趙清森， 陳 杰， 夏 朋， 彭偉頔， 田付軍， 楊 杰

（1.蘇州熱工研究院有限公司，江蘇蘇州 215004；2.中廣核核電運營有限公司，廣東深圳 518000）

從20世紀80年代到90年代初，壓水堆核電站蒸汽發(fā)生器（SG）的設(shè)計裕度有所減少，再加上積污引起的傳熱性能下降，進一步降低了蒸汽發(fā)生器的換熱能力，導致幾個核電站的機組出力無法達到額定值，造成嚴重的經(jīng)濟損失。研究表明，蒸汽發(fā)生器的蒸汽壓力損失通?？蛇_0.7×105～2.1×105Pa，在某些情況下甚至超過3.4×105Pa［1］。

三維仿真模型可以用來評估蒸汽發(fā)生器的熱工水力性能，但其更側(cè)重于專項問題分析，諸如蒸汽發(fā)生器傳熱管流致振動評估、支撐板的老化、腐蝕產(chǎn)物沉積位置的預測［2］以及汽水分離器的性能分析［3］等。Kreider等［1］利用污垢熱阻法評估了幾十個核電站蒸汽發(fā)生器的性能，并擬合出各蒸汽發(fā)生器內(nèi)蒸汽壓力隨時間的變化規(guī)律。但不同機組之間污垢熱阻變化規(guī)律差別較大，不便于機組之間的橫向?qū)Ρ取ｋS著我國二代核電站大量投入商業(yè)運營，部分電站也出現(xiàn)了蒸汽發(fā)生器二次側(cè)出口蒸汽壓力降低的現(xiàn)象［4］，同樣也采用污垢熱阻法進行診斷。Schwarz等［5］綜合考慮了污垢熱阻、視頻檢查結(jié)果和水化學參數(shù)等多種因素，提出了蒸汽發(fā)生器評估的工具包fouling index，可用來指導蒸汽發(fā)生器的化學清洗和性能評估。fouling index方法建立的基本前提是認為污垢熱阻與蒸汽發(fā)生器內(nèi)腐蝕產(chǎn)物的厚度成正比關(guān)系，最近的研究表明，污垢熱阻除了與腐蝕產(chǎn)物的厚度有關(guān)，還與腐蝕產(chǎn)物的結(jié)構(gòu)和形貌有關(guān)［6］。

筆者基于蒸汽發(fā)生器傳熱模型，結(jié)合蒸汽發(fā)生器和汽輪機的匹配裕度，建立了某CPR1000核電站蒸汽發(fā)生器百分制熱力性能評估模型，并以該核電站1號機組實際運行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行了應(yīng)用分析。

1 蒸汽發(fā)生器出口蒸汽壓力分析

某CPR1000核電站1號機組蒸汽發(fā)生器的出口壓力變化如圖1所示。在首個燃料循環(huán)中，蒸汽壓力降低約1×105Pa；在第2～第5個燃料循環(huán)中，仍持續(xù)在較低的壓力位置，有時甚至降低至設(shè)計值67.1×105Pa以下。相比商業(yè)運行后的初始值，蒸汽壓力最大降低了約2×105Pa。在第4個燃料循環(huán)后，蒸汽壓力有所回升，相比最低值最大回升約1.5×105Pa，但仍低于初始值。值得注意的是，在每次大修后或者機組功率大幅變化時，蒸汽發(fā)生器的熱力性能也產(chǎn)生了大幅變化的瞬態(tài)現(xiàn)象，這與國外機組的類似規(guī)律一致［1］。這主要是因為沉積物組分與傳熱管的材料成分不同，在一回路溫度大幅波動情況下，容易引起傳熱管外包裹的沉積物部分剝落。

圖1 蒸汽發(fā)生器二次側(cè)出口蒸汽壓力的變化Fig.1 Variation of steam pressure at secondary side outlet of steam generator

2 污垢熱阻分析

2.1 整體污垢熱阻法

蒸汽發(fā)生器為U形管換熱器，根據(jù)傳熱計算模型［7-9］，傳熱系數(shù)K為：

式中：Q為一次側(cè)傳到二次側(cè)的熱功率，W；Δtm為傳熱對數(shù)溫差，K；A為蒸汽發(fā)生器的換熱面積，m2；Δtmax、Δtmin分別為一次側(cè)和二次側(cè)兩側(cè)的最大、最小溫差，K。

