李青桐時柏營孔祥科王靖誼

(山東建筑大學 交通工程學院，山東 濟南250101)

0 引言

高峰時段的道路擁堵是世界各大城市亟待解決的發(fā)展難題。 通勤者作為高峰出行的主體，其固定的路線形成通勤走廊。 通勤走廊是以城市某條主干路為軸線，用于連接職住區(qū)并綜合多種交通方式以滿足通勤者出行需求的客流密集帶[1-2]。 早晚高峰時段通勤走廊的交通需求和道路負荷過高，容易引發(fā)通勤走廊瓶頸處的交通擁堵。 許多學者針對如何快速消除高峰時段的通勤走廊瓶頸擁堵展開研究，其中對通勤路段和個體出行行為的研究已成為近幾年的熱點。

在對通勤路段的研究中，VICKREY[3]提出的瓶頸模型成為分析通勤瓶頸路段出行行為選擇的重要理論基礎(chǔ)，在瓶頸模型中假設(shè)職住區(qū)之間有一條通行能力有限的道路，由于瓶頸路段通過率有限，因此需要通勤者在出行時間和排隊延誤懲罰之間權(quán)衡，從而使自己的出行成本最低。 在此基礎(chǔ)上，KUWAHARA[4]分析了兩段瓶頸路段的早高峰通勤問題，并建模分析出行者對出發(fā)時間的選擇行為。HUANG 等[5]針對公路瓶頸路段研究了小汽車和公交車兩種出行方式的出發(fā)時間問題。 ZHANG 等[6]從個體工作活動角度出發(fā)，研究了個體在道路瓶頸中的擁堵問題。 林震等[7]基于瓶頸模型分析均衡狀態(tài)下通勤者的出行成本和出行方式。 上述研究集中在理論分析和統(tǒng)計計算，且在模型中設(shè)定較多的假設(shè)，導(dǎo)致結(jié)論往往不具有代表性。

在個體出行行為的研究方面，TORSTEN[8]將出行描述為人類從事期望活動的個體行為，提出了基于活動的出行行為理論。 宗芳等[9]在出行行為理論的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了出行方式、出行時間與出行需求間的預(yù)測模型。 梁泉等[10]根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)構(gòu)建公交通勤的個體出發(fā)時間和目的地相互關(guān)系的結(jié)構(gòu)方程模型。 韓皓等[11]從通勤者決策角度研究小汽車通勤出行行為，探究通勤者出行方式的選擇規(guī)律。 侯現(xiàn)耀[12]研究了不同延誤懲罰下選擇公交出行的出發(fā)時間選擇和公交出行意愿。 胡文君等[13]基于計劃延誤成本研究通勤者對于出行信息判斷與出發(fā)時間選擇間的影響關(guān)系。 上述研究大多只針對一種通勤方式的行為選擇，而在現(xiàn)實中，隨著可持續(xù)交通理念的興起和共享經(jīng)濟的發(fā)展[14-15]，通勤者的通勤方式不再僅僅依靠私家車，而公交、順風車等通勤方式也逐漸成為了人們的重要選擇。

綜上可知，目前相關(guān)研究存在以下不足:(1) 研究大多集中在數(shù)理統(tǒng)計模型的分析和驗證，模型中存在大量的主觀假設(shè)；(2) 對于通勤方式的研究較為單一，缺乏對多種通勤方式并存狀態(tài)的研究和分析；(3) 通勤者在出行過程中的行為會根據(jù)歷史經(jīng)驗進行改變，而傳統(tǒng)的分析和仿真技術(shù)很難對此進行描述。 文章在此基礎(chǔ)上，利用多智能體仿真技術(shù)對多種方式下的通勤出行進行研究，主要有以下貢獻:(1) 考慮多種通勤方式(私家車、公交車、順風車)下的出行行為選擇，分析了通勤方式之間的相互影響；(2) 利用交通仿真軟件Sumo 仿真外接Python 中Mesa 智能體框架構(gòu)建多智能體微觀仿真平臺。 該仿真平臺既可以從微觀上更好地刻畫出個體通勤行為的選擇及其影響因素，而且多智能體存在的學習性[16-17]還可以更真實的仿真通勤者基于歷史經(jīng)驗的選擇行為。 基于多智能體仿真技術(shù)的多方式通勤行為研究不僅為研究出行行為提供了新的技術(shù)手段，同時對于優(yōu)化城市交通管控措施、緩解高峰時段擁堵、發(fā)展可持續(xù)交通具有重要意義。

