鄧廣哲，劉文靜，，李 剛，賀斌雷，楊 琛，梁少劍

(1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054；2.陜西煤業(yè)化工技術(shù)研究院有限責(zé)任公司，陜西 西安 710065；3.煤炭綠色安全高效開采國家地方聯(lián)合工程研究中心，陜西 西安 710065)

0 引 言

近年中國礦井隨著開采深度的增加，低透氣性煤層瓦斯賦存含量逐漸升高，導(dǎo)致工作面煤層鉆孔預(yù)抽時(shí)間長、鉆孔布置較密，仍難以解決工作面抽采不平衡的難題。因此，目前國內(nèi)解決低透氣性煤層鉆孔瓦斯抽采效率低、抽采效果差的主要技術(shù)措施有：水力壓裂、水力割縫、水力造穴等水力化的增透措施。目前應(yīng)用較廣的水力割縫技術(shù)就是利用高壓水對孔壁進(jìn)行環(huán)形切割，形成圓盤狀縫槽，縫槽裂隙繼續(xù)向煤體深部進(jìn)行擴(kuò)展延伸，達(dá)到增大煤層透氣性的目的，水力割縫卸壓增透示意，如圖1所示。割縫縫槽可以有效提高單孔裂隙影響范圍，增大鉆孔抽采影響半徑，提升煤層瓦斯的抽采效率。因此，對于水力割縫鉆孔的瓦斯抽采半徑影響因素的研究具有重要的實(shí)際意義。目前國內(nèi)外眾多學(xué)者進(jìn)行的主要研究有：徐雪戰(zhàn)、李宗福等對水力化措施的聯(lián)合增透技術(shù)進(jìn)行了深入研究[1-2]；張永將、陸占金等對超高壓水力割縫全套裝備進(jìn)行了研究開發(fā)[3-4]；梁銀權(quán)、吳海進(jìn)、楊威等對水力割縫卸壓增透的作用機(jī)理進(jìn)行了深入研究[5-6]；楊威等對水力割縫天然氣抽采機(jī)理進(jìn)行了研究并提出了抽采設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)方法[7]；易恩兵等對水力割縫技術(shù)用于防治復(fù)合煤巖動(dòng)力災(zāi)害進(jìn)行了研究[8]；李曉紅、唐巨鵬等研究了水力割縫過程中能量的變化規(guī)律[9-10]；陸戰(zhàn)金、林柏泉等研究了煤層水力壓裂方面的致裂機(jī)理及擴(kuò)展規(guī)律[11-12]；鄧廣哲等研究得出高壓水力作用下裂縫的擴(kuò)展是階段性的，并通過實(shí)踐證明，裂縫內(nèi)的水壓力會(huì)隨著裂縫擴(kuò)展尖端距離的增加而減小[13]；葛兆龍等對鉆孔間距、抽采影響半徑等進(jìn)行了深入研究[14]；YUAN，ZHANG，馮仁俊、李生舟等總結(jié)了水力割縫過程中高壓水射流的特性[15-17]；劉生龍、陸占金、曹建軍等對超高壓水力割縫技術(shù)應(yīng)用及效果進(jìn)行考察分析[18-20]；王正帥等對碎軟煤層順層鉆孔水力割縫增透技術(shù)進(jìn)行了研究[21]。

圖1 超高壓水力割縫卸壓增透示意Fig.1 Sketch of ultra-high pressure hydraulic slitting for pressure relief and permeability enhancement

目前眾多學(xué)者對水力割縫增透技術(shù)的工藝、機(jī)理等進(jìn)行了深入研究，但是對于低滲煤層水力割縫鉆孔的瓦斯抽采半徑的影響因素方面研究較少，其次影響因素眾多，對割縫鉆孔抽采半徑影響規(guī)律難以掌握[22]。因此，以彬長礦區(qū)孟村礦4#低滲煤層作為研究對象，通過理論分析、數(shù)值模擬、現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)的分析方法，分析水力割縫鉆孔的力學(xué)模型及不同條件下割縫鉆孔瓦斯抽采影響半徑的變化規(guī)律，進(jìn)而為礦井水力割縫鉆孔的設(shè)計(jì)及布置提供參考依據(jù)，同時(shí)為低滲煤層超高壓水力割縫技術(shù)推廣應(yīng)用提供一定理論指導(dǎo)價(jià)值。

1 水力割縫鉆孔力學(xué)模型建立

煤層瓦斯預(yù)抽鉆孔經(jīng)過高壓水射流對孔壁的沖擊，孔壁周圍煤體超過應(yīng)力承載極限[23]，逐漸破碎形成扁平狀圓形縫槽，建立三維煤層水力割縫的裂隙擴(kuò)展-滲透模型，如圖2所示。

