李春

(濟(jì)南軌道交通集團(tuán)建設(shè)投資有限公司，山東 濟(jì)南250000)

0 引言

隧道復(fù)合式襯砌一般由圍巖、初期支護(hù)、防水隔離層、二次襯砌共同構(gòu)成。 初期支護(hù)在隧道開挖后立即實(shí)施，主要由錨桿、鋼筋網(wǎng)、鋼架以及噴射混凝土，用于保證隧道施工期的安全，并可作為隧道結(jié)構(gòu)的組成部分承擔(dān)圍巖荷載[1]。

現(xiàn)階段學(xué)者們對于初期支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性的分析方法有著較多研究[2-6]，提出了多種評價(jià)方法，如工程類比法、荷載結(jié)構(gòu)法、地層結(jié)構(gòu)法、特征曲線法等。其中，地層結(jié)構(gòu)法和特征曲線法由于理論性較強(qiáng)，存在實(shí)用性不強(qiáng)，計(jì)算較為復(fù)雜等問題，雖可分析各種形狀和各種地質(zhì)條件下的隧道工程，但仍然難以廣泛推廣。 而工程類比法由于其具有先前工程的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，是隧道設(shè)計(jì)中較為常用的方法，但其并不能對初期支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行明確的安全性分析，即不能給出明確的安全系數(shù)，導(dǎo)致其使用時(shí)可靠性大大降低。

荷載結(jié)構(gòu)法的計(jì)算理論較易理解，計(jì)算手段較為簡便，在隧道工程中得到了廣泛的應(yīng)用。 采用荷載結(jié)構(gòu)進(jìn)行初期支護(hù)安全性評價(jià)時(shí)，主要考慮圍巖壓力的確定和初期支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)的確定兩個(gè)方面。

目前關(guān)于圍巖壓力的研究較多，但我國鐵路隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性分析時(shí)采用的是基于巖體基本質(zhì)量(BQ)分級方法建立的松散體的圍巖壓力計(jì)算公式[6]，并應(yīng)用于大范圍隧道建設(shè)。 由大量實(shí)測圍巖壓力數(shù)據(jù)分析可知，圍巖壓力在開挖后不會(huì)瞬間穩(wěn)定，而是隨著掌子面的不斷推進(jìn)逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，故在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之前，仍采用最終穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的圍巖壓力分析支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性，顯然會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。 與此同時(shí)，初期支護(hù)施作后，由于噴射混凝土具有一定的時(shí)效性，并不會(huì)立即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，故以最終的設(shè)計(jì)強(qiáng)度進(jìn)行安全性評價(jià)，同樣會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。 由此可知，若不考慮圍巖壓力及噴射混凝土的時(shí)間效應(yīng)，則無法對隧道開挖過程中的安全性進(jìn)行評價(jià)。

為解決目前初期支護(hù)安全性評價(jià)方法的缺陷，基于現(xiàn)有松散壓力計(jì)算方法，結(jié)合開挖面空間效應(yīng)，建立考慮開挖面空間效應(yīng)的圍巖壓力計(jì)算方法；同時(shí)，結(jié)合噴射混凝土的時(shí)效性，建立考慮隧道施工過程的初期支護(hù)安全性評價(jià)方法；通過算例分析，明確隧道施工過程對于初期支護(hù)安全性判定的重要性，研究成果對于初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有重要意義。

1 初期支護(hù)受力規(guī)律分析

目前，學(xué)者們對隧道圍巖壓力計(jì)算方法及初期支護(hù)結(jié)構(gòu)受力特性開展了大量的研究，得到相對較為成熟的結(jié)論和建議。 文獻(xiàn)[2-7]均是針對圍巖壓力(如圖1 所示)、噴射混凝土(如圖2 所示)等初期支護(hù)結(jié)構(gòu)受力的時(shí)空變化規(guī)律進(jìn)行了分析，并根據(jù)初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特征評價(jià)其安全性。

圖2 堡鎮(zhèn)隧道(DK71+120 斷面)初期支護(hù)噴混凝土應(yīng)力時(shí)程曲線圖[7]

