吳 宇， 郁懷光， 張衛(wèi)云， 賈玉豪

（1.南京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，江蘇南京 210000；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 210098；3.上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200335）

1 引言

水閘作為一種重要的調(diào)水水工建筑物，其安全穩(wěn)定性始終是工程正常服役的關(guān)鍵[1]。 由于混凝土材料在強(qiáng)度、穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)成本等方面的優(yōu)點(diǎn)，在水閘樞紐工程中大量運(yùn)用。而混凝土水閘在長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)行服役中，由于外部水位荷載的不穩(wěn)定性、水下工況的復(fù)雜性以及水閘水下部分除險(xiǎn)加固的難度較大，混凝土水閘的老化、劣化問(wèn)題較之一般混凝土建筑物更為復(fù)雜和不易解決[2]。 研究學(xué)者已經(jīng)從影響水閘結(jié)構(gòu)劣化的各個(gè)角度研究混凝土劣化和耐久性，其中水閘混凝土碳化[3-4]、混凝土閘墩和底板的裂縫[5]、鋼筋銹蝕[6]、混凝土凍融破壞[7]等是水工混凝土劣化老化的主要因素。 進(jìn)一步地，劉遠(yuǎn)等人以水工混凝土的老化為切入點(diǎn)建立了耐久性評(píng)的價(jià)體系[8]；薛紹祖詳細(xì)闡述了混凝土的劣化模型及加固修繕[9]。 因此，通過(guò)研究水閘的混凝土劣化模型并結(jié)合三維有限元計(jì)算分析水閘的變形性態(tài)，對(duì)于水閘長(zhǎng)期安全運(yùn)行是十分有必要的。

由于水閘工程中混凝土材料劣化特性依然是研究的熱點(diǎn)[10]，研究人員對(duì)混凝土劣化特性及其演變機(jī)理的成果繁多。 混凝土材料性能演化規(guī)律與混凝土工作條件有密切關(guān)系，在健康服役條件下，混凝土內(nèi)部長(zhǎng)期保水， 可以不斷提供水泥水化所需水份，因而到齡期20—30 年后，強(qiáng)度仍略有增長(zhǎng)。 但若水閘處于長(zhǎng)期非健康狀態(tài)下，溶蝕嚴(yán)重，材料不斷劣化，則材料參數(shù)無(wú)疑不會(huì)增長(zhǎng)，而是在不斷下降狀態(tài)。 總之，材料劣化時(shí)變過(guò)程要符合工程實(shí)際，以獲得更精確的模擬結(jié)果。 一般情況下，管理人員需要從微觀機(jī)理層面和室內(nèi)外現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)掌握混凝土的劣化， 而本文引入隨機(jī)因子動(dòng)態(tài)模型刻畫(huà)混凝土的劣化，方便管理人員快速掌握。 結(jié)合混凝土現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)資料以及室內(nèi)加速試驗(yàn)成果，本文引入材料參數(shù)隨機(jī)因子動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行刻畫(huà)混凝土材料性能演化規(guī)律[11]。采用非平穩(wěn)隨機(jī)因子模型模擬混凝土的劣化， 并由不同服役年份的混凝土材料參數(shù)結(jié)合三維有限元計(jì)算不同年份的水閘變形特性。 其中為了協(xié)調(diào)閘基和底板不同材料的變形，兩者間嵌入摩擦單元以提高計(jì)算的精度。

2 水閘混凝土劣化特性計(jì)算模型

2.1 混凝土劣化過(guò)程的參數(shù)模擬

實(shí)際工程中， 影響混凝土劣化的隨機(jī)因子是隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的， 其變化過(guò)程往往是一維或多維的非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程[12]。為了進(jìn)行混凝土材料劣化分析方面的研究，需要將非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程x（t）平文化：

式中，ψ （t） 為隨機(jī)因子的平穩(wěn)化確定時(shí)變函數(shù)；x0（t）為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程；t 為時(shí)間。

由于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的期望、 標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)參數(shù)，均與時(shí)間計(jì)算的起點(diǎn)t0無(wú)關(guān)，若t0時(shí)刻平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程x0（t）為x（0），則（2）可表示為：

由式（2）可得x（t）的均值為：μx（t）=μx（0）ψ（t），標(biāo)準(zhǔn)差為：σx（t）=σx（0）ψ（t）。

式中，μx（t）和σx（t）分別為t 時(shí)刻x（t）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μx（0）和σx（0）分別為初始時(shí)刻x（0）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