圖2 煤層滲透范圍模型示意Fig.2 Sketch of coal seam permeability range model

縫槽延展方向煤體應(yīng)力先失穩(wěn)后重新穩(wěn)定分布，應(yīng)力分布區(qū)域?yàn)樗苄詤^(qū)、彈性區(qū)、原巖應(yīng)力區(qū)[13]。水射流割縫縫槽對煤體的影響范圍主要分為縫槽四周煤體破裂產(chǎn)生的次生裂隙及高壓水經(jīng)過次生裂隙滲流的影響范圍[24]，水射流割縫縫槽的塑性區(qū)分布范圍為x1，高壓水經(jīng)過縫槽產(chǎn)生的次生裂隙滲流擴(kuò)展的影響范圍為x2。

從圖2可以看出，煤層割縫鉆孔抽采影響范圍L，由水射流割縫縫槽塑性區(qū)范圍及高壓水經(jīng)過次生裂隙滲流擴(kuò)展的影響范圍組成，L=(x1+x2)，鉆孔切割形成的縫槽可視為二維非均勻應(yīng)力場作用，塑性區(qū)分布范圍可通過Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則求解，根據(jù)圖3鉆孔割縫縫槽應(yīng)力分析，x1近似看作R0鉆孔大小的塑性區(qū)，x1取值為[14]

圖3 鉆孔割縫縫槽應(yīng)力Fig.3 Stress in the slot of the drilling slot

(1)

式中λ為側(cè)壓系數(shù)，取1.1；Pi為支護(hù)力，取10 MPa；φ為煤層內(nèi)摩擦角，取8°；c為煤體之間的黏聚力，取0.6 MPa；R0為鉆孔割縫半徑，取0.8 m。帶入式(1)得塑性區(qū)分布范圍x1=2.953 m。

由于水壓的存在會(huì)使水流沿縫槽的裂隙網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步擴(kuò)展，使煤體縫槽的增透范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，現(xiàn)有研究認(rèn)為在多孔介質(zhì)裂隙擴(kuò)展過程中的水體流動(dòng)滲流速度為

(2)

(3)

(4)

對式(4)積分得到

P2=C1x+C2

(5)

根據(jù)滲流的邊界條件：當(dāng)滲流范圍為時(shí)間的函數(shù)時(shí)，即x=x(t)，壓力P1=P2=P；當(dāng)x=x2時(shí)，壓力為煤層瓦斯壓力pg，得到

P=C1x(t)+C2，Pg=C1x2+C2

(6)

聯(lián)合式(5)(6)得到

(7)

將式(7)帶入式(2)得到下式(8)所示

(8)

(9)

式中v為滲流速度，m/s；Q為噴嘴的流量，m3/s；A為流體經(jīng)過的單位橫截面積，m2；Df為煤層孔裂隙的分形維數(shù)，取2.555；λmax為煤體最大孔隙直徑，取6.28e10-5m；μ為動(dòng)力粘度，Pa·s；A0為垂直于流動(dòng)方向的單位元，取3.51e10-7；p0為縫槽裂隙的水流壓力，取8 MPa；pg為煤層瓦斯壓力，取3 MPa；K為煤層孔隙率，取0.084 5；t為割縫注水時(shí)間，取13 min;Г為迂曲度，取2.013。帶入式(9)得到x2=1.245 5 m。

聯(lián)立式(1)與式(9)，得出超高壓水力割縫鉆孔抽采影響半徑L=(x1+x2)=4.198 5 m，見式(10)

(10)

2 水力割縫鉆孔抽采影響半徑的數(shù)值模擬

目前研究認(rèn)為割縫鉆孔抽采影響半徑的大小主要與割縫半徑、割縫間距、抽采時(shí)間、滲透率等因素有關(guān)[25-26]。因此，基于COMSOL Multiphysics多場耦合數(shù)值分析軟件，采用控制變量法的研究方法，建立單孔割縫鉆孔瓦斯抽采模型，單獨(dú)分析每一種影響因素下設(shè)置不同參數(shù)時(shí)，割縫鉆孔抽采影響半徑的變化規(guī)律。

試驗(yàn)選取的孟村礦401102工作面概況主要為：走向長度1 920 m，傾向長度180 m，煤層平均可采厚度13 m。建立尺寸為50 m×30 m×20 m的煤層抽采幾何模型，對模型適當(dāng)簡化，假設(shè)煤體為均勻各向同性介質(zhì)，水流在煤體中的流動(dòng)滲流符合達(dá)西定律。鉆孔位于煤層中心，孔徑113 mm，孔深40 m，鉆孔割縫間距10 m，如圖4所示。