污垢熱阻變化量的表達式如下：

式中：ΔRf為污垢熱阻變化量，（m2·K）／W；K0為設(shè)計傳熱系數(shù)或商業(yè)運行初期的實際傳熱系數(shù)，W／（m2·K）。

根據(jù)上述計算模型，該核電站1號機組蒸汽發(fā)生器污垢熱阻的變化趨勢如圖2所示。隨著服役時間的增加，蒸汽發(fā)生器的污垢熱阻也逐漸大于其設(shè)計值8.8×10-6（m2·K）／W。第5次大修后，污垢熱阻又緩慢降至4.0×10-6（m2·K）／W左右。而技術(shù)人員在大修期間并沒有做額外的治理工作，污垢熱阻的變化為蒸汽發(fā)生器傳熱性能自動變化的結(jié)果。筆者所在項目組前期的原因分析工作［4，10］以及機組大修期間的渦流檢查和視頻檢查發(fā)現(xiàn)，在冷側(cè)下部和熱側(cè)上部均已富集了一定量的泥渣。污垢熱阻的變化主要是由二次側(cè)沉積物引起的，而一次側(cè)污垢熱阻、冷熱腿溫度偏差和一次側(cè)熱流體熱分層等因素對其影響較小。

圖2 蒸汽發(fā)生器污垢熱阻的變化Fig.2 Variation of fouling thermal resistance of steam generator

2.2 沉積物熱阻計算

蒸汽發(fā)生器設(shè)計過程中，通常根據(jù)4層熱阻計算模型［7-9］計算蒸汽發(fā)生器的傳熱系數(shù)K：

式中：α1為管內(nèi)對流傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；α2為管外對流傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；Rw為管壁導熱熱阻，（m2·K）／W；Rf為管外污垢熱阻，（m2·K）／W；di，do和de分別為傳熱管內(nèi)徑、外徑和當量直徑，m。

來自核電站二回路的腐蝕產(chǎn)物隨著給水輸送到蒸汽發(fā)生器二次側(cè)，這些腐蝕產(chǎn)物在蒸汽發(fā)生器內(nèi)部將保持懸浮狀態(tài)或者逐漸沉積，也可能通過排污系統(tǒng)去除。排污系統(tǒng)的排污效率通常較低，絕大多數(shù)腐蝕產(chǎn)物將在傳熱管、支撐板和管板上不斷累積。通過視頻檢查、化學清洗、水力清洗、腐蝕產(chǎn)物運輸測量以及管子沉積物厚度測量，可以對蒸汽發(fā)生器內(nèi)的沉積物分布進行估算。盡管各核電站之間的差異可能很大，但蒸汽發(fā)生器內(nèi)沉積物質(zhì)量分布情況大致如下：管束（包含支撐板）占75%，管板占10%，排污占15%［11］。Fe3O4通常占腐蝕產(chǎn)物的90%左右，其余部分是溶解鐵、小于0.45μm的膠體鐵以及其他溶解性物質(zhì)。

根據(jù)核電站日常運行給水流量參數(shù)和給水中Fe含量數(shù)據(jù)，計算得到蒸汽發(fā)生器中集聚的泥渣數(shù)據(jù)，如表1所示。假設(shè)機組一次啟動中額外輸送12%的腐蝕產(chǎn)物到蒸汽發(fā)生器中［12］。

表1 蒸汽發(fā)生器中累計腐蝕產(chǎn)物計算結(jié)果Tab.1 Calculation results of cumulative deposit in steam generator

該蒸汽發(fā)生器從投入商業(yè)運行至今6個燃料循環(huán)中，前5個大修中其管板上的累計沖洗泥渣量為25.03 kg，根據(jù)上述模型計算得到的累計沖洗泥渣量為32.75 kg。實際值比模型計算值偏低，這可能是由于目前常規(guī)的水力清洗方式并不能完全將管板上的硬性泥渣沖洗干凈引起的。根據(jù)計算值，在傳熱管上已富集約252 kg的腐蝕產(chǎn)物，平均厚度約12.71μm，污垢熱阻達到7.63×10-6（m2·K）／W，已接近該型號蒸汽發(fā)生器的設(shè)計污垢熱阻。

沉積物熱導率通常直接采用Maxwell模型［13］或Bruggman模型［14］計算，如式（5）和式（6）所示，不同厚度下沉積物污垢熱阻計算模型如式（7）所示，計算結(jié)果與根據(jù)整體污垢熱阻法求得的1號機組蒸汽發(fā)生器實際污垢熱阻進行對比，如圖3所示。

式中：kf為沉積物熱導率，W／（m·K）；kmg為Fe3O4熱導率，W／（m·K）；kv為飽和蒸汽熱導率，W／（m·K）；εf為沉積物孔隙率；ef為沉積物厚度，m。

從圖3可以看出，2種沉積物模型得到的污垢熱阻計算值與蒸汽發(fā)生器運行實際值偏差較大，尤其是沉積物厚度小于10μm時。

圖3 蒸汽發(fā)生器不同沉積物厚度下污垢熱阻的對比Fig.3 Comparison of fouling thermal resistance of steam generator with different deposit thickness

