周家俊

（廣州數(shù)控信息科技有限公司，廣州 510530）

0 引言

工業(yè)機(jī)器人通常是指作用于流水線生產(chǎn)的機(jī)械臂，其是通過鉸接剛性構(gòu)件來串聯(lián)裝置，并在生產(chǎn)過程中實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化作業(yè)。和傳統(tǒng)的設(shè)備相比，工業(yè)機(jī)器人具有高靈活性、強(qiáng)通過性等優(yōu)點(diǎn)，在各種重復(fù)性、危險(xiǎn)性勞動(dòng)中能發(fā)揮更大的價(jià)值。工業(yè)機(jī)器人是取代低端勞動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)工業(yè)產(chǎn)業(yè)全面進(jìn)步的關(guān)鍵，而為了提升工業(yè)機(jī)器人在生產(chǎn)過程中的效率和質(zhì)量，加強(qiáng)對(duì)奇異點(diǎn)規(guī)避與軌跡規(guī)劃設(shè)計(jì)就成為需要重視的部分。

1 6 軸機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

機(jī)器人的基礎(chǔ)架構(gòu)由行走裝置和作業(yè)裝置2個(gè)部分組成，行走裝置包括了機(jī)械腿、履帶和輪系，而作業(yè)裝置包括了人工手、末端執(zhí)行器以及機(jī)械手，常規(guī)的工業(yè)機(jī)器人基本控制回路為“傳感器-控制-執(zhí)行器-機(jī)器人”循環(huán)模板。

近些年，Java、現(xiàn)場(chǎng)通信總線等軟硬件技術(shù)逐漸成熟，這為設(shè)計(jì)人員將人工智能算法加入到機(jī)器人的控制系統(tǒng)提供了渠道，常用的軌跡規(guī)范算法為人工勢(shì)場(chǎng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法2種。人工勢(shì)場(chǎng)法由斯坦福大學(xué)的Khatib教授提出[1]。這一方法的思路是根據(jù)在作業(yè)區(qū)域中設(shè)計(jì)抽象人工引力場(chǎng)，從而為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)范圍創(chuàng)造近似物理電場(chǎng)的吸引力排斥力，其具體思路見圖1。

圖1 人工勢(shì)場(chǎng)法簡化圖

sigmoid函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，通過計(jì)算取得隱層結(jié)果，將取得的隱層結(jié)果轉(zhuǎn)化為下一感知器的輸入層，通過這樣一層一層的類推，最終獲得輸出層。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相對(duì)于人工勢(shì)場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)在于該方法具備自學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，但是隨著我國工業(yè)生產(chǎn)作業(yè)環(huán)境的復(fù)雜化，在運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的過程中往往會(huì)出現(xiàn)大量的誤差堆疊，一但隱層過多，在運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法做避障處理時(shí)，就會(huì)帶來過高的維數(shù)，這就讓后期學(xué)習(xí)的過擬合被增大，在運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)及精度上出現(xiàn)不足。

2 軸工業(yè)機(jī)器人奇異點(diǎn)規(guī)避與軌跡規(guī)劃方案

2.1 6 軸機(jī)器人的奇異點(diǎn)

奇異點(diǎn)是引發(fā)工業(yè)機(jī)器人失速的主要原因，當(dāng)機(jī)器人進(jìn)入某種特殊狀態(tài)時(shí)會(huì)造成無法準(zhǔn)確獲得速度方程的雅可比逆解矩陣的解數(shù)，這就會(huì)引發(fā)失速問題[3]。工業(yè)機(jī)器人一般腕部奇點(diǎn)、肩部奇點(diǎn)和肘部奇點(diǎn)這3種類型奇異點(diǎn)位置，3種類型奇異點(diǎn)位置的具體分布見圖2。

圖2 工業(yè)機(jī)器人3 種奇異點(diǎn)示意圖

在工業(yè)機(jī)器人作業(yè)過程中，末端執(zhí)行器的速度以及角速度會(huì)和關(guān)節(jié)速度產(chǎn)生矩陣映射，即雅可比矩陣，見式（2）。

而6軸機(jī)器人中，Jp[q]為關(guān)節(jié)速度對(duì)末端線速度以及末端速度的3n作用矩陣，因此在6軸機(jī)器人的J[q]中，矩陣行數(shù)是工業(yè)機(jī)器人在笛卡爾空間坐標(biāo)系中的自由度數(shù)目，即機(jī)器人的關(guān)節(jié)數(shù)量和矩陣列數(shù)相同。結(jié)合圖3所示，兩連桿關(guān)節(jié)軸連接的連桿偏距，將連桿i和轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)i相對(duì)i-1的繞坐標(biāo)系i的z軸所作微分記為轉(zhuǎn)動(dòng)dθ，由此便可得到轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)i相對(duì)基坐標(biāo)系的J[q]。

