歐陽高明,宋加平,李 燦,段守榮

(1.廣東中灝勘察設(shè)計(jì)咨詢有限公司,廣東 肇慶 526060;2.東莞水務(wù)集團(tuán),廣東 東莞 523000)

收稿日期：2022-03-02；修回日期：2022-04-22

作者簡介：歐陽高明(1991-)，男，本科，工程師，主要從事水利水電工程研究工作。

1 概述

山體崩塌、滑坡、泥石流是全球高山地區(qū)廣泛分布的三大地質(zhì)災(zāi)害，滑坡是發(fā)育最為普遍、破壞最為嚴(yán)重、研究最為集中的一種。通常，滑坡的的發(fā)生受到降水、地震、地下水等多種因素共同影響的結(jié)果。一般來說，滑坡發(fā)生之前都會(huì)有明顯的變形，但坡體的變形具有典型的非線性特點(diǎn)。鑒于滑坡帶來的巨大災(zāi)難性和損失，滑坡預(yù)測是國內(nèi)外研究的重點(diǎn)與熱點(diǎn)。目前國內(nèi)關(guān)于滑坡的預(yù)測主要集中于坡體變形量的追蹤與預(yù)測。許多學(xué)者建立了關(guān)于邊坡變形預(yù)測的數(shù)學(xué)模型[1-4]。隨著計(jì)算機(jī)和人工智能的發(fā)展，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)邊坡變形的預(yù)測成為滑坡災(zāi)害預(yù)測的主流方法。趙甜[5]基于改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展了滑坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)研究，并給出了滑坡危險(xiǎn)性等級(jí)劃分。高瑋和馮夏庭[6]提出了灰色-進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并在新灘滑坡上進(jìn)行了驗(yàn)證，表明模型的正確性。周迎等[7]把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于竹溪魯灘壩滑坡，并得到降雨工況下該類滑坡可能發(fā)生局部圓弧形滑移破壞的規(guī)律。劉藝梁等[8]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了EMD-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)例證明該模型能有效的提高預(yù)測精度，適用性較強(qiáng)。趙福軍和樊雅婧[9]基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遙感圖像構(gòu)建了預(yù)測模型，并對(duì)九寨溝地震誘發(fā)滑坡的識(shí)別中進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，該方法對(duì)滑坡體識(shí)別的最高精度達(dá)87.7%。

目前，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)滑坡穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測已經(jīng)取得了一系列進(jìn)展，也驗(yàn)證了該方法的有效性。但受限于影響滑坡失穩(wěn)破壞因素較多、成因復(fù)雜的特點(diǎn)，既有研究存在一些缺點(diǎn)，如系統(tǒng)性不強(qiáng)和不全面的缺點(diǎn)。基于相關(guān)研究的不足，本文建立了回歸-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了克服參數(shù)設(shè)定復(fù)雜問題的解決方法，建立了一種更為準(zhǔn)確的滑坡預(yù)測模型。

2 研究原理

2.1 預(yù)測模型概述

本文模型包含兩個(gè)階段：初步預(yù)測階段和誤差修正階段，具體過程分述如下。

1) 初步預(yù)測階段

初步預(yù)測階段可分為回歸擬合和組合預(yù)測：首先用MATLAB對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合形式主要有多項(xiàng)式函數(shù)和正弦函數(shù)；然后采用以中值權(quán)重法和方差權(quán)重法確定組合權(quán)重。具體表示為：

(1)

(2)

式中:

ωQ(i)——中值權(quán)重；

E(i)——?dú)埐钚蛄衅谕?

ωF(i)和V(i)——方差權(quán)重和殘差序列方差。

把回歸擬合中值和方差疊加，進(jìn)一步得到組合權(quán)重，得到第i種回歸預(yù)測模型累加值p(i)，即：

P(i)=ωQ(i)+ωF(i)

(3)

最終組合權(quán)值ω(i)可表示為：

(4)

其中，式(4)是由式(3)得到的最終組合權(quán)重值ω(i)，其他參數(shù)表示意義見上文。

2) 誤差修正階段

利用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行誤差修正以便提高預(yù)測精度。根據(jù)目前研究，極限學(xué)習(xí)機(jī)能隨機(jī)產(chǎn)生各層間的連接權(quán)值和閾值，具有操作簡單、適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[10]，其過程如下所述：

假設(shè)序列中存在n個(gè)樣本，且滿足，xi∈Rn,ti∈Rm，則函數(shù)g(x)的極限學(xué)習(xí)機(jī)表示為：

(5)

βi、ωi和oj分別為第i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)與輸層節(jié)點(diǎn)間的權(quán)值向量、第i個(gè)神經(jīng)元閾值和輸出向量。

進(jìn)一步以零誤差逼近訓(xùn)練樣本表示為：

(6)

且滿足：

(7)

用矩陣表示為：

Hβ=Y

(8)

式中:

H——極限學(xué)習(xí)機(jī)常數(shù)矩陣。

綜合以上分析，本文首先通過實(shí)例驗(yàn)證實(shí)測序列樣本預(yù)測結(jié)果的有效性，在此基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)測結(jié)果進(jìn)行外推，對(duì)邊坡的未來發(fā)展趨勢進(jìn)行評(píng)價(jià)和判斷。