隨著時(shí)間的推移， 假設(shè)不考慮采取補(bǔ)強(qiáng)加固等工程措施，混凝土逐漸碳化、溶蝕以及防滲板樁老化等因素將導(dǎo)致水閘在服役過(guò)程中， 材料的容重、彈性模量、抗拉強(qiáng)度以及內(nèi)摩擦系數(shù)、凝聚力等可能呈減小趨勢(shì)或部分部位可能會(huì)呈增加趨勢(shì)。 隨機(jī)影響因子常用的時(shí)變模型包括威布爾分布和指數(shù)分布等模型，這里采用指數(shù)分布模型，并且考慮洪水、地震等可能出現(xiàn)的非常規(guī)荷載情況，得到如下的材料性能參數(shù)隨機(jī)影響因子動(dòng)態(tài)模型表達(dá)式[13]：

式中，λ 表示變化速率，λ 為正表示增大速率，λ 為負(fù)表示衰減速率；ξ0代表起算時(shí)刻的性能，需根據(jù)起算時(shí)刻的實(shí)測(cè)信息確定；Nt為t 時(shí)刻之前經(jīng)歷的非常規(guī)荷載次數(shù)；ξi表示第次非常規(guī)荷載產(chǎn)生的影響效應(yīng)。

2.2 接觸單元的模擬

為了提高水閘三維有限元的模擬結(jié)果， 需要考慮閘室段的底板與閘基的接觸問(wèn)題。 由于水閘混凝土結(jié)構(gòu)材料與地基的土體材料的物理屬性不同，兩者的接觸面存在一定的滑動(dòng)或者開(kāi)合，不滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)一致性原則， 則需要在兩者間設(shè)置接觸單元來(lái)反映混凝土結(jié)構(gòu)與土體材料之間的變形特征，故采用面-面接觸單元模擬混凝土結(jié)構(gòu)和地基的接觸面。 對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)縫，同樣采用面-面單元模擬，即接觸單元可承受相互的擠壓和錯(cuò)動(dòng)，但受拉即張開(kāi)。

根據(jù)接觸表面間的相對(duì)滑動(dòng)量的大小， 可把接觸關(guān)系分為兩類(lèi)，即小滑動(dòng)和有限滑動(dòng)。 小滑動(dòng)指的是接觸表面的相對(duì)滑動(dòng)較小， 只要當(dāng)接觸表面間相應(yīng)滑動(dòng)量小于一定的尺寸， 一般不超過(guò)一個(gè)單元尺寸的0.5%， 就可用小滑動(dòng)來(lái)模擬相對(duì)滑動(dòng)。 小滑動(dòng)接觸分析是通過(guò)定義接觸對(duì)實(shí)現(xiàn)的，接觸面一個(gè)定義為主面，另一個(gè)定義為從面，一旦發(fā)生接觸， 從面上的點(diǎn)就會(huì)和主接觸面建立接觸約束，形成接觸對(duì)。 小滑動(dòng)的接觸約束是通過(guò)內(nèi)部的接觸單元來(lái)實(shí)現(xiàn)。 根據(jù)水閘與土體間滑動(dòng)的具體規(guī)律，用小滑動(dòng)接觸模擬是合理的。 接觸面的本構(gòu)關(guān)系，描述接觸界面的摩擦力學(xué)特征，通過(guò)定義接觸面的摩擦系數(shù)和切向剛度等參數(shù)來(lái)定義。 通過(guò)接觸單元的等效摩擦應(yīng)力與臨界剪切應(yīng)力的大小關(guān)系判斷接觸體之間有無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 如果等效摩擦應(yīng)力小于臨界剪切應(yīng)力 （與接觸應(yīng)力p 成比例），則兩個(gè)物體之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)；反之，相對(duì)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始出現(xiàn)，如圖1 所示。

圖1 接觸單元的受力模型

本文的接觸單元設(shè)置在混凝土閘室底板與閘基之間，其中混凝土底板作為接觸面的主控面，地基則是從屬接觸面。 進(jìn)一步的，水閘結(jié)構(gòu)縫的接觸單元不設(shè)摩擦，按照相關(guān)基本原則設(shè)置主從面。