圖1、2 為宜萬鐵路堡鎮(zhèn)隧道實(shí)測圍巖壓力及噴射混凝土應(yīng)力變化曲線，宜萬鐵路堡鎮(zhèn)隧道圍為單線雙洞隧道，其線間距為30 m、長約為11.6 km、最大埋深為630 m、初始地應(yīng)力約為15 MPa。 隧道穿越高地應(yīng)力炭質(zhì)頁巖地區(qū)，地質(zhì)條件極其復(fù)雜，局部含軟弱泥質(zhì)夾層，地下水以基巖裂隙水為主。 隧道施工過程中巖體擠壓破碎、褶皺、餅化現(xiàn)象嚴(yán)重，出現(xiàn)了具有變形量大、變形發(fā)展快、持續(xù)時(shí)間長等特征的圍巖變形破壞，且在時(shí)空效應(yīng)上具有明顯的不對稱性和不均勻性(如圖1、2 所示)。

圖1 堡鎮(zhèn)隧道(YDK74+560)斷面圍巖壓力監(jiān)測時(shí)程曲線圖[7]

2 初期支護(hù)安全性評價(jià)方法

初期支護(hù)施作后早期所受圍巖荷載較小，且初期支護(hù)結(jié)構(gòu)測試數(shù)據(jù)顯示其受力較小，即認(rèn)為此時(shí)的初期支護(hù)結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。 事實(shí)上，由于噴射混凝土自身的硬化特性，施作早期其強(qiáng)度并未達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，雖然此時(shí)所受圍巖壓力較小，但由于其強(qiáng)度較弱，仍然可能會(huì)處于不安全狀態(tài)。 而現(xiàn)有采用荷載-結(jié)構(gòu)模型對初期支護(hù)安全性進(jìn)行評價(jià)的方法中，仍采用的是最終的圍巖壓力進(jìn)行檢算，導(dǎo)致其并不能真實(shí)的表示初期支護(hù)受力全過程的安全性。 然而，對于初期支護(hù)安全性的評價(jià)應(yīng)是對施工全過程進(jìn)行評價(jià)，而不是采用最終狀態(tài)，故文章針對現(xiàn)有初期支護(hù)安全性評價(jià)方法的缺陷，提出對考慮施工過程的初期支護(hù)安全性評價(jià)方法的研究。

我國鐵路隧道暗洞和明洞襯砌均是采用破損階段截面強(qiáng)度進(jìn)行安全性判定的，對于初期支護(hù)來說，現(xiàn)未有較為成熟的安全性評價(jià)方法，較多工程設(shè)計(jì)時(shí)，仍沿用襯砌安全性檢算方法進(jìn)行安全性分析。從計(jì)算角度上主要可概括為圍巖壓力的選擇和支護(hù)參數(shù)的設(shè)定兩方面。 但現(xiàn)有對于該兩方面的研究仍存在不足。

2.1 圍巖壓力全過程計(jì)算方法

圍巖壓力的選取對于初期支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)具有重要影響作用，也是隧道工程中的一個(gè)經(jīng)典難題。 現(xiàn)在學(xué)者們對圍巖壓力的計(jì)算方法展開了研究，相關(guān)成果頗豐[1]，總體而言可分為古典壓力理論、松散壓力理論、彈塑性壓力理論3 個(gè)重要發(fā)展階段。 但由于圍巖壓力受巖層地質(zhì)、原巖應(yīng)力、施工方法等因素的影響，深埋隧道圍巖壓力的計(jì)算仍存在較多問題。

TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]中提出的深埋隧道圍巖計(jì)算方法，是基于施工實(shí)測塌方高度統(tǒng)計(jì)分析而來，其可以計(jì)算不同隧道跨度、不同圍巖等級所對應(yīng)的圍巖壓力，在我國鐵路隧道沿用較多年限，且取得了良好的設(shè)計(jì)效果，荷載分布如圖3 所示。

圖3 深埋隧道圍巖壓力計(jì)算示意圖

垂直均布壓力q計(jì)算公式由式(1)表示為

式中γ為圍巖容重，kN/m3；s為圍巖等級；w為寬度影響系數(shù)，w=1+i(B-5)，其中B為隧道寬度，m；i為B每增減1 m 時(shí)的圍巖壓力增減率。 其中B＜5 m時(shí)，i=0.2；B＞5 m 時(shí)，可取i=0.1。