圖3 連桿偏距示意

2.2 奇異點(diǎn)的規(guī)避算法

通過上述公式以及針對(duì)奇異點(diǎn)的分析示意圖可以知曉，在6軸機(jī)器人的作業(yè)過程中，之所以會(huì)產(chǎn)生奇異點(diǎn)，主要原因是由于在雅可比矩陣對(duì)6軸機(jī)器人的速度逆解進(jìn)行計(jì)算時(shí)，此時(shí)因?yàn)闄C(jī)器人處奇異位而造成了動(dòng)力學(xué)逆解的不可解，這種情況下便引發(fā)了速度丟失這類問題。對(duì)針對(duì)6軸機(jī)器人的失速問題，根據(jù)周輝教授提出的馬爾科夫思想計(jì)算方式來實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑的篩選[4]。該軌跡規(guī)劃方案是結(jié)合機(jī)器人在作業(yè)時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生的奇異點(diǎn)以及這些奇異點(diǎn)的產(chǎn)生位置，將這些位置用馬爾科夫思想篩選出避開奇異點(diǎn)區(qū)域的路徑，實(shí)現(xiàn)對(duì)失速問題的有效處理。

而根據(jù)方案設(shè)計(jì)目的，該奇異點(diǎn)規(guī)避方法至少要完成以下幾個(gè)目標(biāo)：1）利用對(duì)6軸機(jī)器人速度雅可比逆解結(jié)果的有效監(jiān)控判斷機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)有沒有抵達(dá)奇異點(diǎn)區(qū)域，并規(guī)避這一特定點(diǎn)位，同時(shí)調(diào)用位置傳感器以及角度傳感器監(jiān)控機(jī)器人運(yùn)動(dòng)環(huán)境中，存在于外部環(huán)境的障礙物點(diǎn)位信息，進(jìn)行合理的軌跡規(guī)劃；2）使用貪婪決策進(jìn)行軌跡規(guī)劃，通過對(duì)特定點(diǎn)進(jìn)行規(guī)避實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中避開奇異點(diǎn)的目的，在運(yùn)動(dòng)策略的選取上以平滑改變運(yùn)動(dòng)方向和緩和實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度突變?yōu)橹鳌?/p>

結(jié)合以上目標(biāo)，故采取動(dòng)態(tài)規(guī)劃來進(jìn)行6軸機(jī)器人的奇異點(diǎn)規(guī)避，使機(jī)器人在采取貪婪策略規(guī)劃軌跡之后，不會(huì)出現(xiàn)太大的運(yùn)動(dòng)速度及方向突變，達(dá)成6軸機(jī)器人有效實(shí)現(xiàn)對(duì)奇異點(diǎn)規(guī)避的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)曲線中的奇異點(diǎn)波動(dòng)也能得到充分改善。根據(jù)6軸中關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角和速度間的關(guān)聯(lián)性，為6軸機(jī)器人設(shè)計(jì)迭代速度的牛頓迭代算式為

6軸機(jī)器人在進(jìn)行逆解求解時(shí)，因?yàn)闀?huì)將n次求解得到的結(jié)果作為n+1次的迭代初值，以此確?？梢栽诓粩嗟倪^程中，達(dá)到誤差允許范圍，讓迭代初值可以最大程度地接近精確解[5]。該算法的原理在于對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)區(qū)域劃分出了奇異區(qū)域和非奇異區(qū)域兩個(gè)區(qū)域，奇異區(qū)域指奇異點(diǎn)附近區(qū)域，而此外的區(qū)域都屬于非奇異區(qū)域，在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)所在區(qū)域的不同，可以采取不同的調(diào)整策略來實(shí)現(xiàn)奇異點(diǎn)規(guī)避，例如在運(yùn)動(dòng)至非奇異區(qū)域內(nèi)時(shí)，通過加入增益因子ζ的牛頓迭代法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解變換，本來屬于末端的坐標(biāo)系位移換算為所有關(guān)節(jié)位移，并對(duì)機(jī)器人速度逆解中的雅可比矩陣狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，在計(jì)算時(shí)可以將閥值設(shè)置為0，根據(jù)|J[q]|是否為0決定操作方案，若為0則按逆解操作繼續(xù)執(zhí)行，若不為0則根據(jù)優(yōu)化的牛頓迭代法中提供的馬爾科夫模塊挑選可能存在的運(yùn)動(dòng)路徑。