圖4 幾何模型Fig.4 Geometric model

模型邊界條件設(shè)置為：模型底面固定，模型上部載荷壓力為10 MPa，抽采負(fù)壓為20 kPa，割縫鉆孔的抽采影響半徑的大小以鉆孔中心位置到煤層瓦斯壓力降低10%的位置，多場耦合模擬的煤層主要參數(shù)見表1。

表1 煤層主要參數(shù)

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 割縫半徑對抽采影響半徑的影響

為研究割縫半徑對抽采影響半徑演變規(guī)律的影響，模擬單孔超高壓水力割縫條件下，通過設(shè)計(jì)不同深度的割縫半徑(0.4 m，0.6 m，0.8 m，1.0 m，1.2 m)，抽采負(fù)壓為20 kPa，分析單孔抽采影響半徑的變化規(guī)律，通過對模型中心位置進(jìn)行切片，提取單孔瓦斯壓力分布云圖，如圖5所示。

從圖5可知，隨著割縫半徑的增加，割縫鉆孔抽采影響半徑呈現(xiàn)增大趨勢，但是割縫鉆孔抽采影響半徑的增幅呈現(xiàn)逐漸減小趨勢，由于當(dāng)割縫半徑大于0.8 m時(shí)，即鉆孔縫槽的暴露表面積小于鉆孔縫槽暴露的體積。從圖5提取數(shù)據(jù)，繪制割縫半徑與抽采影響半徑的擬合曲線，如圖6所示，鉆孔瓦斯抽采影響半徑隨割縫半徑大小呈現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的關(guān)系，二者的擬合關(guān)系見式(7)。

圖5 不同割縫半徑的瓦斯壓力云圖Fig.5 Cloud chart of gas pressure at different cutting depths

圖6 割縫半徑與抽采影響半徑的關(guān)系Fig.6 Relationship between slot radius and drainage influence radius

y=ln(52.846 7+95.657 4x)，R2=0.989 3

(7)

3.2 抽采時(shí)間對抽采影響半徑的影響

為分析割縫鉆孔抽采影響半徑與抽采時(shí)間的變化規(guī)律，模擬單孔超高壓水力割縫條件下，選定割縫半徑R為0.8 m，抽采負(fù)壓為20 kPa，抽采0～180 d煤層瓦斯壓力演變規(guī)律如圖7所示。

從圖7可知，抽采時(shí)間增加，割縫鉆孔的抽采影響半徑呈現(xiàn)增大的趨勢，抽采小于60 d時(shí)，割縫鉆孔抽采影響半徑大小約為3.5 m以內(nèi)；抽采時(shí)間逐漸增大到180 d時(shí)，割縫鉆孔抽采影響半徑到達(dá)5 m以上。提取不同抽采時(shí)間的割縫鉆孔瓦斯抽采影響半徑，建立兩者之間的擬合關(guān)系見式(8)。

圖7 不同抽采時(shí)間的瓦斯壓力云圖Fig.7 Cloud chart of gas pressure with different extraction time

y=7.166ln(0.397 9ln(t)),R2=0.981 51

(8)

從圖8可知，抽采時(shí)間90 d以后割縫鉆孔的抽采影響半徑的增幅呈現(xiàn)減小的趨勢，因此90 d之內(nèi)屬于最佳抽采時(shí)間范圍，隨著抽采時(shí)間增加，內(nèi)部裂隙擾動(dòng)發(fā)生變化，進(jìn)而會(huì)影響抽采效果。

圖8 抽采時(shí)間與抽采影響半徑的關(guān)系Fig.8 Relationship between drainage time and drainage influence radius

3.3 瓦斯壓力與抽采影響半徑的關(guān)系

設(shè)置當(dāng)初始瓦斯壓力大小分別為(2，2.5，3，3.5，4 MPa)時(shí)，模擬單孔超高壓水力割縫條件下，割縫深度0.8 m，割縫間距10 m，抽采時(shí)間為180 d的條件下，抽采負(fù)壓為20 kPa，提取分析單孔抽采影響半徑隨瓦斯壓力的變化規(guī)律，如圖9所示。

從圖9可知，瓦斯壓力對于割縫鉆孔抽采影響半徑的作用效果較明顯，割縫鉆孔抽采影響半徑隨瓦斯壓力增大呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，瓦斯壓力為3～4 MPa時(shí)，抽采有效影響半徑可達(dá)到4～5.5 m左右范圍。建立二者之間呈現(xiàn)的函數(shù)關(guān)系見式(9)，擬合度可達(dá)到0.975 4。

圖9 瓦斯壓力與抽采影響半徑的關(guān)系Fig.9 Relationship between gas pressure and drainage influence radius

y=4.630 8ln(2.278ln(x))，R2=0.975 4

(9)

