賈強(qiáng)劉寶凱黃坤

(1.山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101；2.山東建筑大學(xué) 建筑結(jié)構(gòu)加固改造與地下空間工程教育部重點實驗室，山東 濟(jì)南250101)

0 引言

既有建筑地下增層是合理、高效地開發(fā)既有建筑地下空間、提高基礎(chǔ)設(shè)施利用率的重要途徑之一。在地下增層過程中，通過在柱周圍設(shè)置四面包裹式承臺，可將上部結(jié)構(gòu)荷載傳遞至新設(shè)置的樁基礎(chǔ)，該承臺作為荷載轉(zhuǎn)換和傳遞的關(guān)鍵構(gòu)件，其承載力的計算在結(jié)構(gòu)設(shè)計中顯得尤為重要[1]。 因此，通過試驗對該承臺進(jìn)行研究和理論分析，可以得到其受力的變化規(guī)律，從而提出計算與設(shè)計方法，這對于推廣既有建筑地下增層技術(shù)具有重要意義。

影響托換承臺承載力的主要因素主要包括沖跨比、承臺底部縱筋配筋率和縱筋設(shè)置方向等。 近年來，學(xué)者們對托換結(jié)構(gòu)和承臺進(jìn)行了不少研究[2-7]，但對于四面包裹式托換承臺承載力方面的研究仍需進(jìn)一步探索。 學(xué)者們[8-13]針對包裹式框架柱托換節(jié)點的受力性能設(shè)計了正交試驗，分析了剪跨比、縱筋配筋參數(shù)等重要的影響因素，并根據(jù)試驗結(jié)果提出了托換節(jié)點的計算公式。 王瓊[14]試驗研究了6 組18 個包柱托換構(gòu)件，得出包柱梁內(nèi)的縱筋配筋率是影響托換結(jié)構(gòu)最終承載力的主要因素，承載力隨著包柱梁縱筋配筋率的提高而顯著增加。 么夢陽[15]采用有限元軟件建立了4 種形式的樁與承臺連接節(jié)點模型，研究其在水平往復(fù)荷載下的承載力、細(xì)部構(gòu)造的受力特征，得出內(nèi)置型節(jié)點能夠較好地提高樁與承臺連接節(jié)點的的極限承載力和抗震性能。 朱華[16]采用有限元軟件ABAQUS 拓?fù)鋬?yōu)化了常見的三樁、四樁和六樁厚承臺，分析得出承臺類似于拉-壓桿模型的傳力機(jī)理，并以此推出斜壓桿和拉桿的承載力計算公式。 文章通過對改造原基礎(chǔ)而形成的新承臺受力機(jī)理進(jìn)行試驗研究，結(jié)合試驗結(jié)果與理論分析，利用拉-壓桿模型提出托換承臺的承載力計算公式，進(jìn)而為工程設(shè)計提供重要參考。

1 試驗概述

1.1 試件的設(shè)計與制作

設(shè)計了11 個框架柱四面包裹式托換承臺(以下簡稱1 ～11)的1∶1 模型試件，研究不同沖跨比(λ=0.4、0.6、0.75)、承臺底縱筋配筋率(10＠180、16＠140)、縱筋設(shè)置方向(平行于柱邊長方向、平行于柱對角線方向)以及托換承臺澆筑方式(柱與托換承臺整體澆筑、托換承臺包裹柱澆筑)等工況對承臺承載性能的影響。 柱的截面尺寸為300 mm×300 mm，柱子的高度取600 mm。 柱子的縱筋采用414，箍筋采用Φ8＠100/200，在柱頂預(yù)埋鋼板以防止混凝土壓碎。 托換承臺下方四角各設(shè)置1 根樁，其樁高為200 mm，根據(jù)承臺承載力不同采用200 和250 mm 兩種規(guī)格樁徑。 為保證樁底受力均勻，在樁底加入1 mm 厚的鋼板。 柱、樁和托換承臺均采用C30 混凝土。 試件的具體設(shè)計參數(shù)詳見表1，幾種典型托換承臺設(shè)計圖及施工圖如圖1(整體澆筑試件)、2(縱筋沿柱邊長方向四面包裹式托換承臺)和3(縱筋沿對角線方向四面包裹式托換承臺)所示。

