高博 張忠 魏龍 侯傳濤 任方 秦朝紅 郭靜

基于多通道自適應(yīng)濾波算法的主動降噪試驗

高博 張忠 魏龍 侯傳濤 任方 秦朝紅 郭靜

(北京強度環(huán)境研究所可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點實驗室，北京 100076)

前饋自適應(yīng)控制算法因其運算量小、容易實現(xiàn)、物理機理清晰等優(yōu)點而在噪聲主動控制中被廣泛應(yīng)用。目前工程中噪聲主動控制的應(yīng)用案例主要采用單通道噪聲主動控制算法，多通道控制算法相較于單通道控制算法控制效果更好，但由于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，工程應(yīng)用較少。因此，本文對多通道自適應(yīng)濾波算法進行改進，并通過試驗驗證其有效性，為多通道噪聲主動控制系統(tǒng)的工程應(yīng)用提供一種可行方案。

噪聲主動控制；多通道Fx-LMS算法；離散狀態(tài)空間方程；泄漏因子

0 引言

噪聲控制技術(shù)分為被動控制與主動控制兩種方式[1]。被動控制技術(shù)主要通過在結(jié)構(gòu)表面鋪設(shè)彈性阻尼材料達(dá)到吸聲、隔聲的效果，這種方法應(yīng)用最廣，對于中高頻噪聲具有較好的控制效果，但對低頻噪聲控制效果較差[2]。主動控制技術(shù)是利用聲波干涉相消原理[3]，通過生成與噪聲源振動頻率與幅值相同、相位相反的聲波，并與噪聲源疊加，從而達(dá)到以聲消聲的目的。相較于被動控制技術(shù)，該方法更適合于低頻噪聲的控制，因而主動控制技術(shù)在汽車、船舶、航空、航天等領(lǐng)域越來越受到重視[4-6]。

控制算法是噪聲主動控制研究的核心問題，它的優(yōu)劣會從本質(zhì)上決定了整個控制系統(tǒng)性能的好壞，其中，前饋自適應(yīng)控制算法因其運算量小、容易實現(xiàn)、物理機理清晰等優(yōu)點而在噪聲主動控制中被廣泛應(yīng)用。自適應(yīng)控制理論的研究始于20世紀(jì)50年代，Widrow和 Hoff在1959年發(fā)明了一種隨機梯度算法——最小均方（Least Mean Square,LMS）算法，它結(jié)構(gòu)簡單易于實現(xiàn)，被廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)信號處理。在這之后，學(xué)者們便努力將其應(yīng)用到主動控制中來，最終形成了濾波最小均方（Fx-LMS）算法。這是一種考慮次級通道的LMS算法，并被廣泛用于噪聲主動控制中[7-9]。近年來，在自適應(yīng)主動控制領(lǐng)域，F(xiàn)x-LMS算法也在不斷發(fā)展進化之中，形成了如歸一化Fx-LMS算法、變步長Fx-LMS算法、泄露Fx-LMS算法、符號Fx-LMS算法，動量Fx-LMS算法等，改進的方向集中于加快自適應(yīng)迭代收斂速度，降低控制穩(wěn)態(tài)誤差等[10-12]。經(jīng)典的單通道自適應(yīng)濾波噪聲主動控制系統(tǒng)如圖1所示，其中控制系統(tǒng)部分以參考信號S和誤差信號e為輸入，以控制揚聲器的控制信號為輸出。當(dāng)噪聲源、控制揚聲器與噪聲控制點的個數(shù)不為1時，則參考信號、誤差信號及控制信號的個數(shù)不為1，即得到多通道控制算法如圖2所示。

圖1 前饋自適應(yīng)濾波噪聲主動控制系統(tǒng)框圖

圖2 多通道自適應(yīng)濾波控制算法

對比圖1與圖2可以看出，當(dāng)噪聲源、控制揚聲器與噪聲控制點的個數(shù)增加時，控制算法的復(fù)雜度成倍增加，且算法形成后，噪聲源個數(shù)、控制揚聲器個數(shù)、噪聲控制點個數(shù)均固定不可變，不利于工程使用。針對上述問題，本文對多通道自適應(yīng)濾波控制算法進行改進，提出一種基于仿真平臺的工程化的多通道控制算法，使得噪聲源個數(shù)、控制揚聲器個數(shù)、噪聲控制點個數(shù)可靈活改變，為Fx-LMS算法的研究、多通道噪聲主動控制系統(tǒng)的應(yīng)用提供一種可行方案。