1 模型構(gòu)建

文章以最大化發(fā)揮道路資源，最小化通勤個體的通勤成本為期望。 通過構(gòu)建個體在不同出行方式下的出行成本函數(shù)，將最小化通勤成本作為決策依據(jù)引入到早高峰出行行為研究中，通過均衡理論推導(dǎo)出各通勤方式在達到均衡狀態(tài)時的特征。 考慮交通實際和仿真可行性，在文章中只考慮私家車、公交車、順風車(車主、乘客)4 種通勤方式，并提出以下模型假設(shè):(1) 所有通勤者為同質(zhì)的，即具有相同的期望到達工作地的時間(即上班時間)和單位時間價值；(2) 出行成本不考慮車輛折舊、停車、違章、事故等額外收費情況；(3) 公交車只行駛在公交專用道，公交車與其他車輛之間的運行相互獨立，且認為公交專用道不會在瓶頸處產(chǎn)生排隊。

1.1 私家車通勤成本函數(shù)

通勤者從家出發(fā)駕駛私家車到達工作地，出行成本包括行程時間成本(行駛時間、高峰時段擁堵排隊時間)、計劃延誤成本(早到或遲到延誤懲罰)、車輛運行燃油費。 私家車通勤者t時刻乘坐私家車的通勤成本函數(shù)由式(1)表示為

式中Cc(t) 為t時刻私家車通勤成本，元；α為單位時間價值(Value of Time，VOT)；t0為自由流行駛時間，s；tc為小汽車在高峰時瓶頸擁堵的排隊時間，s；δc(t) 為私家車計劃延誤成本，元；g為車輛每公里燃油費，元/km；Lc為私家車通勤的行駛距離，km。

私家車的計劃延誤成本主要由通勤者實際到達工作地和上班時間的差值，與單位時間懲罰成本系數(shù)乘積得到，分為早到延誤懲罰和遲到延誤懲罰:期望到達工作地時間即開始上班時間為tw，那么計劃延誤成本由式(2)表示為

式中β為早到工作地的計劃延誤懲罰系數(shù)，元/h；γ為遲到工作地的計劃延誤懲罰系數(shù)，元/h ；Tc=t0+tc+ t為私家車通勤的總行程時間，s。

1.2 公交車通勤成本函數(shù)

通勤者乘坐公交車通勤成本包括:行程時間成本(從家出發(fā)到公交車站的時間、等待公交車的時間、乘坐公交車的時間)、計劃延誤成本、乘坐公交車票價成本。 公交通勤者在t時刻乘坐公交車的通勤成本函數(shù)由式(3)表示為

式中Cb(t) 為公交車通勤成本，元；t1為從家出發(fā)到公交車站的時間，s；tb為在公交車站的等待時間，s；tf為乘坐公交車的時間，s；δb(t) 為公交車計劃延誤成本，元；f為公交票價，元。

公交車通勤的計劃延誤成本由公交車發(fā)車次序決定。 假設(shè)編號為①的公交車能夠保證通勤者準時到達工作地，那么若公交車發(fā)車早于或晚于①號公交車將會帶來早到延誤懲罰和遲到延誤懲罰。 計劃延誤成本由式(4)表示為

式中Tb=t +t1+tb+tf為乘坐公交車通勤的總行程時間，s。

1.3 順風車通勤成本函數(shù)

順風車是同路出行的一種綠色出行方式，旨在環(huán)保節(jié)能，減緩交通壓力。 通勤者需要提前發(fā)布個人行程信息，順風車車主根據(jù)所接收的行程信息判斷是否搭載通勤者。 若兩者順路，則一同前往工作區(qū)；若不順路，則挑選其他符合條件的乘客信息，直到?jīng)]有順路的通勤者或沒有選擇順風車通勤的乘客為止。 順風車通勤成本分為順風車車主和乘客兩部分。

(1) 順風車車主通勤成本有車主行程時間成本(車主接送乘客的時間、車主到達自己工作地的時間、高峰瓶頸處排隊時間)、車輛行駛距離成本、計劃延誤成本，以及從順風車平臺賺取一定比例的費用。 當車主賺取的收入大于自身出行的費用支出時，順風車車主的通勤成本呈現(xiàn)負數(shù)。 順風車車主的通勤者在t時刻的通勤成本函數(shù)和計劃延誤成本由式(5)和(6)表示為