圖1 托換承臺1 設(shè)計圖/mm

表1 托換承臺試件基本參數(shù)表

圖2 托換承臺3 設(shè)計圖/mm

圖3 托換承臺5 設(shè)計圖/mm

對于四面包裹式承臺試件，根據(jù)JGJ/T 239—2011《建(構(gòu))筑物移位工程技術(shù)規(guī)程》[17]相關(guān)規(guī)定，承臺高度應(yīng)≥300 mm。 現(xiàn)場先澆筑柱混凝土，柱混凝土達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度之后，承臺與柱的結(jié)合面需做鑿毛、鉆孔、清孔、灌入植筋膠、插入鋼筋處理，如圖4 所示。 對于承臺底部的縱筋，先分別沿邊長方向和對角線方向?qū)⒅鱼@孔打穿，將通長鋼筋穿入，并灌入植筋膠，再澆筑混凝土托換承臺。 對于整體澆筑的試件，柱和承臺鋼筋綁扎完畢后，一齊澆筑試件混凝土。 為保證托換承臺不發(fā)生偏心，在做試驗之前先對托換承臺的4 個面用激光水平儀進(jìn)行定位對準(zhǔn)，并在托換承臺四樁下面填埋砂子以保證托換承臺的水平度。

圖4 柱子鑿毛并插筋圖

現(xiàn)場澆筑的混凝土屬于商品混凝土，在澆筑時每種試件預(yù)留3 組邊長為150 mm 的立方體試塊，根據(jù)GB/T 50081—2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[18]，測得柱子、承臺和樁試塊的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度均值(fcu，m) 分別為31.6、30.1 和32.8 MPa。 同時，對試件主要受力鋼筋進(jìn)行材料性能測試，結(jié)果見表2。

表2 鋼筋拉伸試驗結(jié)果表

1.2 加載方案

試驗利用分級加載方法，采用200 t 液壓式壓力試驗機(jī)進(jìn)行靜力加載。 一個荷載等級為100 kN，每增加一級荷載保持5 min，再施加下一級荷載。 當(dāng)托換承臺接近混凝土開裂、托換承臺鋼筋屈服及試件破壞時，將荷載等級減少至50 kN，直至托換承臺達(dá)到極限承載力，加載設(shè)備如圖5 所示。

圖5 試驗加載裝置圖

1.3 量測方案

試驗的量測內(nèi)容包括:承臺極限荷載、框架柱與托換承臺的相對位移、鋼筋應(yīng)變以及托換承臺裂縫分布與走向。 其中，框架柱與托換結(jié)構(gòu)的相對位移，采用百分表量測，并由X-Y函數(shù)記錄儀繪出荷載-撓度曲線。 托換承臺縱筋的應(yīng)變采用電阻式應(yīng)變片量測，試件應(yīng)變片布置及編號如圖6 所示。

圖6 底部縱筋應(yīng)變片放置圖

2 試驗結(jié)果及其分析

2.1 承臺極限荷載

通過測量得到承臺的開裂荷載和極限荷載見表2。 將試件3、6、9 分別與試件4、7、10 相對比可知，在相同沖跨比的情況下，隨著配筋率的增大，托換承臺的極限承載力有所提高；將試件3、6、9 分別與試件5、8、11 比較可知，縱筋平行于柱對角線方向的承臺極限承載力高于縱筋平行于邊長方向的承臺；將試件3、7 與9 以及試件4、6 與10 比較可以看出，隨著沖跨比的減小極限承載力明顯增大。

表2 承臺極限荷載表

2.2 試驗現(xiàn)象

在加載初期，托換承臺都是首先在側(cè)面中部出現(xiàn)豎向裂縫，此后加大荷載豎向裂縫發(fā)展緩慢，整體澆筑試件、四面包裹式試件隨著沖跨比的不同，試件開裂會表現(xiàn)出不同特點。

2.2.1 整體澆筑試件

隨著荷載的繼續(xù)增加，配筋率不同的兩個整體澆筑試件都在側(cè)面出現(xiàn)拱形裂縫。 當(dāng)荷載增大到兩試件各自極限值后，承臺發(fā)生破壞，如圖7(a)所示。