1 多通道自適應(yīng)濾波控制算法實現(xiàn)

假設(shè)參考信號個數(shù)為I，控制揚聲器個數(shù)為J，噪聲控制點數(shù)為。*()表示變量*在第個時間步的值。則控制器實現(xiàn)方法如下。

1.1 參考信號合并

以I=2為例，在仿真平臺中實現(xiàn)如圖3所示

1.2 次級通道模型實現(xiàn)

圖4 離散狀態(tài)空間方程

圖5 次級通道濾波模塊

以為輸入變量矩陣，分別計算次級通道G的響應(yīng)，得到濾波參考信號R=[12 ……I]。以=3，=2為例，次級濾波模塊實現(xiàn)方法如圖5所示。

1.3 自適應(yīng)權(quán)系數(shù)更新方法

自適應(yīng)權(quán)系數(shù)的迭代方法如式（4）所示，這里引入了泄漏因子并增加了權(quán)系數(shù)鎖定開關(guān)，可增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，鎖定開關(guān)可在控制效果接近最優(yōu)之后，手動將權(quán)系數(shù)鎖定為常值，避免持續(xù)迭代導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散。

式中，mij為學(xué)習(xí)率。ek為第k個噪聲控制點處的聲壓信號。權(quán)系數(shù)更新/鎖定在仿真平臺中實現(xiàn)方法如圖6所示。

1.4 控制器輸出計算方法

第個控制揚聲器的控制信號可由式（5）計算獲得。

組合權(quán)系數(shù)的實現(xiàn)方法如圖7圖所示。

將s()組合為S()：需要注意S()的排序方式與權(quán)系數(shù)W()相反。

組合參考信號的實現(xiàn)方法如圖8所示。

圖8 組合參考信號

控制器輸出可表示為

2 自由空間噪聲主動控制試驗驗證

基于上述控制算法開展自由空間噪聲主動控制試驗驗證，試驗分為單通道控制試驗和多通道控制試驗。

2.1 單通道噪聲主動控制試驗

單通道噪聲控制試驗如圖10所示，控制揚聲器與噪聲源音響相對放置，誤差傳聲器位于二者之間中心位置。

圖9 改進的多通道自適應(yīng)噪聲主動控制算法

1-控制揚聲器，2-噪聲源音響，3-誤差傳聲器，4、5、6-聲場測量傳聲器

首先基于狀態(tài)空間方法開展聲場次級通道辨識，辨識得到的狀態(tài)空間模型為6階，辨識結(jié)果如圖11所示，辨識精度達(dá)到99.99%。

圖11 模型預(yù)測對比

控制參數(shù)選用收斂系數(shù)=0.01，泄露系數(shù)=0.995，分別對120Hz、130Hz、150Hz、160Hz、170Hz正弦信號、100Hz～500Hz寬頻信號進行了控制，結(jié)果如下所示，降噪效果明顯，正弦信號降低超過6dB，寬頻噪聲環(huán)境降低3dB。

圖12 正弦信號控制效果

圖13 隨機信號控制效果

2.2 多通道MIMO控制（2通道）

多通道MIMO控制如圖14所示。

1-控制揚聲器*2，2-噪聲源音響*6，3-誤差傳聲器*2，4、5、6-聲場測量傳聲器

2個次級揚聲器同向布置、音響與揚聲器相對布置，其中噪聲源1-1與誤差傳聲器3-1相對，二者間次級通道設(shè)為原點傳遞11，同理得到1-2與3-2之間原點傳遞為22，1-1與3-2之間跨點傳遞12，1-2與3-1之間跨點傳遞為12。辨識采用單輸入多輸出辨識，通過兩次辨識試驗，獲得上述4個次級通道模型。

通過現(xiàn)場調(diào)試發(fā)現(xiàn)，控制效果受原點傳遞H(=)參數(shù)影響較大，原點傳遞收斂系數(shù)=0.01，泄露系數(shù)均為a=0.995，分別以170Hz正弦信號、100Hz～500Hz寬頻隨機信號作為噪聲源開展噪聲主動控制，結(jié)果如下所示，降噪效果明顯，正弦信號降低6dB以上，寬頻噪聲環(huán)境降低3dB以上。