式中Cs(t) 為順風車車主的通勤成本，元；t2為順風車接送乘客所花費的時間，s；ts為車主從乘客下車點到達工作地的時間，s；tc為瓶頸處的排隊時間，s；δs(t) 為順風車車主的計劃延誤成本，元；Ls為車主接送乘客并到達自己工作地的總行駛距離，km；μ為車主從順風車平臺賺取比例；λ為順風車平臺設(shè)置的每公里計費標準，元/km；Lp為車主接送乘客至目的地的行駛距離，ω為順風車平臺設(shè)置的每小時計費標準，元/h；tp為乘客上車后的行程時間，s；Ts=t2+ts+tc+tp+t為順風車車主的通勤的總行程時間，s。

(2) 順風車乘客的出行成本有乘坐順風車通勤的行駛時間(上車后的行程時間、高峰瓶頸處排隊時間)、乘坐順風車的支付成本和計劃延誤成本。順風車乘客的通勤者在t時刻的通勤成本函數(shù)和計劃延誤成本由式(7)和(8)表示為

式中Cp(t) 為乘客的通勤成本，元；tp為乘坐順風車的行駛時間，s；δp(t) 為順風車乘客的計劃延誤成本，元；Lp為乘客乘坐順風車至工作地的距離，km；Tp= tp+ tc為順風車乘客乘坐順風車通勤的總行程時間，s。

1.4 均衡分析

Wardrop 平衡原理[18]假設(shè)所有出行者都能明確路網(wǎng)中存在擁堵情況，即所有出行者能夠根據(jù)擁堵情況來估算不同出行方式下的費用，并以費用最小作為決策的依據(jù)。 隨機用戶均衡原理認為在最終均衡的狀態(tài)下，所有人都具有相同的費用，且出行個體不能通過改變自身出行方式來降低費用。

根據(jù)瓶頸模型[3]，隨著高峰時通勤需求逐漸增加，小汽車(私家車、順風車)會在道路瓶頸處產(chǎn)生擁堵。 擁堵排隊時間隨著通勤需求的增加而增加，且通勤者對出發(fā)時間和出行方式的選擇也會受到通勤需求增加的影響。 考慮到公交車的實際運營情況，設(shè)定公交專用道的通行能力大于公交車到達率，即公交車不會在專用道上產(chǎn)生擁堵。

瓶頸處擁堵僅有小汽車，且小汽車的道路資源已經(jīng)達到全負荷狀態(tài)，小汽車排隊數(shù)量近似等于排隊人數(shù)為N = N1+ ηN2(η為順風車通勤的人數(shù)比例)，瓶頸處通行能力為S，整個擁堵時段為[tstart，tend]，那么排隊人數(shù)由式(9)表示為

假定tz為通勤者tw準時到達工作地的出發(fā)時刻，最早和最晚出發(fā)的通勤者可以避免擁堵排隊，但需要面臨早到延誤懲罰和遲到延誤懲罰，相應(yīng)懲罰成本由式(10)表示為

在最終均衡狀態(tài)下，所有通勤者的出行成本相等，可求出關(guān)鍵時刻點由式(11)～(13)表示為

此時，瓶頸處的到達率由式(14)表示為

由于早高峰整個擁堵時段，小汽車行駛道路處于全負荷狀態(tài)，瓶頸處的到達率為瓶頸處的通行能力，即Rcar(t)= S。 根據(jù)公式(11)～(14)，可以求得小汽車通勤的成本由式(15)表示為

由于仿真設(shè)定公交車不產(chǎn)生擁堵，乘坐公交車通勤的個體不包含排隊時間，且公交車的發(fā)車率fb等于其到達率，故第i輛公交車通勤的成本由式(16)表示為

