張皓宇
(海軍裝備部駐上海地區(qū)第二軍事代表室,上海 200129)
汽輪機是將蒸汽熱能轉(zhuǎn)換為機械功的能量轉(zhuǎn)換單元,是船舶動力電力系統(tǒng)的關(guān)鍵組成,汽輪機是機-電-汽-液耦合的多介質(zhì)多物理場設(shè)備,自身復(fù)雜度極高。在船舶環(huán)境條件下,汽輪機具有調(diào)節(jié)精度要求高、實際影響變量多、機動性及變工況速度快等運行特征。船用汽輪機此前多是依靠簡單仿真與實物試驗測試相結(jié)合的方式對其性能進行驗證和分析,但這種方式只能反映整機性能,難以對中間參數(shù)進行監(jiān)測,且受制于現(xiàn)場試驗條件,無法模擬故障工況及極端工況等,對性能的驗證不夠充分。
仿真理論和技術(shù)的快速發(fā)展,使其成為繼理論和實驗研究之后最重要的驗證手段。依托于多學(xué)科多領(lǐng)域復(fù)雜建模仿真技術(shù)的突破和先進的建模仿真平臺,圖形化建模和仿真可以有效支撐設(shè)備穩(wěn)態(tài)、動態(tài)及故障工況運行特性分析和研究,并提出控制策略。
多領(lǐng)域統(tǒng)一建模語言作為一種面向?qū)ο蟮摹⒁苑匠虨榛A(chǔ)的語言,采用數(shù)學(xué)方程描述不同領(lǐng)域子系統(tǒng)的物理規(guī)律和現(xiàn)象,根據(jù)物理系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)基于語言內(nèi)在的組件連接機制實現(xiàn)模型構(gòu)成和多領(lǐng)域集成,通過求解微分代數(shù)方程系統(tǒng)實現(xiàn)仿真運行,適用于大規(guī)模復(fù)雜異構(gòu)物理系統(tǒng)模型的構(gòu)建,并具備通用性、標(biāo)準(zhǔn)化及開放性的特點,采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)進行模型描述,可以實現(xiàn)模型可重用、可重構(gòu)、可拓展的先進架構(gòu)體系。
本文對汽輪機級進行圖形化建模與仿真研究,建立起描述汽輪機級穩(wěn)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型和圖形化仿真模型,并開展仿真研究工作,為整機仿真奠定基礎(chǔ)。
Modelica是一種基于方程的多領(lǐng)域統(tǒng)一建模規(guī)范,其按照面向?qū)ο蠛徒M件化的思想,對不同領(lǐng)域物理系統(tǒng)(電導(dǎo)、液壓、控制和熱流等)的模型進行統(tǒng)一表述以構(gòu)建不同學(xué)科的標(biāo)準(zhǔn)庫。類是該規(guī)范的基本結(jié)構(gòu)元素,是構(gòu)成Modelica模型的基本單元。類包含了3種類型的成員即:變量、方程和成員類。Modelica規(guī)范通過繼承機制和變形機制實現(xiàn)代碼的重用和擴展[1]。
Modelica規(guī)范是非因果關(guān)系建模規(guī)范。方程指定類的行為,表述變量之間的數(shù)值約束關(guān)系。方程的求解方向在方程聲明時是未指定的,方程與來自其他類的方程的交互方式?jīng)Q定了整個仿真模型的求解過程。編譯時無需指定方程輸入變量和輸出變量,不用考慮方程的計算順序,用戶直接用方程的形式進行書寫對象的數(shù)學(xué)模型,并且所建模型之間的互連就如同實際物理系統(tǒng)互連一樣直觀。Modelica規(guī)范使用通用的公式、對象和接口來建立模型,允許從物理的角度而不是數(shù)學(xué)的角度來進行建模,通過將微分代數(shù)方程映射為常微分方程,通過求解常微分方程實現(xiàn)系統(tǒng)建模[2]。由于求解方程時不需要考慮信號的傳輸方向,因此不必像其他仿真軟件那樣分析模塊的因果關(guān)系,大大降低了建模的難度。Modelica規(guī)范的這些特性使得對多領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)建模變得簡單方便。