水平均布壓力e計(jì)算公式由式(2)表示為

式中λ為側(cè)壓力系數(shù)，按表1 取值。

表1 側(cè)壓力系數(shù)取值表

現(xiàn)有較多圍巖壓力實(shí)測數(shù)據(jù)顯示，圍巖壓力具有一定的時(shí)空效應(yīng)，式(1)中并未考慮時(shí)間效應(yīng)，即計(jì)算結(jié)果為最終值。 同時(shí)，文獻(xiàn)[8-9]中也指出，圍巖壓力的釋放不是瞬間完成的，而是伴隨開挖面的接近和遠(yuǎn)離逐步釋放，直到開挖面空間效應(yīng)完全消失。 圍巖壓力隨開挖面空間效應(yīng)的變化而不同，準(zhǔn)確的對開挖面空間效應(yīng)的表達(dá)，對于圍巖壓力的確定具有重要意義。 為了描述其隨時(shí)空的變化特性，提出表征圍巖壓力隨時(shí)空變化的圍巖壓力修正系數(shù)k，進(jìn)而修正式(1)，由式(3)表示為

現(xiàn)有對開挖面空間效應(yīng)的研究成果較多，最具代表性的就是隧道縱向變形曲線[10]。 由于其采用易測量和控制的隧道洞壁變形沿縱向的變化來描述隧道開挖面前進(jìn)而不斷減弱的空間效應(yīng)，其計(jì)算簡便，在隧道設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用。 其中，最具代表性的就是針對設(shè)深埋理想彈塑性圍巖，利用有限差分計(jì)算程序，提出的縱向變形曲線計(jì)算方法(簡稱V-D(09))[10]，由式(4)表示為

式中R為隧道半徑，m；x為距掌子面距離，m，x＞0時(shí)表示掌子面后方，x＜0 時(shí)表示掌子面前方。 其中，R*=Rp/R，x*=x/R；u∞為無支護(hù)力作用下圍巖的最大變形值，m；Rp為無支護(hù)力作用下圍巖的最大塑性區(qū)半徑，m；、u*(x)表示掌子面處變形釋放系數(shù)和掌子面前后方變形釋放系數(shù)。 關(guān)于圍巖塑性區(qū)半徑及圍巖最大變形值的計(jì)算，可選擇相關(guān)彈塑性解析解進(jìn)行計(jì)算。

由此可知，圍巖壓力修正系數(shù)k即可由式(4)計(jì)算得到。 式(4)中的x為距掌子面的距離，實(shí)際工程中，可根據(jù)開挖速率v(m/d)和施工時(shí)間t(d)進(jìn)行確定，由式(5)表示為

2.2 初期支護(hù)參數(shù)計(jì)算

隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性是根據(jù)TB 10003—2016[6]中隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)破損階段截面強(qiáng)度分析的，而初期支護(hù)結(jié)構(gòu)是由噴射混凝土及拱架(鋼拱架、格柵拱架等)結(jié)構(gòu)組成，是一種組合結(jié)構(gòu)，故在計(jì)算過程中需要需要對初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的截面抗彎剛度進(jìn)行等效分析，具體等效方法由式(6)表示為

式中EI為初期支護(hù)結(jié)構(gòu)截面抗彎剛度，GPa·m4；EcIc為噴射混凝土部分截面抗彎剛度，GPa·m4；EaIa為拱架結(jié)構(gòu)部分截面抗彎剛度，GPa·m4。

由于噴射混凝土的硬化特性，其力學(xué)特性具有一定的時(shí)效性。 噴射混凝土強(qiáng)度σc、彈性模量Ec與齡期t的關(guān)系式[11]由式(7)和(8)表示為

式中σc，0為噴射混凝土的最終強(qiáng)度，MPa；Ec，0為噴射混凝土的彈性模量，GPa；t為噴射混凝土齡期，d；e 為自然指數(shù)；α，β為時(shí)間常數(shù)，相關(guān)學(xué)者建議計(jì)算時(shí)可取α=β。

將式(7)和(8)計(jì)算結(jié)果帶入式(6)中，即可得到考慮噴射混凝土?xí)r效特性的噴射混凝土部分截面抗彎剛度。 值得注意的是，計(jì)算時(shí)假設(shè)此處噴射混凝土的齡期與上述施工時(shí)間一一對應(yīng)。 實(shí)際工程中，可根據(jù)工程實(shí)際選用材料試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)確定。同時(shí)，若采用現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)室測試所得數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，混凝土試件齡期的選擇應(yīng)與開挖速率和施工時(shí)間匹配。 若無現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，應(yīng)按照相關(guān)混凝土材料規(guī)范進(jìn)行參數(shù)選取。

