°條件下的計算局部冷凝換熱系數(shù)的經(jīng)驗關系式。對現(xiàn)有實驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到局部冷凝換熱Nu計算關系式：

(2)

式(2)適用于傾斜角度為0～30°的冷凝局部換熱系數(shù)計算，參數(shù)適用范圍：

0.151

0.004 5

得到的經(jīng)驗關系式計算值與實驗數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，如圖13所示，新的關系式的預測值和實驗值一致性良好，偏差均在±20%以內。

圖13 本文經(jīng)驗關系式計算值與實驗值對比結果Fig.13 Comparison between the calculated value of empirical correlation and the experimental value in this paper

3 結論

1)在流型為分層流的條件下，隨著質量含氣率的減小，冷凝換熱系數(shù)不斷下降。

2)傾斜對換熱系數(shù)的影響會隨質量流速的提高而減小。這是因為隨著質量流速的增加，氣液界面剪切力使液池呈下凹形狀，液膜沿周向展開面積增加，降低了膜狀冷凝的區(qū)域，進而導致?lián)Q熱系數(shù)下降。

3) 傾斜角度對平均換熱系數(shù)的影響存在最優(yōu)值。在本實驗工況中，平均換熱系數(shù)提高幅度最大為19.6%，出現(xiàn)在傾斜角度為25°時。

4)對比了水平條件下的4種經(jīng)典關系式，發(fā)現(xiàn)Chato偏差在±30%以內，Shah偏差普遍低于實驗值。并給出實驗數(shù)據(jù)提出的適用于傾斜角度為0°～30°的局部冷凝換熱關系式，新的關系式的預測值和實驗值一致性良好，偏差在±20%以內。