Mworks 基于國際多領(lǐng)域統(tǒng)一建模規(guī)范Modelica,支持工業(yè)設(shè)計知識的模型化表達和模塊化封裝,實現(xiàn)基于物理拓撲的快速系統(tǒng)模型集成與仿真驗證。
Mworks具有多領(lǐng)域統(tǒng)一建模表達能力,能在同一模型中融合相互作用的多個工程專業(yè)子模型,構(gòu)建描述一致的系統(tǒng)級模型,適應(yīng)于機械、液壓、控制、電子、氣壓、熱力學(xué)、電磁等眾多專業(yè)。提供豐富的多領(lǐng)域工業(yè)模型庫,包括標(biāo)準(zhǔn)模型庫、商業(yè)模型庫等,并具備開放定制第三方模型庫功能,以滿足不同建模需求,便于模型資源的重用。
Mworks提供多文檔多視圖建模環(huán)境,支持組件拖放式、文本編輯式等多種建模方式,提供編碼助手、語法高亮、代碼折疊、智能連接交互等輔助建模功能。提供基于FMI(Functional Mock-up Interface,功能模型接口)的異構(gòu)模型集成與聯(lián)合仿真功能,F(xiàn)MI是適用于耦合2個或多個仿真軟件進行聯(lián)合仿真的接口規(guī)范,定義了可執(zhí)行的功能模型單元(Functional Mock-up Unit,F(xiàn)MU)應(yīng)實現(xiàn)的接口。
Mworks通過模型編譯生成模型方程系統(tǒng),通過模型推導(dǎo)與符號簡化生成模型求解序列,基于標(biāo)準(zhǔn)C語言,自動生成模型仿真代碼;通過對仿真代碼的編譯,進而生成可獨立運行的參數(shù)化仿真分析程序。支持提供結(jié)果數(shù)據(jù)的曲線顯示功能,支持不同仿真實例的結(jié)果數(shù)據(jù)比較,提供豐富的曲線運算和曲線視圖操作功能。
MWorks已經(jīng)逐步用于多種船舶設(shè)備的建模與仿真研究,如船用主動波浪補償起重機[3]和船用冷凝系統(tǒng)[4]的仿真研究,取得了良好的效果。
船用汽輪機通流是由單個或多個級組成的,其結(jié)構(gòu)見圖1。汽輪機級是船用汽輪機最核心和基本的單元,單列級由噴嘴和動葉組成,用于在級內(nèi)將蒸汽熱能轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)子的機械功,是一種包含蒸汽膨脹、作功、凝結(jié)、傳熱和傳質(zhì)等熱力過程的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。
圖1 船用汽輪機通流結(jié)構(gòu)示意圖
船用汽輪機一般采用沖動式結(jié)構(gòu),汽輪機級的工作原理見圖2,蒸汽在噴嘴或靜葉中降壓膨脹并加速,將壓力能轉(zhuǎn)換為速度能,高速汽流進入動葉形成的汽流通道,推動動葉和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn),同時壓力進一步降低。這樣,級就完成了將蒸汽熱能轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)子機械能的使命。
圖2 船用汽輪機級工作原理示意圖
采用面向?qū)ο蟮慕7椒ǎ瑢娮?靜葉(Nozzle)、動葉(Blade)2大主要模塊分別建立數(shù)學(xué)模型,并在MWorks中轉(zhuǎn)化為模型單元,采用拖拽組合的方式組成汽輪機級的整體圖形化模型。
汽輪機級的性能仿真基于速度三角形方法開展。速度三角形方法是最為經(jīng)典的零維計算分析方法,通過分析在某一直徑上的汽流速度分布,可以快速、準(zhǔn)確地獲得級性能參數(shù)。在汽輪機設(shè)計中,一般采用葉片中徑(節(jié)圓)處的參數(shù)進行分析。汽輪機仿真中采用速度三角形方法,可以獲得兼具仿真精度和計算效率的數(shù)學(xué)模型。
汽輪機級速度三角形見圖3。
圖3 船用汽輪機級速度三角形示意圖
針對噴嘴/靜葉,采用經(jīng)典算法,其數(shù)學(xué)模型計算過程如下。
噴嘴壓比:
式中:c1t為噴嘴出口等熵流速,m/s;h0為噴嘴入口焓,J/kg,h0=hE;h1t為噴嘴出口等熵焓,J/kg;Δhn為噴嘴理想焓降。
噴嘴出口實際流速:
式中:μ為流量系數(shù),過熱蒸汽取0.96~0.98。