在后續(xù)討論中將進行多智能體仿真，模擬通勤者以成本最小化作為目標的出行決策，從而保證通勤個體所獲效益最大。

2 仿真分析

2.1 仿真環(huán)境與平臺

仿真采用Python 中Mesa 智能體框架和Sumo城市交通微觀仿真軟件構(gòu)建基于多智能體的多方式通勤出行仿真平臺。 Mesa 是基于智能體進行建模、分析、可視化的Python 框架；其優(yōu)勢在于可以定義一個Agent 類，實現(xiàn)多智能體之間的交互協(xié)作。Sumo(Simulation of Urban Mobility)是德國宇航中心開發(fā)的用于城市道路交通的微觀仿真軟件，是一種開源、微觀、多模態(tài)的交通模擬過程。 其允許模擬在給定交通需求下單個車輛在路網(wǎng)中的移動，是一種時間離散、空間連續(xù)的模擬。 相比于傳統(tǒng)的交通仿真系統(tǒng)，文章構(gòu)建的自學習多智能體仿真平臺能夠?qū)崿F(xiàn)智能體之間、智能體與環(huán)境之間的相互學習，進行自主學習和自主預(yù)測。 在微觀仿真平臺下，能夠更精細的模擬每位通行者的出行行為。 仿真流程如圖1 所示。

圖1 仿真流程圖

在微觀連續(xù)道路交通仿真平臺中構(gòu)建通勤走廊瓶頸，通勤走廊為單向道路，即從居住地出發(fā)到達工作地。 道路包含五條車道:1 條公交專用道和4 條機動車道。 在瓶頸處，將機動車道設(shè)為2 條。 假設(shè)通勤者的居住地位于通勤走廊起點位置，區(qū)域面積為1 000 m×1 000 m。 仿真程序一共模擬了通勤者一個月(30 d)的出行情況，將通勤者開始工作的時間設(shè)定為9:00，出發(fā)時間設(shè)定為8:00 ～8:50 之間。 考慮實際出行情況以及文獻[19-20]參考，仿真程序中用到的具體參數(shù)如下:平均單位時間價值α=10 元/h，早到懲罰系數(shù)β= 6 元/h，遲到延誤懲罰系數(shù)γ=22 元/h，燃油成本g=1.5 元/km，公交票價為2 元，順風車每公里計費標準λ=1.5 元/km，順風車每小時計費標準ω=24 元/h，順風車車主從平臺賺取比例μ=90%。

2.2 學習性驗證

為了驗證仿真平臺的自學習性，設(shè)定通勤者人數(shù)為2 000 名，將初始通勤方式比例設(shè)置為私家車∶公交車∶順風車車主∶順風車乘客= 0.5 ∶0.3 ∶0.1 ∶0.1[21-22]，分別選取第1、15、30 天的出發(fā)時刻、出行時間和個人成本進行比較，可視化結(jié)果如圖2 ～4 所示。 紅色代表私家車通勤，藍色代表公交車通勤，綠色表示順風車車主，橙色表示順風車乘客。 圖2 ～4的橫坐標表示為仿真中通勤者人數(shù)，圖2 的縱坐標表示通勤者出發(fā)時間(初始時間為8:00)；圖3 的縱坐標表示通勤時間；圖4 縱坐標表示通勤者選擇不同出行方式所花費的成本。

圖2 不同仿真天數(shù)的通勤者出發(fā)時刻圖

圖3 不同仿真天數(shù)的通勤時間圖

圖4 不同仿真天數(shù)的個人通勤成本圖

由圖2～4 可以得出，在仿真實驗初期，每種通勤方式的通勤者的出發(fā)時間、出行時間分布比較分散，而隨著仿真時間的增加，每種通勤方式的通勤者的出發(fā)時間、出行時間分布逐漸收斂，且趨于穩(wěn)定。以公交車通勤為例:在仿真第1 天通勤者的出發(fā)時間分布在8:00—8:35，通勤時間分布在25～50 min；而在仿真第15 天和第30 天，通勤者的出發(fā)時間主要分布在8:15—8:30，通勤時間主要分布在30 ～40 min。 從圖4 各人通勤成本上來看，隨著仿真時間的增加，個人的通勤成本分布范圍更為集中，個人的平均通勤成本也明顯降低。

在不斷地關(guān)注和肯定信息技術(shù)的優(yōu)勢后，人們開始回歸教育人文關(guān)懷的本質(zhì)，反思在信息化教學中過多關(guān)注人機交互造成的師幼間情感缺失。認為“師幼互動所蘊含的教育智慧及人與人之間的信任、鼓勵、關(guān)懷等溫情永遠是教育教學的重要組成部分[6]”，教師自身的人格魅力會對幼兒產(chǎn)生積極影響，可以通過語言和體態(tài)語去傳遞情感，形成互動。師幼互動的教學靈活性也可以彌補教學軟件固定程式對教學的制約。