Kreider等［1］統(tǒng)計了不同沉積物厚度對污垢熱阻分布的影響，如圖4所示?？梢钥闯?，沉積物厚度不同，對傳熱性能的影響也不同。同樣的沉積物厚度下，其對傳熱性能的提高可能起促進作用也可能起阻礙作用。沉積物厚度越薄的機組，對傳熱性能影響的不確定性反而越大。表1所列的該1號機組不同厚度沉積物熱阻的實際值如圖4中實心圓點所示，可見這些狀態(tài)點雖然也基本在包絡(luò)范圍內(nèi)，但由于沉積物厚度較薄，已基本接近最惡化傳熱曲線的上限。隨著沉積物厚度的逐漸累積，可能會逐漸有利于傳熱。

圖4 沉積物厚度與熱阻分布圖Fig.4 Distribution of deposit thickness and thermal resistance

Hu［6，15］研究發(fā)現(xiàn)，在進入蒸汽發(fā)生器的給水中，顆粒物與可溶性雜質(zhì)質(zhì)量之比較高的核電站，其傳熱管積垢的不利影響往往較小，甚至有益；而可溶性雜質(zhì)相對較高的核電站，其傳熱性能則有所下降。這種差異被認為是沉積物形態(tài)不同導致的。具體而言，顆粒物沉積增加了傳熱管上沸騰成核位點的粒子密度，而可溶性雜質(zhì)沉淀往往會降低這種粒子密度，但該理論尚沒有精確的數(shù)學模型。

3 狀態(tài)因子分析

核電機組常規(guī)島汽輪機多采用節(jié)流控制方式，蒸汽發(fā)生器在和汽輪機的設(shè)計匹配上存在一定的裕度。在裕度范圍內(nèi)，蒸汽壓力降低，對機組出力影響較小，即卡諾循環(huán)效率降低帶來的損失可以通過減少閥門節(jié)流來進行彌補。一旦蒸汽壓力降低過大，汽輪機調(diào)節(jié)閥全開（VWO），則蒸汽壓力降低的損失將給機組出力帶來較大影響。該機組主蒸汽壓力對機組電功率的影響如圖5所示。由圖5可知，在高于蒸汽壓力閾值點時，蒸汽壓力每升高1×105Pa，機組電功率降低約0.1 MW，而低于閾值點后，蒸汽壓力每升高1×105Pa，機組電功率提高約17 MW。值得注意的是，該電功率的大幅變化不是由熱效率變化引起的，而是調(diào)節(jié)閥全開后閥門的通流能力限制了反應(yīng)堆功率不能滿發(fā)導致的。

圖5 主蒸汽壓力對機組電功率的修正曲線Fig.5 Correction curve of main steam pressure to unit electric power

對于在運核電站而言，蒸汽壓力降低至低于閾值點后，才會對機組的經(jīng)濟性造成重大影響，這是需要極力避免的，需及時關(guān)注。目前，通過監(jiān)測蒸汽壓力和污垢熱阻的變化趨勢均無法給出相應(yīng)的評估和預測結(jié)果，根據(jù)沉積物厚度和孔隙率來計算污垢熱阻也存在較大的偏差。因此，需要將蒸汽發(fā)生器的傳熱計算與汽輪機設(shè)計的裕度結(jié)合起來，建立一個綜合性評價指標。

根據(jù)該核電站1號機組蒸汽發(fā)生器的實際運行參數(shù)和設(shè)計參數(shù)，利用蒸汽發(fā)生器傳熱模型［6］獲得蒸汽發(fā)生器的出口理論蒸汽壓力，這代表了蒸汽發(fā)生器在沒有污垢情況下的最佳傳熱性能；理論最佳蒸汽壓力減去實際蒸汽壓力，反映了蒸汽發(fā)生器因沉積物污垢帶來的壓力（傳熱）損失。實際壓力損失除以最大設(shè)計壓力損失可得到蒸汽發(fā)生器傳熱性能降低對汽輪機出力的影響程度；通過該算法，將蒸汽發(fā)生器與二回路汽輪機的熱力性能評價聯(lián)系起來，將蒸汽發(fā)生器熱力性能降低的程度用量化的百分數(shù)統(tǒng)一呈現(xiàn)出來，并結(jié)合汽輪機調(diào)節(jié)閥開度限值的實際運行現(xiàn)狀，提出不同的量化區(qū)間，以監(jiān)測和評估蒸汽發(fā)生器的運行狀態(tài)。該評價指標可稱為狀態(tài)因子，具體評估計算邏輯如圖6所示。狀態(tài)因子分值在40%及以下，顯示目前SG裕度較大，處于優(yōu)秀區(qū)間；狀態(tài)因子在＞40%～＜70%時為監(jiān)視區(qū)，顯示SG傳熱性能在一定程度上惡化，需要加強監(jiān)視；當狀態(tài)因子分值高于等于70%后處于警示區(qū)，顯示SG裕度已消耗殆盡，若傳熱性能再惡化，將嚴重影響機組發(fā)電能力。