2.3 初期支護(hù)安全性評價(jià)流程

前兩節(jié)分析了施工過程中圍巖壓力的確定和初期支護(hù)參數(shù)的設(shè)定，基于上述分析，建立考慮施工過程的初期支護(hù)安全性評價(jià)流程為

(1) 根據(jù)工程地質(zhì)勘察資料，判斷隧道圍巖等級及獲取相關(guān)圍巖力學(xué)參數(shù)；

(2) 采用式(3)和(4)，獲取距掌子面不同距離處圍巖壓力；

(3) 根據(jù)現(xiàn)場噴射混凝土實(shí)測強(qiáng)度曲線，確定噴射混凝土強(qiáng)度隨齡期變化規(guī)律，利用式(6)確定初期支護(hù)隨齡期變化的支護(hù)剛度；

(4) 根據(jù)施工組織資料，確定隧道開挖速率，建立對應(yīng)的圍巖壓力及初期支護(hù)剛度關(guān)系，利用破損階段截面強(qiáng)度安全性評價(jià)方法，評價(jià)距掌子面不同距離處初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性。

3 初期支護(hù)全過程安全評價(jià)算例分析

3.1 算例分析

假設(shè)某隧道為標(biāo)準(zhǔn)鐵路雙線隧道，噴射混凝土強(qiáng)度和彈性模量時(shí)間常數(shù)為0.025，并根據(jù)TB 10003—2016[6]得到C30 噴射混凝土最終強(qiáng)度及彈性模量隨齡期變化曲線，如圖4、5 所示。 同時(shí)，假設(shè)現(xiàn)場隧道開挖進(jìn)尺平均為1 m/d(開挖速率v)。初期支護(hù)參數(shù)見表2。

圖4 噴射混凝土彈性模量隨時(shí)間變化曲線圖

圖5 噴射混凝土抗壓強(qiáng)度隨時(shí)間變化曲線圖

表2 初期支護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)表

為分析考慮施工過程對初期支護(hù)安全系數(shù)的影響規(guī)律，現(xiàn)采用荷載結(jié)構(gòu)模型(計(jì)算模型如圖6 所示)，計(jì)算Ⅱ～Ⅴ級圍巖(計(jì)算參數(shù)見表3)條件下的初期支護(hù)結(jié)構(gòu)安全系數(shù)，共計(jì)20 種工況。 其中，數(shù)值計(jì)算模型為有限元數(shù)值計(jì)算模型(ANSYS)，支護(hù)采用彈性梁單元進(jìn)行模擬，Ⅳ級圍巖條件下計(jì)算得出隧道彎矩、軸力圖如圖7 所示。

圖7 計(jì)算內(nèi)力云圖(Ⅳ級圍巖)

表3 圍巖物理力學(xué)參數(shù)

圖6 數(shù)值計(jì)算模型圖

如圖8 所示，各圍巖等級下初期支護(hù)安全系數(shù)均隨著距掌子面距離的增大而不斷增大，即各距離處安全系數(shù)均小于不考慮施工過程的安全系數(shù)，如圍巖等級為V 級時(shí)，不考慮施工過程的最終安全系數(shù)為2.43，而距掌子面距離為1、5、7、18 m 時(shí)的安全系數(shù)分別為1.97、2.10、2.25、2.33，均小于最終安全系數(shù)2.43。 其中，II、III、IV 級圍巖初期支護(hù)安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果，也呈現(xiàn)上述計(jì)算規(guī)律。 由此可知，隧道開挖過程中，若不考慮施工過程中安全系數(shù)的變化，僅以最終安全系數(shù)進(jìn)行隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性判定，勢必會(huì)給隧道施工期，尤其是開挖早期，帶來巨大的安全隱患。

圖8 不同圍巖等級初期支護(hù)結(jié)構(gòu)安全系數(shù)變化曲線圖

3.2 初期支護(hù)強(qiáng)度影響

上述分析中，考慮了圍巖壓力隨距掌子面距離的變化以及噴射混凝土的時(shí)效性，確定了施工期間考慮該兩因素的重要性，明確了開挖早期初期支護(hù)安全性較初期支護(hù)穩(wěn)定期低。 由此可知，同樣地層條件下，為提高初期支護(hù)安全性，需提高噴射混凝土的早期強(qiáng)度，故為分析噴射混凝土的早期特性對初期支護(hù)安全性的影響，擬定噴射混凝土?xí)r間常數(shù)為0.025、0.020、0.015、0.010，共計(jì)80 種工況進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖9 所示。