2.2 趨勢判斷方法概述[11-12]

1) 秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)

秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)需樣本個(gè)數(shù)大于4，如果將邊坡變形序列表示為Y={Y1,Y2,…Yn}，按照從大到小排列為X={X1,X2,…Xn}，進(jìn)一步得到變形序列的秩：

(9)

式中:

N——樣本數(shù)；

rs——秩。

進(jìn)一步，如果|rs|Wp表示序列評(píng)價(jià)的變形趨勢具有顯著意義。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步由以下公式判斷：

當(dāng)|rs|>Wp且rs>0時(shí)，證明變形趨勢惡化，變形增大；

當(dāng)|rs|>Wp且rs<0時(shí)，證明變形趨勢穩(wěn)定，變形減弱。

2) Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)

將滑坡變形序列進(jìn)行抽樣分析，且樣本數(shù)不小于10，在零假設(shè)條件下，統(tǒng)計(jì)序列可表示為：

(10)

(11)

式中:

S和Xi——初步統(tǒng)計(jì)量和評(píng)價(jià)序列在i個(gè)節(jié)點(diǎn)處的值。

Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)的最終評(píng)價(jià)指標(biāo)Z表示為：

(12)

當(dāng)Z>Z1-a/2時(shí)，變形增大；當(dāng)Z

以上給出了如何判斷結(jié)果是否符合實(shí)際情況的方法。此外，實(shí)際滑坡變形的位移是持續(xù)增大的，因此，在判斷滑坡變形趨勢過程中，進(jìn)一步引入位移變化速率作為評(píng)價(jià)序列進(jìn)行建模。

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

以一典型水庫誘發(fā)的堆積層滑坡為例，該滑坡基巖主要包括頁巖、砂巖和礫石等，根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，滑體厚度介于10～34 m。鉆孔揭示，滑面為基覆界面。研究區(qū)的地下水主要靠降水補(bǔ)給，受降水影響很大。孔隙水主要貯存于滑體內(nèi)，基巖裂隙水主要存在于基巖中，含水層具有路徑短，排泄條件差的特點(diǎn)。該滑坡的變形主要受庫水位的變動(dòng)影響，根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，在蓄水期間，中部產(chǎn)生4條長度介于60～80 cm的大裂縫，總體走向?yàn)镹W-SN。在水庫運(yùn)營期間，滑坡變形一直在惡化。為及時(shí)掌握坡體變形動(dòng)態(tài)特征，及時(shí)采取防治措施手段，對(duì)該滑坡進(jìn)行了地表和深部位移監(jiān)測，本文選取具有代表性的K1和K2進(jìn)行建模和分析(實(shí)時(shí)監(jiān)測結(jié)果見圖1)。

圖1表明，隨著時(shí)間的增長，邊坡位移這逐漸增大，K1監(jiān)測點(diǎn)最終位移為385 mm，而K2最終位移值為424 mm，且兩監(jiān)測點(diǎn)位移仍有增大的趨勢，因此，對(duì)該邊坡位移進(jìn)行預(yù)測是必要的。

圖1 滑坡位移實(shí)時(shí)監(jiān)測示意

圖2匯總得到兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的位移變化速率示意，結(jié)果表明，K1監(jiān)測點(diǎn)速率最大值為64.7 mm/月，K2監(jiān)測點(diǎn)速率最大值為42.8 mm/月，平均速率分別為14.82 mm/月和16.3 mm/月；此外，K1監(jiān)測點(diǎn)的變形速率波動(dòng)比K2大。

進(jìn)一步將變形速率進(jìn)行4個(gè)區(qū)間(I～I(xiàn)V)劃分為：

Qi=[Si,Si+1] (i=1,2,3,4,5)

(13)

S1為最小變形速率；S5為最大變形速率；S3為平均變形速率；S2為S1與S3的均值；S4為S3與S5的均值。

圖2 滑坡變形速率示意

匯總結(jié)果得到監(jiān)測點(diǎn)變形速率區(qū)間分布(如圖3所示)。結(jié)果表明，區(qū)間Ⅰ的分布比例最大，證明其變形速率較小。滑坡的變形表現(xiàn)為漸進(jìn)性破壞特征。

3.2 變形預(yù)測分析

前文已經(jīng)構(gòu)件了預(yù)測模型，本節(jié)對(duì)監(jiān)測點(diǎn)變形進(jìn)行預(yù)測，首先基于MATLAB進(jìn)行初步預(yù)測，最終得到擬合曲線見表1。采用二次函數(shù)以及正弦曲線的公式進(jìn)行擬合表明，擬合優(yōu)度均大于0.96以上，其值分別為0.979、0.982、0.993和0.976，說明擬合效果較好，結(jié)果較合理。此外，擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)K2的多項(xiàng)式擬合效果最佳。