實驗表明，隨著仿真天數(shù)的增加，智能體的決策會趨向于成本低且出行時間短的通勤方式和出發(fā)時間。 在現(xiàn)實世界中，隨著通勤個體出行次數(shù)的增多，通勤者積累的出行經(jīng)驗增多。 此時，通勤者的決策趨向理性，對于出發(fā)時間以及出行時間的選擇不再盲目判斷，而是依據(jù)以往經(jīng)驗選擇更為合適的出行方案，個人的通勤成本也隨之減少。 仿真試驗后期也可以看出，通勤個體對自己出行方式的選擇更具合理性，個人成本也得到進一步降低，這也驗證了多智能體仿真平臺的自學習性。

3 計劃延誤懲罰影響分析

通勤者均設(shè)定期望到達工作地的時間，若到達工作地時間早于期望時間時會則會產(chǎn)生早到延誤懲罰，若到達工作地時間晚于期望時間則會產(chǎn)生遲到延誤懲罰，隨著時間差的改變通勤者遭受的延誤懲罰程度也不同。 當通勤者遭受早到或遲到延誤懲罰時，其物質(zhì)或心理上產(chǎn)生一定程度的損失，影響通勤者下一次的出行行為選擇，因此通過改變延誤懲罰系數(shù)分析通勤者對懲罰系數(shù)的敏感度，以及相應(yīng)的通勤行為改變。

3.1 早到延誤懲罰分析

當通勤者到達工作地時刻早于期望時間時，工作活動未開始，通勤者則需承擔早到延誤懲罰。 根據(jù)文獻[21]中單位早到、遲到延誤懲罰系數(shù)滿足γ＞α＞β，因此在仿真實驗中，設(shè)置不同的早到延誤懲罰系數(shù)6、7、8、9 來研究通勤者對于早到延誤懲罰系數(shù)的敏感度和通勤行為改變。

3.1.1 敏感度分析

通勤者對于出發(fā)時刻的選擇是其綜合考慮通勤環(huán)境(時間要求、交通狀況等)后最直接的行為表現(xiàn)。因此，通過通勤者在不同早到延誤懲罰系數(shù)下出發(fā)時刻的改變來分析通勤者對早到延誤懲罰系數(shù)的敏感度，如圖5 所示。

圖5 不同早到延誤懲罰系數(shù)下出發(fā)時刻圖

在仿真前期，不同早到懲罰對通勤者出發(fā)時刻的影響較小，通勤者的平均出發(fā)時刻集中在8:30—8:40 時段內(nèi)。 此時，雖然改變了早到懲罰系數(shù)，但是通勤者缺乏歷史經(jīng)驗，其出發(fā)時刻缺乏合理性；隨著通勤者通勤經(jīng)驗的積累，其通勤行為選擇更為合理。 在仿真中后期可以明顯的看出，當早到延誤懲罰系數(shù)為7 時，通勤者出發(fā)時刻在仿真10 ～15 d 出現(xiàn)明顯波動，最終平均出發(fā)時刻較為穩(wěn)定的分布在8:05—8:15 時段內(nèi)。 因此，當早到延誤懲罰系數(shù)為7 時，通勤者的敏感度最高。

3.1.2 通勤行為影響

圖6 早到延誤懲罰下通勤出行圖

由圖5 和6(a)可以看出，當早到延誤懲罰系數(shù)低于最高敏感度時，隨著β的增加，通勤者的平均出發(fā)時刻提前，而通勤方式中公交車占比明顯提升；當早到延誤懲罰系數(shù)高于最高敏感度時，隨著β的增加，通勤者的出發(fā)時刻明顯延后，通勤方式占比也由公交車向私家車和順風車轉(zhuǎn)移。

這意味著通勤者針對早到延誤懲罰增加而采取的主要措施可分為:第一階段，當β＜7 時，通勤者更多的選擇采用公交車通勤的方式并且適當提前出發(fā)時刻；第二階段，當β＞7 后，通勤者對于早到延誤懲罰增加的主要反應(yīng)是延后出發(fā)時刻，同時為了避免遲到，通勤者在該階段更傾向于通過私家車或順風車通勤。 對應(yīng)的由圖6(b)～(c)可以得出，在第一階段由于公交車通勤比例的增加，通勤者的平均通勤時間增加，平均通勤成本有所降低；在第二階段通勤者的平均通勤時間有下降趨勢，但是平均通勤成本也有所增加。