3.4 滲透率與抽采影響半徑的關(guān)系

為研究煤層滲透率對抽采影響半徑演變規(guī)律的影響，模擬單孔超高壓水力割縫條件下，割縫深度0.8 m，割縫間距10 m，抽采時(shí)間180 d時(shí)分析單孔抽采影響半徑隨煤體滲透率的變化規(guī)律，提取軟件不同時(shí)間條件下滲透率的變化云圖，如圖10所示。通過數(shù)據(jù)提取、分析建立滲透率隨瓦斯抽采影響半徑變化規(guī)律曲線圖，如圖11所示。

圖10 不同抽采時(shí)間的煤體滲透率云圖Fig.10 Cloud chart of coal permeability with different extraction time

從圖11可知，隨著煤體滲透率的增大，割縫鉆孔抽采影響半徑隨滲透率的增加而增大，滲透率為0.1 mD時(shí)，抽采半徑大小可達(dá)到5 m范圍，滲透率逐漸增加，割縫鉆孔抽采影響半徑的增幅逐漸減小。擬合建立割縫鉆孔抽采影響半徑隨煤層滲透率的變化關(guān)系見式(10)，具有較高的擬合性，可以為抽采影響半徑的設(shè)計(jì)提供一定理論參考依據(jù)。

圖11 滲透率與抽采影響半徑的關(guān)系Fig.11 Relationship between permeability and drainage influence radius

y=-4.537 3ln(-0.142 9ln(x))，R2=0.998 5

(10)

4 現(xiàn)場試驗(yàn)

本次試驗(yàn)工作面選取在401103工作面回順東進(jìn)行試驗(yàn)，煤層傾角平緩，傾斜帶最大傾角不超過8°，為近水平煤層。有爆炸性、易自燃煤層，地溫以一級熱害為主，4號(hào)煤層為沖擊地壓煤層，煤層抗壓強(qiáng)度15.9～25.7 MPa，平均19.25 MPa。本次采用壓降法的測試方法，通過測定圖12中測試鉆孔(1,2,3,4,5,6)瓦斯壓力的變化，即可綜合分析確定割縫鉆孔的抽采影響半徑的大小。

通過在回順煤壁布置一個(gè)割縫孔和6個(gè)壓力測試孔，試驗(yàn)測試半徑分別為2,3,4,5,6,7 m，剖面布置如圖12所示，測試鉆孔的施工參數(shù)見表2。

表2 孔間距試驗(yàn)鉆孔布置參數(shù)

圖12 高壓水射流割縫孔間距試驗(yàn)鉆孔布置Fig.12 Drilling arrangement of high pressure water jet cutting hole spacing test

測試孔聯(lián)網(wǎng)抽采后，待(1,2,3,4,5,6)測試孔內(nèi)氣體壓力穩(wěn)定后，監(jiān)測收集鉆孔內(nèi)瓦斯壓力變化數(shù)據(jù)，繪制變化壓力變化曲線，如圖13所示。

圖13 鉆孔瓦斯壓力Fig.13 Pressures of borehole gas

從圖13可以看出，隨著抽采時(shí)間的增加，鉆孔內(nèi)壓力整體呈現(xiàn)一種逐漸降低的趨勢；隨著測試孔距離的增加，鉆孔壓力整體呈現(xiàn)衰減量減少的趨勢，測試孔2，測試孔3，測試孔4及測試孔5隨著抽采時(shí)間的增加，瓦斯壓力逐漸減??；距離施工孔較遠(yuǎn)的測試孔1及測試孔6的變化均在0.05 MPa之內(nèi)，基本呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，說明抽采影響半徑范圍在4～5 m左右，與第四節(jié)模擬結(jié)果基本吻合。

5 結(jié) 論

1)建立煤層割縫的理論模型，基于擴(kuò)散理論和滲流理論，推導(dǎo)了割縫的影響范圍公式，為確定瓦斯抽采影響半徑提供一定理論基礎(chǔ)。

2)通過數(shù)值模擬，得到抽采影響半徑隨割縫半徑、瓦斯壓力、滲透率、抽采時(shí)間呈現(xiàn)一種對數(shù)函數(shù)的形式，隨著割縫半徑、瓦斯壓力、滲透率、抽采時(shí)間的增大瓦斯抽采影響半徑呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢。

3)現(xiàn)場試驗(yàn)表明，高壓水射流割縫卸壓增透效果在4～5 m范圍，其結(jié)果與數(shù)值模擬的結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了文中模擬的可靠性，為分析鉆孔抽采影響半徑的影響因素提供一定參考價(jià)值。