2.2.2 四面包裹式試件

(1) 沖跨比λ=0.6 的3 個試件

對于試件3，在出現(xiàn)拱形裂縫后，隨著荷載增加裂縫沿45°方向不斷向上發(fā)展并最終發(fā)生破壞，如圖7(b)所示。 對于試件4，在形成拱形主裂縫以后裂縫寬度隨著荷載增大不斷增加，最終發(fā)生破壞，如圖7(a)所示。 對于試件5，形成拱形主裂縫后裂縫深度不斷增加，最終發(fā)生破壞，如圖7(a)所示。

(2) 沖跨比λ=0.75 的3 個試件

對于試件6，拱形主裂縫形成后，試件底部邊緣出現(xiàn)垂直于托換承臺的細(xì)小裂縫，隨著荷載增大，試件發(fā)生破壞，如圖7(c)所示。 對于試件7，承臺出現(xiàn)底部縱筋交界之處的撕裂裂縫，荷載繼續(xù)增大后發(fā)生破壞，如圖7(d)所示。 對于試件8，拱形裂縫形成后，裂縫加寬的同時，出現(xiàn)很多局部斜向小裂縫，位于拱形裂縫的邊緣，并最終發(fā)生破壞，如圖7(c)所示。

(3) 沖跨比λ=0.4 的3 個試件

對于試件9，在形成拱形主裂縫的同時，承臺底部出現(xiàn)許多細(xì)小裂縫；此后拱形裂縫不斷加寬并最終破壞，如圖7(c)所示。 對于試件10，承臺出現(xiàn)拱形裂縫后，裂縫向上延伸至承臺頂，形成貫通裂縫并最終破壞，如圖7(a)所示。 對于試件11，原先在承臺垂直向上的微裂縫擴(kuò)展到承臺頂，出現(xiàn)了承臺底部縱筋交界之處的撕裂裂縫，如圖7(d)所示。

圖7 試件裂縫分布和破壞形態(tài)圖

具體承臺破壞形式及裂縫形態(tài)見表3。 11 個試件的破壞形態(tài)具有以下特征:

表3 承臺極限荷載、破壞形態(tài)表

(1) 試件裂縫均首先出現(xiàn)在側(cè)面跨中位置，但后期發(fā)展緩慢。 這是由于試件配置了底部縱筋，托換承臺未發(fā)生彎曲破壞，而是產(chǎn)生了沖切破壞。

(2) 試件7 與11 在沖切裂縫形成時，裂縫沿承臺側(cè)面垂直向上至頂面，形成了貫穿性撕裂裂縫，其余9 個試件均出現(xiàn)拱形主裂縫。 這是由于7、11 兩試件產(chǎn)生了具有剪切破壞特色的沖切破壞。

2.3 縱筋荷載-應(yīng)變數(shù)據(jù)分析

各試件縱筋的荷載-應(yīng)變曲線走向大致相同，取試件4、8 縱筋曲線為例說明變化趨勢。 由圖8 和9可以看出，試件縱筋都未發(fā)生屈服(鋼筋應(yīng)力310.2～347.6 MPa)，且試驗試件出現(xiàn)在托換承臺底面的跨中位置的受彎裂縫，后期發(fā)展很小。 這與試件發(fā)生沖切破壞有關(guān)；到達(dá)極限荷載后，部分鋼筋應(yīng)變有突變，說明鋼筋在混凝土被壓碎的時候與混凝土剝離。

圖8 承臺4 鋼筋荷載-應(yīng)變曲線圖

圖9 承臺8 鋼筋荷載-應(yīng)變曲線圖

2.4 柱與承臺相對位移

在試驗過程中測得不同配筋下的柱子與托換承臺的相對位移曲線如圖10 和11 所示。 對比兩圖可以看出，配筋率增大，柱子與承臺的相對位移明顯減??；與整體澆筑相對比，四面包裹式托換承臺通過鑿毛、鉆孔、灌入植筋膠并在結(jié)合面上做插筋的方法不僅保證了托換承臺與柱結(jié)合面不發(fā)生滑移破壞，還可以大幅度減少柱子與托換承臺之間的相對位移；在柱子上鉆孔做平行于柱對角線方向鋼筋，對于減少相對位移，提高極限承載力效果更明顯。

圖10 配筋10 的試件柱與承臺相對位移曲線圖

圖11 配筋16 的試件柱與承臺相對位移曲線圖

3 托換承臺承載力計算公式推導(dǎo)