在常規(guī)狀態(tài)下，機(jī)器人在正常區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度和加速度取向呈現(xiàn)為平滑曲線，但因?yàn)槠娈慄c(diǎn)會(huì)造成機(jī)器人失速，令激變現(xiàn)象出現(xiàn)在對(duì)應(yīng)的速度曲線上，因?yàn)槌绦驎?huì)出于對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡插補(bǔ)的需要設(shè)置一判斷語句，但當(dāng)機(jī)器人進(jìn)入奇異點(diǎn)區(qū)域后，仍然會(huì)因?yàn)槟娼鉄o解等原因出現(xiàn)停機(jī)，而運(yùn)用上述算法進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡方案改進(jìn)后，機(jī)器人在奇異區(qū)域的速度激變問題能得到有效抑制，確保機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度平穩(wěn)過渡，同時(shí)在趨于奇異點(diǎn)區(qū)域時(shí)，就可以通過繞行的方式避開障礙點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)成功避障，為作業(yè)效率的增強(qiáng)和作業(yè)質(zhì)量的保障提供良好的技術(shù)支持。

2.3 奇異點(diǎn)規(guī)避的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在機(jī)器人的運(yùn)作系統(tǒng)中，系統(tǒng)后端的單片機(jī)是重點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)較為單一、處理速度快捷、功能強(qiáng)大，經(jīng)過模塊化的管理，可優(yōu)化系統(tǒng)功能，單片機(jī)是一種常見的嵌入式微控制器，由運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、輸入輸出設(shè)備組成。TCP和IP是確保信號(hào)傳輸?shù)年P(guān)鍵，TCP/IP協(xié)議是聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)的重要協(xié)議，這些網(wǎng)絡(luò)協(xié)議的作用在于高速傳輸數(shù)據(jù)，TCP/IP協(xié)議層由應(yīng)用層、傳輸層、網(wǎng)絡(luò)層和網(wǎng)絡(luò)接口層構(gòu)成。機(jī)器人作業(yè)的指令只在特定范圍內(nèi)發(fā)送，所以在在單片機(jī)上選擇嵌入式TCP/IP協(xié)議，主要包含硬件的實(shí)現(xiàn)、系統(tǒng)軟件。把兩者予以嵌入式結(jié)合，可優(yōu)化系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂在作業(yè)時(shí)的智能化。

系統(tǒng)設(shè)置有多個(gè)接口連接網(wǎng)絡(luò)，具有多個(gè)串口供操作者使用，系統(tǒng)可迅速解包IP數(shù)據(jù)，并傳輸?shù)酱?，外部RAM可采用61C1024時(shí)，獲取最大的緩存，采用X5045把機(jī)器人的物理地址、信號(hào)傳輸及作業(yè)過程相關(guān)數(shù)據(jù)全部保存下來，并把串口傳輸?shù)臄?shù)據(jù)予以封裝，以數(shù)據(jù)包的方式傳輸?shù)胶蠖讼到y(tǒng)中。網(wǎng)卡芯片選擇擁有八位或十六位接口的硬件，同時(shí)脈沖變壓器要測(cè)試其是否可以順利實(shí)現(xiàn)脈沖波形變換網(wǎng)絡(luò)信號(hào)。單片機(jī)是系統(tǒng)的中心，在設(shè)計(jì)操作機(jī)器人系統(tǒng)時(shí)，要采用以太網(wǎng)對(duì)芯片進(jìn)行控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人作業(yè)過程中的智能化操作。在設(shè)計(jì)機(jī)器人系統(tǒng)中時(shí)運(yùn)用X5045進(jìn)行外部擴(kuò)展，將物理地址、網(wǎng)卡地址等相關(guān)配置信息予以全部保存，對(duì)機(jī)器人運(yùn)行進(jìn)行監(jiān)控，若出現(xiàn)失速等狀況，便結(jié)合優(yōu)化過的牛頓迭代法迅速調(diào)整機(jī)器人移動(dòng)軌跡，令其進(jìn)行復(fù)位或者改變運(yùn)動(dòng)軌跡的操作，以實(shí)現(xiàn)良好避障。

3 結(jié)論

機(jī)器人的避障問題是軌跡規(guī)劃過程中需要格外重視的地方，若無法有效處理奇異點(diǎn)區(qū)域所造成的運(yùn)動(dòng)失速現(xiàn)象，將會(huì)對(duì)機(jī)器人作業(yè)生產(chǎn)的效率和質(zhì)量造成負(fù)面化的影響。在本次研究中，針對(duì)過往的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方案進(jìn)行了分析，指出這些方案的優(yōu)勢(shì)和不足之處，并結(jié)合6軸機(jī)器人的雅可比矩陣特征設(shè)定了對(duì)應(yīng)的規(guī)避算法及算法應(yīng)用流程，為6軸機(jī)器人對(duì)奇異點(diǎn)的有效規(guī)避提供了具有可行性與實(shí)踐性的方案模板，同時(shí)也為6軸機(jī)器人在生產(chǎn)作業(yè)中更好地發(fā)揮作業(yè)效率予以了良好的技術(shù)支持。