3.2 遲到延誤懲罰分析

當通勤者到達工作地時刻晚于期望時間時，工作活動已經(jīng)開始，通勤者會失去部分由工作活動所產(chǎn)生的效益，而承擔遲到延誤懲罰。 現(xiàn)有研究中關(guān)于γ的取值大多采用19 或31[19]，因此在仿真實驗中， 將 遲 到 懲 罰 系 數(shù) 設(shè) 置 為 19、 22、25、28、31來研究通勤者對于遲到延誤懲罰系數(shù)的敏感度和通勤行為改變。

3.2.1 敏感度分析

根據(jù)圖7 在不同遲到延誤懲罰系數(shù)下通勤者出發(fā)時刻的改變可以看出，遲到延誤懲罰為22 時的通勤者平均出發(fā)時刻在仿真第10 ～15 天時，出現(xiàn)明顯波動趨勢。 在仿真后期，遲到延誤懲罰為22 的平均出發(fā)時刻穩(wěn)定在8:05—8:13 時段內(nèi)，明顯低于其他系數(shù)取值下的平均出發(fā)時刻。 因此，當遲到延誤懲罰系數(shù)為22 時，通勤者的敏感度最高。

圖7 不同遲到延誤懲罰系數(shù)下的出發(fā)時刻圖

3.2.2 通勤行為影響

不同遲到延誤懲罰系數(shù)下仿真末期的通勤方式比例條形圖、平均出行時間以及平均通勤成本的變化圖如圖8 所示。

圖8 遲到延誤懲罰下通勤出行圖

由圖7 和8(a)可以看出，當遲到延誤懲罰系數(shù)低于最高敏感度時，隨著γ的增加，通勤者的出發(fā)時刻明顯提前，但是通勤方式改變較小。 當遲到延誤懲罰系數(shù)高于最高敏感度時，隨著γ的增加，通勤者的出發(fā)時刻有一定延后，但此時通勤方式比例出現(xiàn)較大變化，私家車和順風車的比例提高，而公交車的比例降低。

同樣，通勤者針對遲到延誤懲罰增加而采取的主要措施也可分為兩個階段:當γ＜22 時，通勤者對于遲到延誤懲罰增加的主要反應(yīng)是提早出發(fā)時刻；由圖8(b)和(c)可以得出，在這個過程中通勤者的平均通勤時間和平均通勤成本均減少；當γ＞22 時，通勤者對于遲到延誤懲罰增加的主要反應(yīng)包括提早出發(fā)時刻和選擇私家車通勤；在這個過程中，通勤者的平均通勤時間和平均通勤成本均有所提高。

4 結(jié)論

針對城市高峰時段通勤擁堵難題，文章構(gòu)建了學習型多智能體微觀交通仿真平臺，通過設(shè)置每個智能體根據(jù)歷史得分調(diào)整狀態(tài)模擬通勤者基于歷史情況的通勤選擇行為；并且在仿真環(huán)境中考慮了多種通勤方式，分別構(gòu)建通勤成本函數(shù)，以符合交通實際情況。 通過仿真分析，主要得出以下結(jié)論:

(1) 文章構(gòu)建的仿真平臺對于歷史數(shù)據(jù)具備學習性。 智能體的決策會隨著仿真天數(shù)的增加，逐漸改變出發(fā)時刻和通勤方式以減少個人通勤成本，并在仿真后期趨于穩(wěn)定。 這意味著該平臺能夠模擬通勤者基于通勤經(jīng)驗的理性選擇，仿真結(jié)果更具參考價值。

(2) 通勤行為的選擇受多種因素的影響，并體現(xiàn)為通勤者通勤方式、出發(fā)時刻、通勤時間的動態(tài)平衡，通過基于個體的微觀仿真能夠直觀的描述三者之間的相互關(guān)聯(lián)性，以及不同通勤行為選擇的可能誘因。

(3) 通勤者對于延誤懲罰具有一定的敏感度。早到和晚到延誤懲罰系數(shù)分別為7 和22 時通勤者的敏感度最高；當懲罰系數(shù)低于或高于最高敏感度時，通勤者往往通過動態(tài)調(diào)整通勤方式、出發(fā)時刻的方式降低通勤成本。