圖6 蒸汽發(fā)生器狀態(tài)因子計算邏輯Fig.6 Calculation logic of steam generator state factors

該核電站1號機組蒸汽發(fā)生器6個燃料循環(huán)101～106的狀態(tài)因子分布如圖7所示。從圖7可知，狀態(tài)因子在首循環(huán)快速降低，在后續(xù)循環(huán)進入監(jiān)視區(qū)，在第4個燃料循環(huán)中，狀態(tài)因子數(shù)值已接近70%的臨界點，若進一步降低蒸汽壓力將影響機組電功率。為此，技術(shù)人員采用分散劑（PAA）技術(shù)和蒸汽發(fā)生器全管束反向淋洗（UBF）技術(shù)，擬對蒸汽發(fā)生器中的沉積物進行處理。在第5和第6個燃料循環(huán)中，狀態(tài)因子有緩慢降低的趨勢，尤其是第5個大修期間，核電站并沒有做額外的治理工作，而是機組運行的自然結(jié)果，根據(jù)泥渣沉積和污垢熱阻變化理論［1，13-14］，隨著運行時間的增加，蒸汽發(fā)生器中累積的顆粒物對傳熱的正向作用逐漸大于溶解物質(zhì)的負向作用，導致二次側(cè)泡核沸騰傳熱系數(shù)增大，從而提升了蒸汽發(fā)生器的出口蒸汽壓力，使得其狀態(tài)因子重新恢復到正常區(qū)域。鑒于該機組狀態(tài)因子已有緩慢向好的趨勢，可采用保持現(xiàn)有化學技術(shù)規(guī)范的方法，但推薦PAA長期在線使用。在通常情況下，采用分散劑能夠使污垢熱阻降低約1.94×10-6（m2·K）／W（相當于蒸汽壓力提高0.21×105～0.28×105Pa）。

圖7 蒸汽發(fā)生器狀態(tài)因子趨勢Fig.7 Trend of steam generator state factors

根據(jù)蒸汽發(fā)生器狀態(tài)因子監(jiān)測的區(qū)間范圍，一旦蒸汽發(fā)生器狀態(tài)因子進入監(jiān)視區(qū)，建議立即實施PAA等措施，通過提高蒸汽發(fā)生器排污效率，緩解其熱力性能惡化的趨勢；蒸汽發(fā)生器狀態(tài)因子進入警示區(qū)后，將對常規(guī)島機組出力造成一定影響，建議實施ASCA等軟化學清洗手段，將蒸汽發(fā)生器中沉積物清除一部分，并改善管束沉積物結(jié)構(gòu)，從而使得傳熱性能小幅提升；應(yīng)用ASCA后，污垢熱阻平均可降低2.99×10-6（m2·K）／W（相當于蒸汽壓力提高約0.37×105Pa）。多次應(yīng)用軟化學清洗后，傳熱熱阻仍能進一步降低，如應(yīng)用軟化學清洗3次以后，累計降低傳熱熱阻7.39×10-6～8.8×10-6（m2·K）／W（相當于蒸汽壓力提高0.91×105～1.08×105Pa）。在多次應(yīng)用的情況下，傳熱熱阻最終將恢復至商業(yè)運行初期的清潔狀態(tài)（即傳熱熱阻變化為零）。值得注意的是，電站應(yīng)慎重采用SGCC等硬化學清洗手段。雖然硬化學清洗效果較好（能將蒸汽壓力恢復至商業(yè)運行初期狀態(tài)），但其對蒸汽發(fā)生器內(nèi)組件的腐蝕較為嚴重，并對機組大修工期延誤嚴重，且硬化學清洗本身成本較高，對核電站的經(jīng)濟性影響較大。

4 結(jié) 論

（1）蒸汽發(fā)生器出口蒸汽壓力隨著核電站的運行時間的增加先降低后升高，而污垢熱阻的變化趨勢與之相反。蒸汽壓力和整體污垢熱阻均反映了蒸汽發(fā)生器的整體傳熱性能，但日常波動較大。

（2）對所研究核電站1號機組多個燃料循環(huán)后蒸汽發(fā)生器中累積的沉積物質(zhì)量進行計算，并與統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行對比。1號機組目前沉積物厚度雖然較低，但對傳熱性能的影響較大。污垢熱阻的直接計算模型不適用于沉積物厚度較薄的情況。

（3）蒸汽發(fā)生器狀態(tài)因子綜合了蒸汽發(fā)生器熱力性能變化及其對常規(guī)島汽輪機出力的影響。通過設(shè)置不同的監(jiān)測區(qū)間，可以直觀地監(jiān)測設(shè)備的運行狀態(tài)，有利于提前制定合適的沉積物治理措施。