根據(jù)裂縫產(chǎn)生的位置和托換承臺最終破壞的形狀中看出，托換承臺均表現(xiàn)出沖切破壞。 由承臺底部縱筋的荷載位移曲線可知，在承臺破壞時鋼筋并未屈服，試件破壞屬于壓桿混凝土的破壞，這種破壞模式可以用拉-壓桿模型來分析。 根據(jù)杜建民等[19]提出的托換試件承載力模型，框架柱受到的豎向軸力通過混凝土斜向壓桿傳遞到樁上，同時承臺底部鋼筋提供拉力與混凝土斜向壓桿產(chǎn)生的水平分力平衡，由此得到拉-壓桿力學(xué)模型，如圖12 和13 所示。

圖12 拉-壓桿力學(xué)模型圖

圖13 拉-壓桿模型剖面圖

由圖10 可知，托換承臺的極限承載力F與壓桿承載力N的關(guān)系由式(1)表示為

式中α為斜壓桿與底面的夾角，°。N為壓桿承載力，參考GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[20]，由式(2)表示為

式中fce為混凝土壓桿的有效抗壓強(qiáng)度，MPa。 根據(jù)SCHLAICH 等[21]建議壓桿和節(jié)點區(qū)混凝土有效抗壓強(qiáng)度fce可取為抗壓設(shè)計強(qiáng)度fcd乘以不同的折減系數(shù)γ，即fce=γfcd，根據(jù)周履[22]提出的3 種節(jié)點區(qū)的定義，γ取較小值0.6。A為壓桿面積，由式(3)表示為

式中Ad取樁和柱子截面的較小值在斜壓桿上的投影面積，mm2。 試驗中取樁的界面面積，即Ad=1/4πr2，其中r為樁的直徑，mm。 而夾角α可根據(jù)吳二軍等[23]對空間拉-壓桿模型中的壓桿傾角和荷載作用點位置進(jìn)行的修正以及力學(xué)模型得出，由式(4)表示為

式中a為柱邊至樁邊水平距離，mm；h為托換承臺的高度，mm；d為樁的直徑，mm。

由式(1)～(4)可以得出壓桿作用下的F，由式(5)表示為

為方便計算，引入d1，令

對于柱對角線方向上布筋的托換承臺，其局部受壓承載力會受到交叉鋼筋對混凝土收縮約束的影響。 根據(jù)GB 50010—2010[20]的相關(guān)規(guī)定，提出配置對角線鋼筋對斜壓桿承載力提高的承載力f，由式(6)表示為

式中μ為間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)，由于混凝土強(qiáng)度等級＜C50，故取1.0；fyk為鋼筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；Ass0為配置鋼筋的換算截面面積，mm2，由確定，其中Ass1為單根鋼筋截面面積，mm2，dcor為試件的核心截面直徑，mm，s為間接鋼筋沿試件軸線方向的間距。

由式(5)和(6)可知柱對角線方向上布筋的托換承臺的斜壓桿的承載力公式，由式(7)表示為

按照拉-壓桿模型所推導(dǎo)的計算公式進(jìn)行承載力的計算，結(jié)果見表4。 極限承載力公式計算結(jié)果與試驗結(jié)果平均比值為0.989，試驗結(jié)果與計算值相吻合，能較好地體現(xiàn)出托換承臺的承載力性能。

表4 試驗結(jié)果與公式計算結(jié)果對比表

4 結(jié)論

通過對四面包裹式承臺極限荷載、試驗現(xiàn)象、破壞模式、承臺縱筋荷載-應(yīng)變曲線和柱與承臺相對位移曲線的分析和比對，總結(jié)出了四面包裹式承臺承載力變化規(guī)律，并根據(jù)拉-壓桿模型推出了該承臺承載力計算公式。 主要得出以下結(jié)論:

(1) 在相同沖跨比的情況下，隨著配筋率的增大，托換承臺的極限承載力有所提高；縱筋平行于柱對角線方向的承臺極限承載力高于縱筋平行于邊長方向的承臺；隨著沖跨比的減小極限承載力明顯增大。

(2) 在保證承臺高度等構(gòu)造要求和對結(jié)合面鑿毛和插筋處理后，可以保證托換承臺與柱結(jié)合面不發(fā)生滑移破壞，從而提高承臺的整體性和抗沖切能力。

(3) 基于拉-壓桿模型，提出了托換承臺承載力計算公式，其計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。