圖9 不同圍巖等級初期支護(hù)結(jié)構(gòu)安全系數(shù)變化曲線圖

如圖9 所示，各圍巖等級下初期支護(hù)安全系數(shù)均隨著噴射混凝土硬化特性的提高而不斷增大，即噴射混凝土早期強(qiáng)度越強(qiáng)，初期支護(hù)早期安全系數(shù)越大，如以V 級圍巖距掌子面3 m 處安全系數(shù)為例，當(dāng)噴射混凝土?xí)r間常數(shù)為0.010、0.015、0.020、0.025 時(shí)，初期支護(hù)安全系數(shù)分別為1.62、1.83、1.99、2.10；距掌子面7 m 處時(shí)，當(dāng)噴射混凝土?xí)r間常數(shù)為0.010、0.015、0.020、0.025 時(shí)，初期支護(hù)安全系數(shù)分別為1.84、2.01、2.13、2.25。 但從最終初期支護(hù)安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果分析可知，各級圍巖條件下，最終初期支護(hù)安全系數(shù)較為接近，與噴射混凝土硬化特性無關(guān)，即初期支護(hù)最終的安全系數(shù)不隨噴射混凝土硬化特性的變化而變化，且初期支護(hù)安全系數(shù)較施工早期高。 然而，如今實(shí)際隧道初期支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，均為對施工過程中初期支護(hù)的安全系數(shù)進(jìn)行評價(jià)，均以最終的安全系數(shù)進(jìn)行分析，從計(jì)算結(jié)果分析，忽略對施工早期初期支護(hù)安全性的評價(jià)，在一定程度上會(huì)降低隧道的穩(wěn)定性。

由此可知，隧道開挖早期若提高噴射混凝土的早期強(qiáng)度特性，可有效提高初期支護(hù)的安全性。 此計(jì)算分析結(jié)果與張德華等[11]的研究成果較為一致，其通過現(xiàn)場試驗(yàn)，建立了噴射混凝土強(qiáng)度和彈性模量變化計(jì)算模型，并采用有限元數(shù)值計(jì)算方法分析得到，在軟弱圍巖中噴射混凝土的硬化速度對控制圍巖變形具有明顯的影響作用，快速硬化可有效地降低圍巖變形值，同時(shí)強(qiáng)調(diào)隧道初期支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮噴射混凝土的硬化作用[12-16]。

因此，隧道工程初期支護(hù)安全性評價(jià)時(shí)，不但要考慮圍巖壓力的變化，初期支護(hù)參數(shù)的變化也應(yīng)加以重視，若忽略對此因素的考慮，則會(huì)增加施工安全風(fēng)險(xiǎn)[17-19]。

4 結(jié)論

通過理論分析和數(shù)值計(jì)算等方法，詳細(xì)分析了考慮施工過程的初期支護(hù)安全性評價(jià)方法，利用算例分析明確了考慮施工過程中圍巖壓力變化及支護(hù)參數(shù)變化對初期支護(hù)結(jié)構(gòu)安全系數(shù)的影響規(guī)律，主要得到以下結(jié)論:

(1) 隧道開挖伴隨著明顯的三維空間效應(yīng)，且對圍巖壓力的形成具有重要影響作用，考慮隧道開挖面空間效應(yīng)，建立的考慮時(shí)空變化的圍巖壓力全過程計(jì)算方法豐富了現(xiàn)有圍巖壓力計(jì)算方法。

(2) 隧道開挖早期初期支護(hù)安全系數(shù)較穩(wěn)定時(shí)初期支護(hù)安全系數(shù)小，如V 級圍巖等級時(shí)，不考慮施工過程的最終安全系數(shù)為2.43，而距掌子面距離為1、5、7、18 m 時(shí)的安全系數(shù)分別為1.97、2.10、2.25、2.33，均小于最終安全系數(shù)2.43，故隧道初期支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮初期支護(hù)在開挖早期的安全性。

(3) 噴射混凝土的硬化特性，對于初期支護(hù)的安全性具有較大影響作用，如V 級圍巖距掌子面3 m處時(shí)，噴射混凝土?xí)r間常數(shù)為0.010、0.015、0.020、0.025 時(shí)，初期支護(hù)安全系數(shù)分別為1.62、1.83、1.99、2.10，故提高噴射混凝土的早期強(qiáng)度特性，對于保證隧道開挖早期支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性具有較大意義。