表1 初步預(yù)測擬合

計(jì)算得K1和K2兩側(cè)點(diǎn)的3種組合權(quán)值為：

根據(jù)以上公式采用期望權(quán)值法、方差權(quán)值法和疊加權(quán)值法，進(jìn)一步獲取得本文的初步預(yù)測結(jié)果。采用對(duì)平均絕對(duì)誤差及方差兩者進(jìn)行歸一化條件疊加處理，進(jìn)而得到綜合指標(biāo)。用該指標(biāo)即可進(jìn)行精度和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的綜合分析(值越小證明結(jié)果越精確)，最終得到的結(jié)果見表2和表3。

表2 K1初步預(yù)測結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

表3 K2初步預(yù)測結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

由表2和表3可知，采用組合模型預(yù)測的指標(biāo)(平均絕對(duì)誤差、方差和綜合指標(biāo))較單項(xiàng)預(yù)測指標(biāo)小，說明采用組合方法能夠顯著提高預(yù)測精度。在組合預(yù)測中，疊加組合的預(yù)測效果最好，因此疊加模型方法的實(shí)際預(yù)測能力適用性最好。此外，實(shí)測變形數(shù)據(jù)與初步預(yù)測結(jié)果對(duì)比，獲取初步預(yù)測誤差序列，使用極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)該序列進(jìn)行誤差修正，最終結(jié)果匯總于表4和表5。修正結(jié)果表明，BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)修正、RBF網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)修正和ELM網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)修正中，最后一種修正方法的二級(jí)誤差最小，說明修正效果最好。

表6匯總得到滑坡變形預(yù)測的最終結(jié)果，由表6可知，K1和K2兩測點(diǎn)的相對(duì)誤差值都比較小，其中K1測點(diǎn)的相對(duì)誤差均值為-0.62%，K2測點(diǎn)的相對(duì)誤差均值為1.89%，證明預(yù)測結(jié)果比較可靠。同時(shí)進(jìn)一步對(duì)該兩測點(diǎn)未來變形進(jìn)行預(yù)測發(fā)現(xiàn)，K2監(jiān)測點(diǎn)變形持續(xù)增大，K1增加幅度較小。

表4 K1初步預(yù)測誤差修正 mm

表5 K2初步預(yù)測的誤差修正 mm

表6 滑坡變形綜合預(yù)測 mm

3.3 變形趨勢分析

進(jìn)一步采用Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)和秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)變形趨勢進(jìn)行分析，將分析過程分為預(yù)測前的趨勢檢驗(yàn)和預(yù)測后的趨勢判斷。最終得到滑坡變形速率序列的檢驗(yàn)結(jié)果匯總于表7。結(jié)果表明，K1和K2在預(yù)測前和預(yù)測后的兩個(gè)階段均存在|rs>WP，這證明兩測點(diǎn)在各階段變形趨勢均增大，滑坡變形持續(xù)惡化。此外，預(yù)測前的rs值大于預(yù)測后，說明外推預(yù)測后滑坡變形趨勢有所減慢。最后，K1的rs值比K2要大，證明前一個(gè)點(diǎn)的變形趨勢要大于后一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)。表8為采用Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)的匯總結(jié)果，結(jié)果表明與原序列的M-K值相比，處理后的序列M-K值有所減小，證明處理結(jié)果存在相關(guān)性。此外，預(yù)測前后階段的M-K值均大于0，但顯著性有所不同。其中K1點(diǎn)在預(yù)測前均為極顯著，而K2點(diǎn)在預(yù)測前和預(yù)測后為顯著和不顯著兩種結(jié)果。

表7 秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)

對(duì)比采用兩種不同檢驗(yàn)方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測前和預(yù)測后兩階段的檢驗(yàn)結(jié)果可知，檢驗(yàn)結(jié)果非常類似，通過兩種方法也互相印證了結(jié)果的可靠性。其中采用秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果均為|rs|>WP，且未來趨勢均為下降。兩種趨勢檢測結(jié)果均表明，前文預(yù)測分析的可信度較高，研究區(qū)滑坡的未來變形趨勢存在繼續(xù)增大的可能性，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)采取一定的防范措施。

表8 Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)

4 結(jié)語

1) 滑坡的變形預(yù)測對(duì)于及時(shí)掌握滑坡變形動(dòng)態(tài)是很重要的，本文建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)滑坡的變形預(yù)測結(jié)果表明，組合預(yù)測結(jié)果的精度要顯著大于單項(xiàng)預(yù)測的準(zhǔn)確性，另外，合理確定權(quán)值對(duì)于獲取準(zhǔn)確結(jié)果有比較大的影響，本文采用的疊加組合權(quán)值更為合理。

2) 秩相關(guān)系數(shù)和Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)對(duì)某滑坡實(shí)例變形預(yù)測表明，滑坡仍然有增大的趨勢，其中K1測點(diǎn)增長的趨勢更強(qiáng)，且與實(shí)測變形預(yù)測的結(jié)果最吻合。

3) 傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于誤差修正能力有限，而本文采用的極限學(xué)習(xí)機(jī)較傳統(tǒng)方法而言，結(jié)果更準(zhǔn)確，操作更簡單。