針對動葉,采用經(jīng)典算法,其數(shù)學(xué)模型計算過程如下:
式中:β1為動葉入口相對氣流角,(°);uhΔ 為輪周功,J/kg。
針對汽輪機級,采用經(jīng)典算法,其數(shù)學(xué)模型計算過程如下:
級內(nèi)部損失:
汽輪機級接口模型由噴嘴/靜葉、動葉組成,包括模型接口和模型參數(shù)。
噴嘴/靜葉的接口列表見表1和表2。動葉的接口列表見表3和表4。
表1 噴嘴/靜葉模型接口
表2 噴嘴/靜葉模型參數(shù)
表3 動葉模型接口
表4 動葉模型參數(shù)
介質(zhì)模型用于在不同的溫度和壓力狀態(tài)下,通過調(diào)用NIST-REFPROP外部工具或讀取自定義插值表數(shù)據(jù)等形式,獲取介質(zhì)的主要物性參數(shù)。汽輪機級的介質(zhì)及物性參數(shù)見表5。
表5 汽輪機級的介質(zhì)及物性參數(shù)
通過對噴嘴組建立數(shù)學(xué)模型并進行組合,并加入接口和介質(zhì)物性模型,形成汽輪機級的圖形化模型,見圖4。同時,為了開展汽輪機的整體仿真,利用汽輪機級模型,組成一個6級汽輪機整機通流圖形化模型,見圖5?;趯嵨锲啓C確定了邊界參數(shù),進行了整體仿真。
圖4 汽輪機級圖形化模型
圖5 汽輪機通流整體圖形化模型
在MWorks平臺上,接入轉(zhuǎn)速控制和反饋信號,對該汽輪機通流的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)特性進行仿真。仿真結(jié)果表明,所建立的數(shù)學(xué)模型計算效率較高,能夠有效地實現(xiàn)汽輪機級以及汽輪機通流的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)仿真。為理論分析、產(chǎn)品設(shè)計和試驗驗證提供了重要依據(jù)。
圖6給出了汽輪機通流的轉(zhuǎn)速控制信號與模型中轉(zhuǎn)速反饋值的對比,從圖6可以看出,控制信號有效地輸入了模型,模型進行了高效準(zhǔn)確的計算,較好地模擬了啟動、定速運行和停機惰走過程,在時域內(nèi)與控制變量輸入值符合性良好。
圖6 控制信號輸入與模型反饋對比
圖7給出了汽輪機加載、穩(wěn)態(tài)運行和卸載全過程的仿真,從圖7可以看出,隨著進入汽輪機的蒸汽量增加,汽輪機進入加載過程,負載逐步上升,并在達到需求負載后進入穩(wěn)態(tài)運行,隨后逐步卸載,進入汽輪機的蒸汽量逐步減少至空載水平。
圖7 汽輪機功率、汽耗量仿真結(jié)果
總體來說,穩(wěn)態(tài)仿真中對于關(guān)鍵參數(shù)如汽輪機功率、汽耗量的仿真誤差達到5%以內(nèi),較為準(zhǔn)確地反映了汽輪機通流的運行狀態(tài)和規(guī)律。動態(tài)仿真中汽輪機加載、穩(wěn)定負載運行、減載過程與實際運行過程在趨勢上完全吻合,能夠較好地反映汽輪機的特性。
本文針對船用汽輪機,基于面向?qū)ο蟮亩囝I(lǐng)域統(tǒng)一建模語言Modelica 和國內(nèi)自主研發(fā)的MWorks仿真平臺,構(gòu)建了汽輪機級及汽輪機通流的數(shù)學(xué)模型,并在MWorks平臺上完成了對汽輪機通流的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)特性的仿真研究,得出主要結(jié)論如下:
1)采用Modelica/MWorks平臺,可以有效建立顆粒度適宜的多學(xué)科多物理場耦合設(shè)備的圖形化模型,且模型可重用性強,能夠有效支撐汽輪機整機建模仿真。
2)所建立的汽輪機級數(shù)學(xué)模型仿真計算效率高,在穩(wěn)態(tài)下對于關(guān)鍵參數(shù)的仿真精度達到95%,準(zhǔn)確地反映了設(shè)備的運行狀態(tài)和規(guī)律,可作為理論分析、產(chǎn)品設(shè)計和試驗驗證的重要依據(jù)。
3)對于動態(tài)過程的仿真分析準(zhǔn)確反映了變工況工況下性能變化的趨勢,對于汽輪機的實際應(yīng)用環(huán)境下運行特性和操作規(guī)程研究具有重要指導(dǎo)意義。