圖15 正弦信號控制（3-1處聲壓）

圖16 正弦信號控制（3-2處聲壓）

圖17 隨機信號控制（3-1處聲壓）

圖18 隨機信號控制（3-2處聲壓）

3 密閉空間噪聲主動控制試驗驗證

圓筒內(nèi)噪聲主動控制采用MIMO控制，揚聲器位于筒底部，將傳聲器安置于橫梁支架上，分別與1、2次級揚聲器對應(yīng)，如圖19所示。試驗系統(tǒng)如圖20所示。

1-控制揚聲器*2，2-誤差傳聲器*2

圖20 密閉空間聲主動控制試驗

圓筒內(nèi)噪聲主動控制結(jié)果如圖21、圖22所示，分別對170Hz正弦信號、100Hz～500Hz寬頻信號進行了控制，與自由空間MIMO控制結(jié)果相比，內(nèi)聲場信號已經(jīng)不是純正弦或?qū)掝l隨機信號，在激勵頻率信號的基礎(chǔ)上受到聲輻射的干擾，將控制信號在控制頻率范圍內(nèi)濾波進行分析，發(fā)現(xiàn)基于Fx-LMS的多通道MIMO控制方法降噪效果依然顯著，艙內(nèi)噪聲正弦信號由128dB降為121dB，降低超過6dB，寬頻噪聲信號由128dB降為124dB，降低超過3dB。

圖21 正弦信號控制效果

圖22 隨機信號控制效果

4 結(jié)論

本文針對多通道Fx-LMS算法進行了改進，提出一種可工程應(yīng)用的多通道噪聲主動控制算法，具體改進包括：1)對離散狀態(tài)空間方程模型進行改進，使之具備并行計算多組響應(yīng)的能力。2)增加了權(quán)系數(shù)鎖定開關(guān)，在自適應(yīng)權(quán)系數(shù)收斂后，可將其鎖定為常值，從而增加了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3)對算法整體進行了優(yōu)化，使得改變少量參數(shù)，即可適用于不同噪聲源數(shù)、控制揚聲器數(shù)和噪聲控制點數(shù)的噪聲主動控制問題。4)本控制算法中大多數(shù)參數(shù)方便調(diào)節(jié)，因此，為多通道噪聲主動控制的試驗研究提供了便利條件。利用改進的控制算法開展了從單通道到多通道、從自由聲場到密閉空間、從正弦噪聲到隨機噪聲等一系列噪聲主動控制試驗，試驗驗證了該算法的有效性。

控制系統(tǒng)的控制參數(shù)（學(xué)習(xí)率、泄漏因子等）直接影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、控制精度以及收斂速度，目前這些參數(shù)主要憑經(jīng)驗設(shè)置，通過手動調(diào)試獲得合適參數(shù)值。但對于多通道控制系統(tǒng)而言，次級通道的增加導(dǎo)致控制參數(shù)增多，任何一個參數(shù)值不合理，都有可能影響控制的精度，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散。因此對于多通道噪聲主動控制系統(tǒng)，如何有效設(shè)置多個控制參數(shù)，將是后續(xù)研究的主要問題。

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Experiment of Active Noise Reduction Based on Multi-Channel Adaptive Filtering Algorithm

GAO Bo ZHANG Zhong WEI Long HOU Chuan-tao REN Fang QIN Zhao-hong GUO Jing

(Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Science and Technology on Reliability and Environmental Engineering Laboratory, Beijing 100076,China)

FXLMS adaptive control algorithm is widely used in active noise control because of its small amount of computation, easy implementation and clear physical mechanism. At present, the application cases of active noise control in engineering mainly use single channel noise active control algorithm. Compared with single channel control algorithm, multi-channel control algorithm has better control effect, but it is less applied in engineering due to its complex structure. Therefore, this paper improves the multi-channel adaptive filtering algorithm and verifies its effectiveness through experiments, which provides a feasible scheme for the engineering application of multi-channel noise active control system.

Active noise control; Multichannel FXLMS algorithm; Discrete state space equation; Leakage factor

V414

A

1006-3919(2022)03-0028-08

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2022.03.005

2021-12-20；

2022-04-11

科技部國家重點研發(fā)計劃（2021YFB3801700）;重點實驗室基金（6142911180512）

高博（1992—），男，碩士，工程師，研究方向：動力學(xué)與控制；（100076）北京9200信箱72分箱.