3 工程案例

某水閘樞紐位于華東地區(qū)長(zhǎng)江流域， 其功能主要為長(zhǎng)江防洪和城區(qū)排洪， 工程為I 等工程，主要建筑物級(jí)別為1 級(jí)， 節(jié)制閘防洪標(biāo)準(zhǔn)按100 年一遇設(shè)計(jì)，300 年一年遇校核，具有防洪、蓄水、排洪綜合功能。 該水閘為節(jié)制閘，共3 孔，每孔凈寬8m，總凈寬24m，采用平面鋼閘門(mén)，啟閉機(jī)采用卷?yè)P(yáng)式啟閉，設(shè)計(jì)排洪流量215m3/s。該水閘三維有限元模型如圖2 所示，模型的范圍為橫河向，自南岸擋土墻向南延伸60m， 自北岸擋土墻向北延伸60m； 順河向， 自水閘底板上游側(cè)向上游延伸140m，自水閘底板下游側(cè)向下游延伸100m；垂直方向，自底板高程向下延伸至巖基礎(chǔ)。 其中閘室段三維有限元模型如圖3 所示。 該工程的有限元本構(gòu)模型中， 地基土層材料采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型，水閘結(jié)構(gòu)混凝土采用線彈性本構(gòu)模型。

圖2 水閘工程三維有限元模型

圖3 水閘閘室段三維有限元模型

該工程的水閘閘室段、 地下連續(xù)墻等均采用C20 混凝土。 在水閘運(yùn)行過(guò)程中，閘墩的微小裂隙逐漸發(fā)展為較為明顯的裂縫且大小深淺不一、底板表面出現(xiàn)明顯的侵蝕縫并且分布不均、 水閘開(kāi)閉偶有阻力感， 這些現(xiàn)象說(shuō)明該工程的材料劣化存在非平穩(wěn)及隨機(jī)情況。

由于混凝土處于不斷劣化的情況下， 即材料各參數(shù)處于衰減趨勢(shì)， 不考慮混凝土本體長(zhǎng)齡期水化作用的強(qiáng)度增加，但也未考慮洪水、地震等可能出現(xiàn)的非常規(guī)荷載情況。 下面根據(jù)工程實(shí)例室內(nèi)外試驗(yàn)資料，對(duì)各參數(shù)時(shí)變函數(shù)進(jìn)行具體確定。材料參數(shù)初始值如表1 所示。

表1 各材料參數(shù)初始值

隨著時(shí)間變化， 第年材料參數(shù)值為初始值乘以衰減函數(shù)，其中，各參數(shù)對(duì)應(yīng)的如表2 所示。

表2 時(shí)變函數(shù)速率取值

由于該水閘具有雙向擋水和調(diào)水的功能，故順河向整體的位移是其長(zhǎng)期服役的重要安全指標(biāo)。 根據(jù)上述的混凝土材料劣化的時(shí)變函數(shù)，分別計(jì)算了服役期第1 年、 第10 年、 第20 年和第30年的混凝土閘室段的順河向位移， 水位采用運(yùn)行的實(shí)際平均水位。 計(jì)算結(jié)果如圖4—7 所示。

由圖4—7 可知，水閘服役的各個(gè)時(shí)期最大位移位于閘墩頂部區(qū)域， 位移最小的區(qū)域位于水閘底板，計(jì)算結(jié)果符合水閘的運(yùn)行變形特性。 隨著服役期增長(zhǎng)和混凝土劣化， 水閘的最大位移逐年增加并且前期增加快，后期趨于收斂，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程運(yùn)行相符， 并且劣化程度均處于水閘穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)。

圖4 服役期第1 年混凝土閘室段順河向位移 （單位： m）

圖5 服役期第10 年混凝土閘室段順河向位移（單位： m）

圖6 服役期第20 年混凝土閘室段順河向位移（單位： m）

圖7 服役期第30 年混凝土閘室段順河向位移（單位： m）

4 結(jié)論

本文通過(guò)混凝土劣化的隨機(jī)因子模型模擬水閘材料的劣化，可得結(jié)論如下：

（1） 采用隨機(jī)影響因子的指數(shù)分布的時(shí)變模型可以較好的模擬隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的水閘混凝土的劣化非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程， 方便水閘管理人員的實(shí)際應(yīng)用。

（2）由工程算例可知，隨著服役年限的增長(zhǎng)和混凝土材料的劣化，水閘的整體變形也逐年增加，需要對(duì)水閘進(jìn)行結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)和除險(xiǎn)加固以保障水閘的安全運(yùn)行。

（3） 為了更加全面的掌握混凝土劣化對(duì)水閘變形的影響， 需要進(jìn)一步研究極端工況下的水閘位移情況。